整式的加减课件 人教版数学七年级上册.pptx

人教版 七年级上册,整式的加减 第一课时,学习目标:(1)理解同类项的概念； (2)掌握合并同类项的方法； (3)通过类比数的运算探究合并同类项 的 法则，从中体会数式通性和类比的数学思想学习重点：同类项的概念及合并同类项的法则学习难点：正确判断同类项，准确合并同类项,问题1 青藏铁路西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？,100t1202.1t100t252t,情景导入,100t1202.1t100t252t这个式子的结果是多少？你是怎样得到的?,情景导入,问题2 整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式的运算与有理数的运算有什么联系？,（1）运用有理数的运算律计算. 1002+2522= ； 100(-2)+252(-2)= .,二.类比探究，学习新知,根据分配律 1002+2522 =(100+252)2=3522=704； 100(-2)+252(-2) =(100+252)(-2)=352(-2)=-704.,思考：,式子100t+252t与问题2中的两个式子有何联系？你是如何理解化简式子 100t+252t的方法的？,探索新知,（1）算式1002+2522与100(-2)+252(-2)和式子100t+252t具有相同的结构，由于字母t代表的是一个因数，因此根据分配律100t+252t=(100+252)t=352t,（2）由于整式中的字母表示数，因此可以类比数的运算，运用数的运算法则和运算律进行整式的运算.,探索新知,（2）类比式子的运算，化简下列式子 ,探索新知,（1）上述各多项式的项有什么共同特点？,每个式子的项含有相同的字母；并且相同字母的指数也相同.,观察多项式 ， ， ，,探索新知,（2）你能从上述多项式的运算中得出什么规律吗?,根据分配律把多项式各项的系数相加；字母部分保持不变.,问题3,探索新知,定义和法则：（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.（2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.（3）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.,注意：（1）同类项与系数无关， 与字母的排 列顺序也无关。 （2）几个常数项也是同类项。,问题4：化简多项式的一般步骤是什么呢？通过如下问题进行说明：找出多项式 中的同类项，并进行合并，同时思考下面问题：,每一步运算的依据是什么？注意什么？,探索新知,解：,交换律,结合律,分配律,字母的指数按照从高到低排列,探索新知,归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）,（1）运用交换律、结合律将多项式变形时，不要丢掉各项系数的符号；（2）不要漏项；（3）运算结果通常按某一个字母的指数由大到小（降幂）或者由小到大(升幂)的顺序排列,注意：,归纳整理,例1合并下列各式的同类项:（1） （2） （3）,例题讲解,解：（1） =（1- ） =,（2） =（-3+2） +（3-2） =- +,（3） =（4-4） +（3-4） + =- +,练习1判断下列说法是否正确，正确的 在括号内打“”，错误的打“”（1） 与 是同类项（ ）（2） 与 是同类项（ ）（3） 与 是同类项（ ）（4） 与 是同类项（ ）（5） 与 是同类项（ ）,巩固训练,练习2填空（1）若单项式 与单项式 是同类项， 则 ， .（2）单项式 的同类项可以是 (写出一个即可).（3）下列运算，正确的是 (填序号) ； ； ； .（4）多项式 ， 其中与 是同类项的是 与 是同类项的是；将多项式中的同类项合并后结果是 .,巩固训练,2,3,（1）本节课学了哪些主要内容？（2）你能举例说明同类项的概念吗？（3）举例说明合并同类项的方法.（4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？,课堂小结,