第一章原子核的基本性质PPT讲稿.ppt

第一章原子核的基本性质第1页，共83页，编辑于2022年，星期一上世纪初的原子模型（发现原上世纪初的原子模型（发现原子核之前）子核之前）J.J.J.J.汤姆生的原子模型：汤姆生的原子模型：正电荷均匀分布在一个球体正电荷均匀分布在一个球体内，电子镶嵌在其中某些平衡位内，电子镶嵌在其中某些平衡位置上，并作简谐振动。置上，并作简谐振动。I I.原子核的发现与组成原子核的发现与组成1856194019061906年诺贝尔物理奖年诺贝尔物理奖1.1 1.1 原子核的组成及其稳定性原子核的组成及其稳定性第2页，共83页，编辑于2022年，星期一 1 1、原子的核式模型、原子的核式模型1871193719081908年诺贝尔化学奖年诺贝尔化学奖其他主要贡献：其他主要贡献：其他主要贡献：其他主要贡献：19191919年，年，19201920年，预言中子存在。年，预言中子存在。培养了培养了1212位诺贝尔奖获奖者。位诺贝尔奖获奖者。19091909年卢瑟福年卢瑟福 散射试验，散射试验，19111911年提出原子的核式模型。年提出原子的核式模型。第3页，共83页，编辑于2022年，星期一卢瑟福散射实验结论：卢瑟福散射实验结论：正电荷集中在原子的中心，即正电荷集中在原子的中心，即原子核原子核；线度为线度为1012cm量级，为原子的量级，为原子的104量级；量级；质量为整个原子的质量为整个原子的99.9%以上；以上；从此建立了原子的有核模型。从此建立了原子的有核模型。原子的电中性，要求：原子的电中性，要求：原子核所带电量与核外电子原子核所带电量与核外电子电量相等电量相等，核电荷与核外电子电荷核电荷与核外电子电荷符号相反符号相反。即：即：核电荷核电荷Ze，核外电子电荷核外电子电荷Ze。第4页，共83页，编辑于2022年，星期一2 2、中子的发现与原子核的组成、中子的发现与原子核的组成 发现中子之前，人们猜测原子核是由发现中子之前，人们猜测原子核是由质子质子和和电子电子组成的。组成的。这个假设可以解释原子核的这个假设可以解释原子核的质量质量和和电电荷荷。但也但也遇到了不可克服的困难。遇到了不可克服的困难。与实验和理论不符。与实验和理论不符。第5页，共83页，编辑于2022年，星期一例子：例子：氦核氦核(质量数质量数4 4，电荷数，电荷数2)2)的大小为：的大小为：假设假设氦核中有电子，那么电子的氦核中有电子，那么电子的德布罗意波长德布罗意波长 不能大于不能大于2d2d，即，即由不确定关系：由不确定关系：由相对论方程：由相对论方程：得到电子能量为：得到电子能量为：对比实验这一结论对比实验这一结论不存在不存在，所以，所以假设不成立，即核中假设不成立，即核中无电子。无电子。另外从原子核的自旋也可证明核中无电子。另外从原子核的自旋也可证明核中无电子。第6页，共83页，编辑于2022年，星期一 19321932年查德威克年查德威克(J.Chadwick)(J.Chadwick)发发现现中子中子。(据此获据此获19351935年诺贝尔物理学年诺贝尔物理学奖奖)18911974用用 粒子轰击铍，铍放射出穿透粒子轰击铍，铍放射出穿透力很强的中性粒子，可以将含氢物力很强的中性粒子，可以将含氢物质中的质子击出，并证明其有与质质中的质子击出，并证明其有与质子相近的质量。子相近的质量。实验中放出的实验中放出的不是不是高能高能，而是，而是中子中子。第7页，共83页，编辑于2022年，星期一核电荷数核电荷数Z同时表示：同时表示：核内质子数，核的电荷数，核外电子数。核内质子数，核的电荷数，核外电子数。原子核由质子和中子组成，原子核由质子和中子组成，中子中子和和质子质子统称为统称为核子核子。中子中子不带电不带电。质子质子带正电带正电，电量为，电量为e e。电荷数为电荷数为Z的原子核含有的原子核含有Z个质子。个质子。中子发现后，海森堡中子发现后，海森堡(W.Heisenberg)(W.Heisenberg)很很快提出，快提出，原子核原子核由由质子质子和和中子中子组成，并组成，并得到实验支持。得到实验支持。1901190119761976因量子力学方面贡因量子力学方面贡因量子力学方面贡因量子力学方面贡献，获献，获献，获献，获1932193219321932年诺贝年诺贝年诺贝年诺贝尔物理奖。尔物理奖。尔物理奖。尔物理奖。