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第一章 金融的基本知识第1页，共74页，编辑于2022年，星期一第一节 金融基本知识1 1什么是金融什么是金融“金融金融”的词源学解释的词源学解释“Finance”来自法语（意思为来自法语（意思为end，debt-settle，借贷结清)。中文词源来自日语，指资金融通，包括货币、信用以及相关活动（中国金融百科全书）。新帕尔格雷经济学大辞典的定义“资本市场的运营，资本资产的供给和定价”。金融的通俗定义：指货币资金的融通，是货币流通、信用金融的通俗定义：指货币资金的融通，是货币流通、信用活动及与之相关的经济行为的总称。包括货币发行与回笼，活动及与之相关的经济行为的总称。包括货币发行与回笼，国内国际的货币支付与清算等。国内国际的货币支付与清算等。第2页，共74页，编辑于2022年，星期一二、金融市场金融市场的要素市场主体：个人与家庭，企业、政府、金融机构、中央银行市场客体：金融工具市场媒体：机构媒体（商业银行、投资银行、证券公司、财务公司、保险公司、信托公司）、市场商人（经经人和自营商）市场价格：价格与利率第3页，共74页，编辑于2022年，星期一世界金融市场的发展：第第1 1阶段：阶段：1717世纪英国崛起到一战前世纪英国崛起到一战前16941694年英格兰银行成立，银行信用制度建立；年英格兰银行成立，银行信用制度建立；17731773年伦敦年伦敦证交所成为世界第一；证交所成为世界第一；18161816年，实行金本位，英磅成为世界货年，实行金本位，英磅成为世界货币；币；第第2 2阶段：二次大战之间阶段：二次大战之间英国被战争削弱，美国、瑞士崛起，形成纽约、苏黎士和伦敦三英国被战争削弱，美国、瑞士崛起，形成纽约、苏黎士和伦敦三大国际金融市场；布雷顿森林体系形成，美元成为世界货币；大国际金融市场；布雷顿森林体系形成，美元成为世界货币；第第3 3阶段：战后到阶段：战后到6060年代年代欧洲货币市场兴起，离岸美元市场形成，形成纽约、伦敦和东欧洲货币市场兴起，离岸美元市场形成，形成纽约、伦敦和东京（区位优势、时区优势）三大金融中心京（区位优势、时区优势）三大金融中心第第4 4阶段：阶段：7070年代以来，新兴金融市场的崛起与发展年代以来，新兴金融市场的崛起与发展第4页，共74页，编辑于2022年，星期一金融机构中国金融体系中国金融体系中国金融体系中国金融体系 金融监管机构金融监管机构 政策性银行政策性银行 国有独资商业银行国有独资商业银行 其他商业银行其他商业银行 农村和城市信用合作社农村和城市信用合作社 保险公司保险公司 证券机构证券机构 其他非银行金融机构其他非银行金融机构 外资金融机构外资金融机构 民间金融机构民间金融机构第5页，共74页，编辑于2022年，星期一 中央银行中央银行-制定和执行货币政策制定和执行货币政策、监督管监督管理金融业理金融业、在金融体系中、在金融体系中处于核心地位处于核心地位的特殊金的特殊金融机构。融机构。具有双重属性：具有双重属性：银行性与机关性银行性与机关性中央银行的性质中央银行的性质第6页，共74页，编辑于2022年，星期一1.1.中央银行是特殊的金融机构中央银行是特殊的金融机构中央银行中央银行 商业银行商业银行 性质性质 国家机关国家机关 企业企业 地位地位 核心、超然地位核心、超然地位，管，管理者理者金融业主体，被金融业主体，被管理管理业务目标业务目标 稳定货币、经济增长稳定货币、经济增长 以盈利为目标以盈利为目标 业务对象业务对象 政府、银行政府、银行 企业、居民企业、居民 业务内容业务内容 发行货币、金融管理发行货币、金融管理 货币信用业务货币信用业务 第7页，共74页，编辑于2022年，星期一2.2.中央银行是特殊的国家机关中央银行是特殊的国家机关中央银行中央银行 政府机关政府机关 管理方式管理方式融融管管理理于于银银行行业业务操作之中务操作之中行政手段行政手段管理过程管理过程间接，有弹性间接，有弹性直接、缺乏弹性直接、缺乏弹性与政府的关系与政府的关系 相对独立相对独立 绝对服从绝对服从 第8页，共74页，编辑于2022年，星期一二、中央银行建立的必要性二、中央银行建立的必要性1.1.