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第五章计算机中的数字系统第五章计算机中的数字系统Company Logo本讲稿第一页，共五十三页5.1信息的数字化和离散信息的基本特征信息的数字化和离散信息的基本特征v一、信息的数字化一、信息的数字化v信息信息：是客观事物的真知，是事物运动的状态和变化的方式。计算机中表现为“数据数据”v信息的形式形式：数字、符号、语言、文字图像等。v信息分为数字信息数字信息和模拟信息模拟信息。v模拟信息：连续连续地或以无限的步长来表示物理量随时间变化的信号。v数字信息：断续断续地以有限的步数并以增量的形式来表示物理量随时间变化的信号。v信息数字化：将模拟信息转换成计算机能直接处理的0和1即数字信息的过程。本讲稿第二页，共五十三页5.1信息的数字化和离散信息的基本特征信息的数字化和离散信息的基本特征模拟信息模拟信息数字信息数字信息A/D转换器转换器D/A转换器转换器本讲稿第三页，共五十三页5.1信息的数字化和离散信息的基本特征信息的数字化和离散信息的基本特征v二、离散信息的基本特征二、离散信息的基本特征v 采样和数字化过程采样和数字化过程采样：采样：对连续地模拟信息进行周期性的读出或测量。对连续地模拟信息进行周期性的读出或测量。数字化：数字化：是数字测量一个离散（或连续）地物理模拟信是数字测量一个离散（或连续）地物理模拟信 号或数字式表示一个离散的物理模拟信号。号或数字式表示一个离散的物理模拟信号。v离散数字信息特征离散数字信息特征（1）采样控制信号）采样控制信号频率决定频率决定离散信息离散信息密度密度采样控制信号的频率至少要包括噪声在内的模拟信号的最高有效频率的两倍。（2）离散数字信息的）离散数字信息的精确度取决于数字步精确度取决于数字步的细密度的细密度本讲稿第四页，共五十三页5.1信息的数字化和离散信息的基本特征信息的数字化和离散信息的基本特征模拟采样器数字化部件f(t)P(t)f1(t)f2(t)f(t)f1(t)f2(t)本讲稿第五页，共五十三页5.2 数与数制数与数制一、十进制数一、十进制数采用一定量数字符号（称为数码），把它们按先后位置排列成数位，并按由低到高的进位方式进行计数的方法称为进位计数制。1、基数、基数十进制：十进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、92、位权、位权 123=1*102+2*101+1*100基数是十位权“10”为基数本讲稿第六页，共五十三页5.2 数与数制数与数制计数制：计数制：十进制、二进制、八进制、十六进制、六十进制等十进制、二进制、八进制、十六进制、六十进制等进制进制 数数 符符 个数个数 进位值进位值十进制十进制 0 09,9,10 10个个 10 10二进制二进制 0 0和和1,21,2个个 2 2八进制八进制 0 07,87,8个个 8 8十六进制十六进制 0 09 9及及A AF,16F,16个个 16 16 R R进制进制 R R个个 R R逢逢逢逢 进进进进 ,借借借借 当当当当 本讲稿第七页，共五十三页二、二进制数二、二进制数 1、二进制数的表示、二进制数的表示 【例【例5-2】（11011.101）2=1*24+1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1 +0*2-2+1*2-31比特（比特（bit）=1个二进制位个二进制位8比特比特=1个字节（个字节（Byte）5.2 数与数制数与数制本讲稿第八页，共五十三页128128瓦瓦3232瓦瓦6464瓦瓦1616瓦瓦8 8瓦瓦4 4瓦瓦1 1瓦瓦2 2瓦瓦1 11 11 11 11 10 00 00 0十进制计数：十进制计数：十个数符、位权十个数符、位权1010i i 逢十进一、借一当十逢十进一、借一当十二进制计数：二进制计数：二个数符、位权二个数符、位权2 2i i 逢二进一、借一当二逢二进一、借一当二5.2 数与数制数与数制本讲稿第九页，共五十三页v二进制数的运算规则二进制数的运算规则减法：减法：00=01 0=111=010 