第8页，共83页，编辑于2022年，星期一中子中子、质子质子和和电子电子的的质量质量与与电荷电荷质量质量(u)电荷电荷(e)中子中子0质子质子1电子电子1第9页，共83页，编辑于2022年，星期一 原原子子核核由由中中子子和和质质子子组组成成，中中子子不不带带电电，质质子子带带单单位位正正电电荷荷。中中子子和和质质子子质质量量相相当当，分分别别约约等等于于一一个个原原子子质质量量单单位位。核核中中中中子子和和质质子子统统称称为为核核子子，数数目目以以A表表示示，A称称为为核核子子数数或或质质量量数数，核核中中质质子子数数记记为为Z，中中子子数数记记为为N。常常用用如如下下形形式式表表示一个原子核：示一个原子核：实际上核素符号实际上核素符号X和质子数和质子数Z具有唯一、确定的关系，具有唯一、确定的关系，所以用符号所以用符号AX足以表示一个特定的核素。足以表示一个特定的核素。II.II.原子核的表示原子核的表示核子数核子数A质子数质子数Z中子数中子数N元素符号元素符号X第10页，共83页，编辑于2022年，星期一III.III.原子核物理常用术语及意义原子核物理常用术语及意义1 1、核素核素（nuclide）具有具有一定数目的中子一定数目的中子和和质子质子以及以及特定能态特定能态的一种原子的一种原子核或原子称为核或原子称为核素。核素。核子数、中子数核子数、中子数、质子数质子数和和能态能态只要有一个不同，就是只要有一个不同，就是不同的不同的核素。核素。两种核素，两种核素，A同，同，Z、N不同。不同。两种核素，两种核素，N同，同，A、Z不同。不同。两种核素，两种核素，Z同，同，A、N不同。不同。两种核素，两种核素，A、Z、N同，能态不同。同，能态不同。第11页，共83页，编辑于2022年，星期一 某元素中某元素中各同位素各同位素天然含量天然含量的的原子数百分比原子数百分比称为称为同位同位素丰度素丰度。具有具有相同原子序数相同原子序数但但质量数不同质量数不同的核素称为某元素的的核素称为某元素的同同位素位素。(即即Z相同，相同，N不同，在元素周期表中处于同一个位不同，在元素周期表中处于同一个位置，具有基本相同化学性质。置，具有基本相同化学性质。)2 2、同位素同位素（isotope）和同位素丰度）和同位素丰度铀的二种同位素。铀的二种同位素。氢的三种同位素；氢的三种同位素；99.756%、0.039%、0.205%99.985%、0.015%第12页，共83页，编辑于2022年，星期一3 3、同中子异荷素（、同中子异荷素（isotone）4 4、同量异位素（、同量异位素（isobar）质量数质量数A相同相同，质子数质子数Z不同不同的核素。的核素。中子数中子数N相同相同，质子数质子数Z不同不同的核素。的核素。也称为同中子素或同中异位素。也称为同中子素或同中异位素。第13页，共83页，编辑于2022年，星期一5 5、同质异能素（、同质异能素（isomer）质子数质子数 Z 和和中子数中子数 N 均相同均相同，而，而能态不同能态不同的的核素。核素。同质异能态同质异能态：同质异能素所处的能态，是寿命比较长的激发态。同质异能素所处的能态，是寿命比较长的激发态。激发态半衰期为激发态半衰期为2.81hr2.81hr。第14页，共83页，编辑于2022年，星期一6 6、偶偶A核：核：奇奇A核：核：偶奇核偶奇核(e-o(e-o核核)、奇偶核、奇偶核(o-e(o-e核核)。奇中子核，奇中子核，奇质子核。奇质子核。镜像核：镜像核：中子数中子数N、质子数、质子数Z互换的核素。互换的核素。中子数中子数N、质子数、质子数Z均为均为偶数偶数的核素。的核素。偶偶核偶偶核(e-e(e-e核核)中子数中子数N、质子数、质子数Z均为均为奇数奇数的核素。的核素。奇奇核奇奇核(o-o(o-o核核)第15页，共83页，编辑于2022年，星期一IV.IV.核素图及核素图及稳定曲线稳定曲线核素图核素图稳定曲线稳定曲线第16页，共83页，编辑于2022年，星期一核素图及核素图及稳定曲线的特点：稳定曲线的特点：).).核素图包括核素图包括300300多个多个天然天然存在的存在的核素核素(其中稳定核素其中稳定核素280280多个，放射性核素多个，放射性核素3030多多个个)及及30003000多个多个人工人工放射性放射性核素核素。).).稳定同位素几乎全落在一条光滑的曲线，稳定同位素几乎全落在一条光滑的曲线，稳定曲线在稳定曲线在轻核靠近轻核靠近 ZN 线线，而，而对重核对重核则则 N Z.3).3).