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第二讲数控机床的控制原理第二讲数控机床的控制原理本讲稿第一页，共三十五页第第2章章 数控机床的控制原理数控机床的控制原理本讲稿第二页，共三十五页2.1 2.1 概述概述一、插补的基本概念一、插补的基本概念 机床数控系统轮廓控制的主要问题，机床数控系统轮廓控制的主要问题，是怎样控制刀具是怎样控制刀具是怎样控制刀具是怎样控制刀具或工件的运动轨迹或工件的运动轨迹或工件的运动轨迹或工件的运动轨迹。一般情况是已知运动轨迹的起点坐标、一般情况是已知运动轨迹的起点坐标、终点坐标、曲线类型和走向，由数控系统实时的算出各个中终点坐标、曲线类型和走向，由数控系统实时的算出各个中间点的坐标。即需要间点的坐标。即需要“插入、补充插入、补充”运动轨迹各个中间点的坐运动轨迹各个中间点的坐标，这个过程称为标，这个过程称为“插补插补”（InterpolationInterpolation）。插补结果是）。插补结果是输出运动轨迹的中间点坐标值。输出运动轨迹的中间点坐标值。本讲稿第三页，共三十五页二、插补方法分类二、插补方法分类二、插补方法分类二、插补方法分类1 1、基准脉冲插补（脉冲增量插补）、基准脉冲插补（脉冲增量插补）其其特点特点是数控装置在插补结束时向各个运动坐标轴是数控装置在插补结束时向各个运动坐标轴输出一个输出一个基准脉冲序列基准脉冲序列，驱动各坐标轴进给电机的运动。，驱动各坐标轴进给电机的运动。每个脉冲使各坐标轴仅产生一个每个脉冲使各坐标轴仅产生一个脉冲当量脉冲当量的增量，代表了的增量，代表了刀具或工件的刀具或工件的最小位移最小位移；脉冲的数量代表了刀具或工件移；脉冲的数量代表了刀具或工件移动的位移量；脉冲序列的频率代表了刀具或工件运动的速动的位移量；脉冲序列的频率代表了刀具或工件运动的速度。度。基准脉冲插补基准脉冲插补数据采样插补数据采样插补本讲稿第四页，共三十五页2 2、数据采样插补（数字增量插补）、数据采样插补（数字增量插补）其其特点特点是数控装置产生的不是单个脉冲，而是标准二进制字。是数控装置产生的不是单个脉冲，而是标准二进制字。插补程序以一定的插补周期定时运行，在每个周期内根据插补程序以一定的插补周期定时运行，在每个周期内根据进给速度计算出各坐标轴在下一插补周期内的位移增量，其基进给速度计算出各坐标轴在下一插补周期内的位移增量，其基本思想是用直线段来逼近曲线。本思想是用直线段来逼近曲线。时间分割法、二阶近似插补法、角度逼近插补时间分割法、二阶近似插补法、角度逼近插补法等。法等。用于由交、直流伺服电机驱动的闭环、半闭环数控系统！用于由交、直流伺服电机驱动的闭环、半闭环数控系统！本讲稿第五页，共三十五页2.2 2.2 逐点比较法（直线插补）逐点比较法（直线插补）基本原理：基本原理：每走一步都要将加工点的瞬时坐标与规定的每走一步都要将加工点的瞬时坐标与规定的图形轨迹相比较，判断一下图形轨迹相比较，判断一下偏差偏差，然后决定下一步的走向，然后决定下一步的走向，如果加工点走到图形外面去了，那么下一步就往图形里面如果加工点走到图形外面去了，那么下一步就往图形里面走；如加工点在图形里面，则下一步就往图形外面走，这样走；如加工点在图形里面，则下一步就往图形外面走，这样就能得到一个非常接近规定图形的轨迹。就能得到一个非常接近规定图形的轨迹。Y YP P1 1P PO O(x,y)(x,y)O OX XA AB BP P2 2本讲稿第六页，共三十五页 逐点比较法中每进给一步都要完成逐点比较法中每进给一步都要完成偏差判别、坐偏差判别、坐标进给、偏差计算、终点判别标进给、偏差计算、终点判别四个工作节拍。四个工作节拍。判别偏差函数的正负，以确定刀具相判别偏差函数的正负，以确定刀具相对于所加工曲线的位置。对于所加工曲线的位置。偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算终点判别终点判别 根据偏差判断结果，确定控制根据偏差判断结果，确定控制X X坐标坐标（或（或Y Y坐标）进给一步，使加工点向规定坐标）进给一步，使加工点向规定图形靠拢，以缩小偏差。图形靠拢，以缩小偏差。计算进给一步后加工点与要求图形的新偏计算进给一步后加工点与要求图形的新偏差，作为下一步偏差判别的依据。差，作为下一步偏差判别的依据。判断刀具是否到达曲线的终点。若到达终点，则判断刀具是否到达曲线的终点。若到达终点，则插补工作结束；若未到达，则返回到节拍插补工作结束；若未到达，则返回到节拍1 1继续插补。继续插补。本讲稿第七页，共三十五页本讲稿第八页，共三十五页终点判别终点判别 分别判断各坐标轴的进给步数。分别判断各坐标轴的进给步数。分别判断各坐标轴的进给步数。分别判断各坐标轴的进给步数。设置设置x x和和y y两个减法计两个减法计数器，其中分别存入终点坐标值（脉冲当量总数）数器，其中分别存入终点坐标值（脉冲当量总数）X Xe e和和Y Ye e。当当X X或或Y Y方向进给一步时，就在相应的计数器中减方向进给一步时，就在相应的计数器中减1 1，直到两，直到两个计数器的数都减为零时，则到达终点，停止插补。个计数器的数都减为零时，则到达终点，停止插补。判断插补或进给的总步数。判断插补或进给的总步数。判断插补或进给的总步数。判断插补或进给的总步数。设置一个减法计数器设置一个减法计数器，其，其中存入中存入X X和和Y Y两坐标总进给步数之和，即两坐标总进给步数之和，即=X=Xe e+Y+Ye e。当。当X X或或Y Y方向进给一步时，均在减法计数器方向进给一步时，均在减法计数器中减中减1 1，直到减为零，直到减为零时，则到达终点，停止插补。时，则到达终点，停止插补。本讲稿第九页，共三十五页解：插补运算过程见表解：插补运算过程见表脉冲个数偏差判别进给方向偏差计算终点判别0F0=Y0Xe-X0Ye=0E=81F0=0+XF1=F0-Ye=0-3=-3E=E-1=8-1=702F1=-30+XF3=F2-Ye=2-3=-1E=E-1=6-1=504F3=-10+XF5=F4-Ye=4-3=1E=E-1=4-1=306F5=10+XF6=F5-Ye=1-3=-2E=E-1=3-1=207F6=-2+YF7=F6+Xe=-2+5=3E=E-1=2-1=108F7=30+XF8=F7-Ye=3-3=0E=E-1=1-1=0本讲稿第十页，共三十五页X XO OA(5,3A(5,3）Y Y本讲稿第十一页，共三十五页2.2 2.2 逐点比较法（逆圆弧插补）逐点比较法（逆圆弧插补）本讲稿第十二页，共三十五页脉冲个数偏差判别进给方向偏差计算坐标计算终点判别0F0=X02+Y02-R2=0X0=6 Y0=0E=121F0=0-XF1=F0-2X0+1=-11X1=5 Y1=0E=112F1=-110+YF2=F1+2Y1+1=-10X2=5 Y2=1E=103F2=-100+YF3=F2+2Y2+1=-7X3=5 Y3=2E=94F3=-70+YF4=F3+2Y3+1=-2X4=5 Y4=3E=85F4=-20-XF6=F5-2X5+1=-4X6=4 Y6=4E=67F6=-40-XF8=F7-2X7+1=-2X8=3 Y8=5E=49F8=-20-XF10=F9-2X9+1=4X10=2 Y10=6E=211F10=40-XF11=F10-2X10+1=1X11=1 Y10=6E=112F11=10-XF12=F11-2X11+1=0X12=0 Y10=6E=0本讲稿第十三页，共三十五页本讲稿第十四页，共三十五页2.3 2.3 数字积分法（直线插补）数字积分法（直线插补）被积函数寄存器被积函数寄存器JVx(xe e)y积分累加器积分累加器JRy被积函数寄存器被积函数寄存器JVy(ye