精品解析：2020届河北省保定市高三上学期期末数学(理)试题(原卷版).pdf
2019-20202019-2020 学年度第一学期高三期末调研考试学年度第一学期高三期末调研考试 数学试题（文科）数学试题（文科） 注意事项：注意事项： 1. 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. . 2. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用回答选择题时，选出每小题答案后，用2B2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. .如需改如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. . 3. 3.在答题卡上与题号相对应的区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡，非题号对应的答题在答题卡上与题号相对应的区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡，非题号对应的答题 区域的答案一律无效区域的答案一律无效. .不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记. . 4. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. . 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的题目要求的. . 1.已知Ax| y A. (0,1) x1,B x|4x 2x1 ，则AI B （） B. (0,1 C.RD. 2.复数i(23i)对应的点位于（ ） A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限 3.函数y xex 2x的图象在点(0,0)处的切线方程为（ ） A. y 2x1 B. y 2x1 C. y 3x D. y 3x 4.已知ABC外接圆半径为 1，圆心为O，若2OA AB AC 0，则 ABC面积的最大值为（ ） A. 2B. uuu ruuu ruuu r C. r 3 2 2D. 1 x y1 0 22 5.设点Q为x2y2 0，所表示 平面区域内的动点，若在上述区域内满足x y最小时所对应的点 3x2y 3 为P，则OP与OQ（O为坐标原点）的夹角的取值范围为（） A.0, uuu ruuu r 4 B.0, 3 C.0, 2 D. 3 , 24 6.已知递增等差数列an中，a1a2 2，则a 3的（ ） A. 最大值为4B. 最小值为 4 C. 最小值为4D. 最大值为 4 或4 7.如图为一个抛物线形拱桥，当水面经过抛物线的焦点时，水面的宽度为36m，则此时欲经过桥洞的一艘 宽12m的货船，其船体两侧的货物距离水面的最大高度应不超过（） A.6mB.6.5mC.7.5mD.8m 8.用若干个体积为 1正方体搭成一个几何体，其正视图、侧视图都是如图所示的图形，则这个几何体的最 小体积为（） A. 5 9.函数f (x) x A.(0, ) 1 3 1 的零点所在的区间为（） 2x B.( , ) 1 4 10.下列说法正确的个数为（） “ pq为真”是“pq 为真”的充分不必要条件； 若数据x 1,x2 ,x 3,xn 的平均数为 1，则2x 1,2x2 ,2x 3,2xn 的平均数为 2； 在区间 0, 上随机取一个数x ，则事件“sin xcosx 2 已知随机变量X服从正态分布N(2,)，且P(X 4) 0.84，则P(X 0) 0.16. A. 4 11.若直线l与函数f (x) ex和g(x) ln x2的图象都相切，则k （ ） A. 2 或e B. 1或e C. 0或 1 uuuu ruuuu r DPCP ABCD ABC D 12.正方形 ，则点P 1111 中，若CM 2MC 1 ，P在底面ABCD内运动，且满足 D 1P MP 的轨迹为（） 的 的 B. 6C. 7D. 8 1 1 4 3 C.( , ) 1 1 3 2 D.( ,1) 1 2 1 6 ”发生概率为 2 2 B. 3C. 2D. 1 D. e A. 圆弧 B. 线段 C. 椭圆的一部分D. 抛物线的一部分 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 13.二项式(x ) 的展开式中x4项的系数为_ 14.如图，某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数 1 x 6 yAsin(x)b (A 0, 0,0 )，则该函数的表达式为_ 15.若一个三位数的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，我们就称这个三位数为 “递增三位数”. 现从所有的递增三位数中随机抽取一个，则其三个数字依次成等差数列的概率为_ 2 16.已知数列an中，a1 1，其前n 项和为Sn，且满足Sn Sn1 3n (n 2)，则an _ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） ru r 17.已知ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，设m (sin B,1cos B) ，n (2,0). u rr 2 （1）若B ，求m与n的夹角； 3 r （2）若|m|1,b 3，求ABC周长最大值. 18.已知数列an,bn满足an1an b n , b n 2为等比数列，且a 1 2，a 2 4，a 3 10. （1）试判断列bn是否为等比数列，并说明理由； （2）求an. 19.如图，几何体ABCDFE中，ABC，DFE均为边长为 2 的正三角形，且平面ABC/ /平面DFE ， 四边形BCED为正方形. （1）若平面BCED 平面ABC，求证:平面ADE / /平面BCF； （2）若二面角D BC A为150，求直线BD与平面ADE所成角的正弦值. x2y2 20.设椭圆C : 2 2 1(a b 0)的一个焦点为( 2, 0)，四条直线x a，yb所围成的区域面 ab 积为4 3. （1）求C的方程； （2）设过D(0,3)的直线l与C交于不同的两点A,B，设弦AB的中点为M，且|OM | 原点） ，求直线l的方程. x 21.已知函数f (x)满足:定义为R； f (x)2 f (x) e 1 | AB|（O为 2 2 9. xe （1）求f (x)的解析式； （2）若x1,x21,1；均有x 1 (a2)x 1 61 x 2 fx 2 成立，求a 的取值范围； 2 （3）设g(x) f (x),(x 0) ，试求方程gg(x)1 0的解. 2 x 2x1, (x 0) 22.某大型公司为了切实保障员工的健康安全，贯彻好卫生防疫工作的相关要求，决定在全公司范围内举行 一次乙肝普查.为此需要抽验 960人的血样进行化验，由于人数较多，检疫部门制定了下列两种可供选择的 方案. 方案：将每个人的血分别化验，这时需要验960次. 方案：按k个人一组进行随机分组， 把从每组k个人抽来的血混合在一起进行检验， 如果每个人的血均为 阴性，则验出的结果呈阴性，这k个人的血就只需检验一次（这时认为每个人的血化验一次） ；否则，若呈 阳性，则需对这k个人的血样再分别进行一次化验.这样，该组k个人的血总共需要化验k 1次. 假设此次普查中每个人的血样化验呈阳性的概率为p，且这些人之间的试验反应相互独立. （1）设方案中，某组k个人中每个人的血化验次数为X，求X的分布列； （2）设p 0.1.试比较方案中，k 分别取 2，3，4时，各需化验的平均总次数；并指出在这三种分组情 况下，相比方案，化验次数最多可以平均减少多少次？（最后结果四舍五入保留整数）.
