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第六章 统计指数本讲稿第一页，共三十二页 本章基本要求本章基本要求n理解统计指数的概念、作用与种类；理解统计指数的概念、作用与种类；n熟练掌握综合指数、平均数指数的编制方法；熟练掌握综合指数、平均数指数的编制方法；n理解指数体系的含义、作用；理解指数体系的含义、作用；n重点掌握总量指标指数和平均指标对比指数的因重点掌握总量指标指数和平均指标对比指数的因素分析法；素分析法；n掌握不变价格的换算方法。掌握不变价格的换算方法。本讲稿第二页，共三十二页 第一节第一节 统计指数的概念及种类统计指数的概念及种类 一、指数的概念一、指数的概念 统统计计指指数数(index number)是是用用来来反反映映不不能能直直接接加加总总的的多要素所组成的社会经济现象综合变动的相对数。多要素所组成的社会经济现象综合变动的相对数。二、二、指数的作用指数的作用（一）（一）可以综合反映多种事物的变动方向和变动程度可以综合反映多种事物的变动方向和变动程度（二）（二）分析现象总变动中各因素变动的影响程度分析现象总变动中各因素变动的影响程度 本讲稿第三页，共三十二页 三、指数的种类三、指数的种类（一）（一）按研究范围不同按研究范围不同 个体指数个体指数(single index number)总指数总指数 (combined index)（二）（二）按指数化指标的性质不同按指数化指标的性质不同 数量指标指数（数量指标指数（quantity index number）质量指标指数（质量指标指数（quality index number）本讲稿第四页，共三十二页（三）（三）按编制指数所选用的基期不同按编制指数所选用的基期不同 环比指数（环比指数（chain index number）定基指数（定基指数（constant index number）（四）按指数的表现形式不同（四）按指数的表现形式不同 综合指数（综合指数（aggregative Index number）平均数指数平均数指数（average index number）平均指标对比指数平均指标对比指数本讲稿第五页，共三十二页 第二节第二节 综合指数的编制综合指数的编制某商店资料如下某商店资料如下:本讲稿第六页，共三十二页 一、质量指标综合指数的编制方法一、质量指标综合指数的编制方法n结结论论：计计算算质质量量指指标标指指数数时时，应应以以报报告告期期的数量指标作为同度量因素。的数量指标作为同度量因素。二、二、数量指标综合指数的编制方法数量指标综合指数的编制方法n结结论论：计计算算数数量量指指标标指指数数时时，应应以以基基期期的的质量指标作为同度量因素。质量指标作为同度量因素。本讲稿第七页，共三十二页 三、综合指数的特点三、综合指数的特点（一）（一）借助于同度量因素进行综合对比借助于同度量因素进行综合对比（二）（二）同度量因素的时期要固定同度量因素的时期要固定（三）（三）用综合指数法编制总指数，使用的用综合指数法编制总指数，使用的 是全面调查的资料，所以没有代表是全面调查的资料，所以没有代表 性误差。性误差。本讲稿第八页，共三十二页 第三节第三节 平均数指数的编制平均数指数的编制 一、一、加权算术平均数指数（加权算术平均数指数（weighted arithmetic average index number）当缺少数量指标综合指数公式分子的当缺少数量指标综合指数公式分子的资料时，采用此法资料时，采用此法。本讲稿第九页，共三十二页 某商店资料如下：某商店资料如下：本讲稿第十页，共三十二页 二、加权调和平均数指数（二、加权调和平均数指数（weighted harmonic average index number）当当缺缺少少质质量量指指标标综综合合指指数数公公式式分分母母的资料时，采用此法。的资料时，采用此法。