e)x积分累加器积分累加器JRxx积分器积分器y积分器积分器xy控制脉冲控制脉冲t插补插补本讲稿第十五页，共三十五页本讲稿第十六页，共三十五页DDADDADDADDA直线插补应用实例直线插补应用实例直线插补应用实例直线插补应用实例例：要插补所示直线轨迹例：要插补所示直线轨迹OAOA，起，起点坐标为点坐标为O(0,0)O(0,0)，终点坐标为，终点坐标为A(5,3)A(5,3)，若被积函数寄存器，若被积函数寄存器J JVxVx、J JVyVy和累加器和累加器J JRxRx、J JRyRy以及终点计以及终点计数器数器R Re e均为均为三位三位二进制寄存器。二进制寄存器。请写出插补过程，并画出请写出插补过程，并画出DDADDA直线直线插补轨迹。插补轨迹。X XO OY YA(5,3)A(5,3)注：插补前注：插补前J JRxRx、J JRyRy、R Re e均清零均清零;J;JVxVx、J JVyVy分别存放分别存放x xe e=5,y=5,ye e=3,=3,且始终保持不变且始终保持不变;累加次数累加次数m=2m=23 3=8=8本讲稿第十七页，共三十五页本讲稿第十八页，共三十五页本讲稿第十九页，共三十五页本讲稿第二十页，共三十五页本讲稿第二十一页，共三十五页本讲稿第二十二页，共三十五页被积函数寄存器被积函数寄存器JVx(yi)y积分累加器积分累加器JRy被积函数寄存器被积函数寄存器JVy(xi)x积分累加器积分累加器JRxx积分器积分器y积分器积分器xy控制脉冲控制脉冲t插补插补-1+12.3 2.3 数字积分法（顺圆弧插补）数字积分法（顺圆弧插补）本讲稿第二十三页，共三十五页被积函数寄存器被积函数寄存器JVx(yi)y积分累加器积分累加器JRy被积函数寄存器被积函数寄存器JVy(xi)x积分累加器积分累加器JRxx积分器积分器y积分器积分器xy控制脉冲控制脉冲t插补插补+1-12.3 2.3 数字积分法（逆圆弧插补）数字积分法（逆圆弧插补）本讲稿第二十四页，共三十五页圆弧插补实例分析圆弧插补实例分析例：插补第一象限例：插补第一象限逆圆弧逆圆弧ABAB，圆弧起点为，圆弧起点为A(6,0)A(6,0)，终，终点为点为B(0,6)B(0,6)，采用三位寄存，采用三位寄存器，试写出器，试写出DDADDA插补方法的插补方法的计算过程，并画出插补轨计算过程，并画出插补轨迹。迹。终点判别终点判别：在在X X和和Y Y方向分别设一个终点判别计数器方向分别设一个终点判别计数器E Ex x、E Ey y,E,Ex x=6,E=6,Ey y=6=6，X X积分器和积分器和Y Y积分器溢出时，就在相应的终点判别计数器中减积分器溢出时，就在相应的终点判别计数器中减“1”“1”，当两个计数器均为，当两个计数器均为0 0时，插补结束。时，插补结束。y yx xo o A(6,0)A(6,0)B(0,6)B(0,6)本讲稿第二十五页，共三十五页累加次数x积分器Exy积分器Ey备注JVX JRXxJVY JRYy000000001101100000110初始状态100000001101101100110第一次迭代200000001101101001101产生y修正yi001300100101101100101100产生y修正yi010401001101101100001011产生y修正yi011501111001101101100011601100111011101001010产生x、y修正xi和yi100101 JVX(yi)JVY(xi)被积函数寄存器 JRX(yi)JRY(xi)积分累加器本讲稿第二十六页，共三十五页2.3.3 2.3.3 数字积分法插补的进给速度均化数字积分法插补的进给速度均化(1)(1)(1)(1)进给速度均化原因进给速度均化原因进给速度均化原因进给速度均化原因 直线插补的终点判别用直线插补的终点判别用m=2m=2n n为条件，无论加工为条件，无论加工行程长短都需做行程长短都需做m m次计算。这就造成行程长进给次计算。