第三章 单相交流电路PPT讲稿.ppt

第三章 单相交流电路第1页，共109页，编辑于2022年，星期二第第3 3章章 单相交流电路单相交流电路3.2 3.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法3.4 3.4 正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析3.1 3.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念3.3 3.3 单元件正弦交流电路的特征单元件正弦交流电路的特征3.5 3.5 交流电路的频率特性交流电路的频率特性3.6 3.6 功率因数的提高功率因数的提高第2页，共109页，编辑于2022年，星期二第第3 3章章 单相交流电路单相交流电路一、理解正弦量的特征及其各种表示方法。一、理解正弦量的特征及其各种表示方法。一、理解正弦量的特征及其各种表示方法。一、理解正弦量的特征及其各种表示方法。二、理解电路基本定律的相量形式及复阻抗，二、理解电路基本定律的相量形式及复阻抗，二、理解电路基本定律的相量形式及复阻抗，二、理解电路基本定律的相量形式及复阻抗，熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法。熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法。熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法。熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法。会画相量图。会画相量图。会画相量图。会画相量图。三、三、三、三、掌握有功功率和功率因数的计算掌握有功功率和功率因数的计算掌握有功功率和功率因数的计算掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时了解瞬时了解瞬时了解瞬时 功率、无功功率和视在功率的概念。功率、无功功率和视在功率的概念。功率、无功功率和视在功率的概念。功率、无功功率和视在功率的概念。四、了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐四、了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐四、了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐四、了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐 振的条件及特征。振的条件及特征。振的条件及特征。振的条件及特征。五、了解提高功率因数的意义和方法。五、了解提高功率因数的意义和方法。五、了解提高功率因数的意义和方法。五、了解提高功率因数的意义和方法。本章要求本章要求本章要求本章要求第3页，共109页，编辑于2022年，星期二 3.13.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦量：正弦量：正弦量：正弦量：随时间按正弦规律做周期变化的量。随时间按正弦规律做周期变化的量。随时间按正弦规律做周期变化的量。随时间按正弦规律做周期变化的量。R Ru u+_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _i iu u+_ _正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：便于传输；易于变换便于传输；易于变换便于传输；易于变换便于传输；易于变换 便于运算；便于运算；便于运算；便于运算；有利于电器设备的运行；有利于电器设备的运行；有利于电器设备的运行；有利于电器设备的运行；.正半周正半周正半周正半周负半周负半周负半周负半周R Ru u+_ _ _ _第4页，共109页，编辑于2022年，星期二3.1.1 正弦量的三要素正弦量的三要素设正弦交流电流：设正弦交流电流：设正弦交流电流：设正弦交流电流：角频率：角频率：决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢幅值：幅值：决定正弦量的大小决定正弦量的大小 幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。初相角：初相角：决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置i i I Im m 2 2 T T第5页，共109页，编辑于2022年，星期二1.1.1.1.