统一货币发行的统一货币发行的需要需要银行券不统一的弊端：银行券不统一的弊端：各种银行券之间的比价难以确定。各种银行券之间的比价难以确定。真伪难辨，为交易带来不便。真伪难辨，为交易带来不便。银行券仅在其发行银行业务范围内银行券仅在其发行银行业务范围内流通，不利于商品大规模流动。流通，不利于商品大规模流动。2.2.统一票据清算的统一票据清算的需要需要统一全国票据清算统一全国票据清算3.3.最后贷款人的需要最后贷款人的需要作为金融体系的最后保护屏障作为金融体系的最后保护屏障商业银行陷于资金调度不灵时的贷商业银行陷于资金调度不灵时的贷款款支持支持4.4.金融管理的需要金融管理的需要银行业规范管理和竞争秩序维护银行业规范管理和竞争秩序维护的问题的问题第9页，共74页，编辑于2022年，星期一应处于超然地位，在执行业务活动时，不应处于超然地位，在执行业务活动时，不应受到行政和其他部门的干预。应受到行政和其他部门的干预。中央银行与中央银行与政府的关系政府的关系相对独相对独立性立性避免与其他银行争利；保持控制金融市场避免与其他银行争利；保持控制金融市场的力量。的力量。不以盈不以盈利为目的利为目的以免不合理竞争而威胁其他金融机构生存以免不合理竞争而威胁其他金融机构生存保持央行权威，以领导其他金融机构。保持央行权威，以领导其他金融机构。不经营不经营普通银行普通银行业务业务三、中央银行的特点与职能三、中央银行的特点与职能 （一）特点（一）特点第10页，共74页，编辑于2022年，星期一1、发行的银行：、发行的银行：控制货币的发行，垄控制货币的发行，垄断发行权；断发行权；2、银行的银行：、银行的银行：（1）管理商业银行准备金；）管理商业银行准备金；（2）充当）充当“最后贷款人最后贷款人”；（3）组织全国结算；）组织全国结算；3、国家（或政府）的银行：、国家（或政府）的银行：（1）代理国库；）代理国库；（2）经办公债（发行）；）经办公债（发行）；（3）对政府提供信贷：直接给政）对政府提供信贷：直接给政府财政贷款或购买公债；府财政贷款或购买公债；（4）管理外汇和黄金储备；）管理外汇和黄金储备；（5）代表政府参加国际金融活动，代表政府参加国际金融活动，进行金融事务的协调、磋商进行金融事务的协调、磋商（6）制定并监督执行金融管理）制定并监督执行金融管理法规。法规。（二）中央银行的（二）中央银行的职能职能第11页，共74页，编辑于2022年，星期一1.1.1.1.发布与履行其职责有关的命令和规章；发布与履行其职责有关的命令和规章；发布与履行其职责有关的命令和规章；发布与履行其职责有关的命令和规章；2.2.2.2.依法制定和执行货币政策；依法制定和执行货币政策；依法制定和执行货币政策；依法制定和执行货币政策；3.3.3.3.发行人民币，管理人民币流通；发行人民币，管理人民币流通；发行人民币，管理人民币流通；发行人民币，管理人民币流通；4.4.4.4.监督管理银行间同业拆借市场和银行间债券市场；监督管理银行间同业拆借市场和银行间债券市场；监督管理银行间同业拆借市场和银行间债券市场；监督管理银行间同业拆借市场和银行间债券市场；5.5.5.5.实施外汇管理，监督管理银行间外汇市场；实施外汇管理，监督管理银行间外汇市场；实施外汇管理，监督管理银行间外汇市场；实施外汇管理，监督管理银行间外汇市场；6.6.6.6.监督管理黄金市场；监督管理黄金市场；监督管理黄金市场；监督管理黄金市场；7.7.7.7.持有、管理、经营国家外汇储备、黄金储备持有、管理、经营国家外汇储备、黄金储备持有、管理、经营国家外汇储备、黄金储备持有、管理、经营国家外汇储备、黄金储备8.8.8.8.经理国库；经理国库；经理国库；经理国库；9.9.9.9.维护支付、清算系统的正常运行；维护支付、清算系统的正常运行；维护支付、清算系统的正常运行；维护支付、清算系统的正常运行；10.10.10.10.