偏离稳定曲线上方的核素为偏离稳定曲线上方的核素为丰中子核素丰中子核素，易发生易发生衰变衰变；下方的核素为；下方的核素为缺中子核素缺中子核素，易发生易发生衰变衰变。第17页，共83页，编辑于2022年，星期一稳定核素的奇偶分类表：稳定核素的奇偶分类表：Z N名名 称称稳定核素数目稳定核素数目e e偶偶核偶偶核166166e o偶奇核偶奇核5656o e奇偶核奇偶核5353o o奇奇核奇奇核9 9 偶偶核最稳定偶偶核最稳定，稳定核最多；其次是奇，稳定核最多；其次是奇偶核和偶奇核；而偶核和偶奇核；而奇奇核最不稳定奇奇核最不稳定，稳，稳定核素最少。定核素最少。第18页，共83页，编辑于2022年，星期一1.2 1.2 原子核的大小原子核的大小 实验表明，原子核的线度比原子的线度实验表明，原子核的线度比原子的线度1010m小得多，小得多，为为1014 15m量级。量级。原子核的形状作为一级近似可以看作原子核的形状作为一级近似可以看作球形球形。由于原子核有角动量，略呈由于原子核有角动量，略呈旋转椭球形旋转椭球形。原子核的半径原子核的半径,根据测量方法：根据测量方法：它们结果相近，均与它们结果相近，均与 A1/3 成正比。成正比。电荷半径：电荷半径：核力半径：核力半径：核力半径核力半径和和电荷分布半径电荷分布半径。重要结论：重要结论：原子核原子核半径半径近似近似正比于正比于A1/3，原子核，原子核体积体积近似近似正比于正比于A。第19页，共83页，编辑于2022年，星期一原子核的密度：原子核的密度：代入：代入：得：得：结论：原子核密度为常数，且非常大。结论：原子核密度为常数，且非常大。第20页，共83页，编辑于2022年，星期一1.3 1.3 原子核的质量和结合能原子核的质量和结合能1 1、原子核结合能的概念、原子核结合能的概念当若干质子和中子结合成一个核时，由于是核力当若干质子和中子结合成一个核时，由于是核力的作用，将的作用，将释放释放一部分能量叫一部分能量叫结合能结合能。以原子质量以原子质量M 表示，且忽略原子电子的结合能，表示，且忽略原子电子的结合能，得到：得到：第21页，共83页，编辑于2022年，星期一2 2、质量亏损与质量过剩、质量亏损与质量过剩质量亏损质量亏损和和原子核结合能原子核结合能是是同一个物理量同一个物理量的的质量质量和和能量能量表示。它们的联系就是质能关系。表示。它们的联系就是质能关系。原子核的质量总是原子核的质量总是小于小于组成它的所有核子的质量组成它的所有核子的质量之和的，少的那部分质量称为之和的，少的那部分质量称为质量亏损质量亏损(Mass Defect)。表示为。表示为所有的核都存在质量亏损，即所有的核都存在质量亏损，即 第22页，共83页，编辑于2022年，星期一计算中，常用原子质量代替核质量：计算中，常用原子质量代替核质量：为了计算方便，定义为了计算方便，定义质量过剩质量过剩为：为：也称为也称为质量盈余质量盈余(Mass Excesses)(Mass Excesses)，单，单位为位为 MeVMeV，在核数据手册中可查到，在核数据手册中可查到由它可求出原子质量由它可求出原子质量 第23页，共83页，编辑于2022年，星期一3 3、比结合能及比结合能曲线、比结合能及比结合能曲线比结合能比结合能：（平均结合能）（平均结合能）单位是单位是 MeV/Nu，Nu代表核子。代表核子。比结合能的物理意义：比结合能的物理意义：原子核拆散成自由核子时，外界对原子核拆散成自由核子时，外界对每个核子每个核子所做的最小的所做的最小的平均功平均功。或者说，它表示核子结合成原子核时，平均或者说，它表示核子结合成原子核时，平均一个核子一个核子所所释放的能释放的能量量。比结合能比结合能表征了表征了原子核结合原子核结合的的松紧程度松紧程度：比结合能比结合能大大，核结合，核结合紧紧，稳定性，稳定性高高；比结合能比结合能小小，核结合，核结合松松，稳定性，稳定性差差。第24页，共83页，编辑于2022年，星期一比结合能曲线：比结合能曲线：裂变裂变聚变聚变8.797.071.112第25页，共83页，编辑于2022年，星期一4 4、原子核最后一个核子的结合能、原子核最后一个核子的结合能原子核最后一个核子的结合能，是一个原子核最后一个核子的结合能，是一个自由核子自由核子与与核的其余部分核的其余部分组成组成原子核时所原子核时所释放的能量释放的能量。也就是从。也就是从核中核中分离分离出一个核子所需要出一个核子所需要给予的能量给予的能量。