第九章液体精馏PPT讲稿.ppt

第九章液体精馏1第1页，共150页，编辑于2022年，星期三9 9 液体精馏液体精馏9.19.19.19.1蒸馏概述蒸馏概述蒸馏概述蒸馏概述蒸馏的分离蒸馏的分离对象对象：均相的液体混合物：均相的液体混合物蒸馏分离的蒸馏分离的介质介质：实现部分汽化与部分冷凝所需的热量及冷量：实现部分汽化与部分冷凝所需的热量及冷量蒸馏分离的蒸馏分离的依据依据：混合液体中各组分挥发度不同：混合液体中各组分挥发度不同将将液液体体混混合合物物加加热热沸沸腾腾使使之之部部分分气气化化必必有有yAxA或或yByB。上上述述两两种种情情况况所所得得到到的的气气、液相组成均满足液相组成均满足气相中气相中A组分组分的摩尔分数的摩尔分数气相中气相中B组分组分的摩尔分数的摩尔分数液相中液相中A组分组分的摩尔分数的摩尔分数液相中液相中B组分组分的摩尔分数的摩尔分数（9-1)9-1)第2页，共150页，编辑于2022年，星期三9.19.1蒸馏概述蒸馏概述(1)(1)蒸馏过程的蒸馏过程的分类分类：操作方式：操作方式：间歇蒸馏间歇蒸馏、连续蒸馏连续蒸馏操作压力：操作压力：加压加压、常压常压、减压蒸馏减压蒸馏蒸蒸馏馏方方式式：简简单单蒸蒸馏馏、平平衡衡蒸蒸馏馏（闪闪蒸蒸）、精精馏馏、特特殊殊 精馏精馏组分数目：组分数目：双组分蒸馏双组分蒸馏（二元蒸馏二元蒸馏）、）、多组分蒸馏多组分蒸馏 第3页，共150页，编辑于2022年，星期三(2)(2)工业蒸馏过程工业蒸馏过程 平衡蒸馏（闪蒸）平衡蒸馏（闪蒸）平衡蒸馏又称闪蒸，系连续定态过程，其流程如下图。平衡蒸馏又称闪蒸，系连续定态过程，其流程如下图。9.19.1蒸馏概述蒸馏概述第4页，共150页，编辑于2022年，星期三简单简单蒸蒸馏馏 简单简单蒸蒸馏为间馏为间歇操作歇操作过过程，程，其流程其流程如下如下图图。9.19.1蒸馏概述蒸馏概述第5页，共150页，编辑于2022年，星期三讨论几个问题讨论几个问题 平衡蒸馏及简单蒸馏产生的气液相其组成服从什么关系？此平衡蒸馏及简单蒸馏产生的气液相其组成服从什么关系？此 外，蒸馏时各股物料和各组分还应满足另一种关系，是什么外，蒸馏时各股物料和各组分还应满足另一种关系，是什么 关系？关系？平衡蒸馏和简单蒸馏能否实现高纯度的分离，为什么？平衡蒸馏和简单蒸馏能否实现高纯度的分离，为什么？如何蒸馏可得到高纯度的产品？如何蒸馏可得到高纯度的产品？能否利用多次平衡蒸馏或多次简单蒸馏实现高纯度分离？为能否利用多次平衡蒸馏或多次简单蒸馏实现高纯度分离？为 什么？什么？工业上如何利用多次部分汽化和多次部分冷凝的原理实现连工业上如何利用多次部分汽化和多次部分冷凝的原理实现连 续的高纯度分离，而流程又不太复杂呢？续的高纯度分离，而流程又不太复杂呢？9.19.1蒸馏概述蒸馏概述第6页，共150页，编辑于2022年，星期三精馏操作的费用和操作压强精馏操作的费用和操作压强 蒸馏和精馏都是通过汽化、冷凝达到分离提浓的目的的。液蒸馏和精馏都是通过汽化、冷凝达到分离提浓的目的的。液体加热汽化需要耗热，气相冷凝则需要提供冷却量，因此，蒸体加热汽化需要耗热，气相冷凝则需要提供冷却量，因此，蒸馏和精馏都是能耗很高的单元操作，采用何种措施达到节能降馏和精馏都是能耗很高的单元操作，采用何种措施达到节能降耗是精馏过程研究的耗是精馏过程研究的重要任务重要任务。此外，蒸馏过程中的液体沸腾温。此外，蒸馏过程中的液体沸腾温度和蒸汽冷凝温度均与操作压强有关，故工业蒸馏的操作压强度和蒸汽冷凝温度均与操作压强有关，故工业蒸馏的操作压强应进行适当的选择。加压精馏可使冷凝温度提高以避免使用费应进行适当的选择。