代数式的值（课件）- 七年级数学苏科版上册.pptx

3.3代数式的值(一),搭1个正方形需要4根火柴棒.,（2）搭5个正方形需要 根火柴棒；,按如图所示方式搭图形,（1）搭2个正方形需要 根火柴棒；搭3个正方形需要 根火柴棒；,7,10,16,情境导入,(4)搭n个正方形需要 根火柴棒；,(5)利用你的计算方法，搭2016个这样的正方形需要 根火柴棒？,(3)搭50个正方形需要 根火柴棒；,151,(1+3n),6049,根据问题需要，用具体数值代替代数式中的字母,计算所得的结果叫做代数式的值.,什么是代数式的值？,(1)当a=3,b=4时,a-2b=_ 当a=-2,b=-1时, a-2b=_,(2) 若x=y=1,a、b互为倒数, 则的值是_,-5,0,4,例 当a=2、b=3时,求代数式2a2-3ab+b2的值,解：当a=-2, b=-3时 2a2-3ab+b2 = 2(-2)2-3(-2) (-3)+(-3)2 = 24-3(-2) (-3)+9 = 8-18+9 = -1,当时,抄题,替换,计算,第一步：用数值代替代数式里的字母，简称为“代入”；,代数式求值的方法与步骤：,第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果，简称为“计算”。,做一做,求下列条件下代数式a2-2ab+b2的值.,(1) a=3,b=4,(2)a= ,b=,代入,计算,注意数值的对应,该加括号的要加括号,还原乘号为“”,注意运算法则,注意运算顺序,【注意】当字母取负值时，代入后必须添括号；分数的乘方也要添上括号。,当a=1，b= 2 时求下列代数式的值,(1),(2),1、这两个代数式的值有什么关系？,2、当a=0.75,b=0.25时,上述结论是否仍然成立？,3、你能用简便方法算a=0.125,b=1.875时, 的值,已知a+b=3，求代数式(a+b)2+a+6+b的值.,思路点拨： 本例中字母 a,b的值并不知道，如果根据已知a+b=3来求出a,b是不可能的。观察代数式发现，其中a+b是以整体出现的，所以可将a+b直接代入原代数式求值。,误点剖析： 不能觉察整体，着眼于单个字母，陷入死胡同而无法求解。,解：当 a+b=3时，（a+b)2+a+6+b=（a+b)2 +(a +b)+6 = +3+6 =18,整体代入求值法,若a+b=-1,求代数式 (1)a+b+2;(2)3a+3b,练一练：,若代数式2a2+3b+1的值为5，求代数式4a2+6b+8的值.,解：由2a2+3b+1=5，得2a2+3b=4.当2a2+3b=4时， 4a2+6b+8=2(2a2+3b)+8 =2 4+8 =16,若a+b+1=-1,求代数式 (1) 3a+3b+2的值；(2) 3-a-b的值;(3) (a+b)2+2a+2b的值。,挑战自我,1.如果a2-a+1=2,求a-a2+1的值。,2.若 的值为7，求代数式 的值。,课堂小结：,1. 代数式的值随着字母所取的值的变化而变化；2. 如何来求代数式的值；求代数式的值应分哪几步？3.在“代入”这一步应注意什么？,有些代数式没有给出字母的值，却已知与字母相关的一个“小代数式”的值，而原代数式的值恰好是由这样的“小代数式”构成的，这时，把“小代数式”看成一个整体，用整体代入法求值。,