显然，质子与中子的分离能是不等的。显然，质子与中子的分离能是不等的。原子核最后一个核子的结合能的大小，反映了这种原子原子核最后一个核子的结合能的大小，反映了这种原子核核对邻近的那些原子核的稳定程度对邻近的那些原子核的稳定程度。第26页，共83页，编辑于2022年，星期一最后一个最后一个质子质子的结合能为：的结合能为：或或 最后一个最后一个中子中子的结合能为：的结合能为：或或 第27页，共83页，编辑于2022年，星期一例如：例如：最后一个核子结合能的物理意义：最后一个核子结合能的物理意义：反映反映了这种了这种原子核原子核相对相对临近的那些原子核临近的那些原子核的的稳定程度稳定程度。表明表明16O与邻近的原子核与邻近的原子核17O、17F相比，相比，稳定性稳定性要大得要大得多。多。第28页，共83页，编辑于2022年，星期一5 5、核结合能的经验公式、核结合能的经验公式原子核原子核模型理论模型理论：从从实实验验入入手手对对原原子子核核作作各各种种各各样样的的设设想想，把把它它类类比比为为人人们们已已经经熟熟悉悉的的某某种种事事物物，来来研研究究原原子子核核的的性性质质、结结构构和和相相互互作作用用的的规规律律，解解释释已已有有的的实实验验现现象象(如如结结合合能能、核核力力、核核衰衰变变、核核反反应等应等)，探索预告，探索预告新的实验结果新的实验结果。在原子核的模型理论中，较早提出并且取得极大成功的模型是玻在原子核的模型理论中，较早提出并且取得极大成功的模型是玻尔尔(N.Bohr)(N.Bohr)提出的提出的液滴模型液滴模型。除液滴模型外，还有除液滴模型外，还有壳模型壳模型、集体模型、费米气体模型集体模型、费米气体模型等。等。一种模型理论是否成功，根本在于是否能经受一种模型理论是否成功，根本在于是否能经受实实验验的检验。的检验。第29页，共83页，编辑于2022年，星期一1).1).核力核力具有具有饱和性饱和性，与液体中分子的饱和，与液体中分子的饱和性相似。性相似。液滴模型：液滴模型：把把原子核原子核类比为类比为一个一个液滴液滴。主要根据有两个：主要根据有两个：2).2).原子核原子核是是不可压缩不可压缩的，与液体的不可压的，与液体的不可压缩性相类似缩性相类似。由于质子带正电，原子核的液滴模由于质子带正电，原子核的液滴模型把原子核当作型把原子核当作带正电荷的液滴带正电荷的液滴。第30页，共83页，编辑于2022年，星期一根据液滴模型，结合能半经验公式为：根据液滴模型，结合能半经验公式为：体积能项体积能项表面能项表面能项库仑能项库仑能项对称能项对称能项对能项对能项第31页，共83页，编辑于2022年，星期一体积能项体积能项：结合能中的：结合能中的主导项主导项，由于核力的，由于核力的饱和性饱和性，它，它正比正比于核体积于核体积（V A）。）。表面能项表面能项：表面表面核子的核力核子的核力没有饱和没有饱和。表面核子的结合弱，要。表面核子的结合弱，要从体结合能减去一部分。该部分从体结合能减去一部分。该部分正比于核的表面积正比于核的表面积(S A2/3)库仑能项库仑能项：核内有：核内有Z个个质子质子，它们之间存在，它们之间存在库仑斥力库仑斥力，使结，使结合能变小。合能变小。对称能项对称能项：反映核内的：反映核内的中子数中子数与与质子数是否相等质子数是否相等，若它们，若它们相等时为零相等时为零。第32页，共83页，编辑于2022年，星期一对能项对能项：由核内：由核内 N，Z 的的奇偶性奇偶性确定。不同奇偶性的核有不同确定。不同奇偶性的核有不同的对能项。的对能项。偶偶核偶偶核奇奇A A核核奇奇核奇奇核比结合能半经验公式：比结合能半经验公式：第33页，共83页，编辑于2022年，星期一半经验公式计算的比结合能曲线半经验公式计算的比结合能曲线5101550100150200A(MeV)250第34页，共83页，编辑于2022年，星期一结合能半经验公式的应用：结合能半经验公式的应用：1)1)、求核素的质量、求核素的质量理论与实验结果比较：理论与实验结果比较：原因：原因：液滴模型液滴模型给出的是给出的是统计统计的的平均结果平均结果1、理论与实验结果相符；理论与实验结果相符；2、仅当仅当Z，N50，82等等幻数幻数时有时有偏离；偏离；3、轻核轻核的的实验结果与理论实验结果与理论差别也较大。差别也较大。