等腰三角形性质定理.ppt

关于等腰三角形的性质定理第一张，PPT共十五页，创作于2022年6月复习回顾1.叫做等腰三角形 2.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 。有两边相等的三角形有两边相等的三角形 顶角平分线所在的直线顶角平分线所在的直线 第二张，PPT共十五页，创作于2022年6月 将一把三角尺和一个重锤如图放置，将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平。你知道为什就能检查一根横梁是否水平。你知道为什么吗？么吗？第三张，PPT共十五页，创作于2022年6月做一做现在请同学们将刚才所画的等腰三角形对折，使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD，你能发现它的内角之间有什么关系呢？DABC第四张，PPT共十五页，创作于2022年6月等腰三角形的性质:w你能利用已有的基本事实和定理证明这些结论吗?ACB121.等腰三角形的两个底角相等 （简写“等边对等角”）第五张，PPT共十五页，创作于2022年6月等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等已知：已知：ABC中中，AB=AC.求证：求证：B=C.证明一证明一:作顶角的平分线作顶角的平分线A D.证明二证明二:作底边的中线作底边的中线AD证明三证明三:作底边的高作底边的高AD.(待以后证明待以后证明)ACB第六张，PPT共十五页，创作于2022年6月等腰三角形的性质等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 （简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）注意：注意：在在 三角形中三角形中,等边对等角。等边对等角。一个一个 一个一个 用符号语言表示为：用符号语言表示为：在在ABC中，中，AC=AB（）B=C(）已知已知等边对等角等边对等角CAB 第七张，PPT共十五页，创作于2022年6月例例1求等边三角形三个内角的度数。求等边三角形三个内角的度数。由已知:AB=AC=BC,AB=AC（已知）（已知）B=C(等边对等角）等边对等角）同理同理 A=C A=B=C A+B+C=180 A=B=C=60结论结论:等边三角形的内角都相等,且等于60.第八张，PPT共十五页，创作于2022年6月练习练习：已知：在：已知：在ABC中，中，AB=AC，A=40，求求B 和和 C的度数。（见导的度数。（见导航航15页）页）ABC第九张，PPT共十五页，创作于2022年6月变式变式1:1:已知：在已知：在ABC中，中，AB=AC，A=50，求求B 和和 C的度数。的度数。ABCBA变式变式2:2:（导航（导航1515页）页）已知：等腰已知：等腰三角形的一个内角为三角形的一个内角为 70，求另两个角的度数求另两个角的度数.第十张，PPT共十五页，创作于2022年6月例例2 求证：等腰三角形两底角的平分线相等。求证：等腰三角形两底角的平分线相等。的两条角平分线的两条角平分线求证：BDCE第十一张，PPT共十五页，创作于2022年6月巩固练习巩固练习1.填空题：(1)如图,在 ABC中,AB=AC,外角 ACD=100度,则 B=_度(2)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由.ABCD100 第题D第题第十二张，PPT共十五页，创作于2022年6月1.1.等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为75,75,它的它的另外两个角为另外两个角为_等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为70,70,它的另它的另外两个角为外两个角为_等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110,110,它的它的另外两个角为另外两个角为_ 试一试试一试 75,3070,40或或55,5535,35结合上述练习，纠正导航自主探究3-5题第十三张，PPT共十五页，创作于2022年6月等腰三角形的性质等腰三角形的性质文字叙述文字叙述几何语言几何语言等腰三角形的两底角相等等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）（简称等边对等角）AB=ACB=C课堂小结第十四张，PPT共十五页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第十五张，PPT共十五页，创作于2022年6月