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第1章电路基础第1页，共78页，编辑于2022年，星期一第第1章章 电路基础电路基础第第2章章 正弦交流电路正弦交流电路第第3章章 三相电路三相电路第第10章章 磁路和变压器磁路和变压器第第11章章 常用低压电路常用低压电路第第12章三相章三相异步电动机及简单控制异步电动机及简单控制第第13章章建筑供电与安全用电建筑供电与安全用电第2页，共78页，编辑于2022年，星期一第一章第一章 电路基础电路基础介绍概念介绍概念介绍概念介绍概念:什么是电路什么是电路什么是电路什么是电路?电路元件电路元件电路元件电路元件?电路模型电路模型电路模型电路模型?电路参数电路参数电路参数电路参数?参考方向参考方向参考方向参考方向?1.1 电路的基本概念电路的基本概念1.2 电路的基本定律电路的基本定律1.4 节点电压法节点电压法1.5 理想电源模型及等效定理理想电源模型及等效定理1.6 叠加原理叠加原理1.3 支路电流法支路电流法第3页，共78页，编辑于2022年，星期一什么是电路什么是电路?电路是由电路器件电路是由电路器件(例如晶体管例如晶体管)和电路元件和电路元件(例如电容、例如电容、电感、电阻等）相互连接而成，具有传输电能、处理信号、电感、电阻等）相互连接而成，具有传输电能、处理信号、测量、控制、计算等功能。测量、控制、计算等功能。最简单的电路是由最简单的电路是由 电源、负载、中间环节电源、负载、中间环节构成的。构成的。下面下面的就是这个简单电路和电路模型：的就是这个简单电路和电路模型：电荷流动的轨迹：电荷流动的轨迹：电压源电压源中间环节中间环节 负负 载载电池中间环节负载1.1 电路的基本概念电路的基本概念第4页，共78页，编辑于2022年，星期一实际的电路是很复杂的，本书只讨论实际的电路是很复杂的，本书只讨论 电路模型电路模型 而非实而非实际电路本身。际电路本身。比如比如上图的电池等效成了电压源；而上图的电池等效成了电压源；而 灯泡等效成了电阻。灯泡等效成了电阻。电容电容电感电感电压源电压源电流源电流源它它 从复杂实际电路等效而来从复杂实际电路等效而来,是由是由电路元件电路元件组成的。组成的。电阻电阻 何为何为何为何为 电路模型电路模型电路模型电路模型？何为何为何为何为电路元件电路元件电路元件电路元件？无源电路元件无源电路元件有源电路元件有源电路元件第5页，共78页，编辑于2022年，星期一1 1、电流、电流、电流、电流：在导体中，自由电子在电场力的在导体中，自由电子在电场力的作用下做有规则的移动形成电流。作用下做有规则的移动形成电流。正电荷移动的方向为电流的实际方向正电荷移动的方向为电流的实际方向正电荷移动的方向为电流的实际方向正电荷移动的方向为电流的实际方向电路理论中涉及的电路变量通常有：电路理论中涉及的电路变量通常有：电路理论中涉及的电路变量通常有：电路理论中涉及的电路变量通常有：电流、电流、电流、电流、电压、电压、电压、电压、电功率电功率电功率电功率I I 直流电流直流电流直流电流直流电流 电流的单位是电流的单位是安培安培！1A=1000 mA1mA=1000A i i 交流电流交流电流交流电流交流电流电路是基本物理量及其参考方向电路是基本物理量及其参考方向第6页，共78页，编辑于2022年，星期一2 2、电压：、电压：、电压：、电压：UUABABAAB BII电场力把单位正电荷由电场力把单位正电荷由A 搬到搬到B 所做的功所做的功 表示为表示为 UAB也叫电压降或电位差也叫电压降或电位差单位单位 伏特伏特 V1V=1000mV,1mV=1000V 与电压代表的意义相同，可以说电位是电压的一种特与电压代表的意义相同，可以说电位是电压的一种特例。例。定义：定义：A 点的电位是点的电位是A 点与参考点间的电压，记做点与参考点间的电压，记做UA方向为从方向为从A 至至B 电场力将电位正电荷从电源的低电位点移到高电场力将电位正电荷从电源的低电位点移到高电位点所做的功。电位点所做的功。电动势用电动势用E 表示，实际方向为电位升的方向，与电压方向相反表示，实际方向为电位升的方向，与电压方向相反。电压？电压？电位？电位？电动势？电动势？电压？电压？电位？电位？电动势？电动势？第7页，共78页，编辑于2022年，星期一电压、电压降、电位差、电位、电动势电压、电压降、电位差、电位、电动势它们的它们的它们的它们的相同点相同点相同点相同点它们的它们的它们的它们的区别区别单位相同单位相同 都是都是 伏特伏特 （V）仅电动势的方向与其它的相反仅电动势的方向与其它的相反3.