指导、部署金融业反洗钱工作，负责反洗钱的资金监测；指导、部署金融业反洗钱工作，负责反洗钱的资金监测；指导、部署金融业反洗钱工作，负责反洗钱的资金监测；指导、部署金融业反洗钱工作，负责反洗钱的资金监测；11.11.11.11.负责金融业的统计、调查、分析和预测；负责金融业的统计、调查、分析和预测；负责金融业的统计、调查、分析和预测；负责金融业的统计、调查、分析和预测；12.12.12.12.作为国家的中央银行，从事有关的国际金融活动；作为国家的中央银行，从事有关的国际金融活动；作为国家的中央银行，从事有关的国际金融活动；作为国家的中央银行，从事有关的国际金融活动；13.13.13.13.国务院规定的其他职责。国务院规定的其他职责。国务院规定的其他职责。国务院规定的其他职责。中国人民银行的主要职责及扩展（中国人民银行的主要职责及扩展（中国人民银行的主要职责及扩展（中国人民银行的主要职责及扩展（2003-12-27 2003-12-27 2003-12-27 2003-12-27 修订）修订）修订）修订）第12页，共74页，编辑于2022年，星期一第二节 货币的时间价值-利率、现值和资产定价第13页，共74页，编辑于2022年，星期一货币的时间价值 货币（资金）具有时间价值，是指当前一定量的货币比未来等量的货币具有更高的价值。例如，现在的1元比一年以后的1元钱价值更高；而一年以后的1元钱又比两年以后的1元钱的价值更高，依此类推。第14页，共74页，编辑于2022年，星期一货币具有时间价值的原因 现在持有的货币可以用于投资，并在一定时期内获得相应的投资收益。人们一般更加偏好当前的消费。人们一般更加偏好当前的消费。一般来说，未来的预期收入具有不确定性。一般来说，未来的预期收入具有不确定性。物价水平的变化会影响货币的购买力，因而货币的价值会因物价水平的变化而变化。价格变动的长期趋势是上涨，当物价总水平上涨时，货币购买力会下降。第15页，共74页，编辑于2022年，星期一衡量货币时间价值的尺度利息(interest)-在资金借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷款金额（本金/principal）的部分。利息是货币时间价值的绝对尺度。利率-单位时间内利息额与本金之比，为原投资所能增值的百分比。一般用利率作为衡量货币时间价值的尺度。利率是货币时间价值的相对尺度。第16页，共74页，编辑于2022年，星期一 一、一、利率 利率(interest rate)是在一定期间内在一定期间内使用单位资金的价使用单位资金的价格或成本，表示为格或成本，表示为单位时间内利息额与所借贷资金金额(本本金金)之比率，通常用百分数表示。利率体现了生息资本的增殖程度。利率单位时间内所得的利息额利率单位时间内所得的利息额/本金本金100%100%如：某人现借得本金如：某人现借得本金20002000元，元，1 1年后付息年后付息180180元，则年利率为：元，则年利率为：年利率年利率180/2000100%180/2000100%9%9%。第17页，共74页，编辑于2022年，星期一 利率的种类q名义利率与实际利率（费雪效应）q官定利率与市场利率q固定利率与浮动利率q一般利率与优惠利率q长期利率与短期利率（利率的期限结构）q单利与复利第18页，共74页，编辑于2022年，星期一 名义利率与实际利率名义利率（名义利率（nominal interest ratenominal interest rate）-对物价变动因素未作剔除的利率。名义利率是以名义货币表示的，公布在银行利率表上的名义利率是以名义货币表示的，公布在银行利率表上的利率。利率。实际利率（实际利率（real interest rate）-对物价变动率因对物价变动率因素进行剔除后的利率。素进行剔除后的利率。