代入半经验公式代入半经验公式2)2)、作比结合能曲线、作比结合能曲线3)3)、作、作稳定性曲线稳定性曲线第35页，共83页，编辑于2022年，星期一1.4 1.4 核力及核势垒核力及核势垒1 1、核力的一般性质、核力的一般性质A A、核力是、核力是短程、强相互作用力短程、强相互作用力。B B、核力、核力与电荷无关与电荷无关。C C、核力具有、核力具有饱和性饱和性。D D、核力主要是、核力主要是吸引力吸引力，在，在极短程内有极短程内有排斥芯排斥芯。第36页，共83页，编辑于2022年，星期一质子质子-质子作用势和中子质子作用势和中子-质子作用势质子作用势第37页，共83页，编辑于2022年，星期一2 2、核力的介子理论、核力的介子理论19351935年，日本汤川秀树提出了年，日本汤川秀树提出了核力的介子理论核力的介子理论。核。核子间通过子间通过交换交换介子介子而发生相互作用。就如而发生相互作用。就如电磁相互电磁相互作用作用通过通过交换交换光子光子而发生相互作用一样。可由而发生相互作用一样。可由核力核力的作用范围的作用范围及及不确定关系不确定关系估计介子质量的量级约为估计介子质量的量级约为电子的电子的200200多倍。多倍。在核力作用中，在核力作用中，介子介子是核子相互作用的传播子是核子相互作用的传播子第38页，共83页，编辑于2022年，星期一3 3、原子核的势垒、原子核的势垒粒子与原子核作用过程的粒子与原子核作用过程的势能曲线势能曲线。核力核力为为零零，仅为库仑势位，称为，仅为库仑势位，称为库仑势垒库仑势垒势垒最高，为库仑势垒高度势垒最高，为库仑势垒高度 核力核力大大超过大大超过库仑力库仑力，势能迅速下降并改，势能迅速下降并改变符号。变符号。粒子进入靶核，合力为零，势能为常数值粒子进入靶核，合力为零，势能为常数值称为称为势阱深度势阱深度。第39页，共83页，编辑于2022年，星期一 量子力学中穿透势垒的概率在经典量子力学中穿透势垒的概率在经典力学中是难以解释的。量子力学中，力学中是难以解释的。量子力学中，能量能量大于大于势垒势垒的入射粒子的入射粒子有可能有可能越过越过势垒，但势垒，但也可能也可能被被反射反射回来。而回来。而能量能量小小于于势垒势垒的粒子的粒子有可能有可能被势垒被势垒反射反射回来，回来，也有可能也有可能穿透穿透势垒进入核势阱，这种效势垒进入核势阱，这种效应称之为应称之为隧道效应隧道效应。隧道效应：隧道效应：第40页，共83页，编辑于2022年，星期一1.5 1.5 原子核的矩原子核的矩(自旋、磁矩和电四极矩自旋、磁矩和电四极矩)1 1、原子核外电子的状态量子数、原子核外电子的状态量子数主量子数主量子数能量能量量子化量子化角动量量子数角动量量子数角动量角动量量子化量子化磁量子数磁量子数空间空间量子化量子化自旋量子数自旋量子数自旋运动自旋运动量子化量子化第41页，共83页，编辑于2022年，星期一2 2、原子核外轨道电子的磁矩、原子核外轨道电子的磁矩质量质量m，电荷，电荷+q的粒子作圆周运动时，相当于的粒子作圆周运动时，相当于环环形电流，形电流，产生产生磁矩磁矩 和和角动量角动量L.+qrv 与与 L 有如下关系有如下关系:第42页，共83页，编辑于2022年，星期一电子轨道磁矩：电子轨道磁矩：电子自旋磁矩：电子自旋磁矩：gl=-1gs=-2其中：其中：电子的磁矩：电子的磁矩：第43页，共83页，编辑于2022年，星期一3 3、原子核的自旋（角动量）、原子核的自旋（角动量）由各个核子的轨道角动量和自旋共由各个核子的轨道角动量和自旋共同确定，核自旋是核内所有核子的同确定，核自旋是核内所有核子的轨道轨道角动量角动量和和内禀角动量内禀角动量的的矢量和矢量和。一般有两种耦合方式：一般有两种耦合方式：第44页，共83页，编辑于2022年，星期一I 为原子核的为原子核的自旋量子数自旋量子数，它为，它为整数整数或或半整数半整数。原子核的自旋（角动量）原子核的自旋（角动量）自旋在自旋在 z 轴的投影为：轴的投影为：磁量子数，磁量子数，2I1个个 实验得到的两条规律：实验得到的两条规律：1)1)、偶偶 A 核核的自旋为的自旋为整数整数；2)2)、奇奇 A 核核的自旋为的自旋为半整数半整数；其中其中偶偶核基态偶偶核基态自旋为自旋为 0 0；第45页，共83页，编辑于2022年，星期一4 4、原子核的磁矩（磁偶极矩）、原子核的磁矩（磁偶极矩）1)1)、核子的自旋磁矩核子的自旋磁矩由于核子为自旋为由于核子为自旋为1/21/2的的费米子费米子，因此核子也有相应的，因此核子也有相应的自旋磁矩自旋磁矩。