2018年河南省郑州市初中数学毕业适应性测试(二模)试题(电子版的).pdf

20182018 年初中中招适应性测试数学试题卷年初中中招适应性测试数学试题卷注意:本试春分试题卷和答题卡两部分,考试时间 100 分钟,总分值 120 分,考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效,交卷时只交答题卡一、选择题(每题 3 分,共 30 分)以下各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的1.以下各数中,最小的数是A、6B、6C、0D、22.小敏计划在暑假参加海外游学,她打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友,如图是她设计的礼盒的平面展开图,请你判断,正方体礼盒上与“孝”字相对的面上的字是A、义B、仁C、智D、信3.以下计算中,正确的选项是A、2a+3b=5abB、aa3=a3C、a6a2=a3D、(ab)=a2b24.某校组织学生参观绿博园时,了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.000 006 5 米,将 0.0000065 用科学记数法表示应为A、6.510-7；B.6.5106；C.6.510-5；D.0.6510-45.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按以下方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含 45 角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含 30角的角板的一个顶点在纸条的另一边上,则1 的度数是A、30B、20C、15D、146.如图,将大小两块量角器的零度线对齐,且小量角器的中心 O2 恰好在大量角器的圆周上.设图中两圆周的交点为 P,且点 P 在小量角器上对应的刻度为 65,那么点 P 在大量角器上对应的刻度为(只考虑小于 90的角)A、60B、55C、50D.457.如图,某小区有一块长为 30m,宽为 24m 的矩形空地,计划在其中修建两块相同的绿地,两块绿地的面积之和为480m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,设人行道的宽度为xm,根据题意,下面所列方程正确的选项是A、(30-3x)(24-2x)=480B、(30-3x)(24-x)=480C、(30-2x)(24-2x)=480D、(30-x)(24-2x)=480第第 1 1 页页 共共 1212 页页8.如图,在ABC中,ACB=90,分别以点A,B为圆心,大于2AB的长为半径作弧,两弧交于点M,N,作直线MN分别 AB,AC 于点 D,E,连接 CD,BE,则以下结论中不一定正确的选项是AAD=BDBBECDC.BEC=BDCD.BE 平分CBD9.如图,在平面直角坐标系中,过格点 A,B,C 作一圆弧,将点 B 与以下格点分别连线,当连线与圆弧相切时,该格点的坐标A、0,3B、5,1C、2,3D、6,110.已知点 A 为某封闭图形边界上一定点,动点 P 从点 A 出发,沿其边界顺时针匀运动一周.设点 P 运动的时间为 x,线段 AP 的长为 y.表示 y 与 x 的函数关系的图象二、填空题(每题 3 分,共 1511.计算;8-(-2)0=12.网上购物已经成为人们常用的一种购物方式,售后评价也成为卖家和买家都关的信息。消费者在网店购物后,将从“好评”、“中评”、“差评”中选择一种作为对卖家的评价,假设这三种评价是等可能的,假设甲、乙两名消费者在某网店购买了同一商品,且都给出了评价,那么两人中至少有一个给“好评”的概率为第第 2 2 页页 共共 1212 页页313.不等式组的整数解的个数为14.有一张矩形纸片 ABCD,其中 AD=8cm,上面有一个以 AD 为直径的圆,正好与对边 BC 相切.如图(甲),将沿DE 折叠,使 A 点落在 BC 上,如图乙,这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是cm2.15.如图,在矩形 ABCD 中,点 G 在 AD 上,且 AB=1,AG=2,点 E 是线段 BC 上的一个动点(点 E 与点 B,C 重合),连接GB,GE,将GBE关于直线GE对称的三角形记作GFE,当点E运动到使点F落在矩形任意一边所在的直线上时,则所有满足条件的线段BE 的长是解答题(本大题共 8 个小题,总分值 7516.(8 分)已知关于 x 的方程 x2-2ax+a=0 有两个相等的实数根,请先化简112(-)，并求出该代数式的值a-1a+1a+117.