三角形的中位线学案： 北师大版八年级下册数学.doc

三角形的中位线学习目标：1 探索并掌握三角形的中位线的概念、性质2 会利用三角形中位线的性质解决有关问题3 经历探索三角形中位线性质的探索过程，发展学生观察能力及抽象思维能力学习重点：经历探索三角形中位线性质的探索过程，会利用性质解决有关问题，通过操作和合情推理发现结论，说明理由。学习难点：会利用三角形中位线的性质解决有关问题，发展学生观察能力及抽象思维能力一、情境创设：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？二、自主学习1.动手操作：（1）剪一个三角形记为ABC；（2）分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；（3）沿DE将ABC剪成两部分，将ADE绕点E旋转180，得四边形BCFD，如图2.观察思考：（1）图中有哪性质？四边形BCFD是平行四边形吗？请说明理由。从边上考虑？从角上考虑？ （2）图中哪些线段较特殊，为什么？归纳：三角形中位线： 三角形中位线性质： 即： 若AD=DB、AE=EC，则DEBC且DE= BC3.说一说三角形的中线与三角形的中位线的区别4.试一试：根据图中的条件，回答问题。（1）如图（a），已知D、E分别为AB和AC的中点，DE=5，求BC的长。（2）如图（b），D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，AC=8，C=70，求DF的长和EDF的度数。（3）如图（c ）,若DEF的周长为10cm，求ABC的周长； 若ABC的面积等于20cm，求DEF的面积。 （a） (b) (c)三、合作探究：例.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？（1）如果AC=BD ，猜想四边形EFGH是什么图形？（2）如果ACBD呢？四、拓展延伸：已知ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AECD，垂足是E、F是BC的中点，试说明BD=2EF。 五、当堂反馈：1一个三角形的周长是12cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长 .2.如图ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则线段CD是ABC的 ，线段DE是ABC3.如图，D、E、F分别是ABC各边的中点，（1）如果EF4cm，那么ABcm；如果AC10cm，那么DFcm；（2）中线CD与中位线EF的关系是六、学习反思：通过本课的学习与探索，同学们在知识层面和方法层面有哪些收获？