1=1乘法：乘法：00=001=010=011=1除法除法：01=011=1加法：加法：0+0=00+1=11+0=11+1=105.2 数与数制数与数制本讲稿第十页，共五十三页2、二进制数表示的优缺点、二进制数表示的优缺点优点：（1）便于物理实现）便于物理实现（2）二进制表示的数运算简单）二进制表示的数运算简单 【例【例5-3】【例【例5-4】【例【例5-5】【例【例5-6】（3）节省设备使用量【例）节省设备使用量【例5-7】【例【例5-8】（4）与布尔代数关系密切）与布尔代数关系密切缺点：（1）书写起来长）书写起来长（2）必须进行数制间转换）必须进行数制间转换易行性易行性可靠性可靠性简易性简易性逻辑性逻辑性优点：5.2 数与数制数与数制本讲稿第十一页，共五十三页v二进制数节省设备使用量证明二进制数节省设备使用量证明v设设n是数的位数是数的位数v R是基数是基数 v Rn-最大信息量最大信息量v nR-Rn个数码所需设备量个数码所需设备量 v 例：例：n=3，R=10，(R)10n=103=1000v nR=310=30v 而而Rn1000 R=2 2n1000 n=10 Rn=1024v nR=102=20v 同样为同样为1000的信息量，二进制比十进制节省设备。的信息量，二进制比十进制节省设备。vN=Rn（N为最大信息量）为最大信息量）LnN=nLnR 令令C=LnN C=nLnRv 两边同乘两边同乘R，RC=nRLnR R=e=2.718lnR-1=0本讲稿第十二页，共五十三页三、八进制与十六进制【例三、八进制与十六进制【例5-9】【例【例5-10】四、不同进位制间的转换方法四、不同进位制间的转换方法（1）十进制转换为二进制整数转换除二取余法见下页PPT例子小数转换乘二取整法（2）二进制转换为十进制按权相加逐位乘/除2相加【例5-11】【例5-12】（3）二进制与八进制转换三位二进制表示一位八进制【例5-13】【例5-14】（4）二进制与十六进制转换四位二进制表示一位十六进制【例5-15】【例5-16】5.2 数与数制数与数制本讲稿第十三页，共五十三页十进制数转换为进制数十进制数转换为进制数3 53 52 21 71 71 18 81 14 40 02 20 01 10 01 1 0 0最高位最高位最低位最低位(35)(35)1010=(100011)=(100011)2 2整整数数部部分分转转换换例：例：将十进制数将十进制数35.62535.625转换为二进制数转换为二进制数2 22 22 22 22 2余数余数(.625)10=(.101)2(.625)10=(.101)20.6250.625 2 21 1.250250 2 20 0.500500 2 21 1.000000小小数数部部分分转转换换(35.625)(35.625)1010=(100011.101)=(100011.101)2 2整数整数除除2 2取余取余乘乘2 2取整取整5.2 数与数制数与数制本讲稿第十四页，共五十三页 B B 2 Q 二进二进制制1 1位扩位扩3 3位位八进八进制制3 3位并位并1 1位位1 1位扩位扩4 4位位十六进十六进制制4 4位并位并1 1位位 B B H 5.2 数与数制数与数制本讲稿第十五页，共五十三页五、任意进制数与十进制转换五、任意进制数与十进制转换1.十进制数到r进制数的转换:除基取余法【例5-17】【例5-18】2.r进制数转换为十进制数：按权展开法【例5-19】六、任意进制数间转换六、任意进制数间转换1.任意数制间转换【例5-20】2.数制间转换注意事项【例5-21】B代表二进制Q代表八进制H代表十六进制5.2 数与数制数与数制本讲稿第十六页，共五十三页5.3 计算机内部定点数据表示计算机内部定点数据表示v数据表示数据表示：是指能由计算机：是指能由计算机硬件直接识别硬件直接识别的数据的数据类型。类型。v硬件直接识别硬件直接识别:意味某种数据类型可用计算机直接意味某种数据类型可用计算机直接表示出来，并能由计算机指令直接调用该数据类表示出来，并能由计算机指令直接调用该数据类型。型。v定点数定点数：用二进制表示形式。约定机器中所有数：用二进制表示形式。约定机器中所有数据的据的小数点位置是固定不变小数点位置是固定不变的，小数点不必再使的，小数点不必再使用记号。