电功率电功率 电功率与电压和电流密切相关。当正电荷从元件上电电功率与电压和电流密切相关。当正电荷从元件上电压的压的“+”极经元件移至极经元件移至“-”极时，电场力要对电荷作极时，电场力要对电荷作功，这时，元件吸收能量；反之，正电荷从功，这时，元件吸收能量；反之，正电荷从“-”极到极到“+”极时，电场力作负功，元件向外释放能量。极时，电场力作负功，元件向外释放能量。功率用功率用 p 来表示来表示p(t)=u(t)i(t)单位为单位为 W、mW、kW定义定义定义定义第8页，共78页，编辑于2022年，星期一电压、电流均是直流量，所以应有电压、电流均是直流量，所以应有 P=UI4.参考方向参考方向 电路变量的参考方向原则上是可以任意假定的电路变量的参考方向原则上是可以任意假定的,有了参考方向有了参考方向,电流的正负才意义。一般地，电流的正负才意义。一般地，无源电路元件无源电路元件的的电流电流参考方向一旦确定参考方向一旦确定,则则电压电压的参考方向也随之而定的参考方向也随之而定,即取与电流相关联的参考方向。即取与电流相关联的参考方向。如：如：电流参考方向电流参考方向I如此确定电流如此确定电流才有如此的电压才有如此的电压IUABUAB电阻元件电阻元件 始终消耗功率始终消耗功率电感和电容元件电感和电容元件 不消耗功率不消耗功率电压源和电流源电压源和电流源 有时发出功率，也有时消耗功率，有时发出功率，也有时消耗功率，需要看需要看I 和和U 的方向。的方向。第9页，共78页，编辑于2022年，星期一电压降是电压降是电压降是电压降是有方向的有方向的有方向的有方向的abab从从a 到到b从从b 到到a有源元件上有源元件上有源元件上有源元件上 自有方向自有方向自有方向自有方向+U I s要掌握要掌握电路中物理量电路中物理量和它们的和它们的参考方向参考方向。第10页，共78页，编辑于2022年，星期一 无源电路元件：无源电路元件：电阻电阻 R、电感电感 L、电容电容 C 1.电阻电阻文字符号：文字符号：R图形符号：图形符号：（灯泡、电炉等均可视为电阻）（灯泡、电炉等均可视为电阻）当电压和电流取关联参考方向时，任何时当电压和电流取关联参考方向时，任何时刻它两端的电压和电流关系服从欧姆定律刻它两端的电压和电流关系服从欧姆定律 u=R i伏安关系：伏安关系：功率情况：功率情况：p=ui直流电路中：直流电路中：永远消耗功率永远消耗功率2.电容电容文字符号：文字符号：图形符号：图形符号：伏安关系：伏安关系：功率情况：功率情况：Cp=ui电流和电压的变化率成正比电流和电压的变化率成正比在直流电路中在直流电路中 P=0电容是储能元件电容是储能元件,不消耗有功功率不消耗有功功率3.电感电感文字符号：文字符号：图形符号：图形符号：伏安关系：伏安关系：功率情况：功率情况：Lp=ui电压和电流的变化率成正比电压和电流的变化率成正比在直流电路中在直流电路中 P=0电感是储能元件电感是储能元件,不消耗有功功率不消耗有功功率电路元件电路元件第11页，共78页，编辑于2022年，星期一无内阻的电压源即是理想电压源无内阻的电压源即是理想电压源输出电压恒定输出电压恒定,即即uULi有内阻的电压源即是实际电压源有内阻的电压源即是实际电压源 输出电压输出电压不再恒定！不再恒定！iuUL电源元件电源元件:电压源和电流源电压源和电流源 1.电压源电压源理理想想电电压压源源实实际际电电压压源源输出电流任意（随输出电流任意（随RL 而定）而定）第12页，共78页，编辑于2022年，星期一无内阻的电流源即理想电流源无内阻的电流源即理想电流源输出输出电流电流恒定恒定输出输出电压电压随随RL而定而定有内阻的电流源即实际电流源有内阻的电流源即实际电流源输出电压和电流均输出电压和电流均 随随RL而定而定2.电流源电流源理理想想电电流流源源实实际际电电流流源源第13页，共78页，编辑于2022年，星期一实际电压源与实际电流源的端口处具有相同的伏安特性实际电压源与实际电流源的端口处具有相同的伏安特性:对外电路来说对外电路来说,电压源和电流源可以互相等效电压源和电流源可以互相等效两种实际电源间的等效变换两种实际电源间的等效变换电电流流源源电电压压源源开路时开路时短路时短路时开路时开路时短路时短路时第14页，共78页，编辑于2022年，星期一开路电压开路电压 对对 等等短路电流短路电流 对对 等等即即即即对外电路来说对外电路来说,电压源和电流源可以互相等效电压源和电流源可以互相等效等效互换的条件等效互换的条件第15页，共78页，编辑于2022年，星期一将下图中的电压源等效为电流源将下图中的电压源等效为电流源,并求两并求两种情况下负载的种情况下负载的 I、U、P.