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第五章对流换热原理本讲稿第一页，共二十九页1 大空间自然对流换热大空间自然对流换热 1-1 流动机理和换热特征流动机理和换热特征 机理：流体受浮升力与粘滞力机理：流体受浮升力与粘滞力 联合作用的结果。联合作用的结果。自然对流边界层形式：自然对流边界层形式：（1 1）层流边界层；（）层流边界层；（2 2）湍流边界层）湍流边界层决定自然对流形式的参数是壁面与流体的温度差和流体的物决定自然对流形式的参数是壁面与流体的温度差和流体的物理性质。基础研究发现，在壁面热流或壁面温度保持恒定的理性质。基础研究发现，在壁面热流或壁面温度保持恒定的情况下，情况下，当流动达到旺盛湍流时，局部对流换热系数将保持不当流动达到旺盛湍流时，局部对流换热系数将保持不变变。下下面面以以竖竖直直平平板板在在空空气气中中的的自自然然冷冷却却过过程程为为例例进进行行流流动与换热特征分析。动与换热特征分析。本讲稿第二页，共二十九页紊流流动状态紊流流动状态层流流动状态层流流动状态边界层速度分布曲线边界层速度分布曲线边界层温度分布曲线边界层温度分布曲线twtx0yx0y在垂直于壁面的方向上流体的速度从壁面处的在垂直于壁面的方向上流体的速度从壁面处的uw=0，逐步，逐步增大到最大值增大到最大值umax，再往后又逐步减小到，再往后又逐步减小到u=0=0。这这种种流流体体速速度度变变化化的的区区域域相相对对于于流流体体沿沿着着平平板板上上升升方方向向（图图中中的的x x方方向向）的的尺尺度度是是很很薄薄的的，因因而而可可以以称称之之为为自然对流的自然对流的速度边界层速度边界层。本讲稿第三页，共二十九页 与与速速度度边边界界层层同同时时存存在在的的还还有有温温度度发发生生显显著著变变化化的的薄薄层层，也也 就就 是是 温温 度度 从从tw逐逐 步步 变变 化化 到到 环环 境境 温温 度度t热热 边边 界界 层层。热热边边界界层层的的厚厚度度也也是是随随着着流流动动方方向向上上尺尺寸寸(x)(x)的的增增大大而而逐逐渐渐增增大大，因因而而竖竖直直平平板板的的换换热热性性能能也也就就会会从从平平板板底底部部开开始始随随着着x x的增大而逐渐减弱。的增大而逐渐减弱。注意：注意：边界层内速度分布的特点为中间大，两头小。其原边界层内速度分布的特点为中间大，两头小。其原因是：在壁面上，由于粘性作用，速度为零，而在边界因是：在壁面上，由于粘性作用，速度为零，而在边界层外，由于无温度梯度，浮生力为零，从而速度也为零层外，由于无温度梯度，浮生力为零，从而速度也为零。从从竖竖直直平平板板的的底底部部开开始始发发展展的的自自然然对对流流边边界界层层，除除边边界界层层厚厚度度逐逐步步增增大大之之外外，其其边边界界层层中中的的惯惯性性力力相相对对于于黏黏性性力力也也会会逐逐步步增增大大，从而导致边界层中的流动失去稳定，而使流动由层流变化到紊流从而导致边界层中的流动失去稳定，而使流动由层流变化到紊流。本讲稿第四页，共二十九页 如如受受迫迫对对流流的的边边界界层层从从层层流流变变为为紊紊流流取取决决于于无无量量纲纲准准则则雷雷诺诺数数ReRe一一样样，自自然然对对流流边边界界层层从从层层流流变变为为紊紊流流也也取取决于一个无量纲准则决于一个无量纲准则格拉晓夫数格拉晓夫数GrGr。1-2 竖板自然对流换热的微分方程组竖板自然对流换热的微分方程组 大大空空间间条条件件下下竖竖板板的的自自然然对对流流换换热热是是属属于于边边界界层层流流动动换换热热类类型型。前面推导的边界层流动换热微分方程组在这里同样适用。前面推导的边界层流动换热微分方程组在这里同样适用。自然对流换热的自然对流换热的微分方程组为微分方程组为：本讲稿第五页，共二十九页式中式中动动量量方方程程中中的的压压力力梯梯度度项项，按按其其在在y y方方向向上上变变化化的的特特征征，在边界层外部可以求得为在边界层外部可以求得为于是动量方程变为于是动量方程变为另另外外，引引入入体体积积膨膨胀胀系系数数，使使方方程程中中的的密密度度差差可可转转化化用温度差来表示，即用温度差来表示，即本讲稿第六页，共二十九页对于理想气体，体积膨胀系数为其对于理想气体，体积膨胀系数为其绝对温度值的倒数绝对温度值的倒数，即即=1/T=1/T。