用记号。无符号数无符号数带符号数带符号数定点数定点数本讲稿第十七页，共五十三页一、定点无符号整数的表示一、定点无符号整数的表示 无符号数无符号数：指整个机器字的二进制位（：指整个机器字的二进制位（bit）全部用来表示数值）全部用来表示数值位，同时约定小数点在最低数位之后。（特指无符号位，同时约定小数点在最低数位之后。（特指无符号整数整数）。）。单字节无符号数取值范围：单字节无符号数取值范围：028-1NnNn-1Nn-2N1N002N+1-15.3 计算机内部定点数据表示计算机内部定点数据表示本讲稿第十八页，共五十三页v二、定点带符号数的表示二、定点带符号数的表示v1.1.机器数与真值机器数与真值v 数值型数据数值型数据(符号数字符号数字)数码化数码化v 规定规定：00，11v 例如例如：(+68)(+68)1010(01000100)(01000100)2 2v (-68)(-68)1010(11000100)(11000100)2 2v 机器数机器数：将符号和数字组合的二进制数：将符号和数字组合的二进制数v 真值真值：由机器数所表示的实际值大小：由机器数所表示的实际值大小5.3 计算机内部定点数据表示计算机内部定点数据表示本讲稿第十九页，共五十三页2 2、原码表示法、原码表示法v（1）表示方法：）表示方法：最高位表示数的符号，其他位表示数最高位表示数的符号，其他位表示数值位。值位。符号位：0正数，1负数。数值位：与绝对值相同。例：例：N1 =+10011 N2 =01010 N1原原=010011N2原原=1010105.3 计算机内部定点数据表示计算机内部定点数据表示本讲稿第二十页，共五十三页原码公式：原码公式：整数：(含一位符号位）定点小数：(含一位符号位）5.3 计算机内部定点数据表示计算机内部定点数据表示本讲稿第二十一页，共五十三页v对于定点整数：若X=+X1X2Xn，则X原=0,X1X2Xn；若X=-X1X2Xn，则X原=1,X1X2Xn。v对于定点小数：若X=+0.X1X2Xn，则X原=0.X1X2Xn；若X=-0.X1X2Xn，则X原=1.X1X2Xn。“,”和和“.”只用只用于助记，于助记，在计算机在计算机中并无专用部件中并无专用部件来表示来表示5.3 计算机内部定点数据表示计算机内部定点数据表示本讲稿第二十二页，共五十三页v例例1：X=1011，Y1011，则：，则：X原原 ；Y原原 ；v例例2：X=0.1101，Y-0.1101，则：，则：X原原 ；Y原原 ；v例例3：X=1011，Y-0.1101，求，求X和和Y的的8位原码机位原码机器数。器数。X原原 ；Y原原；v例例4：0原原？0,10110,10111,10111,10110.11010.11011.11011.11010,00010110,00010111.11010001.11010005.3 计算机内部定点数据表示计算机内部定点数据表示本讲稿第二十三页，共五十三页v（2）0 的表示：0 的原码表示有两种形式，即分别按照正数和负数表示v+0+0原原0000000000000000v-0-0原原1000000010000000v（3）表示范围：对于n1位原码机器数X，它所能表示的数据范围为：定点整数：（2n1）X2n1定点小数：（12n）X12nv8 8位：位：-127-127+127+127v1616位：位：-32767-32767+32767+32767v用原码表示一个数，与真值之间转换方便。用原码表示一个数，与真值之间转换方便。v对乘除法比较合适，但对加减法容易出错。对乘除法比较合适，但对加减法容易出错。包括包括1 1位符号位，位符号位，n n位数值位位数值位5.3 计算机内部定点数据表示计算机内部定点数据表示本讲稿第二十四页，共五十三页v三、补码表示法三、补码表示法对于正数，其补码表示与原码表示相同，对于负数，符号位为1，其余各位是在反码数值的末位加1.