解：解：仍仍然然有有I=2AU=2VP=4WI=6/3=2AU=2VP=2*2=4W 解解得得等效为等效为求图示电路的开路求图示电路的开路电压与短路电流电压与短路电流。例例1例例2第16页，共78页，编辑于2022年，星期一与理想电压源并联的所有电路元件无效（对外电路来说）与理想电压源并联的所有电路元件无效（对外电路来说）与理想电流源串联的所有电路元件无效（对外电路来说）与理想电流源串联的所有电路元件无效（对外电路来说）化简如下电路：化简如下电路：（a）（b）切记切记例例3（c）第17页，共78页，编辑于2022年，星期一电源有载工作电源有载工作开关开关闭合闭合有载有载开关开关断开断开开路开路cdcd短接短接短路短路返回返回1.1.3 电路的基本状态电路的基本状态 第19页，共78页，编辑于2022年，星期一1 1电压和电流电压和电流由由欧姆定律欧姆定律可列上图的电流可列上图的电流负载电阻两端电压负载电阻两端电压电源的外特性曲线电源的外特性曲线当当R R0 0R R时时由上两式得由上两式得返回返回第20页，共78页，编辑于2022年，星期一2.2.功率与功率平衡功率与功率平衡功率功率 设电路任意两点间的电压为设电路任意两点间的电压为 U U,流入此部分电流入此部分电路的电流为路的电流为 I I，则这部分电路消耗的功率为则这部分电路消耗的功率为:功率平衡功率平衡：由由UER0I得得 UIEIR0I2PPE P电源输出电源输出的功率的功率电源内阻上电源内阻上损耗功率损耗功率电源产生电源产生的功率的功率W W为瓦为瓦 特特 KWKW为千瓦为千瓦第21页，共78页，编辑于2022年，星期一解解(1)(1)电源电源 UE1 U1E1I01E E1 1UR0101I2202200.60.65=2235=223V （2 2）负载）负载UE2 U2E2R02IE2UR02I220 0.65 R01217V如图，如图，U220220V，I5 5A，内阻，内阻R0101R02020.60.6(1)(1)求电源的电动势求电源的电动势E1 1和负载的反电动势和负载的反电动势E2 2；(2)(2)试说明功率的平衡试说明功率的平衡例题例题4 4第22页，共78页，编辑于2022年，星期一（2 2）由）由（1 1）中两式得中两式得 E1 1E2R01IR02 I等号两边同乘以等号两边同乘以I 得得E1IE2IR01I2R02I2223521750.652 0.652 1115W=1085W15W15WE2I1085WR0101I21515WR0202I21515W负载取用负载取用功率功率电源产生电源产生的功率的功率负载内阻负载内阻损耗功率损耗功率电源内阻电源内阻损耗功率损耗功率第23页，共78页，编辑于2022年，星期一3.3.电源与负载的判别电源与负载的判别分析电路时，分析电路时，如何判别哪个元件是电源？哪个是负载？如何判别哪个元件是电源？哪个是负载？U和和I 的参考方向与实际方向的参考方向与实际方向一致一致U和和I的实际方向的实际方向相反相反，电，电流从端流从端流出流出，发出发出功率功率电源电源负载负载U和和I的实际方向的实际方向相同相同，电，电流从端流从端流入流入，吸收吸收功率功率I IU Ua ab b+-I IR RU Ua ab bI IR RU Ua ab b当当第24页，共78页，编辑于2022年，星期一或当或当U和和I两者的两者的参考方向参考方向选得选得一致一致电源电源 PUI0 负载负载 PUI0 电源电源 PUI0 负载负载 PUI0U和和I两者的两者的参考方向参考方向选得选得相反相反4 4额定值与实际值额定值与实际值额定值额定值是制造厂商为了使产品能在给定的条件下是制造厂商为了使产品能在给定的条件下 正常运行而规定的正常允许值正常运行而规定的正常允许值注注在使用电气设备或元件时，电压、电流、功率的实在使用电气设备或元件时，电压、电流、功率的实际值不一定等于它们的额定值际值不一定等于它们的额定值第25页，共78页，编辑于2022年，星期一解解一个月的用电量一个月的用电量 WPt60(W)30(h)5.4kWh已知：已知：有一有一220V 60W的电灯，接在的电灯，接在220V的电源上，的电源上，求通过电灯的电流和电灯在求通过电灯的电流和电灯在220V电压下工作时电阻电压下工作时电阻如每晚用如每晚用3 3小时，问一个月消耗小时，问一个月消耗电能电能多少？多少？