(9 分)植树节期间,某校 360 名学生参加植树活动,要求每人植树 36 棵,结束后随机抽查了 20 名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:3棵;B:4棵;C:5棵棵,根据各类型对应的人数绘制了扇形统计图(如图1)和尚未完成的条形统计图(如请解答以下问题第第 3 3 页页 共共 1212 页页(1)将条形统计图补充完整;(2)这 20 名学生每人植树量的众数为棵，中位数棵。(3)在求这 20 名学生每人植树量的平均数时,小宇是这样分析的小宇的分析是不正确的,他错在第几步?请你帮他计算出正确的平均数,并估计这 360 名学生共植树多少棵第第 4 4 页页 共共 1212 页页18.(9分)如图,半圆O的直径为AB,D是半圆上的一个动点(不与点A,B重合),连接BD并延长至点C,使CD=BD,过点 D 作半圆 O 的切线交 AC 于点 E。(1)请猜想 DE 与 AC 的位置关系,并说明理(2)当 AB=6,BD=2 时,求 DE 的长。19.(9 分)黄河,既是一条源远流长、波澜壮阔的自然河,又是一条孕育中华民族灿烂文明的母亲河,数学课外实践活动中,小林和同学们在黄河南岸小路上的A,B 两点处,用测角仪分别对北岸的观景亭D 进行测量,如图,测得DAC=45,DBC=65.假设 AB=200 米,求观景亭 D 到小路 AC 的距离约多少米?(结果精确到 1 米,参考数据:si n650.91,cos650.42,tan652.14)第第 5 5 页页 共共 1212 页页kk20.(9 分)如图,反比例函数 y=的图象经过点 A(1,4),直线 y=2x+b(b0)与双曲线 y=在第一三象限分别相交xx于 P、Q 两点,与 x 轴、y 轴分别相交于 C、D 两点(1)求 k 的(2)当 b=-3 时,求OCD 的面积；(3)连接 OQ,是否存实数 b，使得 SOCQ=SOCD？假设存在，求出 b 的值;假设不存在,请说明理由。21.(10 分)夏季即将来临,某电器超市销售每台进价分别为200 元、170 元的 A,B 两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况进价、售价均保持不变,利润=销售收入一进货成本(1)分别求出 A,B 两种型号电风扇的销售单价(2)假设超市准备用不超过5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共30 台,求 A 种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下,超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润为 1400 元的目标?假设能请给出相应的采购方案;假设不能,请说明理由第第 6 6 页页 共共 1212 页页22.(10 分)现有正方形 ABCD 和一个以 O 为直角顶点的三角板,移动三角板,使板的两直角边所在直线分别与直线 BC,CD 交于点 M,N 如图 1,假设点 O 与点 A 重合,容易得到线段 OM 与 ON 的关系。(1)观察猜想:如图 2,假设点 O 在正方形的中心(即两条对角线的交点),OM 与 ON 的数量关系是(2)究证明:如图3,假设点O在正方形的内部(含边界),且OM=ON,请判断三角板移动过程中所有满足条件的点O 可组成什么图形，并说明理由。(3)拓展延伸:假设点O在正方形的外部,且OM=ON,请你在图4中画出满足条件的一种情况,并就“三角板在各种情况下含外部)移动,所有满足条件的点O 所组成的图形”,写出正确的结论,(不必说明理由)第第 7 7 页页 共共 1212 页页23.(11 分)如图，抛物线 y=ax2+bx+6 过点 A(6,0)，B(4,6)，与 y 轴交于点 C。(1)求该抛物线的解析式；(2)如图 1,直线 l 的解析式为 y=x,抛物线的对称轴与线段 BC 交于点 P,过点 P 作线 l 的垂线,垂足为点 H,连接OP,求OPH 的面积；(3)把图 1 中的直线 y=x 向下平移 4 个单位长度得到直线 y=x-4,如图 2,直线 y=x-4 与 x 轴交于点 G.，点 P 是四边形 ABCO 边上的一点,过点 P 分别作 x 轴、直线l 线,垂足分别为点 E、F。是否存点P,使得以 P,E,F为顶点的三角形是等腰三角形?假设存在,直接写出点 P 的坐标;假设不存在,请说明理由.第第 8 8 页页 共共 1212 页页2018 年初中毕业年级适应性测试数学参考答案一、选择题选择题每题 3 分，共 30 分1.D2.B3.D4.B5.C6.C7.A8.D9.B10.A二、填空题二、填空题(每题 3 分,共 15 分)11.112.551613.314.