第19页，共74页，编辑于2022年，星期一 名义利率与实际利率的计算近似计算近似计算 设设i为名义利率，r r为实际利率，为物价变动率或通货为物价变动率或通货膨胀率，有：膨胀率，有：i=r+，或者或者 r=i 精确计算精确计算精确计算精确计算 第20页，共74页，编辑于2022年，星期一 费雪效应 阿尔文阿尔文 费雪（费雪（Irving FisherIrving Fisher，1867186719471947），耶鲁大学第一个经济学），耶鲁大学第一个经济学博士，著名经济学家。对货币数量论和宏观经济学做出重要贡献，代表作是博士，著名经济学家。对货币数量论和宏观经济学做出重要贡献，代表作是货币的购买力货币的购买力（19111911）和）和利息理论利息理论。费雪费雪第一个揭示了通货膨胀率预期与利率之间关系的，指出当通第一个揭示了通货膨胀率预期与利率之间关系的，指出当通货膨胀率预期上升时，利率也将上升。货膨胀率预期上升时，利率也将上升。实际利率实际利率=名义利率名义利率-通货膨胀率，或：通货膨胀率，或：名义利率名义利率=实际利率实际利率+通货膨胀率。通货膨胀率。实际利率代表的是货币增值的实际购买力，它往往是不变的。因此，实际利率代表的是货币增值的实际购买力，它往往是不变的。因此，当通货膨胀率变化时，名义利率会随之变化。当通货膨胀率变化时，名义利率会随之变化。名义利率的上升幅度和名义利率的上升幅度和通货膨胀率相等，此结论称为费雪效应（通货膨胀率相等，此结论称为费雪效应（Fisher EffectFisher Effect）。）。实际利率实际利率=名义利率名义利率-通货膨胀率通货膨胀率第21页，共74页，编辑于2022年，星期一在1988年，中国的通货膨胀率高达18.5，而当时银行存款的利率远远低于物价上涨率，所以在1988年的前三个季度，居民在银行的储蓄不仅没给存款者带来收入，就连本金的实际购买力也在日益下降。老百姓的反应就是到银行排队取款，然后抢购，以保护自己的财产，因此就发生了1988年夏天银行挤兑和抢购之风，银行存款急剧减少。案例：中国80年代末的大抢购第22页，共74页，编辑于2022年，星期一1988年国内年国内银银行系行系统对统对三年定期存款的保三年定期存款的保值值补贴补贴率（率（%）季度季度季度季度 年利率年利率年利率年利率通通通通货货货货膨膨膨膨胀补贴胀补贴胀补贴胀补贴率率率率总总总总名名名名义义义义利率利率利率利率1988.41988.49.719.717.287.2816.9916.991989.11989.113.1413.1412.71 12.71 25.8525.851989.21989.213.1413.1412.5912.5925.7325.731989.31989.313.14 13.14 13.6413.6426.7826.781989.41989.412.14 12.14 8.36 8.36 2l.502l.50其中总名义利率等于年利率和通货膨胀补贴之和。其中总名义利率等于年利率和通货膨胀补贴之和。第23页，共74页，编辑于2022年，星期一 官定利率与市场利率官定利率是指由货币当局规定的利率。这里所说的货币当局，可以是中央银行，也可以是具有实际金融管理职能的政府部门。（中国人民银行公公布的金融机构人民币存贷款基准利率是一种官定利布的金融机构人民币存贷款基准利率是一种官定利率率）。市场利率是由资金供求关系和风险收益关系等因素市场利率是由资金供求关系和风险收益关系等因素决定的利率，是资金时间价格的真实表现。决定的利率，是资金时间价格的真实表现。第24页，共74页，编辑于2022年，星期一单利与复利 利息计算有单利和复利之分。当计息周期在一个以上时，就需要考虑“单利”与“复利”的问题。第25页，共74页，编辑于2022年，星期一现值、终值与现金流 现值现值（present value/PVpresent value/PV）：未来的现金流按一定的利率（一般为复利）折现（discounting）而得到的现在的价值。该利率亦称折现率。根据未来价值和利率计算现值的过程称为折现。现值分为单笔资金的现值和年金的现值。