频率与周期频率与周期频率与周期频率与周期周期周期周期周期T T T T：变化一周所需的时间变化一周所需的时间变化一周所需的时间变化一周所需的时间 （s s s s、msmsmsms）角频率：角频率：（rad/srad/s）频率频率f f：（HzHz、kHzkHz）i iT T T T*无线通讯频率：无线通讯频率：无线通讯频率：无线通讯频率：30 kHz 330 kHz 330 kHz 330 kHz 3101010104 4 4 4 MHzMHzMHzMHz*电网频率：电网频率：电网频率：电网频率：我国我国我国我国 50 Hz50 Hz50 Hz50 Hz ，也称为工频或市电频率；，也称为工频或市电频率；，也称为工频或市电频率；，也称为工频或市电频率；美国美国美国美国 、日本、日本、日本、日本 60 Hz60 Hz60 Hz60 Hz第6页，共109页，编辑于2022年，星期二 2.2.2.2.幅值与有效值幅值与有效值幅值与有效值幅值与有效值有效值：有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。的有效值。幅值：幅值：I Im m、U Um m、E Em m则有则有交流交流交流交流直流直流直流直流幅值必须大写幅值必须大写幅值必须大写幅值必须大写,下标加下标加下标加下标加 m mm m。同理：同理：有效值必有效值必有效值必有效值必须大写须大写须大写须大写 第7页，共109页，编辑于2022年，星期二 给出了观察正弦波的起点或参考点给出了观察正弦波的起点或参考点。:3 3.初相位初相位相位：相位：相位：相位：i i注意：注意：注意：注意：交流电压、电流表测量数据为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值初相位：初相位：初相位：初相位：表正弦量在表正弦量在表正弦量在表正弦量在 t t t t=0=0=0=0时的相角。时的相角。时的相角。时的相角。反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。第8页，共109页，编辑于2022年，星期二若若电压超前电流电压超前电流 两同频率的正弦量之间的初相位之差。两同频率的正弦量之间的初相位之差。两同频率的正弦量之间的初相位之差。两同频率的正弦量之间的初相位之差。3.1.23.1.2 相位差相位差 ：如：如：第9页，共109页，编辑于2022年，星期二u ui iu ui iu ui i 电流超前电压电流超前电压电流超前电压电流超前电压电压与电流电压与电流电压与电流电压与电流同相同相同相同相 电流超前电压电流超前电压电流超前电压电流超前电压 u ui i 电压与电流反相电压与电流反相电压与电流反相电压与电流反相第10页，共109页，编辑于2022年，星期二2 2不同频率的正弦量比较无意义不同频率的正弦量比较无意义。1 1两同频率的正弦量之间的相位差为两同频率的正弦量之间的相位差为 常数，与计时的选择起点无关。常数，与计时的选择起点无关。注意注意注意注意:t t第11页，共109页，编辑于2022年，星期二3.2 3.2 正弦量的相量表示正弦量的相量表示瞬时值表达式瞬时值表达式前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图波形图 .正弦量的表示方法：正弦量的表示方法：正弦量的表示方法：正弦量的表示方法：重点重点必须必须必须必须小写小写小写小写相量相量u u第12页，共109页，编辑于2022年，星期二2.2.2.2.正弦量的相量表示正弦量的相量表示正弦量的相量表示正弦量的相量表示(1)(1)复数表示形式复数表示形式设设A A为复数为复数:1)1)代数式代数式A A=a+a+j jb b复数的模复数的模复数的幅角复数的幅角实质：用复数表示正弦量实质：用复数表示正弦量实质：用复数表示正弦量实质：用复数表示正弦量式中式中:+j+j+1+1A Ab ba ar r0 02)2)2)2)三角式三角式三角式三角式由欧拉公式由欧拉公式:第13页，共109页，编辑于2022年，星期二4)4)极坐标式极坐标式3)3)指数式指数式 可得可得:设正弦量设正弦量:相量相量:表示正弦量的复数称相量表示正弦量的复数称相量相量的模相量的模=正弦量的有效值正弦量的有效值 相量辐角相量辐角=正弦量的初相角正弦量的初相角相量表示相量表示:电压的有效值相量电压的有效值相量电压的有效值相量电压的有效值相量第14页，共109页，编辑于2022年，星期二相量的模相量的模=正弦量的最大值正弦量的最大值 相量辐角相量辐角=正弦量的初相角正弦量的初相角或：或：电压的幅值相量电压的幅值相量电压的幅值相量电压的幅值相量1.1.1.1.