例题例题5 5第26页，共78页，编辑于2022年，星期一解解在使用时电压不得超过在使用时电压不得超过 URI5000.150V已知：已知：有一额定值为有一额定值为5W 500 的线绕电阻的线绕电阻，问其问其额定电流？额定电流？在使用时在使用时电压不得电压不得超过超过多大？多大？例题例题6 6第27页，共78页，编辑于2022年，星期一电源开路电源开路特征特征：I0 UU0E P0第28页，共78页，编辑于2022年，星期一电源短路电源短路特征特征：U0 IISER0 PEPR0I2 P0第29页，共78页，编辑于2022年，星期一1.2 电路的基本定律电路的基本定律1.2.1 欧姆定律定律欧姆定律定律1.2.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律第30页，共78页，编辑于2022年，星期一欧姆定律：欧姆定律：流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。欧姆定律定律欧姆定律定律1.2.1第31页，共78页，编辑于2022年，星期一解解应用应用欧姆定律欧姆定律对下图的电路列出式子，并求电阻对下图的电路列出式子，并求电阻R R例题例题7 7第32页，共78页，编辑于2022年，星期一支路支路（Branch）：）：电路中的每一条分支。电路中的每一条分支。节点节点（Node）：）：三条以上支路的汇节点。三条以上支路的汇节点。回路回路（Loop）：）：由支路构成的闭合路径。由支路构成的闭合路径。6条支路条支路-b=64个节点个节点-n=47个回路个回路-L=7该电路拥有该电路拥有预备知识预备知识名词解释：名词解释：1.2.2基尔霍夫定律基尔霍夫定律第33页，共78页，编辑于2022年，星期一基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（Kirchhoffs Current Law）基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（Kirchhoffs Voltage Law）简称简称 KCL简称简称 KVLKCL内容：内容：KVL内容：内容：对任意节点，任意时刻，对任意节点，任意时刻，对任意闭合回路，任意时刻，对任意闭合回路，任意时刻，沿一定方向绕行一周，沿一定方向绕行一周，各元件上电压降各元件上电压降 的代数和为零。的代数和为零。流入（或流出）该节点流入（或流出）该节点 的电流代数和为零。的电流代数和为零。即即 u=o即即 i=o1.2.2第34页，共78页，编辑于2022年，星期一 基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCLKCL）祥解）祥解I1I2I3I4KCL的的依据依据：电流的连续性：电流的连续性 I=0即：即：例如在下图节点中可以根据例如在下图节点中可以根据KCL列写方程：列写方程：流入为正流出为负流入为正流出为负1.2.2定律内容定律内容 i=oI1I2I3KCL还可适用于任意封闭的面，对下面封闭面可列方程：还可适用于任意封闭的面，对下面封闭面可列方程：I1+I2-I3=0U2U3U1+_RR1R+_+_RI=?I=0第35页，共78页，编辑于2022年，星期一 基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVLKVL）详解）详解 回路回路#1 13311URIRI=+#1aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU1回路回路#2：#223322URIRI=+回路回路#3：12211URIRI=+U2#3第第3个方程不独立个方程不独立1.2.2即：即：对任意闭合回路，任意时刻，对任意闭合回路，任意时刻，沿一定方向绕行一周，各元沿一定方向绕行一周，各元件上电压降件上电压降 的代数和为零。的代数和为零。