本讲稿第十一页，共三十二页某商店资料如下：某商店资料如下：本讲稿第十二页，共三十二页 第四节第四节 总量指标指数体系的因素分析总量指标指数体系的因素分析 一、一、指数体系的概念及作用指数体系的概念及作用（一）（一）概念概念 在在统统计计中中，将将经经济济上上有有联联系系，数数量量上上保保持持一一定定关关系系的的若若干干指指数数形形成成的的整整体体叫指数体系叫指数体系(index system)。（二）（二）作用作用 1.1.指数体系是因素分析的基础指数体系是因素分析的基础 2.2.利用指数体系可以互相推算利用指数体系可以互相推算本讲稿第十三页，共三十二页 二、二、因素分析法因素分析法 以以指指数数体体系系为为依依据据，测测定定经经济济现现象象总总变变动动中中，受受各各个个因因素素变变动动影影响响的的方方向向、程度和数额的方法。程度和数额的方法。（一）（一）总量指标指数的两因素分析总量指标指数的两因素分析 例如例如 销售额指数销售额指数=物价指数物价指数 销售销售 量指数量指数本讲稿第十四页，共三十二页某商店资料如下：某商店资料如下：本讲稿第十五页，共三十二页n1.某厂产品单位成本今年比去年增长某厂产品单位成本今年比去年增长20%，产量增长，产量增长25%，则产品总成本增长（，则产品总成本增长（）5%80%45%50%n2.某厂今年比上年产品销售量增长某厂今年比上年产品销售量增长15%，销售额增长，销售额增长20%，则产品价格增长（，则产品价格增长（）35%5%4.35%38%n3.某市某市2001年社会商品零售额为年社会商品零售额为120亿元，亿元，2005年为年为220.8亿元，这亿元，这4年中物价上涨年中物价上涨47.2%，则商品零售量指数，则商品零售量指数为（为（）170.8%86.8%125%289.8%本讲稿第十六页，共三十二页n4.某厂产品产量增长某厂产品产量增长5%，材料单耗下降，材料单耗下降5%，材料价格提，材料价格提高高20%，则材料消耗额（，则材料消耗额（）增增20%增增19.7%降降0.5%增增0.5%n5.某厂产品产量增长某厂产品产量增长8%，材料单耗下降，材料单耗下降8%，材料消耗额，材料消耗额增长增长23.2%，则材料价格（，则材料价格（）增增23.2%增增24%降降36.25%增增124%n6.当我们研究各技术级工人工资的变动影响全体工人平均当我们研究各技术级工人工资的变动影响全体工人平均工资的变动程度时，应计算（工资的变动程度时，应计算（）结构影响指数结构影响指数 可变构成指数可变构成指数 固定构成指数固定构成指数 加权算术平均数指数加权算术平均数指数本讲稿第十七页，共三十二页 （二）（二）总量指标指数的多因素分析总量指标指数的多因素分析本讲稿第十八页，共三十二页第五节第五节 平均指标对比指数体系的因素分析平均指标对比指数体系的因素分析本讲稿第十九页，共三十二页 一、可变构成指数一、可变构成指数（Index of variable construction）在平均数的动态分析中，把反映各组水平和在平均数的动态分析中，把反映各组水平和总体中各组结构变动的总平均数指数，叫可变构总体中各组结构变动的总平均数指数，叫可变构成指数。简称可变指数。成指数。简称可变指数。本讲稿第二十页，共三十二页 二、固定构成指数二、固定构成指数（Index of fixed formation）在平均数的动态分析中，凡是把作为权数的在平均数的动态分析中，凡是把作为权数的总体结构固定在报告期，只反映各组水平变动的总体结构固定在报告期，只反映各组水平变动的总平均数指数，叫固定构成指数。又称结构固定总平均数指数，叫固定构成指数。又称结构固定指数。指数。本讲稿第二十一页，共三十二页本讲稿第二十二页，共三十二页 三、结构影响指数三、结构影响指数（Index of structure impact）在平均数的动态分析中，凡是把各组水平固在平均数的动态分析中，凡是把各组水平固定在基期，只反映总体中各组结构变动的总平均定在基期，只反映总体中各组结构变动的总平均数指数，叫结构影响指数。数指数，叫结构影响指数。