相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意注意注意注意:？=2.2.2.2.只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。非正弦量不能用相量表示。3.3.只有只有同频率同频率的正弦量才能画在同一相量图上。的正弦量才能画在同一相量图上。第15页，共109页，编辑于2022年，星期二5.5.5.5.相量的书写方式相量的书写方式相量的书写方式相量的书写方式 模模用最大值表示用最大值表示 ，则用符号：，则用符号：4.4.4.4.相量的两种表示形式相量的两种表示形式相量的两种表示形式相量的两种表示形式:相量图相量图:把相量表示在复平面的图形把相量表示在复平面的图形相量式相量式:实际应用中，模多采用有效值，符号：实际应用中，模多采用有效值，符号：可不画坐标轴可不画坐标轴可不画坐标轴可不画坐标轴如：已知如：已知第16页，共109页，编辑于2022年，星期二6.6.6.6.“j j j j”的数学意义和物理意义的数学意义和物理意义的数学意义和物理意义的数学意义和物理意义设相量设相量+1+1+j+jo o旋转旋转 因子：因子：相量相量 乘以乘以 ，将顺时针旋转将顺时针旋转 。相量相量 乘以乘以 ，将逆时针旋转将逆时针旋转 。第17页，共109页，编辑于2022年，星期二正误判断正误判断1.1.1.1.已知：已知：已知：已知：？有效值有效值有效值有效值？3.3.已知：已知：复数复数复数复数瞬时值瞬时值瞬时值瞬时值j45j45 2.2.已知：已知：？最大值最大值最大值最大值4.4.已知：已知：？负号负号负号负号第18页，共109页，编辑于2022年，星期二 落后于落后于超前超前落后落后？解解解解:1)1)1)1)相量式相量式相量式相量式2)2)2)2)相量图相量图相量图相量图例例例例 将将将将 u u u u1 1 1 1、u u u u2 2 2 2 用相量表示用相量表示用相量表示用相量表示+1+1+j+j第19页，共109页，编辑于2022年，星期二例：例：在下列几种情况下，哪些可以用相量在下列几种情况下，哪些可以用相量进行运算，如何运算？进行运算，如何运算？1.1.2.2.3.3.4.4.解解:用相量法计算用相量法计算3 3式式:同频率同频率正弦量正弦量第20页，共109页，编辑于2022年，星期二1.1.1.1.电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系设设大小关系：大小关系：大小关系：大小关系：相位关系相位关系相位关系相位关系 ：u u u u、i i i i 相位相同相位相同相位相同相位相同根据欧姆定律根据欧姆定律:频率相同频率相同频率相同频率相同相位差相位差 ：相量图相量图相量式：相量式：3.33.3 单元件正弦交流电路的特性单元件正弦交流电路的特性 R Ru u+_ _一、电阻的正弦交流电路第21页，共109页，编辑于2022年，星期二2.2.2.2.功率关系功率关系功率关系功率关系(1)(1)瞬时功率瞬时功率 p p：瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的乘积小写小写小写小写结论结论:（耗能元件）（耗能元件）,且随时间变化。且随时间变化。p pi iu ui it tu u0 0t tp p0 0第22页，共109页，编辑于2022年，星期二瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值 大写大写大写大写(2)(2)(2)(2)平均功率平均功率平均功率平均功率(有功功率有功功率有功功率有功功率)P)P)P)P单位单位:瓦（瓦（WW）P PR Ru u+_ _p pp pt t0 0注意：通常名牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常名牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常名牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常名牌数据或测量的功率均指有功功率。第23页，共109页，编辑于2022年，星期二 基本基本关系式：关系式：频率相同频率相同频率相同频率相同 U U=I I L L 电压超前电流电压超前电流电压超前电流电压超前电流90909090 相位差相位差1.1.1.1.