对下图中各回路列写方程：对下图中各回路列写方程：第36页，共78页，编辑于2022年，星期一基尔霍夫电流方程基尔霍夫电流方程：节点节点a：节点节点b：独立方程只有独立方程只有 1 个个基尔霍夫电压方程基尔霍夫电压方程：#1#2#32211213322233111RIRIUURIRIURIRIU-=-+=+=独立方程只有独立方程只有 2 个个aI1I2U2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bU11.2.2第37页，共78页，编辑于2022年，星期一设：电路中有设：电路中有N个节点，个节点，B个支路个支路N=2、B=3bR1R2U2U1+-R3+_a小小 结结独立的独立的节点电流方程节点电流方程有有 (N-1)个个独立的独立的回路电压方程回路电压方程有有(B-N+1)个个则：则：（一般为网孔个数）（一般为网孔个数）独立电流方程：独立电流方程：个个独立电压方程：独立电压方程：个个1.2.2第38页，共78页，编辑于2022年，星期一 基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVLKVL）详解）详解1.2.2即：即：对任意闭合回路，任意时刻，对任意闭合回路，任意时刻，沿一定方向绕行一周，各元沿一定方向绕行一周，各元件上电压降件上电压降 的代数和为零。的代数和为零。基尔霍夫电压定律的基尔霍夫电压定律的推广推广：可应用于回路的部分电路可应用于回路的部分电路 UUAUBUAB或或 UABUAUB第39页，共78页，编辑于2022年，星期一EURI0或或 UERI注注列方程时，列方程时，要先在电路图上标出电流、电压或要先在电路图上标出电流、电压或电动势的参考方向。电动势的参考方向。第40页，共78页，编辑于2022年，星期一解解由由基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律可得可得（1 1）UABUBCUCDUDA=0 即即 UCD2V（2 2）UABUBCUCA0 即即 UCACA1V1V已知：下图为一闭合电路，各支路的元件是任意已知：下图为一闭合电路，各支路的元件是任意的，但知的，但知UAB5V，UBC4V，UDA3V试求：（试求：（1 1）UCD：（：（2 2）UCA。例题例题8 8返回返回第41页，共78页，编辑于2022年，星期一解解应用基尔霍夫电压定律列应用基尔霍夫电压定律列出出 EB BRB BI2 2UBEBE0 0得得 I2 20.315mA0.315mAEBRBI2R1I1US0得得 I10.57mA应用应用基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律列出列出 I2I1IB0 得得 IB B0.255mA0.255mA如图：如图：RB B20K20K ，R1 110K10K ，EB B6V6VUS S6V6V，UBEBE0.3V0.3V 试求电流试求电流IB ，I2 2及及I1 1。例题例题9 9第42页，共78页，编辑于2022年，星期一电功率的计算电功率的计算电阻元件电阻元件 始终消耗功率始终消耗功率电感和电容元件电感和电容元件 不消耗功率不消耗功率电压源和电流源电压源和电流源 有时发出功率，也有时消耗功率，有时发出功率，也有时消耗功率，需要看需要看I 和和U 的方向。的方向。IU1 发出功率发出功率+-U2 吸收功率吸收功率当电源上的电压和电流方向相反时，电源当电源上的电压和电流方向相反时，电源发出功率发出功率。当电源上的电压和电流方向相同时，电源当电源上的电压和电流方向相同时，电源吸收功率吸收功率。U1与与I 方向相反方向相反U2与与I 方向相同方向相同 在电路中，在电路中，功率是平衡的功率是平衡的电功率和电位的计算电功率和电位的计算第43页，共78页，编辑于2022年，星期一例例10电位的计算电位的计算a+-12V经常这样表示：经常这样表示：12Vaa+12V0Va+12V-4V5030aUAUBR1R2第44页，共78页，编辑于2022年，星期一图示电路：求图示电路：求U和和I。例例 11解：解：3+1-2+I=0，I=-2（A）U1=3I=-6（V）U+U1+3-2=0，U=5（V）1A3A2A3V2V3 UIU1例例1210V5 5 i1i2ii2S求下图电路开关求下图电路开关S打开和闭合时的打开和闭合时的i1和和i2。S打开：打开：i1=0i2=1.5(A)i2=i+2i5i+5i2=10S闭合：闭合：i2=0i1=i+2ii=10/5=2i1=6(A)第45页，共78页，编辑于2022年，星期一第一章第一章 电路基础电路基础(上上)习题课习题课学习要点学习要点 本章本章(上上)理解和掌握下述基本概念和知识点：理解和掌握下述基本概念和知识点：1 1、电路和电路模型分析方法；、电路和电路模型分析方法；2 2、电路变量的参考方向；、电路变量的参考方向；3 3、一般激励时的、一般激励时的R R、L L、C C电路特性；电路特性；4 4、电压源和电流源；、电压源和电流源；5 5、受控电源；、受控电源；6 6、电源的等效变换；电源的等效变换；7 7、基尔霍夫定理；、基尔霍夫定理；8 8、电功率和电位的计算。