质子质子的自旋磁矩为：的自旋磁矩为：中子中子的自旋磁矩为：的自旋磁矩为：为为核磁子核磁子 如果核子也像电子一样是如果核子也像电子一样是点粒子点粒子，按，按狄拉克方程狄拉克方程可得出可得出比较实测结果：比较实测结果：第46页，共83页，编辑于2022年，星期一 质子、中子质子、中子不是不是基本粒子基本粒子，而，而具有内具有内部结构部结构。中子为中性粒子，具有磁矩，说。中子为中性粒子，具有磁矩，说明明中子中子的的内部结构具有电荷内部结构具有电荷。核子核子反常磁矩反常磁矩的的存在存在说明：说明：用核子的夸克模型可得到：用核子的夸克模型可得到：第47页，共83页，编辑于2022年，星期一2)2)、原子核的磁矩、原子核的磁矩 原子核的磁矩原子核的磁矩等于核内所有等于核内所有质子的轨道磁矩质子的轨道磁矩与所有与所有核子自旋磁矩核子自旋磁矩的的矢量和矢量和。其中：其中：中子不带电，其轨道磁矩为零。中子不带电，其轨道磁矩为零。第48页，共83页，编辑于2022年，星期一若原子核的自旋为若原子核的自旋为核磁矩在核磁矩在 z 方向的投影为方向的投影为:磁矩磁矩是是量子化量子化的，的，则原子核的磁矩为：则原子核的磁矩为：gI 核朗德因子核朗德因子或或核的回旋磁比率核的回旋磁比率，与组成原子核，与组成原子核的的核子的磁矩核子的磁矩，核子在核中的，核子在核中的相对运动磁矩相对运动磁矩都都有关系，因此包含了有关系，因此包含了核结构核结构的信息的信息。mI取值为取值为I,I-1,I-2,-I+1,-I。共。共2I+1个。个。第49页，共83页，编辑于2022年，星期一 这就是为什么原子光谱的这就是为什么原子光谱的超精细结构超精细结构谱线谱线的的间距比间距比精细结构精细结构谱线谱线的间距要的间距要小小很多的原因。很多的原因。mP比比me 大大1836倍，倍，核磁子核磁子 N只有玻尔磁子只有玻尔磁子 B的的1/1836核的磁矩比原子中的电子磁矩要小很多。核的磁矩比原子中的电子磁矩要小很多。通常所说的通常所说的核磁矩核磁矩是是 mI=I 时的取值，时的取值，也就是磁矩也就是磁矩在在z方向方向上上投影的最大值来表征磁矩的大小，投影的最大值来表征磁矩的大小，最大投影最大投影记作：记作：第50页，共83页，编辑于2022年，星期一 所以所以研究原子光谱的超精细结构研究原子光谱的超精细结构是是研究原子核性研究原子核性质质的重要工具的重要工具。原子光谱的原子光谱的超超精细结构精细结构是由于是由于核核的的自旋自旋与与电子电子的的总角动量总角动量的的相互作用相互作用而形成的。而形成的。研究原子光谱的研究原子光谱的初级阶段初级阶段，只把原子核看成有一只把原子核看成有一定质量定质量的点电荷的点电荷Ze，得到得到原子光谱的原子光谱的粗结构粗结构考虑了考虑了电子的自旋电子的自旋作用后，作用后，得到得到原子原子光谱的光谱的精细结构精细结构；考虑到考虑到原子核的自旋原子核的自旋、磁矩磁矩的贡献时，的贡献时，得到得到原子原子光谱的光谱的超精细结构超精细结构。第51页，共83页，编辑于2022年，星期一早期发现的钠早期发现的钠D线线(波长波长 D=589.3nm)是从是从3P到到3S的的跃迁时发出的谱线。跃迁时发出的谱线。后后 发发 现现，钠钠 D线线 由由 两两 条条 谱谱 线线 构构 成成(1=589.6nm，2=589.0nm)，波长相差波长相差0.6 nm。得到得到原子光谱的原子光谱的粗结构粗结构得到得到原子原子光谱的光谱的精细结构精细结构；粗结构粗结构精细结构精细结构第52页，共83页，编辑于2022年，星期一这种分裂约为这种分裂约为D1、D2线之间距离线之间距离0.6 nm的的1/300。后来发现：后来发现：D1线由两条线组成，相距线由两条线组成，相距0.0023 nm；D2线由两条线组成，相距线由两条线组成，相距0.0021 nm。得到得到原子原子光谱的光谱的超精细结构超精细结构。粗结构粗结构精细结构精细结构超精细结构超精细结构可以利用超精细结构测量核自旋。可以利用超精细结构测量核自旋。第53页，共83页，编辑于2022年，星期一核核子子的的磁磁矩矩像像角角动动量量一一样样可可以以互互相相抵抵消消。以以氘氘核核为为例例，假假设设氘氘核核的的基基态态是是 s 态态，即即轨轨道道角角动动量量为为零零，仅仅由由质质子子和和中中子子的的自自旋旋磁磁矩确定矩确定.实验值：实验值：说明氘核的基态并不完全是说明氘核的基态并不完全是s态，混入了态，混入了d态。态。