终值终值终值终值（future value/FVfuture value/FV）：以往的现金流）：以往的现金流以一定的利率以一定的利率（一般为复利）（一般为复利）计息增值后，在未来某一时期结束时的本计息增值后，在未来某一时期结束时的本息总额。终息总额。终值分为单笔资金的终值和年金的终值。现金流现金流（cash flowscash flows）：单笔或一系列资金的流入与流）：单笔或一系列资金的流入与流出。现金流入量与流出量之差为净现金流量。出。现金流入量与流出量之差为净现金流量。第26页，共74页，编辑于2022年，星期一 单利（simple interest）所谓单利计算，是只对本金计算利息，而对每期的利息所谓单利计算，是只对本金计算利息，而对每期的利息不再计息，从而每期的利息是固定不变的一种计算方法，即不再计息，从而每期的利息是固定不变的一种计算方法，即“利不生利利不生利”的计息方法。的计息方法。设设r r为利率，PV PV 为本金，n期末终值FVFV（本金加利息）等于：FV=PV(1+(1+rn)期初的现值等于：PV=FV/(1+(1+rn)式中PV为本金，或初值。在计算为本金，或初值。在计算FVFV时，要注意式中时，要注意式中n n和r r反映的时期要一致。第27页，共74页，编辑于2022年，星期一单利 例如，有一笔50000元的借款，借期3年，按每年8%的单利率计息，试求到期时应归还的本利和。【解】FVFVPV PV(1+rn)(1+rn)50000(1+3%3)54500(元元)即到期应归还的本利和为54500元。第28页，共74页，编辑于2022年，星期一 复利（compound interest）将前一期的本金与利息之和作为下一期的本金，来计算下一期将前一期的本金与利息之和作为下一期的本金，来计算下一期的利息的利息,即即“利上加利利上加利”、“利滚利利滚利”的方法。的方法。按期结出的利息应属于贷出者所有并可作为资本继续贷出。按期结出的利息应属于贷出者所有并可作为资本继续贷出。复复利的计算方法反映利息的本质特征。利的计算方法反映利息的本质特征。单笔资金单笔资金，第第n n期期末期期末FVFV的计算公式为：的计算公式为：单笔资金，单笔资金，n n期期初期期初PVPV的计算公式为：的计算公式为：称为单笔资金的终值系数，一般记为称为单笔资金的终值系数，一般记为（F/PF/P，r r，n n）第29页，共74页，编辑于2022年，星期一2 单笔资金终值与现值的计算 第30页，共74页，编辑于2022年，星期一假定你存入10000元，年利率为10%，按复利计算，五年后的终值计算如下：第31页，共74页，编辑于2022年，星期一存入存入10000元，年利率为10%时的终值变化情况：时的终值变化情况：第32页，共74页，编辑于2022年，星期一利息变动情况第33页，共74页，编辑于2022年，星期一单利和复利的差别有多大?举前例，一笔举前例，一笔50 00050 000元的借款，分别按借期元的借款，分别按借期3 3年和年和1515年，年，每年每年8%8%的单利和复利计息，求到期本利和。的单利和复利计息，求到期本利和。借期借期3 3年的本利和：年的本利和：单利：单利：FVFVPV PV(1+r n)(1+r n)50 000(1+8%3)50 000(1+8%3)62 000(62 000(元元)复利：复利：FVFVPV PV(1+r)(1+r)n n50 000(1+8%)50 000(1+8%)62 986(62 986(元元)借期借期1515年的本利和：年的本利和：单利：单利：FVFVPV PV(1+r n)(1+r n)50 000(1+8%15)50 000(1+8%15)110 000(110 000(元元)复利：复利：FVFVPV PV(1+r)(1+r)n n50 000(1+8%)50 000(1+8%)1515 15 8609(15 8609(元元)第34页，共74页，编辑于2022年，星期一 1 1元现值在不同利率及不同年限下的终值（终值表）元现值在不同利率及不同年限下的终值（终值表）第35页，共74页，编辑于2022年，星期一 72法则（RULE of 72）该法则表明，在每年复利计息一次时，现值翻一倍的年限大致为72除以年利率。