这就造成行程长进给速度加快，行程短进给速度变慢，从而各程序段速度加快，行程短进给速度变慢，从而各程序段进给速度不均匀，其结果将影响进给表面质量和进给速度不均匀，其结果将影响进给表面质量和效率。效率。DDADDA插补进给速度均化处理，一般用插补进给速度均化处理，一般用左移规格化左移规格化处理完成。处理完成。本讲稿第二十七页，共三十五页(2)(2)(2)(2)左移规格化处理左移规格化处理左移规格化处理左移规格化处理 寄存器内的数，经左移后最高位为寄存器内的数，经左移后最高位为“1 1”，称为左移规格，称为左移规格化；反之最高位为化；反之最高位为“0 0”，称为非规格化。，称为非规格化。0 0 1 0 1 0 0 10 1 0 1 0 0 1 00 1 0 1 0 0 1 01 0 1 0 0 1 0 0左移一位左移一位本讲稿第二十八页，共三十五页(3)(3)(3)(3)直线插补进给速度均化直线插补进给速度均化直线插补进给速度均化直线插补进给速度均化0 0 0 0 0 1 0 11 0 1 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 1 10 1 1 0 0 0 0 0 先将终点坐标先将终点坐标x xe e和和y ye e分别转化成二进制装入被积函数分别转化成二进制装入被积函数寄存器寄存器JVX 与与JVY 中中，然后将这两个寄存器的内容同时左，然后将这两个寄存器的内容同时左移，直到两寄存器之一达到左移规格化为止。移，直到两寄存器之一达到左移规格化为止。JVXJVY同时左移五位同时左移五位本讲稿第二十九页，共三十五页2.5 2.5 刀具半径补偿刀具半径补偿(1)(1)(1)(1)补偿原理补偿原理补偿原理补偿原理 加工零件的外轮廓时，刀具有一定的半径（如铣刀的半径加工零件的外轮廓时，刀具有一定的半径（如铣刀的半径或线切割机的钼丝半径等），另外在粗加工或半精加工时，或线切割机的钼丝半径等），另外在粗加工或半精加工时，还要留有一定的加工余量，因此刀具中心的运动轨迹和被加还要留有一定的加工余量，因此刀具中心的运动轨迹和被加工零件的轮廓轨迹并不重合，而是有一定的工零件的轮廓轨迹并不重合，而是有一定的偏移距离偏移距离。本讲稿第三十页，共三十五页XY刀补撤销刀补撤销O刀补进行刀补进行刀补建立刀补建立刀补进行刀补进行刀补撤销刀补撤销刀补建立刀补建立YXO(a)左刀补左刀补(b)右刀补右刀补当刀具中心轨迹在编程轨迹前进方向的左侧时称为当刀具中心轨迹在编程轨迹前进方向的左侧时称为左刀补左刀补，用，用G41G41表示；表示；当刀具中心轨迹在编程轨迹前进方向的右侧时称为当刀具中心轨迹在编程轨迹前进方向的右侧时称为右刀补右刀补，用用G42G42表示；表示；本讲稿第三十一页，共三十五页(2)B(2)B(2)B(2)B刀具半径补偿与刀具半径补偿与刀具半径补偿与刀具半径补偿与C C C C刀具半径补偿刀具半径补偿刀具半径补偿刀具半径补偿本讲稿第三十二页，共三十五页(3)C(3)C(3)C(3)C刀具半径补偿刀具半径补偿刀具半径补偿刀具半径补偿 根据两段程序轨迹的根据两段程序轨迹的矢量夹角矢量夹角 和和刀具补偿方向刀具补偿方向的不的不同，又有伸长型、缩短型和插入型几种转接过渡方式。同，又有伸长型、缩短型和插入型几种转接过渡方式。本讲稿第三十三页，共三十五页本讲稿第三十四页，共三十五页下周自学内容下周自学内容 数控机床编程的基础知识？数控机床编程的基础知识？常用编程指令？常用编程指令？数控编程中的工艺设计？（看教学视频）数控编程中的工艺设计？（看教学视频）数控编程中的数学处理？（基点计算、节点计算）数控编程中的数学处理？（基点计算、节点计算）数控车床编程要点？数控车床编程要点？数字积分法插补的进给速度的均化处理？数字积分法插补的进给速度的均化处理？数控铣床及加工中心编程要点？数控铣床及加工中心编程要点？本讲稿第三十五页，共三十五页