由。由 得得则则换换热热微微分分方方程程组组可改写为可改写为显然，动量方程与能量方程互为耦合，必须联合求解。显然，动量方程与能量方程互为耦合，必须联合求解。本讲稿第七页，共二十九页采用前面介绍的相似分析办法，引入变量参考值，将方采用前面介绍的相似分析办法，引入变量参考值，将方程组无量纲化。程组无量纲化。引入变量参考值（无量纲标尺），如竖板高度引入变量参考值（无量纲标尺），如竖板高度L L、特征流、特征流速速u ua a、温度差温度差 等，得相关的无量纲变等，得相关的无量纲变量量 把上述无量纲变量代入微分方程组，得新的无量纲化的把上述无量纲变量代入微分方程组，得新的无量纲化的竖板自然对流换热微分方程组为：竖板自然对流换热微分方程组为：1-3 相似性讨论相似性讨论 本讲稿第八页，共二十九页其物理意义其物理意义反映了流体温反映了流体温差引起的浮升力导致的自差引起的浮升力导致的自然对流流场中的流体惯性然对流流场中的流体惯性力与其黏性力之间的对比力与其黏性力之间的对比关系关系。引入无量纲数引入无量纲数进一步简化后可得进一步简化后可得本讲稿第九页，共二十九页1-4 垂直表面上的层流自然对流垂直表面上的层流自然对流 换热分析解换热分析解引入相似变量引入相似变量和流函数和流函数其中，局部葛拉晓夫数为其中，局部葛拉晓夫数为则则可可分分析析求求解解得得到到垂垂直直表表面面上上层层流流自自然然对对流流换换热热的的局局部换热系数关联式为部换热系数关联式为而长为而长为L的对流表面平均对流换热系数关联式为的对流表面平均对流换热系数关联式为本讲稿第十页，共二十九页其中，不同其中，不同Pr数下数下g(Pr)的数值可参照下表选取的数值可参照下表选取Pr0.010.7212101001000g(Pr)0.0810.5050.5670.7161.1692.1913.966实验研究发现，当实验研究发现，当Gr10Gr109 9时，自然对流边界层就会失去时，自然对流边界层就会失去稳定而从层流状态转变为紊流状态。稳定而从层流状态转变为紊流状态。1-5 大空间自然对流换热的实验关联式大空间自然对流换热的实验关联式 一般形式：一般形式：定定性性温温度度一一般般取取为为t tm m=(t=(tw w+t+t)/2)/2。对对竖竖板板或或竖竖管管（圆圆柱柱体体），特特征征尺尺寸寸取取为为板板（管管）高高；对对于于水水平平放放置置的的圆圆管管（横横圆圆柱柱体体），特征尺寸取外直径。特征尺寸取外直径。本讲稿第十一页，共二十九页针对于不同的自然对流换热问题针对于不同的自然对流换热问题c、n有不同取值（表有不同取值（表512）加加热热表面表面形状与位形状与位置置流流态态系数及指数系数及指数Gr数适用范数适用范围围Cn竖竖平板及平板及竖圆竖圆柱柱层层流流0.591/4104 3 109过过渡流渡流0.02920.393 109 2 1010湍流湍流0.111/32 1010横横圆圆柱柱层层流流0.481/4104 5.76 108过过渡流渡流0.04450.375.76 108 4.65 109湍流湍流0.101/34.65 109本讲稿第十二页，共二十九页（1 1）竖板（或垂直平壁）竖板（或垂直平壁）上式同时适用于等热流表面和等壁温表面。上式同时适用于等热流表面和等壁温表面。但对于常热但对于常热流壁面，应取壁面长度一半处的温度与流体温度之差作为流壁面，应取壁面长度一半处的温度与流体温度之差作为计算温差。计算温差。