第36页，共74页，编辑于2022年，星期一每年多次计息时的终值第37页，共74页，编辑于2022年，星期一 一年多次复利时的终值计算公式第38页，共74页，编辑于2022年，星期一连续复利continuous compounding 当复利频率m m趋趋于于无无限限时时，年年名名义义复复利利率率（r)r)就称为连续复利率，这是一个在财务评价模式中常用的概念，此时 EFF EFF EFF EFF（有效年利率）（有效年利率）=e er r r r-1.-1.在连续复利下，终值的计算公式为：在连续复利下，终值的计算公式为：在连续复利下，现值的计算公式为：第39页，共74页，编辑于2022年，星期一连续复利 设年连续复利的名义利率为i=0.06，连续复利的通货膨胀率为=0.04，则：连续复利的实际利率为r=0.02r=0.02：第40页，共74页，编辑于2022年，星期一现值的计算 举例：假定你打算在三年后通过抵押贷款购买一套总价值为50万元的住宅，银行要求的首付率为20%，即你必须在三年后首次支付10万元的现款。设三年期存款利率为6%，按复利计息，为了满足这一首付要求，你现在需要存入多少钱呢？第41页，共74页，编辑于2022年，星期一现值计算过程第42页，共74页，编辑于2022年，星期一计算现值的一般公式第43页，共74页，编辑于2022年，星期一3 年金终值与现值的计算 第44页，共74页，编辑于2022年，星期一年 金（annuity）在各时期等额收入或支付的一系列现金流称为年金。现实的例子包括：零存整取零存整取均等偿付的住宅抵押贷款均等偿付的住宅抵押贷款养老保险金住房公积金住房公积金 第45页，共74页，编辑于2022年，星期一即时年金与普通年金即时年金即时年金（immediate annuityimmediate annuity，又称，又称先付先付年金）-在各期期初期初发生的一系列等额现金流。零存整取、购买养老保险等都是即时年金。普通年金普通年金普通年金普通年金（ordinary annuity，又称，又称后付年金年金）-在各期在各期期末期末发生的一系列等额现金流。例如，假定你在月初与某家银行签订了一份住宅抵押贷款合同，银行要求你在以后每个月的3030日偿还日偿还2000元的贷款，这就是普元的贷款，这就是普通年金。通年金。第46页，共74页，编辑于2022年，星期一即时年金与普通年金第47页，共74页，编辑于2022年，星期一年金终值的计算 年金终值是一系列均等的现金流在未来一段时期后年金终值是一系列均等的现金流在未来一段时期后的本息总额。的本息总额。假定你在招商银行开立了一个零存整取账户，存期5年，每年年初存入年，每年年初存入1000010000元，每年计息一次，年利元，每年计息一次，年利率为率为6%6%，那么，到第五年结束时，账户上有多少钱呢？，那么，到第五年结束时，账户上有多少钱呢？这实际上就是求零存整取的（即时）年金终值，它这实际上就是求零存整取的（即时）年金终值，它等于你各年存入的等于你各年存入的1000010000元的终值的和。元的终值的和。第48页，共74页，编辑于2022年，星期一年金终值的计算第49页，共74页，编辑于2022年，星期一即时年金终值公式设：即时年金为pmt利率为r年限为n每年计息一次，则即时年金终值公式为：第50页，共74页，编辑于2022年，星期一普通年金终值公式设：普通年金为pmt，利率为r，年限为n，每年计息一次，则普通年金终值公式为：式中 为年金终值系数，记为(F/A，r，n)FV=pmt(F/A，r，n)pmt=FV/(F/A，r，n)第51页，共74页，编辑于2022年，星期一普通年金终值与即时年金终值的关系普通年金终值=即时年金终值/(1+r)即时年金终值=普通年金终值(1+r)一般的年金终值表和excel计算器给出的都是普通年金终值。