电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系二、电感元件的交流电路设：设：+-e eL L+-L Lu ut tu ui ii i第24页，共109页，编辑于2022年，星期二或或则则:感抗感抗感抗感抗()()()()电感电感L L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用直流：直流：f=f=0 0,X,XL L=0=0，L L视为视为短路短路定义：定义：有效值有效值:交流：交流：f fX XL L第25页，共109页，编辑于2022年，星期二可得相量式：可得相量式：可得相量式：可得相量式：则：则：电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律相量图相量图超前超前根据：根据：第26页，共109页，编辑于2022年，星期二2.2.2.2.功率关系功率关系功率关系功率关系(1)(1)(1)(1)瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率(2)(2)(2)(2)平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）L L L L是非耗是非耗是非耗是非耗能元件能元件能元件能元件 用以衡量电感电路中能量交换的规模。用以衡量电感电路中能量交换的规模。用用用用瞬时功瞬时功瞬时功瞬时功率达到的最大值表征，即率达到的最大值表征，即率达到的最大值表征，即率达到的最大值表征，即(3)(3)(3)(3)无功功率无功功率无功功率无功功率 Q Q Q Q第27页，共109页，编辑于2022年，星期二储能储能储能储能p p 0 0 0分析：分析：+p p 0 0p p 0 0 0充电充电充电充电p p 0 0 0充电充电充电充电p p 0 X XC C 时，时，0 0 ，u u 超前超前 i i 电路呈电路呈感性感性当当 X XL L X XC C 时时 ，0 0 感性感性)X XL L X XC C参考相量参考相量参考相量参考相量由电压三角形可得由电压三角形可得:电压电压电压电压三角形三角形三角形三角形(0 0 容性容性)X XL L X XC CR RL LC C+_ _+_ _+_ _+_ _第42页，共109页，编辑于2022年，星期二由相量图可求得由相量图可求得:2)2)2)2)相量图相量图相量图相量图电压电压电压电压三角形三角形三角形三角形阻抗阻抗阻抗阻抗三角形三角形三角形三角形由阻抗三角形：由阻抗三角形：第43页，共109页，编辑于2022年，星期二二、功率关系二、功率关系二、功率关系二、功率关系储能元件上储能元件上的瞬时功率的瞬时功率耗能元件上耗能元件上的瞬时功率的瞬时功率 在每一瞬间在每一瞬间在每一瞬间在每一瞬间,电源提供的功率一部电源提供的功率一部电源提供的功率一部电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉分被耗能元件消耗掉分被耗能元件消耗掉分被耗能元件消耗掉,一部分与储能元一部分与储能元一部分与储能元一部分与储能元件进行能量交换。件进行能量交换。件进行能量交换。件进行能量交换。1.1.1.1.瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率设：设：R RL LC C+_ _+_ _+_ _+_ _第44页，共109页，编辑于2022年，星期二2.2.2.2.平均功率平均功率平均功率平均功率P P P P （有功功率）（有功功率）（有功功率）（有功功率）单位单位:w:w、kwkw总电压总电压总电流总电流u u 与与 i i 的夹角的夹角coscos 称为功率称为功率因数，用来衡因数，用来衡量对电源的利量对电源的利用程度。用程度。第45页，共109页，编辑于2022年，星期二3.3.3.3.无功功率无功功率无功功率无功功率Q Q Q Q单位：单位：varvar、kvar kvar 总电压总电压总电流总电流u u 与与 i i 的夹角的夹角根据电压三角形可得：根据电压三角形可得：电阻消耗电阻消耗的电能的电能根据电压三角形可得：根据电压三角形可得：电感和电电感和电容与电源容与电源之间的能之间的能量互换量互换第46页，共109页，编辑于2022年，星期二 4.4.4.4.视在功率视在功率视在功率视在功率 S S S S 电路中总电压与总电流有效值的乘积。电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：单位：VAVA、kVAkVA 注：注：S SN NU UN N I IN N 称为发电机、变压器等供电设备的容量，称为发电机、变压器等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。