第54页，共83页，编辑于2022年，星期一 原子核是一个原子核是一个分布电荷体系分布电荷体系，根据，根据电动力学电动力学，一个一个分布电荷体系分布电荷体系产生的产生的势势可以表示为各种可以表示为各种电多极电多极子势子势的的叠加叠加。1)、电多极子势电多极子势(A)单极子势单极子势，即，即空间一个点电荷空间一个点电荷q所形成的所形成的势势(B)偶极子势偶极子势，相距相距d 的正负电荷的正负电荷q 所形成的所形成的势势qqxyzd/2-d/2定义定义电偶极矩电偶极矩 Dqd 5 5、原子核的电四极矩、原子核的电四极矩第55页，共83页，编辑于2022年，星期一(C)四极子势四极子势 qqqq如图所示的四个电荷产生的如图所示的四个电荷产生的势场势场，当然还有当然还有八极子八极子等多极子等多极子。(D)分布电荷体系分布电荷体系 OxyzA(x,y,z)电荷密度电荷密度为为 的的体积元体积元整个体系在整个体系在A点产生的点产生的势势为为 D：电电偶极矩偶极矩Q：电四极矩电四极矩 表明表明一个分布电荷系统形成的势一个分布电荷系统形成的势，可用，可用多极子势多极子势的的叠加叠加表示。表示。在在A点产生的点产生的势势为为第56页，共83页，编辑于2022年，星期一原子核是总电荷为原子核是总电荷为Ze，电荷密度为电荷密度为 的分的分布电荷体系。布电荷体系。求得它的势场求得它的势场:：总电荷集中于核中一点形成的势总电荷集中于核中一点形成的势；：偶极子的势偶极子的势：四极子的势四极子的势 2)2)、原子核的电四极矩、原子核的电四极矩 第57页，共83页，编辑于2022年，星期一 理论分析和实验测定都证明，原子核无理论分析和实验测定都证明，原子核无电偶极矩电偶极矩D,它在对它在对称轴方向所产生的电势可以看作称轴方向所产生的电势可以看作一个单电荷电势和四极子电势一个单电荷电势和四极子电势之和之和。四四极极子子电电势势与与电电荷荷分分布布的的形形状状密密切切相相关关，即即原原子子核核的的形形状状决决定定着着电四极矩电四极矩的的大小大小。通过测量核的电四极矩可以了解核的电荷分布形状。通过测量核的电四极矩可以了解核的电荷分布形状。假如原子核是一假如原子核是一椭球椭球，对称轴的半径为，对称轴的半径为 c，另外两个半径，另外两个半径为为 a，那么核的电四极矩为：，那么核的电四极矩为：aca=c，Q=0 球形球形acc a，Q0 长长椭椭球球acc a，Q0 扁椭球扁椭球原子核的原子核的电四极矩电四极矩是核偏离球形的量度。是核偏离球形的量度。第58页，共83页，编辑于2022年，星期一1.6 1.6 原子核的统计性质原子核的统计性质对于对于同类微观粒子同类微观粒子组成的组成的多粒子体系多粒子体系，描述此体系，描述此体系某一量子态某一量子态的的波函数波函数为为 xi(i=1,2,n)表示第表示第i个粒子的个粒子的空间与自旋坐标空间与自旋坐标。描述描述微观粒子状态微观粒子状态的是波函数，它只能预言在何时何地的是波函数，它只能预言在何时何地粒子出现的概率，而不能给出每个粒子的运动轨迹，因粒子出现的概率，而不能给出每个粒子的运动轨迹，因此不能分辩同类微观粒子。此不能分辩同类微观粒子。同类微观粒子的同类微观粒子的不可分辨性，即不可分辨性，即全同性全同性。自旋自旋为为整数整数的粒子，如光子、的粒子，如光子、介子等介子等自旋自旋为为半整数半整数的粒子，如电子、核子等的粒子，如电子、核子等 费米子费米子玻色子玻色子第59页，共83页，编辑于2022年，星期一费米子费米子组成的组成的全同粒子体系全同粒子体系，其状态，其状态波函数波函数是是交换反对称交换反对称的。遵从的。遵从费米狄拉克统计法费米狄拉克统计法。须服从泡利不相容原理。须服从泡利不相容原理。玻色子玻色子组成的组成的全同粒子体系全同粒子体系，其状态，其状态波函数波函数是是交换对称交换对称的。遵从的。遵从波色爱因斯坦统计法波色爱因斯坦统计法。不受泡利不相容原理限制。不受泡利不相容原理限制。第60页，共83页，编辑于2022年，星期一原子核的自旋是整数还是半整数，由质量数原子核的自旋是整数还是半整数，由质量数 A 来决定。来决定。原子核也可以看成全同粒子。但原子核系统的原子核也可以看成全同粒子。但原子核系统的某一量子态波函数某一量子态波函数的的交换对称性质交换对称性质，由其，由其自旋自旋是是整数整数或或半整数半整数决定决定。偶偶A核，自旋核，自旋I为为整数整数，奇奇A核核I为为半整数半整数。