第52页，共74页，编辑于2022年，星期一年金现值 问题举例：你将在未来五年里，每年年末支出2000元，你打算现在就为这一系列支出一次性存入足够的金额，假定年利率为6%，你现在应该存入多少钱呢？第53页，共74页，编辑于2022年，星期一第54页，共74页，编辑于2022年，星期一普通年金的现值设：设：普通年金为普通年金为pmtpmt，利率为利率为r r，年限为年限为n n，每年计息一次每年计息一次则年金现值公式为：则年金现值公式为：式中式中 为年金现值系数，记为（为年金现值系数，记为（P/AP/A，r r，n n），有：），有：PV=pmt PV=pmt（P/AP/A，r r，n n）pmt=PV/pmt=PV/（P/AP/A，r r，n n）第55页，共74页，编辑于2022年，星期一即时年金的现值设：普通年金为pmt，利率为r，年限为n，每年计息一次则即时年金现值公式为：PV=pmt（1+r）（P/A，r，n）pmt=PV /（1+r）（P/A，r，n）第56页，共74页，编辑于2022年，星期一普通年金现值与即时年金现值的关系普通年金现值=即时年金现值/(1+r)即时年金现值=普通年金现值(1+r)一般的年金终值表和excel计算器给出的都是普通年金现值。第57页，共74页，编辑于2022年，星期一永久（永续）年金（perpetuity）永久年金就是永远持续下去没有终止日期的年金。我们无法计算永久年金的终值，但是，却可以计算它的现值。第58页，共74页，编辑于2022年，星期一永久年金现值公式对年金现值公式求n无穷大的极限，便得到永久年金的现值：第59页，共74页，编辑于2022年，星期一住宅抵押贷款的月供是多少？如果知道年金现值，未来年期限和利率，就可以通过现值公式计算出未来的年金来。均付固定利率抵押贷款，就是在已知现值、利率和借款期限时计算每月还款额的。假定你成功地从银行申请到了4040万元的抵押贷款，贷万元的抵押贷款，贷款年利率为款年利率为6%，期限为，期限为30年。那么，你的月供（月末年。那么，你的月供（月末付款）是多少呢？付款）是多少呢？第60页，共74页，编辑于2022年，星期一根据普通年金现值公式：根据普通年金现值公式：有：有：将年利率换算成月利率，将年利率换算成月利率，或，或，pmt=400000/(P/A,0.005,360)=2398.20pmt=400000/(P/A,0.005,360)=2398.20第61页，共74页，编辑于2022年，星期一抵押贷款月还款额第62页，共74页，编辑于2022年，星期一年金现值与终值的结合：养老保险计划 有时候，在同一储蓄计划中，既要计算终值也要计算现值，养老保险计划就是典型的例子。假假定定某某人人现现在在30岁，计划每月月初在养老金账户上存入一定的金额，连续存30年，到60岁退休后可以连续20年每月月末从帐户领取10001000元元。假假定定利利率率为为6%，每每月月应应缴缴纳纳多少养老保险金呢？多少养老保险金呢？第第一一步步，计计算算出出退退休休后后20年年每每月月10001000元年金在30年年后后退退休休时时的的现现值值。该该现现值值正正是是退退休休前前30年每月缴纳的养老保险金的年金终值。第二步，根据该终值计算每月的缴款额。第63页，共74页，编辑于2022年，星期一第一步利用年金现值系数计算：PV=1000（P/A，0.005，240）=1000139.581 =139581第64页，共74页，编辑于2022年，星期一第二步 为了在为了在3030年后得到年后得到139581139581元，从现在起每月应该存入多少钱。由于元，从现在起每月应该存入多少钱。由于是在每月月初交纳养老金款，这实际上是要计算终值为是在每月月初交纳养老金款，这实际上是要计算终值为139581139581元的即时年元的即时年金支付额。利用公式：金支付额。