限制条件：限制条件：1010-1-1 Ra RaL L 10 101212式中，式中，RaRaL L为雷利数，为雷利数，对于层流流动，精度稍高的经验式为对于层流流动，精度稍高的经验式为限制条件：限制条件：0 Ra0 RaL L 10 109 9本讲稿第十三页，共二十九页（2 2）长的水平圆柱）长的水平圆柱限制条件：限制条件：1010-5-5 Ra Rad d 10 101212上式可简化为上式可简化为C,n C,n 之值可依下表选取之值可依下表选取RadCn10-1010-20.6750.05810-21021.020.1481021040.850.1881041070.480.25010710120.1250.333本讲稿第十四页，共二十九页（3-A3-A）常壁温条件常壁温条件下下水平板水平板的自然对流换热的自然对流换热适用于：适用于：10105 5 Ra Rad d 10 107 7（1 1）热面朝上或冷面朝下情况）热面朝上或冷面朝下情况或或适用于：适用于：10107 7 Ra Rad d 10 101010（2 2）热面朝下或冷面朝上情况）热面朝下或冷面朝上情况适用于：适用于：10105 5 Ra Rad d 10 101111上式中，定性温度取壁面与流体的平均温度，定型尺寸上式中，定性温度取壁面与流体的平均温度，定型尺寸取：对于矩形表面取两个边长的平均值，非规则表面取取：对于矩形表面取两个边长的平均值，非规则表面取为面积与周长之比，圆盘取为面积与周长之比，圆盘取0.9D.0.9D.本讲稿第十五页，共二十九页（3-B3-B）常热流密度常热流密度边界条件下边界条件下水平板水平板的自然对流换热的自然对流换热适用于：适用于：6.376.37 10105 5 Gr Gr*1.12 1.12 10108 8（a a）热面朝上或冷面朝下情况）热面朝上或冷面朝下情况（b b）热面朝下或冷面朝上情况）热面朝下或冷面朝上情况适用于：适用于：6.376.37 10105 5 Gr Gr*1.12 1.12 10108 8上式中，定性温度取壁面与流体的平均温度，特征尺寸对上式中，定性温度取壁面与流体的平均温度，特征尺寸对于矩形表面取短边，对非规则表面则取为面积与周长之比于矩形表面取短边，对非规则表面则取为面积与周长之比.其中，其中，本讲稿第十六页，共二十九页（c c）竖壁竖壁常热流条件下常热流条件下的自然对流层流换热的自然对流层流换热局部换热关联式为局部换热关联式为适用范围：适用范围：10105 5 Grx*10101111上式中，定性温度取壁面与流体的平均温度，特征尺寸上式中，定性温度取壁面与流体的平均温度，特征尺寸取为高度取为高度x.x.注意注意：研究发现，无论是常壁温或常热流，自然对流湍流换热：研究发现，无论是常壁温或常热流，自然对流湍流换热时，其表面传热系数是个与特征（定型）尺寸无关的常量。该时，其表面传热系数是个与特征（定型）尺寸无关的常量。该现象称为自模化现象。现象称为自模化现象。另外，对于空气在横圆柱外的自然对流换热，有另外，对于空气在横圆柱外的自然对流换热，有定性温度取为壁面与无穷远处流体温度的平均值，适用范定性温度取为壁面与无穷远处流体温度的平均值，适用范围为：围为：Gr=10Gr=10-6-6 1.31.3 10101313本讲稿第十七页，共二十九页2 2 有限空间自然对流换热有限空间自然对流换热 有有些些自自然然对对流流换换热热过过程程受受到到固固体体表表面面的的限限制制而而形形成成受受限限空空间间中中的的自自然然对对流流换换热热。有有限限空空间间中中的的自自然然对对流流换换热热问问题题是是热热壁壁和冷壁间两个自然对流过程的组合。和冷壁间两个自然对流过程的组合。tw1 tw2 tw2 tw1 tw2 tw1(1)(1)竖夹层竖夹层 (2)(2)水平夹层水平夹层 (3)(3)水平环缝水平环缝本讲稿第十八页，共二十九页公式中准则的定性温度为公式中准则的定性温度为 ，特征长度为特征长度为。竖夹层竖夹层 （垂直夹层（垂直夹层)恒壁温条件下空气在竖夹层中自然对流换热的准则关恒壁温条件下空气在竖夹层中自然对流换热的准则关系式为系式为：对于对于h/较大的情况，也可采用下述推荐经验公式较大的情况，也可采用下述推荐经验公式本讲稿第十九页，共二十九页适用条件为适用条件为：10h/40,1 Pr 2 104,104 Ra 107或者，或者，采用以下经验公式采用以下经验公式适用于适用于：10 h/40,1 Pr 20,106 Ra 0.3），此时），此时夹层中的有限空间换热问题可依照无限空间自然对流换夹层中的有限空间换热问题可依照无限空间自然对流换热问题处理；热问题处理；(b):夹层厚度很小，两壁的温差不大。