例：例：N1 =+10011 N2 =01010 N1补=010011N2补=1 10110（1）真值0只有一种补码表示形式，即 0补=0反+1=1 11+1=1 0 0 0(2)表示范围：-128+127（8位整数）丢弃5.3 计算机内部定点数据表示计算机内部定点数据表示本讲稿第二十五页，共五十三页补码公式：补码公式：定点小数：(含一位符号位）5.3 计算机内部定点数据表示计算机内部定点数据表示本讲稿第二十六页，共五十三页补码运算补码运算补码运算补码运算可以证明有如下补码加、减运算规则：N1+N2补 N1补+N2补 N1 N2补 N1补+N2补此规则说明补码的符号位参与加减运算。N补补=N原5.3 计算机内部定点数据表示计算机内部定点数据表示本讲稿第二十七页，共五十三页例：例：N1 =0011，N2 =1011求 N1+N2补和 N1 N2补。解解：N1 补11101，N2 补01011,N2 补10101 N1+N2补=11101+01011=01000 1 1 1 0 1)0 1 0 1 11 0 1 0 0 0丢弃真值为：N1+N2=10005.3 计算机内部定点数据表示计算机内部定点数据表示本讲稿第二十八页，共五十三页 N1 N2补=11101+10101 1 1 1 0 1)1 0 1 0 11 1 0 0 1 0丢弃真值为：N1 N2=1110补码加法减法运算：符号位有进位则丢弃。5.3 计算机内部定点数据表示计算机内部定点数据表示本讲稿第二十九页，共五十三页补码的性质（1）当XA=XB，有XA补=XB补 当XA补=XB 补，有XA=XB（2）0 的补码唯一（3）X补=2X0+X,其中（0=X1,X0=0;当-1=X=0,X=X补 当X0,X=符号位为“-”，数值“取反加1”。（5）由X补=X0X1X2Xn 得 1/2 X补=X0.X0X1X2Xn-1（6）由于0的补码是唯一的，因而可用多出的编码“1.000”扩展补码表示范围。5.3 计算机内部定点数据表示计算机内部定点数据表示本讲稿第三十页，共五十三页变形补码变形补码 对于绝对值小于对于绝对值小于1的两个数相加，结果绝对值的两个数相加，结果绝对值大于大于1时，则超出模时，则超出模2补码所能表示的真值范围，补码所能表示的真值范围，产生产生“溢出溢出”。为了鉴别出错误，提出了将补码。为了鉴别出错误，提出了将补码所表示的范围扩大一倍的思想，便产生了模所表示的范围扩大一倍的思想，便产生了模4补补码即变形补码。码即变形补码。模模4补码即变形补码补码即变形补码：是有两个符号位的补码。是有两个符号位的补码。当符号位为当符号位为01时表示结果为时表示结果为正正，当符号位为，当符号位为10时表示结果为负。当结果时表示结果为负。当结果超过超过1或结果绝对值或结果绝对值超过超过1时，表示发生时，表示发生溢出溢出。小数点左边第二位总是表示结果的正确符号。小数点左边第二位总是表示结果的正确符号。5.3 计算机内部定点数据表示计算机内部定点数据表示本讲稿第三十一页，共五十三页整数补码整数补码 整数补码求法整数补码求法:正数补码正数补码=原码，负数补码原码，负数补码=原码原码除符号位，求反加除符号位，求反加1.整数：(含一位符号位）5.3 计算机内部定点数据表示计算机内部定点数据表示本讲稿第三十二页，共五十三页补码的实际应用补码的实际应用（1）一个字节（）一个字节（8bit）带符号整数）带符号整数（2）字（）字（16bit）（3）双字节（）双字节（32bit）5.3 计算机内部定点数据表示计算机内部定点数据表示本讲稿第三十三页，共五十三页四、反码表示法四、反码表示法v（1）表示方法：最高位表示数的符号，其他位表示数值位。符号位：0正数，1负数。数值位：正数时，与绝对值相同；负数时，为绝对值取反。5.3 计算机内部定点数据表示计算机内部定点数据表示本讲稿第三十四页，共五十三页反码表示法反码表示法v对于定点整数：对于定点整数：若X=+X1X2Xn，则X反=0,X1X2Xn；若X=-X1X2Xn，则X反=1,X1X2Xn。v对于定点小数：对于定点小数：若X=+0.X1X2Xn，则X反=0.X1X2Xn；若X=-0.X1X2Xn，则X反=1.X1X2Xn。5.3 计算机内部定点数据表示计算机内部定点数据表示本讲稿第三十五页，共五十三页v例1：X=1011，Y1011，则：X反 ；Y反 ；v例2：X=0.1101，Y-0.1101，则：X反 ；Y反 ；v例3：X=1011，Y-0.1101，求X和Y的8位反码机器数。