第3讲电容器电场中带电粒子的运动PPT讲稿.ppt

第3讲电容器电场中带电粒子的运动第1页，共32页，编辑于2022年，星期一一、电容器及其电容一、电容器及其电容1电容器电容器(1)组成：两个彼此组成：两个彼此 且又且又 的导体的导体(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的带电荷量：一个极板所带电荷量的 (3)充、放电充、放电 充电：把电容器接在电源上后，电容器两个极板分别带上等量的充电：把电容器接在电源上后，电容器两个极板分别带上等量的 电荷的过程充电后，两极板上的电荷由于互相吸引而保存下来；两电荷的过程充电后，两极板上的电荷由于互相吸引而保存下来；两极板间有极板间有 存在充电过程中由电源获得的电能储存在电容存在充电过程中由电源获得的电能储存在电容器中器中 放电：用导线将充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷放电：用导线将充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷 的过程放电后的两极板间不再有电场，电场能转化为的过程放电后的两极板间不再有电场，电场能转化为 的能量的能量绝缘绝缘相距很近相距很近绝对值绝对值异号异号电场电场中和中和其他形式其他形式第2页，共32页，编辑于2022年，星期一2电容电容(1)定义：电容器所带的定义：电容器所带的 Q与电容器两极板间的与电容器两极板间的 U的比值的比值(2)意义：表示电容器容纳电荷意义：表示电容器容纳电荷 的物理量的物理量(3)定义式：定义式：C .(4)单位：单位：1法拉法拉(F)微法微法(F)皮法皮法(pF)电荷量电荷量电势差电势差本领本领1061012第3页，共32页，编辑于2022年，星期一3平行板电容器的电容平行板电容器的电容(1)决定因素：平行板电容器的电容决定因素：平行板电容器的电容C跟板间电介质的相对介跟板间电介质的相对介 电常数电常数成成 ，跟正对面积，跟正对面积S成成 ，跟极板间的距离，跟极板间的距离d成成 (2)决定式：决定式：C .(3)熟记两点熟记两点 保持两极板与电源相连，则电容器两极板间保持两极板与电源相连，则电容器两极板间 不变不变 充电后断开电源，则电容器所带的充电后断开电源，则电容器所带的 不变不变正比正比正比正比反比反比电压电压电荷量电荷量第4页，共32页，编辑于2022年，星期一(1)电容由电容器本身决定，与极板的带电情况无关电容由电容器本身决定，与极板的带电情况无关(2)公式公式C 是电容的定义式，对任何电是电容的定义式，对任何电容器都适用公式容器都适用公式C 是平行板电容器的决定式，是平行板电容器的决定式，只对平行板电容器适用只对平行板电容器适用第5页，共32页，编辑于2022年，星期一二、带电粒子在电场中的运动二、带电粒子在电场中的运动1.带电粒子在电场中运动运动轨迹与电场线重合的条件带电粒子在电场中运动运动轨迹与电场线重合的条件（1）电场线是直线）电场线是直线（2）带电粒子只在电场力作用下运动）带电粒子只在电场力作用下运动（3）运动的初速度为零或初速度方向与电场线共线）运动的初速度为零或初速度方向与电场线共线2带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中的加速 带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子粒子做的功等于带电粒子 的增量的增量(1)在匀强电场中：在匀强电场中：W qU mv2 mv02.(2)在非匀强电场中：在非匀强电场中：W mv2 mv02.动能动能qEdqU第6页，共32页，编辑于2022年，星期一3带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转 带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后，做类带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后，做类平抛运动，轨迹为抛物线平抛运动，轨迹为抛物线 垂直于场强方向做垂直于场强方向做 运动：运动：vxv0，xv0t.平行于场强方向做初速度为零的平行于场强方向做初速度为零的 运运动：动：匀速直线匀速直线匀加速直线匀加速直线vyat，y at2，a .侧移距离：侧移距离：y ，偏转角：偏转角：arctan，第7页，共32页，编辑于2022年，星期一三、示波管三、示波管1示波管装置示波管装置示波管由示波管由 、和和 组成，管内抽成真空如图所示组成，管内抽成真空如图所示电子枪电子枪偏转电极偏转电极荧光屏荧光屏(1)如果在偏转电极如果在偏转电极XX和和YY之间都没有加电压之间都没有加电压,则电子枪射出的电子沿则电子枪射出的电子沿直线传播直线传播,打在荧光屏打在荧光屏 ,在那里产生一个亮斑在那里产生一个亮斑.