中考数学考点专题复习——整式的乘法与因式分解.docx
中考数学考点专题复习整式的乘法与因式分解一、选择题1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是()A.a(a-b)=a2-abB.a2-2a+1=a(a-2)+1C.x2-x=x(x-1)D.x2- 1yy=（x+ 1y）（x- 1y）2. ；其中错误的运算个数有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3长方形的面积是3a23ab6a，一边长为3a，则它的另一条边长为( )A2ab2 Bab2C3ab2 D4ab24已知xy3，xy2，则代数式x2yxy2的值是（）A6B1C5D65要使（x2x+5）（2x2ax4）展开式中不含x2项，则a的值等于（）A6B6C14D146已知xy5，xy6，则x2y2的值是()A19 B31 C37 D417已知4a2+12ab+m是一个完全平方式，那么m为（）A3b2Bb2C9b2D36b28.如果x2kxab（xa）（xb），则k应为（）Aab Bab Cba Dab9已知3a10，9b5，则3a2b的值为（）A5BCD210已知多项式4x2（yz）2的一个因式为2xy+z，则另一个因式是（ ）A2xyz B2xy+z C2x+y+z D2x+yz11.与的值相等的是（ ）A. B. C. D.以上结果都不对12. 如果 a2-a-2=0，那么代数式 a-12+a+2a-2 的值是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 413如图，从边长为a+2的正方形纸片中剪去一个边长为a的小正方形，剩余部分可剪拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，若拼成的长方形一边长为2，则它另一边的长是（）A2a2B2aC2a+1D2a+214.已知dx42x3+x210x4，则当x22x40时，d的值为（）A4B8C12D1615如图，将图中大小相同的四个小正方形按图所示的方式放置变为一个大正方形，根据两个图形中阴影部分的面积关系，可以验证（A（ab）2a22ab+b2B（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2（a+b）24abD（a+b）（ab）a2b2二、填空题16计算：12x5y6xy 17.分解因式：18已知，则的值_19.若4x2-(k-1)x+9能用完全平方公式因式分解,则k的值为.20. 若82a+38b-2=810，则2a+b的值是_21设，则a4+b4+c4a2b2b2c2c2a2的值等于 22已知、为两个连续的整数，且，则=_。23. ；24当x1时，ax+b+1的值为3，则（a+b+1）（1ab）的值为 25.边长为a,b的长方形的周长为12,面积为10,则a2b+ab2的值为.26. 如果 27.为保证数据安全,通常会将数据经过加密的方式进行保存,例如:将一个多项式a3-a因式分解为a(a-1)(a+1),当a=20时,a-1=19,a+1=21,将得到的三个数字按照从小到大的顺序排列得到加密数据:192021.根据上述方法,当x=15时,多项式16x3-9x因式分解后形成的加密数据是.三、解答题28因式分解（1）2ab24a2b； （2）x25x+6；（3）3ma2+6ma3m； （4）（2a+b）2（a+2b）229化简：(1)(2).30.利用因式分解计算：（1） （2） （3）31.已知，求，和的值32. 两个不相等的实数 m，n 满足 m2+n2=40（1）若 m+n=-4，求 mn 的值（2）若 m2-6m=k，n2-6n=k，求 m+n 和 k 的值 33.已知a+b2，ab24，（1）求a2+b2的值；（2）求（a+1）（b+1）的值；（3）求（ab）2的值34. 已知关于x的多项式A,且A-(x-2)2 =x(x +7).(1)求多项式A;(2)若2x2 +3x+1 =0,求多项式A的值.35.若a,b,c是ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判定这个三角形的形状.36.观察下列等式：，（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性37小轩计算一道整式乘法的题：（2x+m）（5x4），由于小轩将第一个多项式中的“+m”抄成“m”，得到的结果为10x233x+20（1）求m的值；（2）请计算出这道题的正确结果38.若在一个两位正整数N的个位数字与十位数字之间添上数字5,组成一个新的三位数,我们称这个三位数为N的“广善数”,如34的“广善数”为354.若将一个两位正整数M加5后得到一个新数,我们称这个新数为M的“广美数”,如34的“广美数”为39.(1)26的“广善数”是,“广美数”是;(2)求证:对任意一个两位正整数,其“广善数”与“广美数”之差能被45整除.39.如图,在一块边长为acm的正方形纸板的四角,各剪去一个边长为b(b<20)cm的正方形,利用因式分解计算,当a=20,b=5时剩余部分的面积.40.如图，某小区有一块长为（2a+4b）米，宽为（2ab）米的长方形地块，角上有四个边长为（ab）米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化（1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；（2）物业找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化8b平方米，每小时收费200元，则该物业应该支付绿化队多少费用？（用含a、b的代数式表示）