P P、Q Q、S S 都不是正弦量，不能用相量表示。都不是正弦量，不能用相量表示。第47页，共109页，编辑于2022年，星期二阻抗三角形、阻抗三角形、电压三角形、电压三角形、功率三角形功率三角形S SQ QP P将电压三角形的有效值同除将电压三角形的有效值同除I I得到阻抗三角形得到阻抗三角形将电压三角形的有效值同乘将电压三角形的有效值同乘I I得到功率三角形得到功率三角形R R第48页，共109页，编辑于2022年，星期二在在R-L-CR-L-C串联电路中指出下列各式中哪些是对的，串联电路中指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？哪些是错的？5.5.3.3.4.4.设设1.1.2.2.6.6.【练习与思考练习与思考练习与思考练习与思考】第49页，共109页，编辑于2022年，星期二正误判断正误判断？在在RLCRLC串联电路中，串联电路中，？设设？第50页，共109页，编辑于2022年，星期二例例:已知已知:求求:(1):(1)电流的有效值电流的有效值I I与瞬时值与瞬时值 i i;(2);(2)各部分电压的有各部分电压的有效值与瞬时值；效值与瞬时值；(3)(3)作相量图；作相量图；(4)(4)功率功率P P、Q Q和和S S。在在RLCRLC串联交流电路中，串联交流电路中，解：解：第51页，共109页，编辑于2022年，星期二（1 1）（2 2）方法方法方法方法1 1 1 1：第52页，共109页，编辑于2022年，星期二方法方法方法方法1 1 1 1：通过计算可看出：通过计算可看出：而是而是（3 3）相量图）相量图（4 4）或：或：第53页，共109页，编辑于2022年，星期二（4 4）或：或：呈容性呈容性方法方法方法方法2 2 2 2：复数运算：复数运算：复数运算：复数运算解：解：第54页，共109页，编辑于2022年，星期二阻抗的串联与并联1 1 1 1、阻抗的串联阻抗的串联阻抗的串联阻抗的串联 分压公式：分压公式：对于阻抗模一般对于阻抗模一般注意：注意：+-+-+-通式通式:第55页，共109页，编辑于2022年，星期二例例1 1有两个阻抗有两个阻抗它们串联接在它们串联接在的电源的电源;求求:和和并作相量图。并作相量图。解：解：同理：同理：+-+-第56页，共109页，编辑于2022年，星期二或利用分压公式：或利用分压公式：或利用分压公式：或利用分压公式：注意：注意：相量图相量图相量图相量图+-+-第57页，共109页，编辑于2022年，星期二2 2 2 2、阻抗并联阻抗并联阻抗并联阻抗并联分流公式：分流公式：分流公式：分流公式：对于阻抗模一般对于阻抗模一般注意：注意：+-+-通式通式:第58页，共109页，编辑于2022年，星期二例例例例2 2 2 2有两个阻抗有两个阻抗它们并联接在它们并联接在的电源上的电源上;求求:和和并作相量图。并作相量图。解解:同理：同理：+-第59页，共109页，编辑于2022年，星期二或或 ：相量图相量图注意：注意：第60页，共109页，编辑于2022年，星期二正弦交流电路的分析和计算正弦交流电路的分析和计算 若正弦量用相量若正弦量用相量 表示，电路参数用复数阻抗表示，电路参数用复数阻抗（)表示，则直流电路中表示，则直流电路中介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电路中都能使用。路中都能使用。相量形式的基相量形式的基相量形式的基相量形式的基尔尔霍夫定律霍夫定律霍夫定律霍夫定律 电阻电路电阻电路 纯电感电路纯电感电路纯电容电路纯电容电路一般电路一般电路相量（复数）形式的欧姆定律相量（复数）形式的欧姆定律相量（复数）形式的欧姆定律相量（复数）形式的欧姆定律Z ZI IU U&=第61页，共109页，编辑于2022年，星期二有功功率有功功率有功功率有功功率 P P P P 有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，或有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，或各支路有功功率之和。各支路有功功率之和。无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之和，或各支路无功功率之和。和，或各支路无功功率之和。