(2)YY上加的是待显示的上加的是待显示的 .XX上是机器自身的上是机器自身的锯齿锯齿形电压形电压,叫做叫做 .若所加扫描电压和信号电压的周期相同若所加扫描电压和信号电压的周期相同,就可以在荧光屏上得就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象到待测信号在一个周期内变化的图象.中心中心信号电压信号电压扫描电压扫描电压第8页，共32页，编辑于2022年，星期一第9页，共32页，编辑于2022年，星期一1.运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变(2)用决定式用决定式C 分析平行板电容器电容的变化分析平行板电容器电容的变化(3)用定义式用定义式C 分析电容器所带电荷量或两极板间电分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化压的变化(4)用用E 分析电容器极板间场强的变化分析电容器极板间场强的变化第10页，共32页，编辑于2022年，星期一2电容器两类问题比较电容器两类问题比较分分类类充充电电后与后与电电池两极相池两极相连连充充电电后与后与电电池两极断开池两极断开不不变变量量UQd变变大大C变变小小Q变变小小E变变小小C变变小小U变变大大E不不变变S变变大大C变变大大Q变变大大E不不变变C变变大大U变变小小E变变小小变变大大C变变大大Q变变大大E不不变变C变变大大U变变小小E变变小小第11页，共32页，编辑于2022年，星期一 例例1(2009福建高考福建高考)如图如图633所示，平行板电容器与电动势为所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源的直流电源(内阻不计内阻不计)连接，下极板接地一带电油滴位于电容器中的连接，下极板接地一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段点且恰好处于平衡状态现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则距离，则 ()A带电油滴将沿竖直方向向上运动带电油滴将沿竖直方向向上运动BP点的电势将降低点的电势将降低C带电油滴的电势能将减小带电油滴的电势能将减小D若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大答案答案B第12页，共32页，编辑于2022年，星期一变式训练变式训练1.(2010西安部分学校联考西安部分学校联考)如图如图631所示为一只所示为一只“极极距变化型电容式传感器距变化型电容式传感器”的部分构件示意图当动极板和定极板的部分构件示意图当动极板和定极板之间的距离之间的距离d变化时，电容变化时，电容C便发生变化，通过测量电容便发生变化，通过测量电容C的变化就可的变化就可知道两极板之间距离知道两极板之间距离d的变化情况在下列图中能正确反映的变化情况在下列图中能正确反映C与与d之间变之间变化规律的图象是化规律的图象是()答案：答案：A第13页，共32页，编辑于2022年，星期一1.研究对象研究对象(1)基本粒子：如电子、质子、基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有说明或有粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量但并不忽略质量)(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力明确的暗示以外，一般都不能忽略重力第14页，共32页，编辑于2022年，星期一（1）运动性质）运动性质 带带电电粒粒子子沿沿与与电电场场线线平平行行的的方方向向进进入入匀匀强强电电场场中中，受受到到的的电电场场力力方方向与运动方向向与运动方向 ，做，做 运动运动（2）分析方法）分析方法用匀变速直线运动的规律用匀变速直线运动的规律(电场必须是匀强电场电场必须是匀强电场)：即即qU 在一条直在一条直线线上上匀匀变变速直速直线线2.