利用公式：可以计算出月支付额：pmt=138.26 利用年金终值系数计算，须将普通年金终值系数转换为即时年 金终值系数，再求月支付额：即时年金终值系数=普通年金终值系数 X（1+r）=（F/A，0.005，360）（1+0.005）=1004.5（1.005）=1009.5 月支付额=139581/1009.5=138.26 或，月支付额=139581/1004.5=138.95，138.95/1.005=138.26第65页，共74页，编辑于2022年，星期一1某人现要出国，出国期限为10年。在出国期间，其每年年末需支付1万元的房屋物业管理等费用，已知银行利率为2，求现在需要向银行存入多少？2每期期初存入1万元，年利率为10，l连续存10期的终值为多少？第66页，共74页，编辑于2022年，星期一3.某公司想使用一办公楼，现有两种方案可供选择。方案一、永久租用办公楼一栋，每年年初支付租金10万，一直到无穷。方案二、一次性购买，支付120万元。目前存款利率为10，问从年金角度考虑，哪一种方案更优？第67页，共74页，编辑于2022年，星期一4.某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？第68页，共74页，编辑于2022年，星期一4.某人现在欲存一笔钱，以便在以后的某人现在欲存一笔钱，以便在以后的20年中年中每年年底得到每年年底得到3000元，设银行存款利率为元，设银行存款利率为10%。5.某大学生在大学四年学习期间，每年年初某大学生在大学四年学习期间，每年年初从银行借款从银行借款4000元用以支付学费，若按年利元用以支付学费，若按年利率率6%计复利，第四年末一次归还全部本息需计复利，第四年末一次归还全部本息需要多少钱？要多少钱？第69页，共74页，编辑于2022年，星期一6.小李将每年领到的小李将每年领到的60元独生子女费逐年末元独生子女费逐年末存入银行，年利率存入银行，年利率5%，当独生子女，当独生子女14岁时，岁时，按复利计算，其本利和为多少？按复利计算，其本利和为多少？7.时代公司需用一设备，买价为时代公司需用一设备，买价为1600元可元可用用10年。如果租用，则每年年初需付租金年。如果租用，则每年年初需付租金200元，除此以外，买与租的其他情况相同。元，除此以外，买与租的其他情况相同。假设利率为假设利率为6%。要求计算说明购买与租用何者为优。要求计算说明购买与租用何者为优。第70页，共74页，编辑于2022年，星期一5.4 通货膨胀和利息税对利息收入的影响 第71页，共74页，编辑于2022年，星期一通货膨胀和利息税对利息收入的影响 假定你在银行存入10000元钱，名义利率为10%，按复利计息，存期为5年，年物价上涨率为5%，利息所得税为20%，那么，你在5年后所得到的税后实际利息是多少呢？第72页，共74页，编辑于2022年，星期一税后、通胀后利率的计算 税后利率为：10%(1-0.2)=8%10%(1-0.2)=8%对通货膨胀率进行调整后的实际利率为：(1+0.08)/(1+0.05)=1.02857(1+0.08)/(1+0.05)=1.02857 5 5年后实际利息总额为：年后实际利息总额为：15931593元。你现在存入的元。你现在存入的1000010000元钱，在五年后的本息总额只能买元钱，在五年后的本息总额只能买到以现在价格水平计算的实际价值为到以现在价格水平计算的实际价值为1159311593元的东西。而无通元的东西。而无通胀，无利息税时的利息为：胀，无利息税时的利息为：利息减少了利息减少了6105-1593=45126105-1593=4512元。元。第73页，共74页，编辑于2022年，星期一税后、通胀后利率的计算 你实际得到的利息为15131513元。你现在存入的元。你现在存入的1000010000元钱，在五年后的本息总额只能买到以现在价格水平计算元钱，在五年后的本息总额只能买到以现在价格水平计算的实际价值为的实际价值为11513元的东西。而无通胀，无利息税时元的东西。而无通胀，无利息税时的利息为：的利息为：利息减少值为：利息减少值为：6105-1513=4592元。元。第74页，共74页，编辑于2022年，星期一