X反 ；Y反 ；v例4：0反？0,10110,10111,01001,01000.11010.11011.00101.00100,00010110,00010111.00101111.00101115.3 计算机内部定点数据表示计算机内部定点数据表示本讲稿第三十六页，共五十三页v（2）0 的表示：0 的反码表示有两种形式，即分别按照正数和负数表示。v+0+0反反0000000000000000v-0-0反反1111111111111111v（3）表示范围：对于n1位反码机器数X，它所能表示的数据范围为：定点整数：（2n1）X2n1定点小数：（12n）X12n包括包括1 1位符号位，位符号位，n n位数值位位数值位5.3 计算机内部定点数据表示计算机内部定点数据表示本讲稿第三十七页，共五十三页5.3 计算机内部定点数据表示计算机内部定点数据表示v 总结总结总结总结v 一个正数的原码、反码和补码的表示形式相同，符一个正数的原码、反码和补码的表示形式相同，符号位置号位置0 0，其它位是数的真值。，其它位是数的真值。负数的原码负数的原码符号位符号位11其余位是该数的绝对值其余位是该数的绝对值负数的反码负数的反码符号位符号位11其余各位逐位取反其余各位逐位取反负数的补码负数的补码符号位符号位11其余各位逐位取反，末位加其余各位逐位取反，末位加1 1+0+0原原0.000.000 0-0-0原原1.001.000 0不唯一不唯一+0+0反反0.000.000 0-0-0反反1.111.111 1不唯一不唯一+0+0补补00000 0-0-0补补00000 0唯一唯一 真值零的表示：真值零的表示：本讲稿第三十八页，共五十三页5.4 计算机内部浮点数据表示计算机内部浮点数据表示v1.1.浮点数格式浮点数格式v 浮点数是小数点位置不固定，根据需要而浮动的数。浮点数是小数点位置不固定，根据需要而浮动的数。它既有整数部分又有小数部分。它既有整数部分又有小数部分。阶符阶符阶码阶码尾符尾符尾数尾数31 30 24 23 22 031 30 24 23 22 0阶码部分阶码部分尾数部分尾数部分阶码阶码：补码定点整数，表示该数小数点位置：补码定点整数，表示该数小数点位置尾数尾数：补码定点小数，表示数据的有效位数：补码定点小数，表示数据的有效位数数的范围数的范围：-1-12 2127127(1-2(1-2-23-23)2 2127127本讲稿第三十九页，共五十三页2、浮点数的取值范围、浮点数的取值范围（1）原码表示）原码表示1）最大正数(1-2-15)*21272）最小正数2-1423）最大负数-2-1424）最小负数-(1-2-15)*2127（2）补码表示）补码表示1）最大正数(1-2-15)*21272）最小正数2-1433）最大负数-2-1434）最小负数-(1-2-15)*21275.4 计算机内部浮点数据表示计算机内部浮点数据表示本讲稿第四十页，共五十三页3、浮点数规格化、浮点数规格化规定非零浮点数的尾数最高位必须是非零的有效位。4、移码表示、移码表示公式：公式：x移移=2n+x -2n=xx=0 x补补-2n 0 x=-2n（4）移码加减运算需修正（修正量）移码加减运算需修正（修正量2n）本讲稿第四十五页，共五十三页5、补码在实际浮点机器中的应用、补码在实际浮点机器中的应用（1）F浮点数（单精度浮点）浮点数（单精度浮点）：A ：A+2（2）D浮点数（双精度浮点）浮点数（双精度浮点）：A ：A+2 ：A+4 ：A+66、浮点数与定点数的比较、浮点数与定点数的比较（1）浮点数表示范围比定点数范围大）浮点数表示范围比定点数范围大（2）浮点数运算规则比定点数复杂）浮点数运算规则比定点数复杂符号位阶码位尾数尾数尾数符号位阶码位尾数尾数尾数5.4 计算机内部浮点数据表示计算机内部浮点数据表示本讲稿第四十六页，共五十三页5.5 计算机中的编码计算机中的编码一、字符编码一、字符编码ASCII（美国信息交换标准代码）：用一组二进制编码来表示的文字、字母和某些专用符号。10个十进制数（0、19）、52个大、小写字母，32个通用控制字符，34个专用字符。