四、三者间的关系四、三者间的关系 可变指数可变指数=固定构成指数固定构成指数 结构影响指数结构影响指数 本讲稿第二十三页，共三十二页 五、对工资总额变动的分析五、对工资总额变动的分析(一一)总平均工资变动所影响的工资总额总平均工资变动所影响的工资总额(二二)各组工人平均工资变动所影响的工资总额各组工人平均工资变动所影响的工资总额(三三)各组工人数比重变动所影响的工资总额各组工人数比重变动所影响的工资总额本讲稿第二十四页，共三十二页本讲稿第二十五页，共三十二页 六、总量指标指数和六、总量指标指数和平均指标对比指数的综合分析平均指标对比指数的综合分析 工资总额指数工资总额指数=工人数指数工人数指数*平均工资指数平均工资指数 平均工资指数平均工资指数=平均工资固定构成指数平均工资固定构成指数*平均工资平均工资 结构影响指数结构影响指数 工资总额指数工资总额指数=工人数指数工人数指数*平均工资固定构成指平均工资固定构成指 数数*平均工资结构影响指数平均工资结构影响指数本讲稿第二十六页，共三十二页本讲稿第二十七页，共三十二页 第六节第六节 不变价格的换算不变价格的换算 一、不变价格的概念一、不变价格的概念 不变价格（不变价格（constant price）是指用同类产品某年的）是指用同类产品某年的平均价格作为固定价格来计算各年产品的价值，这个固平均价格作为固定价格来计算各年产品的价值，这个固定价格就是不变价格。定价格就是不变价格。年份年份 采用的不变价格采用的不变价格 1949-1957 19521949-1957 1952年年 1958-1970 19571958-1970 1957年年 1971-1980 19701971-1980 1970年年 1981-1990 19801981-1990 1980年年 1991-2000 19901991-2000 1990年年 2001-2001-现在现在 20002000年年本讲稿第二十八页，共三十二页 二、不变价格的换算方法二、不变价格的换算方法（一）系数法（一）系数法第一步：计算不变价格换算系数第一步：计算不变价格换算系数第二步：调整各年的产值第二步：调整各年的产值第三步：将调整后的总产值进行动态对第三步：将调整后的总产值进行动态对比，即计算产品物量指数或总产值的发展比，即计算产品物量指数或总产值的发展速度。速度。（二）环比法（二）环比法 本讲稿第二十九页，共三十二页105.6380366.82005105.9360347.52004106.2340328.22003110.3320308.92002107.72902802001104.0269.42602000119.1259.02501999105.0217.62101998207.22001997按按2000年不变价格计算年不变价格计算按按1990年不变价格计算年不变价格计算与上年相比发展与上年相比发展速度（速度（%）总产值（万元）总产值（万元）年年别别某厂历年工业总产值情况某厂历年工业总产值情况试计算试计算2005年比年比1997年工业总产值的增长速度。年工业总产值的增长速度。本讲稿第三十页，共三十二页某企业历年工业总产值情况某企业历年工业总产值情况25002386.412356.952160.562005220021002074.071901.2520011697.11162016001466.6819911272.831215120011001981578.56552.27545.455001972按按2000年不变年不变价格计算价格计算按按1990年不变年不变价格计算价格计算按按1980年不变年不变价格计算价格计算按按1970年不变年不变价格计算价格计算工业总产值（万元）工业总产值（万元）年度年度 试计算试计算2005年比年比1972年工业总产值的发展速度。年工业总产值的发展速度。本讲稿第三十一页，共三十二页 本章思考题本章思考题1.什么是综合指数？有什么特什么是综合指数？有什么特 点？点？2.编制综合指数时，选择同度编制综合指数时，选择同度 量因素的一般原则是什么？量因素的一般原则是什么？3.什么是指数体系？有什么作什么是指数体系？有什么作 用？用？本讲稿第三十二页，共三十二页