无功功率无功功率无功功率无功功率 Q Q Q Q或或或或第62页，共109页，编辑于2022年，星期二一般正弦交流电路的解题步骤一般正弦交流电路的解题步骤1 1、根据原电路图画出相量模型图、根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变电路结构不变)2 2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图、根据相量模型列出相量方程式或画相量图3 3、用相量法或相量图求解、用相量法或相量图求解4 4、将结果变换成要求的形式、将结果变换成要求的形式第63页，共109页，编辑于2022年，星期二例例例例1 1 1 1：已知电源电压和电路参数，电路已知电源电压和电路参数，电路已知电源电压和电路参数，电路已知电源电压和电路参数，电路结构为串并联。求电流的瞬时值表达结构为串并联。求电流的瞬时值表达结构为串并联。求电流的瞬时值表达结构为串并联。求电流的瞬时值表达式。式。式。式。一般用相量式计算一般用相量式计算一般用相量式计算一般用相量式计算:分析题目：分析题目：已知已知:求求:+-第64页，共109页，编辑于2022年，星期二解：用相量式计算解：用相量式计算解：用相量式计算解：用相量式计算+-第65页，共109页，编辑于2022年，星期二同理：同理：+-第66页，共109页，编辑于2022年，星期二3.5 3.5 交流电路的频率特性交流电路的频率特性 前面几节讨论电压与电流都是时间的函数前面几节讨论电压与电流都是时间的函数前面几节讨论电压与电流都是时间的函数前面几节讨论电压与电流都是时间的函数,在时间领在时间领在时间领在时间领域内对电路进行分析域内对电路进行分析域内对电路进行分析域内对电路进行分析,称为称为称为称为时域分析。时域分析。时域分析。时域分析。本节主要讨论电压本节主要讨论电压本节主要讨论电压本节主要讨论电压与电流是频率的函数；在频率领域内对电路进行分析与电流是频率的函数；在频率领域内对电路进行分析与电流是频率的函数；在频率领域内对电路进行分析与电流是频率的函数；在频率领域内对电路进行分析,称为称为称为称为频域分析。频域分析。频域分析。频域分析。相频特性相频特性相频特性相频特性:电压或电流的相位与频率的关系。电压或电流的相位与频率的关系。电压或电流的相位与频率的关系。电压或电流的相位与频率的关系。幅频特性幅频特性幅频特性幅频特性:电压或电流的大小与频率的关系。电压或电流的大小与频率的关系。电压或电流的大小与频率的关系。电压或电流的大小与频率的关系。当电源电压或电流（激励）的频率改变时，容抗和感当电源电压或电流（激励）的频率改变时，容抗和感当电源电压或电流（激励）的频率改变时，容抗和感当电源电压或电流（激励）的频率改变时，容抗和感抗随之改变，从而使电路中产生的电压和电流（响应）的抗随之改变，从而使电路中产生的电压和电流（响应）的抗随之改变，从而使电路中产生的电压和电流（响应）的抗随之改变，从而使电路中产生的电压和电流（响应）的大小和相位也随之改变。大小和相位也随之改变。大小和相位也随之改变。大小和相位也随之改变。频率特性或频率响应：频率特性或频率响应：研究响应与频率的关系研究响应与频率的关系研究响应与频率的关系研究响应与频率的关系第67页，共109页，编辑于2022年，星期二滤波电路主要有：滤波电路主要有：滤波电路主要有：滤波电路主要有：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。(1)(1)电路电路一、滤波电路的频率特性 滤波：滤波：滤波：滤波：即利用容抗或感抗随频率而改变的特即利用容抗或感抗随频率而改变的特即利用容抗或感抗随频率而改变的特即利用容抗或感抗随频率而改变的特性性性性,对不同频率的输入信号产生不同的响应对不同频率的输入信号产生不同的响应对不同频率的输入信号产生不同的响应对不同频率的输入信号产生不同的响应,让让让让需要的某一频带的信号通过需要的某一频带的信号通过需要的某一频带的信号通过需要的某一频带的信号通过,抑制不需要的其它抑制不需要的其它抑制不需要的其它抑制不需要的其它频率的信号。频率的信号。频率的信号。频率的信号。输出信号电压输出信号电压输入信号电压输入信号电压1.1.1.1.低通滤波电路低通滤波电路低通滤波电路低通滤波电路均为频率的函数均为频率的函数C C+R R第68页，共109页，编辑于2022年，星期二(2)(2)(2)(2)传递函数（转移函数）传递函数（转移函数）传递函数（转移函数）传递函数（转移函数）电路输出电压与输入电压的比值。电路输出电压与输入电压的比值。电路输出电压与输入电压的比值。电路输出电压与输入电压的比值。设设:则则:第69页，共109页，编辑于2022年，星期二频频率特性率特性率特性率特性幅频特性幅频特性：相频特性：相频特性：第70页，共109页，编辑于2022年，星期二(3)(3)(3)(3)频率特性曲线频率特性曲线频率特性曲线频率特性曲线:0 0 0 0 当当 0 0时时,|T(j,|T(j )|)|明显下降明显下降,信号衰减较大。