、电功率和电位的计算。第46页，共78页，编辑于2022年，星期一选择题选择题1 1、在下图电路中，对负载电阻、在下图电路中，对负载电阻R RL L而言，虚线框中的电路可用而言，虚线框中的电路可用一个等效电源代替，该等效电源是（一个等效电源代替，该等效电源是（）。）。a)a)理想电压源理想电压源 b)b)理想电流源理想电流源c)c)不能确定不能确定a2 2、已知电路中、已知电路中,则则A A、B B间的电压间的电压U UABAB为（为（）ca)-1V b)0 c)1V 第47页，共78页，编辑于2022年，星期一3 3、在下图电路中，已知、在下图电路中，已知则则A A、B B两点间的电压两点间的电压U UABAB为（为（）。）。a)-18V b)18V c)-6V a12V2A4 4、已知图、已知图1 1中的中的电流源代替图电流源代替图1 1所示的电路，该等效电流源的参数为（所示的电路，该等效电流源的参数为（）。）。a)6A b)2A c)2A 图图1 1图图2 2c用图用图2 2所示的等效理想所示的等效理想第48页，共78页，编辑于2022年，星期一5 5、在下图电路中，当增大电阻、在下图电路中，当增大电阻R R1 1的阻值时，电流的阻值时，电流I I2 2相（相（）。）。a)a)减小减小 b)b)增大增大 c)c)不变不变c6 6、下图电路的开路电压、下图电路的开路电压为（为（）。）。a)a)4 V 4 V b)8.67V b)8.67V c)6 Vc)6 Vb+2VI？对回路列写对回路列写KVL：第49页，共78页，编辑于2022年，星期一7 7、在下图的电路中，由（、在下图的电路中，由（）供给功率。）供给功率。a)a)电压源电压源 b)b)电流源电流源 c)c)电压源电压源 和电流源和电流源 b8 8、已知下图电路中的、已知下图电路中的电阻电阻R R1 1 和和 R R2 2 消耗的功率由（消耗的功率由（）供给。）供给。a)a)电压源电压源 b)b)电流源电流源 c)c)电压源电压源 和电流源和电流源 c第50页，共78页，编辑于2022年，星期一c9 9、在图示电路中，当开关、在图示电路中，当开关S S打开时，打开时，A A 点的电位点的电位U UA A（）。）。a)-3 V b)-6V c)-9V 10 10、在下图的电路中，当开关、在下图的电路中，当开关S S闭合时，闭合时，A A点的电位点的电位U UA A（）。）。a)-3 V a)-3 V b)-6V b)-6V c)-9Vc)-9Vb第51页，共78页，编辑于2022年，星期一 第一章第一章 电路基础电路基础(下下)1.3 1.3 支路电流法支路电流法1.4 1.4 节点电位法节点电位法1.5 1.5 等效电源定理等效电源定理1.6 1.6 叠加原理叠加原理第52页，共78页，编辑于2022年，星期一未知数未知数：各支路电流各支路电流解题思路：解题思路：根据根据KCL，列节点电流方程，列节点电流方程 根据根据KVL，列节点电压方程，列节点电压方程方程总数方程总数=未知电流数未知电流数联联立立求求解解解题步骤：解题步骤：1.假设各支路电流参考方向假设各支路电流参考方向2.列写列写“KCL”方程和方程和“KVL”方程方程3.联立求解联立求解1.3 1.3.3 支路电流法支路电流法第53页，共78页，编辑于2022年，星期一例例13列写列写3个节点电流方程：个节点电流方程：？条支路，条支路，？个未知电流数个未知电流数dU+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UxaI3s1.3电路如图，求解各支路电流。电路如图，求解各支路电流。解：解：要列要列5个方程个方程56列写回路电压方程：列写回路电压方程：联联立立求求解解注意注意避免列写含恒流源的回路方程！避免列写含恒流源的回路方程！0=0=0=3-SI6-I4I:c5-I4-I2I:b3+SI2-I1I:a第54页，共78页，编辑于2022年，星期一例例:U1=140V，U2=90V R1=20，R2=5，R3=6 求：求：各支路电流。各支路电流。I2I1I3R1U1R2U2R3+_+_解法解法1：支路电流法：支路电流法ABA节点：节点：I1-I2-I3=0回路回路1：I1 R1+I3 R3-U1=012回路回路2：I2R2-I3 R3+U2=0I1-I2-I3=020 I1+6 I3=1405 I2-6 I3=-90I1=4AI2=-6AI3=10A负号表示与负号表示与设定方向相反设定方向相反1.3整理得：整理得：解得解得假设电流参假设电流参考方向考方向列列写写方方程程第55页，共78页，编辑于2022年，星期一例例:U1=140V，U2=90V R1=20，R2=5，R3=6 求：求：电流电流I3。