Computer0 01000011 0 01101111 0 011011010 01110000 0 01110101 0 011101000 01100101 0 01110010ASCIIASCII码用一个字节表示，最高位为码用一个字节表示，最高位为0 0本讲稿第四十七页，共五十三页v二、汉字编码二、汉字编码v汉字输入码汉字输入码v 作用作用：让用户直接使用标准键盘输入汉字。：让用户直接使用标准键盘输入汉字。v 特点特点：规则简单，重码率低，击键次数少。：规则简单，重码率低，击键次数少。v 分类分类：数字编码：数字编码电报码、区位码等电报码、区位码等v 字音编码字音编码全拼、双拼等全拼、双拼等v 字形编码字形编码五笔字型、郑码等五笔字型、郑码等v 混合编码混合编码自然码、智能自然码、智能ABCABC等等5.5 计算机中的编码计算机中的编码本讲稿第四十八页，共五十三页5.5 计算机中的编码计算机中的编码v (2)汉字机内码汉字机内码v 汉字机内码是在设备和信息处理系统内部存储、汉字机内码是在设备和信息处理系统内部存储、处理、传输汉字用的代码。处理、传输汉字用的代码。v 目前我国使用的内码是国标码高位置目前我国使用的内码是国标码高位置1。汉字机内码汉字国标码汉字机内码汉字国标码8080H8080H 例如例如：啊啊机机内码内码30213021H+8080HH+8080H B0A1HB0A1H01XXX XXXX国标码国标码机内码机内码01XXX XXXX本讲稿第四十九页，共五十三页显示输出显示输出打印输出打印输出机内码向字形码转换机内码向字形码转换数数 字字 码码拼拼 音音 码码字字 形形 码码机内码机内码输入码向机内码转换输入码向机内码转换字符代码化（输入码）字符代码化（输入码）5.5 计算机中的编码计算机中的编码本讲稿第五十页，共五十三页(3)、汉字交换码、汉字交换码在汉字信息处理系统与通信处理系统之间进行汉字信息在汉字信息处理系统与通信处理系统之间进行汉字信息交换时所使用的编码。交换时所使用的编码。我国于我国于19811981年颁布了国家标准年颁布了国家标准GB2312GB2312，即信息交换用汉字编码字符集，即信息交换用汉字编码字符集基本集，是以基本集，是以9494个个可显示的可显示的ASCIIASCII码字符为基集，由码字符为基集，由两个字节两个字节构成一个汉字交构成一个汉字交换码，简称国标码。把收入的换码，简称国标码。把收入的 67636763 个汉字分为两级，第一个汉字分为两级，第一级汉字级汉字37553755个，属常用字，按汉语拼音个，属常用字，按汉语拼音字母顺序排列字母顺序排列；第；第二级汉字二级汉字30083008个，属非常用字，按部首排列。个，属非常用字，按部首排列。机内码机内码机内码机内码:为区别为区别为区别为区别ASCIIASCIIASCIIASCII码而将字节的最高位置码而将字节的最高位置码而将字节的最高位置码而将字节的最高位置1 1 1 11 1 国标码第二字节国标码第二字节1 1 国标码第一字节国标码第一字节5.5 计算机中的编码计算机中的编码本讲稿第五十一页，共五十三页4、汉字输出码、汉字输出码点阵类型点阵类型 点点 阵阵 字节数字节数简易型简易型161616163232普及型普及型24242424提高型提高型32323232精密型精密型48484848占用字节数占用字节数=点阵列数点阵列数8 8行数行数|表示汉字图形的代码称为汉字字形码，用于显示或打印表示汉字图形的代码称为汉字字形码，用于显示或打印汉字时产生字形。字形编码常用点阵码和矢量码。汉字时产生字形。字形编码常用点阵码和矢量码。5.5 计算机中的编码计算机中的编码本讲稿第五十二页，共五十三页三、十进制数编码三、十进制数编码 ASCII编码表示的十进制数主要用于编码表示的十进制数主要用于非数值计非数值计算算 BCD码表示的十进制数用于码表示的十进制数用于算术运算算术运算BCD码加减运算修正：码加减运算修正：结果小于9，不修正结果大于9或产生高位进位是，加6（0110B）修正【例【例5-43】练习：练习：12BCD码码（Binary-CodedDecimal）亦称二进码十进数或二-十进制代码。用4位二进制数来表示1位十进制数中的09这10个数码。5.5 计算机中的编码计算机中的编码本讲稿第五十三页，共五十三页