一次函数 (四)学案： 人教版八年级下册数学.doc

八年级数学19.2.2.4一次函数讲学稿 年级：八年级 学科：数学 执笔： 审核：内容：一次函数（四） 课型：新授 课时：1 时间：第十五周学习目标:知识能力：会把一些实际问题归结为一次函数问题，并会运用一次函数的图象或一次函数的性质加以解决。过程方法：通过合作探究，利用数形结合应用一次函数解决实际问题。情感、态度与价值观：体会解决问题方法多样性，发展创新实践能力。学习重点：使学生能综合地应用一次函数的知识解决问题。学习难点：学生对一次函数知识的综合应用。学习过程：一、学前准备：1一次函数的定义： 。2一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k0）的图象是一条 ，通常也称 。3一次函数y=kx+b(k0)有下列性质：（1）当k0时，y随x的增大而 ，这时函数的图象从左到右 ；（2）当k0时，y随x的增大而 ，这时函数的图象从左到右 。4直线y=kx+b（k0）中，k、b决定着直线的位置。（填写下题，画出草图）k0，b0时，直线经过 象限；k0，b0时，直线经过 象限；k0，b0时，直线经过 象限；k0，b0时，直线经过 象限；5已知一次函数y=（1-k）x+k2-1，当k 时，y随x的增大而增大，此时图象经过 象限；当k= 时，其是正比例函数。6一次函数y=kx+b，当-3x1时，对应的y值为1y9，则k的值为（ ） A2 B-2 C-4或21 D2或-2二、合作交流、探究新知：例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。（1）填出下表：购买种子数量/千克0.511.522.533.54付款金额/元（2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图像。解：归纳：根据实际意义求这类函数（分段函数）的方法：(1)分析文字，确定函数类型；(2)用待定系数法分别求各段函数的解析式；(3)注明各解析式自变量取值范围；练习1小芳以200米分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米分，又匀速跑10分钟。试写出这段时间里她跑步速度y（米分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象。2某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发。该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示。（1）填空，月用电量为100度时，应交电费 元；（2）当x100时，求y与x之间的函数关系式；20060100110y（元）x（度）O（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？三、学习体会：1本节课你有哪些收获及体会： ；2你还有哪些疑惑？ 。一次函数（四）课堂作业1一个实验室在0：002：00保持20的恒温，在2：004：00匀速升温，每小时升高5。写出时间t（单位：时）与实验温度T（单位：）之间的函数解析式，并画出函数图像。S（千米）t（时）O 1022.5.57.50.531.5lBlA2如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。（1）B出发时与A相距 千米。（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时。（3）B出发后 小时与A相遇。（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A相遇，相遇点离B的出发点 千米。在图中表示出这个相遇点C。（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。3一次函数y=kx+b的图象过A(2，4)，B(-1，5)，求函数的解析式，并求出此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积。4某医院研发了一种新药，试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药2小时后，血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐渐衰减，10小时后血液中含药量用每毫升3微克，每毫升血液中含药y（微克）随时间x（时）的变化如图9-3所示，当成人按规定剂量服药后。（1）分别求出x2和x2时，y与x之间的关系式。（2）如果每毫升血液中含药量为4微克和4微克以上时治疗疾病是有效的，那么这个有效时间有多长？