信号衰减较大。0.7070.707 0 0 0 01 1一阶一阶RCRC低通滤波器具有低通滤波器具有低通低通滤波滤波特性特性 0 0 0 0 1 0.707 01 0.707 0C C+R R第71页，共109页，编辑于2022年，星期二通频带：通频带：把把 0 0 0 0的的频率范围称为低通滤波电路的频率范围称为低通滤波电路的通频带通频带。0 0称为称为截止频率截止频率(或半功率点频率或半功率点频率)。频率特性曲线频率特性曲线频率特性曲线频率特性曲线:通频带：通频带：0 0 0 截止频率截止频率:0 0=1/RC=1/RCC C+R R 0 0 0 00.7070.707 0 0 0 01 1第72页，共109页，编辑于2022年，星期二2.2.2.2.高通滤波电路高通滤波电路高通滤波电路高通滤波电路（1 1 1 1）电路：）电路：）电路：）电路：（2 2 2 2）频率特性：（转移函数）频率特性：（转移函数）频率特性：（转移函数）频率特性：（转移函数）C CR R+幅频特性幅频特性：相频特性：相频特性：第73页，共109页，编辑于2022年，星期二（3 3 3 3）频率特性曲线）频率特性曲线）频率特性曲线）频率特性曲线:1 10.7070.707 0 00 00 0 当当当当 0 0 0 0时时时时,|T(j,|T(j,|T(j,|T(j )|)|)|)|变化不大，接近等于变化不大，接近等于变化不大，接近等于变化不大，接近等于1 1 1 1。一阶一阶RCRC高通滤波器具有高通滤波器具有高通高通滤波滤波特性特性 通频带：通频带：0 0 截止频率截止频率:0 0=1/RC=1/RC 0 0 0 0 1 0.707 01 0.707 0第74页，共109页，编辑于2022年，星期二3.3.3.3.带通滤波电路带通滤波电路带通滤波电路带通滤波电路（2 2 2 2）传递函数）传递函数）传递函数）传递函数（1 1 1 1）电路：）电路：）电路：）电路：R RR RC CC C+输出信号电压输出信号电压输入信号电压输入信号电压第75页，共109页，编辑于2022年，星期二幅频特性幅频特性幅频特性幅频特性：相频特性：相频特性：相频特性：相频特性：频率特性频率特性设：设：第76页，共109页，编辑于2022年，星期二(3)(3)(3)(3)频率特性曲线频率特性曲线频率特性曲线频率特性曲线0 00 0 0 0 1 1 2 2 0 0 0 0 1 0.707 01 0.707 0R RR RC CC C+0 0RCRC串并联电路具有串并联电路具有带通带通滤波滤波特性特性第77页，共109页，编辑于2022年，星期二由频率特性可知由频率特性可知由频率特性可知由频率特性可知 在在 =0 0 频率附近频率附近,|,|T T(j(j )|)|变化不大接近等变化不大接近等于于1/3;1/3;当当 偏离偏离 0 0时时,|,|T T(j(j )|)|明显下降明显下降,信号衰减较信号衰减较大。大。通频带：通频带：通频带：通频带：当输出电压下降到输入电压的当输出电压下降到输入电压的当输出电压下降到输入电压的当输出电压下降到输入电压的70.7%70.7%70.7%70.7%处，处，处，处，(|(|(|(|T T T T(j(j(j(j )|)|)|)|下降到下降到下降到下降到 0.707/3 0.707/3 0.707/3 0.707/3 时时时时),),),),所对应的上下限频率所对应的上下限频率所对应的上下限频率所对应的上下限频率之差即：之差即：之差即：之差即：=(2 2 2 2-1 1 1 1)仅当仅当 时，时，与与 同相，同相，U U2 2=U=U1 1/3/3 为为最大值，最大值，对其它频率不会产生这样的结果。因此对其它频率不会产生这样的结果。因此该电路具有该电路具有选频作用选频作用。常用于正弦波振荡器。常用于正弦波振荡器。第78页，共109页，编辑于2022年，星期二二、串联谐振 在同时含有在同时含有L L 和和C C 的交流电路中，如果总电压和总电的交流电路中，如果总电压和总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。再有能量的交换，电路呈电阻性。串联谐振：串联谐振：L L 与与 C C 串联时串联时 u u、i i 同相同相并联谐振：并联谐振：L L 与与 C C 并联时并联时 u u、i i 同相同相 研研究究谐谐振振的的目目的的，就就是是一一方方面面在在生生产产上上充充分分利利用用谐谐振振的的特特点点，(如如在在无无线线电电工工程程、电电子子测测量量技技术术等等许许多多电电路中应用路中应用)。