北师大版八年级数学上册 2.7.1 二次根式 同步测试【含答案】.pdf

北师大版八年级数学上册北师大版八年级数学上册 2.7.12.7.1 二次根式二次根式 同步测试同步测试 一、选择题一、选择题（共 10 小题，3*10=30） 1下列式子一定是二次根式的是() A. aB. 10 C. a1D. a21 2式子 x1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是() Ax0Bx1 Cx1Dx1 3若 x2在实数范围内有意义，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是( 4已知 y x4 4x3，则y x的值为( ) A4 3 B4 3 C3 4 D3 4 5下列根式中，不是最简二次根式的是() A. 6B. 5C. 1 2 D. 3 6. 对于任意实数 a，下列各式中一定成立的是() A. a21 a1 a1 B. （a6）2a6 C. （16）（a）4 a D. 25a45a2 ) 7下列二次根式，是最简二次根式的是() A 18B 13 C 27D 12 8设 2a， 3b，用含有 a，b 的式子表示 0.54，则下列表示正确的是() A0.3abB3abC0.1ab2D0.1a2b 1 9计算( 123)0 27 3 的结果是() 3 8 A13B12 3 3 C. 3D14 3 4a化成最简二次根式为( ) b 2 Bab b D2b ab 10若 a0，把 2 A.ab b 2 Cab b 二填空题（共 8 小题，3*8=24） 1_ 2 11化简： 12_； 12. 代数式 9x有意义时，实数 x 的取值范围是_ 13下列式子： 2；5；m1；|a|1.其中二次根式有_.(填序 号) 1_ 7 14化简下列二次根式： 18_； 15若式子 （2x）2 （x4）2的值是常数 2，则 x 的取值范围是_. 16 1 8_ 2 17在 Rt ABC 中，C90，A，B，C 的对边分别为 a，b，c. 若 a4，b8，则 c 的值为_. 18使代数式 1 43x有意义的整数 x 有_. x3 三解答题（共 7 小题， 46 分） 19(6 分) 判断下列代数式中哪些是二次根式？ (1) 3；(2) 2；(3) a22a2；(4) a21. 20(6 分) 化简： 3 ；(3) 13 9 . 50 3 (1) 167；(2) 21(6 分) 一个长方形的长与宽的比为53，对角线长为 6800，求这个长方形的长和宽 22(6 分) 已知ABC 的面积是 16，AB 边上的高是 AB 边长的 4 倍，求 AB 的长 23(6 分) 设ABC 的三边长分别为 a，b，c，试化简： （abc）2 （bca）2 （acb）2 （abc）2. 24(8 分) 已知ABC 的三边长分别为 2 5，2 5，2 10，试判断ABC 的形状，并求出这 个三角形的面积 25(8 分) 观察下列各式： 1111 1 ， 1 221 1 2 1212 11111 1 221 1 23， 2323 11111 1 221 1 34， 3434 请利用你发现的规律，计算： 11 1 2212 11 1 2223 11 1 2234 11 ， 22 0182 0192 1 答案 1-5 DCDCC6-10DBADC 2 2 11. 2 3， 12. x9 13. 14. 37 ， 37 15. 2x4 16. 2 17. 4 5 18. 2，1，0，1 19. 解：(1)-30，不是二次根式； (2)根指数是 3，不是二次根式； (3) 被开方数a22a2a22a11(a1)210，是二次根式； (4)被开方数 a210，是二次根式 20. 解：(1) 167 16 74 7. (2) 333 1339 . 13 1313 13 13 9933 23 2 . 50 505 25 2 2 10 (3) 21. 解：设这个长方形的长和宽分别为5k 和 3k. 所以(5k)2(3k)2( 6800)2. 解得 k 20010 2， 所以 5k50 2，3k30 2. 答：这个长方形的长和宽分别为50 2，30 2 22. 解：设 AB 边的长为 a，则 AB 边上的高为 4a. 1 由题意知， 4a216， 2 即 a28，解得 a 82 2. 因为 a0，所以 a2 2. 所以 AB 的长为 2 2. 23. 解：因为 a，b，c 为 ABC 的三边长， 所以 abc0，bca0，acb0，abc0. 所以原式abcbcaacbabc4c. 24. 解：ABC 中有两边的长均为 2 5， ABC 是等腰三角形， 又(2 5)2(2 5)2202040，(2 10)240， (2 5)2(2 5)2(2 10)2， ABC 是直角三角形， ABC 是等腰直角三角形， 11 S ABC 2 52 5 (2 5)210 22 25. 解： 11 1 2212 11 1 2223 11 1 2234 1 11 2 01822 0192 1111111 1 1 1 1 1 223342 0182 019 1111111 2 0181 223342 0182 019 12 018 2 01812 018. 2 0192 019