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第二章第七节对数函数本讲稿第一页，共五十六页本讲稿第二页，共五十六页本讲稿第三页，共五十六页解析：解析：由对数的运算性质可知，由对数的运算性质可知，正确，正确，错误错误答案：答案：B本讲稿第四页，共五十六页答案：答案：D本讲稿第五页，共五十六页3(2010四川高考四川高考)函数函数ylog2x的图象大致是的图象大致是()解析：解析：由对数函数的图象性质可知选由对数函数的图象性质可知选C.答案：答案：C本讲稿第六页，共五十六页答案：答案：本讲稿第七页，共五十六页5若对数式若对数式log(a2)(5a)有意义，则实数有意义，则实数a的取值范围是的取值范围是_答案：答案：(2,3)(3,5)本讲稿第八页，共五十六页1对数的概念对数的概念(1)对数的定义对数的定义如果如果 ，那么数，那么数b叫做以叫做以a为底为底N的对数，记作的对数，记作 ，其中，其中 叫做对数的底数，叫做对数的底数，叫做真数叫做真数axN(a0，且，且a1)aNblogaN本讲稿第九页，共五十六页(2)两种常见对数两种常见对数对对数形式数形式特点特点记记法法常用常用对对数数底数底数为为lgx自然自然对对数数底数底数为为lnx10e本讲稿第十页，共五十六页2对数的性质、换底公式与运算法则对数的性质、换底公式与运算法则性性质质loga1 ，logaa ，换换底公式底公式logab (a，b，c均大于零且不等均大于零且不等于于1)运算法运算法则则如果如果a0，且，且a1，M0，N0，那么：，那么：loga(MN)，loga ，logaMnnlogaM(nR).01NlogaMlogaNlogaMlogaN本讲稿第十一页，共五十六页3.对数函数的定义、图象与性质对数函数的定义、图象与性质定定义义函数函数 (a0，且，且a1)叫做叫做对对数函数数函数图图象象a10a1ylogax本讲稿第十二页，共五十六页性性质质 (1)定定义义域：域：(2)值值域：域：(3)当当x1时时，y0，即，即过过定点定点 (4)当当0 x1时时，(4)当当0 x1时时，y y ；(5)在在(0，)上上为为 (5)在在(0，)上上为为 (0，)R(1,0)(，0)(，0)(0，)(0，)增函数增函数减函数减函数yy本讲稿第十三页，共五十六页4反函数反函数指数函数指数函数yax(a0且且a1)与对数函数与对数函数 (a0且且a1)互互为反函数，它们的图象关于直线为反函数，它们的图象关于直线 对称对称ylogaxyx本讲稿第十四页，共五十六页本讲稿第十五页，共五十六页考点一考点一对对数式的化数式的化简简与求与求值值本讲稿第十六页，共五十六页本讲稿第十七页，共五十六页本讲稿第十八页，共五十六页本讲稿第十九页，共五十六页本讲稿第二十页，共五十六页本讲稿第二十一页，共五十六页考点二考点二对对数数值值的大小比的大小比较较本讲稿第二十二页，共五十六页本讲稿第二十三页，共五十六页法二：法二：作出作出ylog1.1x与与ylog1.2x的图象，的图象，如图所示，两图象与如图所示，两图象与x0.7相交可知相交可知log1.10.7log1.20.7.本讲稿第二十四页，共五十六页本讲稿第二十五页，共五十六页本讲稿第二十六页，共五十六页解析：解析：如图：如图：ab0，且，且a1，N0)2用对数函数的性质比较大小用对数函数的性质比较大小(1)同底数的两个对数值的大小比较同底数的两个对数值的大小比较例如比较例如比较logaf(x)与与logag(x)的大小，其中的大小，其中a0且且a1.若若a1，则，则logaf(x)logag(x)f(x)g(x)0.若若0alogag(x)0f(x)g(x)本讲稿第四十三页，共五十六页(2)同真数的对数值大小关系如右图：同真数的对数值大小关系如右图：图象在图象在x轴上方的部分自左向右轴上方的部分自左向右底数逐渐增大，即底数逐渐增大，即0cd1a0得得1x3，函数定义域为，函数定义域为(1,3)本讲稿第五十四页，共五十六页本讲稿第五十五页，共五十六页点击此图片进入课下冲关作业点击此图片进入课下冲关作业本讲稿第五十六页，共五十六页