I3R1U1R2U2R3+_+_解法解法2：电压源电流源的等效互换：电压源电流源的等效互换IS12R3R1225A6 4 I3IS1IS2R3R1R27A18A6 20 5 I31.3第56页，共78页，编辑于2022年，星期一 1.4 1.4 节点电压法节点电压法1.4R1R2+-+U1U2R3R4R5+-U5节点电压法节点电压法 是以节点电压为变量，应用是以节点电压为变量，应用KCL列出与独立节点数列出与独立节点数相同的方程，从而解得节点电压乃至支路电流。相同的方程，从而解得节点电压乃至支路电流。下图中有？下图中有？个节点个节点3选择一个节点作为参考节点选择一个节点作为参考节点另外两个节点的电位或电压为另外两个节点的电位或电压为U1U2节点电压法解题步骤：节点电压法解题步骤：1.选定参考节点选定参考节点2.列写节点电压方程列写节点电压方程3.解方程求节点电压解方程求节点电压如何列写节点电压方程？如何列写节点电压方程？请看下页请看下页第57页，共78页，编辑于2022年，星期一1.4节点电压方程的推导节点电压方程的推导先列写两个对应的节点电流方程：先列写两个对应的节点电流方程：R1R2+-+Us1Us2R3R4R5I2I3I4I1U1U2Is1将各电流用节点电压表示：将各电流用节点电压表示：并将其代入上式整理得：并将其代入上式整理得：节点电节点电压方程压方程第58页，共78页，编辑于2022年，星期一找出列节点电压方程的规律性找出列节点电压方程的规律性1.4R1R2+-+Us1Us2R3R4R5I2I3I4I1U1U2Is1流入节点流入节点的电激流的电激流节点节点与与的互电导的互电导节点节点的自电导的自电导节点节点的自电导的自电导流入节点流入节点 的电激流的电激流节点节点与与的互电导的互电导第59页，共78页，编辑于2022年，星期一找出列节点电压方程的规律性找出列节点电压方程的规律性1.4I3R1R2+-+Us1Us2R3R4R5I2I4I1U1U2Is1电激流电激流互电导互电导自电导自电导与某节点相关联的所有支与某节点相关联的所有支路电阻倒数之和（取正）路电阻倒数之和（取正）与与间的互电导是指间的互电导是指与与均关联的支路电均关联的支路电阻倒数之和（取负）阻倒数之和（取负）有几个含源支路，就有几项，流入为正，流出为负有几个含源支路，就有几项，流入为正，流出为负对于电压源支路，若电源的正极对着节点，则取正对于电压源支路，若电源的正极对着节点，则取正 节点电压法适用于支路数多，节点少的电路。节点电压法适用于支路数多，节点少的电路。第60页，共78页，编辑于2022年，星期一I=I ；Uab=Uab即：即：IRS+-UbaUabISabUabI RSU =ISRSRS=RS IS=U/RS等效互换的条件：开路电压对等，或短路电流对等等效互换的条件：开路电压对等，或短路电流对等。不难得出不难得出等效互换公式等效互换公式如下：如下：1.5 1.5 等效电源变换法等效电源变换法第61页，共78页，编辑于2022年，星期一例例14：电压源与电流源的：电压源与电流源的等效互换举例等效互换举例I2+-10VbaUab5AabI10V/2 =5A2 5A 2 =10VU =ISRSRS=RS IS=U/RS1.5第62页，共78页，编辑于2022年，星期一等效变换的注意事项等效变换的注意事项“等效等效”是指是指“对外对外”等效（等效互换前后对外伏等效（等效互换前后对外伏-安安特性一致），特性一致），对内不等效。对内不等效。(1)1.5注意转换前后注意转换前后 U Us s 与与 I Is s 的方向的方向(2)恒压源和恒流源不能等效互换恒压源和恒流源不能等效互换(3)(5)RS和和 RS不一定是电源内阻。不一定是电源内阻。aUS+-bIRSIsaRSbIaIsRSbIUS+-bIRSa(4)与恒压源并联的电路元件失效；与恒压源并联的电路元件失效；与恒流源串联的电路元件失效与恒流源串联的电路元件失效第63页，共78页，编辑于2022年，星期一例例15-+3A212V+-4454I=？16V43A454I2?6A4A3A54I?6+4=10A10A2/4/4=11+110V+412V5I-（负号表示实际方向与假设方向相反）（负号表示实际方向与假设方向相反）1.5求求I=？