带电粒子在电场中直线加速带电粒子在电场中直线加速第15页，共32页，编辑于2022年，星期一例例2(2009福建高考福建高考)如图甲所示，在水平地面上固定一倾角为如图甲所示，在水平地面上固定一倾角为的光的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强、方向沿斜面向下的匀强电场中一劲度系数为电场中一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态一质量为根弹簧处于自然状态一质量为m、带电荷量为、带电荷量为q(q0)的滑块从距离的滑块从距离弹簧上端为弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电荷量保持不变，设处静止释放，滑块在运动过程中电荷量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为重力加速度大小为g第16页，共32页，编辑于2022年，星期一(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静，求滑块从静止释放到速度大小为止释放到速度大小为vm的过程中弹簧的弹力所做的功的过程中弹簧的弹力所做的功W；(3)从滑块静止释放瞬间开始计时，请在图从滑块静止释放瞬间开始计时，请在图633乙中画出滑块在沿乙中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系vt图象图中横坐标轴上的图象图中横坐标轴上的t1、t2及及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在为滑块在t1时刻的速度大小，时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量是题中所指的物理量第17页，共32页，编辑于2022年，星期一第18页，共32页，编辑于2022年，星期一变式训练变式训练2(2009浙江，浙江，20)空间存在匀强电场，有一电荷量空间存在匀强电场，有一电荷量(q0)、质量、质量m的粒子从的粒子从O点以速率为点以速率为v0射入电场，运动到射入电场，运动到A点时速率为点时速率为2v0.现有另一电荷量现有另一电荷量q、质量、质量m的粒子以速率的粒子以速率2v0仍从仍从O点射入该电场，点射入该电场，运动到运动到B点时速率为点时速率为3v0若忽略重力的影响，则若忽略重力的影响，则()A在在O、A、B三点中，三点中，B点电势最高点电势最高 B在在O、A、B三点中，三点中，A点电势最高点电势最高 COA间的电势差比间的电势差比BO间的电势差大间的电势差大 DOA间的电势差比间的电势差比BA间的电势差小间的电势差小答案：答案：AD第19页，共32页，编辑于2022年，星期一1.粒子的偏转角问题粒子的偏转角问题(1)已知带电粒子情况及初速度已知带电粒子情况及初速度 如图如图637所示，设带电粒子质量为所示，设带电粒子质量为m，带电荷量为，带电荷量为q，以初速，以初速度度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U1.若粒子若粒子飞出电场时偏转角为飞出电场时偏转角为则则tan ，式中，式中vyat vxv0，代入得，代入得tan 结论：结论：动能一定时动能一定时tantan与与q q成正比，电荷量相同时成正比，电荷量相同时tantan与与动能成反比动能成反比第20页，共32页，编辑于2022年，星期一(2)已知加速电压已知加速电压U0 若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进加速后进入同一偏转电场的，则由动能定理有：入同一偏转电场的，则由动能定理有：qU0 mv02 由由式得：式得：tan 结论：结论：粒子的偏转角与粒子的粒子的偏转角与粒子的q q、m m无关，仅取决于加速电场无关，仅取决于加速电场和偏转电场即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入和偏转电场即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度总是相同同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度总是相同的的第21页，共32页，编辑于2022年，星期一(1)Y作粒子速度的反向延长线，设交于作粒子速度的反向延长线，设交于O点，点，O点与电场边缘的距离为点与电场边缘的距离为x，则，则x .