-4 3(不带括号也给分)15.或2或 5933三、解答题三、解答题(本大题共 8 个小题，总分值 75 分)16.8 分解：关于 x 的方程 x22ax+a=0 有两个相等的实数根，2a24a=0，即 4a24a=0，4aa-1=0,a=0 或 a=1.3分(1122a11).6 分a1a1a1(a1)(a1)2a1a 1 0,取 a=0.原式=1-1.8 分0117.9 分解：1完整的条形统计图如下图.2 分24；4；.6分3第二步；.7分34485662 4.3棵.20估计 360 名学生共植树3604.31548棵.9 分x 18.9 分解：1猜想：DEAC.1 分理由如下：如图，连接OD.DE 是O 的切线，切点为 DODDEBD=CD，OA=OB，ODACDEAC.5 分2连接 AD.AB 是半圆 O 的直径，ADB=90且 BD=DC=2第第 9 9 页页 共共 1212 页页AD 是 BC 的垂直平分线AB=ACABD=ACD又DEAC，CED=90ADB=CEDRtABDRtDCE.7 分DEAB=ADDC在 RtABD 中，AB=6，BD=2，AD 364 4 2.DE ADCD42.9 分AB3说明：此题解法不唯一，其它解法对应给分19.9 分解：如图，过点D 作 DEAC，垂足为 E，设 BE=x.1分在 RtDEB 中，tanDBE=DE.BEDBC=65，DE=xtan65.3 分又DAC=45，AE=DE200+x=xtan65.6 分解得 x175.4，DE=200+x375米.8 分观景亭 D 到小路 AC 的距离约为 375 米.9 分说明：此题解法不唯一，其它解法对应给分20.9 分解：1反比例函数 y=k的图象经过点 A1，4，k=14=4.2 分x2当 b=3 时，直线解析式为 y=2x3，3，0，D0，3，2139SOCD=3.5 分224C3存在.6 分在直线 y=2x+b 上，当 y=0 时，2x+b=0，解得 x=bb，则 C，0.22b.2SODQ=SOCD，点 Q 和点 C 到 OD 的距离相等.点 Q 在第三象限，点 Q 的横坐标为当 x=bb时，y=2x+b=2b，则 Q，2b.224点 Q 在反比例函数 y=的图象上，xb2b=4，解得 b=2 或 b=2舍去，2b 的值为2.9 分第第 1010 页页 共共 1212 页页21.10 分解：1设 A，B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元.1 分根据题意，得2x3y 1130,.3 分5x6y 2510.x 250,y 210.解这个方程组，得答：A，B 两种型号电风扇的销售单价分别为250 元、210.5分2设采购 A 种型号电风扇 a 台，则采购 B 种型号电风扇30a台，根据题意，得200a+17030a5400，解这个不等式，得 a10.7 分答：A 种型号的电风扇最多能采购10 台.8 分3根据题意，得250200a+210170 30a=1400，解这个方程，得 a=20，由2可知，a10，在2的条件下超市不能实现利润1400 元的目标.10分说明：此题方法不唯一，只要对即对应给分22.10 分解：1相等OM=ON；.2分2判断：三角板移动过程中所有满足条件的点O 可组成线段 AC对角线 AC.3分如图 3，过点 O 分别作 OEBC，OFCD，垂足分别为 E，F，则OEM=OFN=90又C=90，EOF=MON=90.MOE=NOF在MOE 和NOF 中，OEM=OFN，MOE=NOF，OM=ON，MOENOFAAS.5 分OE=OF又OEBC，OFCD，点 O 在C 的角平分线上.三角板移动过程中所有满足条件的点O 可组成线段 AC对角线 AC.7 分3画图如图 4.8 分三角板移动过程中所有满足条件的点O 可组成直线 AC 或过点 C 且与 AC 垂直的直线.10 分23.11 分解：1抛物线 y=ax2+bx+6 过点 A(6，0)，B(4，6)，136a6b6 0,a ,216a4b6 6.b 2.12y x 2x6.3 分2第第 1111 页页 共共 1212 页页2该抛物线的对称轴为直线x 212()2 2,CP=2如图 1，延长 HP 交 y 轴于点 M，则OMH、CMP 均为等腰直角三角形CM=CP=2，OM=OC+CM=6+2=8 OH=MH=4 2.SOPH=SOMHSOMP=114 24 2 82 168 8.7 分223存在满足条件的点 P，点 P 坐标为：0，4,103 2，9 2 12,4，6,106 2，6.11 分说明：此题解法不唯一，其它解法对应给分第第 1212 页页 共共 1212 页页