另一方面又要预防它所产生的危害。另一方面又要预防它所产生的危害。谐振的概念：谐振的概念：谐振的概念：谐振的概念：第79页，共109页，编辑于2022年，星期二同相同相 由定义，谐振时：由定义，谐振时：或：或：即即谐振条件：谐振条件：谐振时的角频率谐振时的角频率谐振时的角频率谐振时的角频率串联谐振电路串联谐振电路1.1.1.1.谐振条件谐振条件谐振条件谐振条件R RL LC C+_ _+_ _+_ _+_ _2.2.2.2.谐振频率谐振频率谐振频率谐振频率 根据谐振条件：根据谐振条件：第80页，共109页，编辑于2022年，星期二或或电路发生谐振的方法：电路发生谐振的方法：1 1）电源频率）电源频率 f f 一定一定，调调参数参数L L、C C 使使 f fo o=f=f；2 2）电路参数）电路参数LCLC 一定一定，调调电源频率电源频率 f f，使使 f=ff=fo o 或：或：3.3.3.3.串联谐振特怔串联谐振特怔串联谐振特怔串联谐振特怔1)1)阻抗最小阻抗最小可得可得谐振频率谐振频率谐振频率谐振频率为：为：第81页，共109页，编辑于2022年，星期二当电源电压一定时：当电源电压一定时：2)2)2)2)电流最大电流最大电流最大电流最大电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，和和 相互相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。3)3)同相同相4 4 4 4）电压关系）电压关系）电压关系）电压关系电阻电压：电阻电压：U UR R=I Io o R R=U U大小相等、相位大小相等、相位大小相等、相位大小相等、相位相差相差相差相差180180180180 电容、电感电压：电容、电感电压：第82页，共109页，编辑于2022年，星期二U UC C 、U UL L将大于将大于电源电压电源电压U U当当 时：时：有：有：由于由于可能会击穿线圈或电容的可能会击穿线圈或电容的绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐振，但在无线电工程上，又可利用这一特点达到振，但在无线电工程上，又可利用这一特点达到选择信号的作用。选择信号的作用。令：令：表征串联谐振电路的谐振质量表征串联谐振电路的谐振质量品质因数，品质因数，第83页，共109页，编辑于2022年，星期二串联谐振又称为串联谐振又称为电压谐振。电压谐振。注意注意谐振时谐振时:与与相互抵消，但其本相互抵消，但其本身不为零，而是电源电压的身不为零，而是电源电压的Q Q倍。倍。相量图：相量图：相量图：相量图：如如Q Q=100,=100,U U=220V,=220V,则在谐振时则在谐振时所以电力系统应避免发生串联谐振。所以电力系统应避免发生串联谐振。所以电力系统应避免发生串联谐振。所以电力系统应避免发生串联谐振。第84页，共109页，编辑于2022年，星期二4 4 4 4 谐振曲线谐振曲线谐振曲线谐振曲线电流随频率变化的关系曲线。电流随频率变化的关系曲线。电流随频率变化的关系曲线。电流随频率变化的关系曲线。Q Q Q Q值越大，曲线越尖锐，选择性越好。值越大，曲线越尖锐，选择性越好。值越大，曲线越尖锐，选择性越好。值越大，曲线越尖锐，选择性越好。Q Q大大Q Q小小分析：分析：谐振电流谐振电流 电路具有选择最接近谐振频率附近的电流的能力电路具有选择最接近谐振频率附近的电流的能力电路具有选择最接近谐振频率附近的电流的能力电路具有选择最接近谐振频率附近的电流的能力称为选择性。称为选择性。称为选择性。称为选择性。f fR R 第85页，共109页，编辑于2022年，星期二通频带：通频带：通频带：通频带：谐振频率谐振频率上限截止频率上限截止频率下限截止频率下限截止频率Q Q大大通频带宽度越小通频带宽度越小通频带宽度越小通频带宽度越小(Q Q Q Q值越大值越大值越大值越大)，选选择性越好，抗干扰能力择性越好，抗干扰能力越强。越强。Q Q小小=2 2 1 1 当电流下降到当电流下降到0.7070.707I Io o时所对应的上下限频率之时所对应的上下限频率之差，称差，称通频带通频带。即：即：第86页，共109页，编辑于2022年，星期二5.5.5.5.串联谐振应用举例串联谐振应用举例串联谐振应用举例串联谐振应用举例接收机的输入电路接收机的输入电路：接收天线：接收天线：组成谐振电路：组成谐振电路电路图电路图 为来自为来自3 3个不同电台（不同频率）个不同电台（不同频率）的电动势信号；的电动势信号；调调C C，对，对所需信号所需信号频率产生频率产生串联谐振串联谐振等效电路等效电路+-最大最大则则第87页，共109页，编辑于2022