九年级下-第二章-二次函数每周测6（2.3~2.4）.pdf
1 一、选择题1.已知抛物线 y=x28x+c 的顶点在 x 轴上,则 c 等于()A.4B.8C.-4D.162.如图,抛物线与 x 轴交于点(1,0)和(3,0),与 y 轴交于点(0,3)则此抛物线对此函数的表达式为()A.y=x2+2x+3 B.y=x22x3 C.y=x22x+3 D.y=x2+2x33.如图所示,抛物线的对称轴是直线,且图像经过点(3,0),则的值为()A.0B.1C.1D.24.向空中发射一枚炮弹,经 x 秒后的高度为 y 米,且时间与高度的关系为yax2+bx+c(a0)若此炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是()A第 8 秒 B第 10 秒 C第 12 秒 D第 15 秒5.一件工艺品进价为 100 元,标价 135 元售出,每天可售出 100 件,根据销售统计,一件工艺品每降价 1 元出售,则每天可多售出 4 件,要使每天获得的利润最大,则每件需降价的钱数为()A5 元 B10 元 C0 元 D3600 元6.有一拱桥的桥拱是抛物线形,其表达式是 Y=-0.25x2,当桥下水面宽为 12 米时,水面到拱桥拱顶的距离为()A.3 米B.2米C.4米D.9 米2 7.某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,为节约资源,现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)铁皮备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长 x,y应分别为()Ax10,y14Bx14,y10Cx12,y15Dx15,y128.如图为一座抛物线型的拱桥,AB、CD 分别表示两个不同位置的水面宽度,O 为拱桥顶部,水面 AB 宽为 10 米,AB 距桥顶 O 的高度为 12.5 米,水面上升 2.5 米到达警戒水位 CD位置时,水面宽为()米A.5B.2C.4D.89.某种电缆在空中架设时,两端挂起的电缆下垂都近似抛物线 y=x2的形状今在一个坡度为 1:5 的斜坡上,沿水平距离间隔 50 米架设两固定电缆的位置离地面高度为20 米的塔柱(如图),这种情况下在竖直方向上,下垂的电缆与地面的最近距离为()A.12.75 米 B.13.75 米 C.14.75 米 D.17.75 米二、填空题二、填空题10.已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A(3,0),B(1,0),C(0,3),则该抛物线的解析式为_3 11.请写出一个开口向下,并且与 x 轴只有一个公共点的抛物线的解析式,y=_12.若抛物线 y=ax2+c 与 y=2x2的形状相同,开口方向相反,且其顶点坐标是(0,2),则该抛物线的函数表达式是_13.用长度一定的绳子围成一个矩形,如果矩形的一边长 x(m)与面积 y(m2)满足函数关系 y(x12)2144(0 x24),那么该矩形面积的最大值为_m214.某种商品每件进价为 20 元,调查表明:在某段时间内若以每件 x 元(20 x30,且 x为整数)出售,可卖出(30 x)件若使利润最大,每件的售价应为_元15.将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是 cm216.某种火箭竖直向上发射时,它的高度 h(m)与时间 t(s)的关系可以用h5t2+150t+10 表示经过_s,火箭达到它的最高点17.如图是某拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为 O,B,以点 O 为原点,水平直线 OB为 x 轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可以近似看成抛物线 y=(x80)2+16,桥拱与桥墩 AC 的交点 C 恰好在水面,有 ACx 轴若 OA=10 米,则桥面离水面的高度 AC为_米三、解答题三、解答题18.已知二次函数当 x=1 时,有最小值4,且当 x=0 时,y=3,求二次函数的解析式19.用长为 32 米的篱笆围一个矩形养鸡场,设围成的矩形一边长为 x 米,面积为 y 平方米(1)求 y 关于 x 的函数关系式;(2)当 x 为何值时,围成的养鸡场面积为 60 平方米?(3)能否围成面积为 70 平方米的养鸡场?如果能,请求出其边长;如果不能,请说明理由20.拱桥的形状是抛物线,其函数关系式为,当水面离桥顶的高度为m 时,水面的宽度为多少米?4 21.某公司经营一种绿茶,每千克成本为 50 元市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)随销售单价 x(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:w2x240.设这种绿茶在这段时间的销售利润为 y(元),解答下列问题:(1)求 y 与 x 的关系式(2)当 x 取何值时,销售利润最大?最大利润是多少?522.在平面直角坐标系中,已知抛物线经过 A(4,0),B(0,4),C(2,0)三点(1)求抛物线的解析式;(2)若点 M 为第三象限内抛物线上一动点,点 M 的横坐标为 m,AMB 的面积为 S求 S 关于m 的函数关系式,并求出 S 的最大值(3)若点 P 是抛物线上的动点,点 Q 是直线 y=x 上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O 为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点 Q 的坐标