因此因此偶偶A核服从核服从玻色统计玻色统计，奇奇A核服从核服从费米统计费米统计。第61页，共83页，编辑于2022年，星期一证明如下证明如下：对于对于两个两个都由都由Z个个质子质子和和N个个中子中子组成的组成的相同原子相同原子核核构成的系统构成的系统，其，其波函数为波函数为 系统就是系统就是2个个原子核原子核组成的组成的全同粒子系统全同粒子系统 把这个系统中的把这个系统中的核子核子进行进行A次交换次交换，A为为奇数奇数时，波函数时，波函数反对称反对称，两个两个奇奇A核服从核服从费米统计费米统计组成此系统的组成此系统的奇奇A核是核是费米子费米子。A为为偶数偶数时，波函数时，波函数对称对称，两个两个偶偶A核服从核服从玻色统计玻色统计，组成此系统的组成此系统的偶偶A核是核是玻色子玻色子。第62页，共83页，编辑于2022年，星期一1.7 1.7 原子核的宇称原子核的宇称 空间反演空间反演变换表示变换表示与某一坐标轴重叠，与某一坐标轴重叠，空间反演空间反演就与就与镜面反镜面反 ，如果，如果 空间反演空间反演下下物理规律物理规律的的不变性不变性与它的与它的镜像过镜像过程程服从服从相同的物理规律相同的物理规律等价等价。射射等价。等价。宇宇 称称的的 概概 念念 是是1927年年E.P.E.P.Wigner提提出出的的。是是描描述述空空间反演间反演运算的物理量。运算的物理量。(1902(19021995)1995)19631963诺贝诺贝尔物尔物理奖理奖 即，将所有实验条件都取镜像，实际过程和镜像即，将所有实验条件都取镜像，实际过程和镜像过程都遵守相同的物理规律。过程都遵守相同的物理规律。第63页，共83页，编辑于2022年，星期一宏观世界中，物理规律在空间反演下不变。宏观世界中，物理规律在空间反演下不变。粒子受力：粒子受力：运动轨迹曲率半径：运动轨迹曲率半径：经典物理中的宇称守恒经典物理中的宇称守恒第64页，共83页，编辑于2022年，星期一 宇宇称称的的概概念念是是微微观观世世界界中中所所特特有有的的，它它是是微微观观体体系系在在空空间间反反演演变变换换下下具具有有对对称称性性时时，所所相相应应的的守守恒恒量量。它它描描写写微微观观体体系系状状态态波波函函数数的一种的一种空间反演性质空间反演性质。空间反演算符空间反演算符表示坐标体系对表示坐标体系对应于应于原点原点的空间的空间反演。反演。第65页，共83页，编辑于2022年，星期一 如果如果状态波函数状态波函数是是空间反演算符空间反演算符的的本本征态征态，是该算符的是该算符的本征值本征值，那么：，那么：对上式对上式再再作一次空间反演变换：作一次空间反演变换：因此：因此：第66页，共83页，编辑于2022年，星期一1)1)1 1 的情况：的情况：这表明描述粒子状态的这表明描述粒子状态的波函数波函数在在空间反空间反演演后有两种可能的结果：后有两种可能的结果：2)2)1 1 的情况：的情况：偶宇称偶宇称奇宇称奇宇称第67页，共83页，编辑于2022年，星期一空间反演不变性空间反演不变性与与宇称守恒宇称守恒 微观粒子的物理规律由微观粒子的物理规律由Schdinger方程方程描述，描述，在在空间反演空间反演下，粒子态的波函数为，下，粒子态的波函数为，微观粒子在微观粒子在空间反演空间反演下满足下满足物理规律不变物理规律不变要求，要求，即，即，第68页，共83页，编辑于2022年，星期一即，即，空间反演空间反演下下物理规律不变物理规律不变等价于等价于H(r)不变不变。因此有：因此有：即，即，与与H对对易易，宇宇称称量量子子数数 是是好好量量子子数数，不不随随时时间间改变改变。宇称守恒定律宇称守恒定律：即即一一个个孤孤立立系系统统的的宇宇称称，奇奇则则永永远远为为奇奇，偶偶则则永永远远为为偶偶。若若体体系系发发生生变变化化，体体系系变变化化前前后后宇宇称称相相同同，它它的的值值不不随随时时间间改改变变，即即此此微微观观体系的宇称保持不变。体系的宇称保持不变。第69页，共83页，编辑于2022年，星期一 原原子子核核是是由由中中子子和和质质子子组组成成的的微微观观体体系系，它它的的状状态态可可以以近近似似地地用用中中心心力力场场中中独独立立运运动动的的诸核子波函数诸核子波函数的的乘积乘积来描写来描写:故决定了故决定了宇称宇称是是相乘量子数相乘量子数。若各个粒子的轨道角动量分别为若各个粒子的轨道角动量分别为 则这个体系的则这个体系的总轨道宇称总轨道宇称为为 第70页，共83页，编辑于