当夹层厚度很小，两壁的温差不大。当Gr Pr2000时，时，此时夹层中的换热问题可视为纯气体导热问题；此时夹层中的换热问题可视为纯气体导热问题；本讲稿第二十页，共二十九页 水平夹层水平夹层(a)热面在上。此时冷热面之间不发生流动，可转化为纯导热面在上。此时冷热面之间不发生流动，可转化为纯导热问题处理；热问题处理；(b)热面在下。当热面在下。当Gr Pr 1700时，应按下述推荐的经验公式计算时，应按下述推荐的经验公式计算公式中准则的定性温度为公式中准则的定性温度为 本讲稿第二十一页，共二十九页 倾斜夹层（倾斜夹层（应用于太阳能集热器应用于太阳能集热器）推荐的经验关联式为推荐的经验关联式为 适用于适用于 适用范围适用范围 适用条件适用条件 本讲稿第二十二页，共二十九页水平环缝（同心圆柱体）水平环缝（同心圆柱体）单位长度圆柱表面的传热速率单位长度圆柱表面的传热速率 e e为有效导热系数为有效导热系数 这里，这里，Rac 为为L L为同心圆柱间隙，为同心圆柱间隙，L=(dL=(do o-d-di i)/2)/2 适用范围：适用范围：102Rac107 本讲稿第二十三页，共二十九页或者采用下式计算或者采用下式计算 适用范围适用范围 例例1：试求四柱型散热器的表面自然对流换热系数。已知高试求四柱型散热器的表面自然对流换热系数。已知高度度h=732mm，表面温度，表面温度tw=86,室温室温tf=18。分析分析：定性温度为：定性温度为tm=(tw+tf)/2=52,查表得查表得Pr=0.697,=0.0284W/m,=18.1 10-6,=1/T=1/(273+52)=3.08 10-3则则本讲稿第二十四页，共二十九页于是于是 对于无限大空间竖壁的自然对流换热对于无限大空间竖壁的自然对流换热 可选择可选择 或者或者 计算。如选择计算。如选择(a)(a)式计算，式计算，查表查表5-125-12，得，得C=0.59,n=1/4C=0.59,n=1/4 (a)(a)(b)(b)则得则得 所以所以 本讲稿第二十五页，共二十九页例例2：水平放置的水平放置的0.1m外径的高压蒸汽管道横穿过一个大外径的高压蒸汽管道横穿过一个大房间，房间的壁面和空气的温度都是房间，房间的壁面和空气的温度都是23,若管的外表面若管的外表面温度为温度为165，辐射率，辐射率=0.5，试估计单位管长的热损失。，试估计单位管长的热损失。分析分析：定性温度为：定性温度为tm=(tw+tf)/2=94,查表得查表得Pr=0.697,=0.0313W/m K,=22.8 10-6m2/s,a=32.8 10-6m2/s,=1/T=1/(273+94)=2.725 10-3(1/K)总热损总热损 对于长圆柱体对于长圆柱体 这里，这里，本讲稿第二十六页，共二十九页于是得于是得 因此因此则则 即即 例例3 热热电电厂厂中中有有一一水水平平放放置置的的蒸蒸汽汽管管道道，保保温温层层外外径径为为400mm 400mm,壁壁温温t tw w为为5050，周周围围空空气气的的温温度度t t0 0为为2020。试试计计算算蒸蒸汽汽管道外壁面的对流散热损失。管道外壁面的对流散热损失。本讲稿第二十七页，共二十九页这是一个自然对流换热问题。特征温度为这是一个自然对流换热问题。特征温度为 按此温度从附录中查得空气的物性参数值为按此温度从附录中查得空气的物性参数值为 =16.58x10-6m2/s,=2.72x102W/m.k,Pr=0.7分析：分析：则得则得本讲稿第二十八页，共二十九页查表查表5-12,5-12,得得:c=0.48,n=1/4:c=0.48,n=1/4单位管长的对流散热损失为单位管长的对流散热损失为 于是于是Exe:5-61,5-65,5-69,5-70,5-85 本讲稿第二十九页，共二十九页