结论：结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的l l/2/2处沿直线处沿直线射出射出2粒子的偏转量问题粒子的偏转量问题第22页，共32页，编辑于2022年，星期一(2)若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压U0加速后进入加速后进入 偏转同一电场的，则偏转同一电场的，则 y 结论结论：粒子的偏转角和偏转距离与粒子的粒子的偏转角和偏转距离与粒子的q q、m m无关，仅取决无关，仅取决于加速电场和偏转电场即不同的带电粒子从静止经过于加速电场和偏转电场即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度和偏转距离总是相同的和偏转距离总是相同的第23页，共32页，编辑于2022年，星期一例例3两个半径均为两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间，极板间的电势差为的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的一个，板间电场可以认为是均匀的一个粒子从正极板边缘以粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心已知质子带电荷量为中心已知质子带电荷量为e，质子和中子的质量均视为，质子和中子的质量均视为m，忽略重力，忽略重力和空气阻力的影响，求：和空气阻力的影响，求：(1)极板间的电场强度极板间的电场强度E；(2)粒子在极板间运动的加速度粒子在极板间运动的加速度a；(3)粒子的初速度粒子的初速度v0.第24页，共32页，编辑于2022年，星期一 变式训练变式训练3如如图图所示，甲所示，甲图图是用来使是用来使带带正正电电的离子加速和偏的离子加速和偏转转的装置的装置乙乙图为该图为该装置中加速与偏装置中加速与偏转电场转电场的等效模的等效模拟拟以以y轴为轴为界，左界，左侧为侧为沿沿x轴轴正向的匀正向的匀强强电场电场，场场强强为为E.右右侧为侧为沿沿y轴负轴负方向的匀方向的匀强强电场电场已知已知OA AB，OAAB，且，且OB间间的的电势电势差差为为U0.若在若在x轴轴的的C点无初速点无初速地地释释放一个放一个电电荷量荷量为为q、质质量量为为m的正离子的正离子(不不计计重力重力)，结结果正离子果正离子刚刚好通好通过过B点求：点求：(1)CO间间的距离的距离d；(2)粒子通粒子通过过B点的速度大小点的速度大小第25页，共32页，编辑于2022年，星期一变式训练变式训练4.如图如图633所示，有一带电粒子贴着所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿时，带电粒子沿轨迹从两板正中轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿时，带电粒子沿轨迹落到轨迹落到B板中间；设粒板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为()AU1 U21 8 BU1 U21 4 CU1 U21 2 DU1 U21 1答案答案：A第26页，共32页，编辑于2022年，星期一例例4 足足够长够长的粗糙的粗糙绝缘绝缘板板A上放一个上放一个质质量量为为m、电电荷量荷量为为q的的小滑小滑块块B.用手托用手托 住住A置于方向水平向左、置于方向水平向左、场场强强大小大小为为E的匀的匀强强电电场场中，此中，此时时A、B均能静止，如均能静止，如图图6312所示所示现现将将绝缘绝缘板板A从从图图中位置中位置P垂直垂直电场线电场线移至位置移至位置Q，发现发现小滑小滑块块B相相对对A发发生了生了运运动动为为研究方便可以将研究方便可以将绝缘绝缘板板A的运的运动简动简化成先匀加速接着匀化成先匀加速接着匀减速到静止的减速到静止的过过程程测测量量发现竖发现竖直方向加速的直方向加速的时间为时间为0.8 s，减，减速的速的时间为时间为0.2s，P、Q位置高度差位置高度差为为0.5 m已知匀已知匀强强电场电场的的场场强强E A、B之之间动间动摩擦因数摩擦因数 0.4.g取取10 m/s2.求：求：考点考点4 带电粒子在重力场和电场组成的复合场中运动带电粒子在重力场和电场组成的复合场中运动(1)绝缘板绝缘板A加速和减速的加速度分别为多大？加速和减速的加速度分别为多大？(2)滑块滑块B最后停在离出发点水平距离多大处？最后停在离出发点水平距离多大处？答案：答案：(1)1.25 m/s25 m/s2(2)0.04 m第27页，共32页，编辑于2022年，星期一 变式训练变式训练5 如图如图9所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道,处于水平向右的匀强电场中处于水平向右的匀强电场中,一带负电荷的小球从高一带负电荷的小球从高h的的A 处由静止开处由静止开始下滑始下滑,沿轨道沿轨道ABC运动后进入圆环内做圆周运动运动后进入圆环内做圆周运动.已知小球所受的电已知小球所受的电场力是其重力的场力是其重力的3/4,圆环半径为圆环半径为R,斜面倾角为斜面倾角为,xBC=2R.若使小球在若使小球在圆环内能做完整的圆周运动圆环内能做完整的圆周运动,h至至 少为多少少为多少?