第64页，共78页，编辑于2022年，星期一10V+-2A2 I讨论题讨论题哪哪个个答答案案对对?1.510V+-2 I实实 际际 上上第65页，共78页，编辑于2022年，星期一名词解释名词解释：无源二端网络无源二端网络：二端网络中没有电源二端网络中没有电源有源二端网络有源二端网络：二端网络中含有电源二端网络中含有电源戴维南戴维南定理和定理和诺顿定理诺顿定理二端网络：二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为相联，则该电路称为“二端网络二端网络”。ABAB第66页，共78页，编辑于2022年，星期一有源二端网络用有源二端网络用电压源电压源模型替代模型替代-戴维南定理戴维南定理有源二端网络用有源二端网络用电流源电流源模型替代模型替代-诺顿定理诺顿定理1.5有源有源二端网络二端网络RUocReq+_R有源有源二端网络二端网络R戴维南戴维南定理定理诺顿诺顿定理定理ReqRIsc等效为等效为等效为等效为戴维南戴维南定理和定理和诺顿定理诺顿定理等效电压源的电压等效电压源的电压 等于有源二端网络的开端电压等于有源二端网络的开端电压UOC；等效等效电压源的内阻电压源的内阻 等于有源二端网络对应无源二端网络的输入电阻等于有源二端网络对应无源二端网络的输入电阻RO 第67页，共78页，编辑于2022年，星期一有源有源二端网络二端网络RUocRO+_R1.5等效电压源的电压等效电压源的电压Uoc 等于有源二端网络的等于有源二端网络的开路电压开路电压等效电压源的内阻等效电压源的内阻 Ro等于等于有源二端网络中独立源失效有源二端网络中独立源失效后的输入电阻。后的输入电阻。有源有源二端网络二端网络ocUAB相应的相应的无源无源二端网络二端网络ABR OUoc=?RO=?掌握了求解掌握了求解Uoc 和和RO的方法就是掌握了戴维南定理的方法就是掌握了戴维南定理第68页，共78页，编辑于2022年，星期一1.5戴维南定理适用于戴维南定理适用于求解复杂网络中某求解复杂网络中某一条支路的电流或一条支路的电流或某两点间的电压某两点间的电压用戴维南定理求解电压或电流的步骤：用戴维南定理求解电压或电流的步骤：4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEI移去待求支路，造移去待求支路，造一个二端网络一个二端网络1求出求出Ro2求出求出Uoc3求出待求量求出待求量5移回待求支路，画出移回待求支路，画出戴维南等效电路戴维南等效电路4UocRo+_RLIAB第69页，共78页，编辑于2022年，星期一已知：已知：R1=R4=20 R3=R2=30 U=10V 求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?R1R3+_R2R4R5UI5R5I5R1R3+_R2R4U1.5移去待求支路，造移去待求支路，造一个二端网络一个二端网络1AB解：解：有源二端有源二端网络网络未完，接下页未完，接下页例例16第70页，共78页，编辑于2022年，星期一求出求出Req2ReqR1R3R2R4AB求出求出Uoc3UocR1R3+_R2R4UABCD移回待求支路，画出移回待求支路，画出戴维南等效电路戴维南等效电路4求出待求量求出待求量5R510UocRo+_I242V1.5第71页，共78页，编辑于2022年，星期一电路如图，试用戴维电路如图，试用戴维南定理求南定理求UL=?4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEUL例例171.5AB移去待求支路，移去待求支路，造一个二端网络造一个二端网络1求出求出Ro24 4 50 5 ABCDEAB解：解：显然，显然，Ro=50+2+5=57独立源独立源失效后失效后的等效的等效电路电路未完，接下页未完，接下页第72页，共78页，编辑于2022年，星期一求出求出Uoc3移回待求支路，画出移回待求支路，画出戴维南等效电路戴维南等效电路4求出待求量求出待求量54 4 50 5 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEULAB电流通电流通路路UocRL33UocRo+_579VABUL#续例续例2第73页，共78页，编辑于2022年，星期一 在有多个独立电源同时作用的在有多个独立电源同时作用的线性电路线性电路中，任意支路的中，任意支路的电流或任意两点间的电压，等于各个电源单独作用时所得结电流或任意两点间的电压，等于各个电源单独作用时所得结果的代数和。果的代数和。叠加叠加原理内原理内容容一个电源单独作用时，其它独立源失效一个电源单独作用时，其它独立源失效独