第28页，共32页，编辑于2022年，星期一考点考点5 5 带电粒子在交变电场中的运动带电粒子在交变电场中的运动 例例5 如图甲所示如图甲所示,A A、B B是两水平放置的足够长的平行金属板是两水平放置的足够长的平行金属板,组成偏转匀强电场组成偏转匀强电场,B B板接地板接地.A A板电势板电势 随时间变化情况如图乙所示随时间变化情况如图乙所示,周期为周期为T;T;C C、D D两平行金属板竖直放置两平行金属板竖直放置,中间有正对两孔中间有正对两孔O O1 1和和O O2 2,两板间电压为两板间电压为U U2 2,组成减速电场组成减速电场.现有一带负电粒子在现有一带负电粒子在t t=0=0时时刻以一定初速度沿刻以一定初速度沿ABAB两板间的中轴线两板间的中轴线O O1 1O O1 1进入进入.并能从并能从O O1 1沿沿O O1 1O O2 2进入进入C C、D D间间,刚好刚好到达到达O O2 2孔孔,已知带电粒子带电荷量已知带电粒子带电荷量-q q,质量质量m m,不计其重力不计其重力.求求:(1)该粒子进入该粒子进入A、B的初速度的初速度v0 0的大小的大小.(2)A、B两板间距的最小值和两板间距的最小值和A、B两板长度的最小值两板长度的最小值第29页，共32页，编辑于2022年，星期一变式练习变式练习6 6 如图所示如图所示,真空中相距真空中相距d d=5 cm=5 cm的两块平行金属板的两块平行金属板A A、B B与电与电源相接源相接(图中未画出图中未画出),),其中其中B B板接地板接地(电势为零电势为零),),A A板电势的变化规律如板电势的变化规律如图乙所示图乙所示.将一个质量将一个质量m m=2.010=2.010-27-27 kg,kg,电荷量电荷量q q=+1.610=+1.610-19-19 C C的带电的带电粒子从紧邻粒子从紧邻B B板处释放板处释放,不计重力不计重力.求求:(1)(1)在在t t=0=0时刻释放该带电粒子时刻释放该带电粒子,释放瞬间粒子加速度的大小释放瞬间粒子加速度的大小.(2)(2)若若A A板电势变化周期板电势变化周期T T=1.010=1.010-5-5 s,s,在在t t=0=0时将带电粒子从紧邻时将带电粒子从紧邻B B板处板处无初速度释放无初速度释放,粒子到达粒子到达A A板时的速度大小板时的速度大小.(3)(3)A A板电势变化频率多大时板电势变化频率多大时,在在t t=T T/4/4到到t t=T T/2/2时间内从紧邻时间内从紧邻B B板处无初板处无初速度释放该带电粒子速度释放该带电粒子,粒子不能到达粒子不能到达A A板板?第30页，共32页，编辑于2022年，星期一答案答案 (1)4.010(1)4.0109 9 m/s m/s2 2 (2)2.010 (2)2.0104 4 m/s m/s第31页，共32页，编辑于2022年，星期一考点考点6 6 力电综合分析力电综合分析 例例6 6 如图如图1313所示所示,两平行金属板两平行金属板A A、B B板长板长L L=8 cm,=8 cm,两板间距离两板间距离d d=8 cm,=8 cm,A A板比板比B B板电势板电势高高300 V,300 V,一带正电的粒子带电量一带正电的粒子带电量q q=10=10-10-10 C,C,质量质量m m=10=10-20-20 kg,kg,沿电场中心线沿电场中心线OROR垂直电场垂直电场线飞入电场线飞入电场,初速度初速度v v0 0=210=2106 6 m/s,m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面粒子飞出平行板电场后经过界面M MN N、PSPS间的无电间的无电场区域后场区域后,进入固定在进入固定在O O点的点电荷点的点电荷Q Q形成的电场区域形成的电场区域(设界面设界面PSPS右边点电荷的电场分布不右边点电荷的电场分布不受界面影响受界面影响),),已知两界面已知两界面MNMN、PSPS相距为相距为12 cm,12 cm,O O点在中心线上距离界面点在中心线上距离界面PSPS 9 cm 9 cm处处,粒子粒子穿过界面穿过界面PSPS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bcbc.(.(静电力常数静电力常数k k=910=9109 9 NmNm2 2/C/C2 2)(1)求粒子穿过界面求粒子穿过界面MN时偏离中心线时偏离中心线OR的距离多远的距离多远?(2)试在图上粗略画出粒子运动的轨迹试在图上粗略画出粒子运动的轨迹.(3)确定点电荷确定点电荷Q的电性并求其电量的大小的电性并求其电量的大小.答案答案 (1)3 cm (2)见解析图见解析图 (3)带负电带负电 1.0410-8-8 C第32页，共32页，编辑于2022年，星期一