加压精馏可使冷凝温度提高以避免使用费用很高的冷凝器或者在常压下为气态混合物（如烷、烃类混合用很高的冷凝器或者在常压下为气态混合物（如烷、烃类混合物），沸点很低，需加压使其成液态后才能精馏分离；减压精物），沸点很低，需加压使其成液态后才能精馏分离；减压精馏可使沸点降低以避免使用高温载热体，沸点高且又是热敏性馏可使沸点降低以避免使用高温载热体，沸点高且又是热敏性混合物精馏宜用减压精馏；除上述情况外以外一般用常压精馏。混合物精馏宜用减压精馏；除上述情况外以外一般用常压精馏。9.19.1蒸馏概述蒸馏概述第7页，共150页，编辑于2022年，星期三9.2 9.2 双组分溶液的气、液相平衡双组分溶液的气、液相平衡 9.2.1 9.2.1 9.2.1 9.2.1 理想物系的气液相平衡理想物系的气液相平衡理想物系的气液相平衡理想物系的气液相平衡相律相律 自由度自由度=组分数组分数-相数相数+2 +2 即即 F=N+2 (9-2)故故双双组组分分气气液液平平衡衡物物系系的的自自由由度度为为2 2，在在t、p、y、x 4个个变变量量中中，任任意意确确定定其其中中的的两两个个变变量量，则则物物系系的的状状态态被被唯唯一一地地确确定定,余余下下的的参参数数已已不不能能任任意意选选择择。一一般般精精馏馏在在恒恒压压（p一一定定）下下操操作作，物物系系只只剩剩下下1 1个自由度。故：个自由度。故：指指定定温温度度t，则则气气液液组组成成y、x均均为为t的的函函数数被被确确定定。换换句句话话说说，y、x与与t之间存在一一对应关系之间存在一一对应关系t y或或t x ；指指定定液液相相组组成成x，则则气气相相组组成成y被被确确定定，换换句句话话说说y与与x之之间间存存在在一一一对应关系一对应关系y x。上上述述函函数数关关系系的的具具体体形形式式到到底底怎怎么么样样？我我们们先先讨讨论论理理想想物物系系的的情情况况，还记得物理化学中学过的理想物系的定义吗？还记得物理化学中学过的理想物系的定义吗？第8页，共150页，编辑于2022年，星期三9.2.1 9.2.1 理想物系的气液相平衡理想物系的气液相平衡（1 1）液相组成）液相组成x与液相温度与液相温度t（泡点）关系式（泡点）关系式理想物系包括两个含义：理想物系包括两个含义：液相为理想溶液，服从拉乌尔定律液相为理想溶液，服从拉乌尔定律:液相中液相中A组分的摩尔分数组分的摩尔分数液相上方液相上方A组分组分的蒸汽压的蒸汽压在溶液温度在溶液温度t 下纯下纯组分组分A饱和蒸汽压饱和蒸汽压(9-3)液相中液相中B组分的摩尔分数组分的摩尔分数液相上方液相上方B组分组分的蒸汽压的蒸汽压在溶液温度在溶液温度t 下纯下纯组分组分B饱和蒸汽压饱和蒸汽压(9-4)第9页，共150页，编辑于2022年，星期三气相为理想气体，符合道尔顿分压定律气相为理想气体，符合道尔顿分压定律:9.2.1 9.2.1 理想物系的气液相平衡理想物系的气液相平衡总压总压若汽液平衡时的总压若汽液平衡时的总压p不很高（如不很高（如1MPa内）内），道尔顿分压定律可适道尔顿分压定律可适用于气相用于气相(9-5)(9-6)第10页，共150页，编辑于2022年，星期三9.2.1 9.2.1 理想物系的气液相平衡理想物系的气液相平衡纯组分的饱和蒸汽压纯组分的饱和蒸汽压p0与温度与温度t的关系式的关系式p0=f(t)可用可用安托因安托因方程方程表示，即表示，即(9-7)(9-7)常用液体的安托因常数常用液体的安托因常数A、B、C值可由有关手册查得。值可由有关手册查得。注意注意：式中：式中p0的单位为的单位为kPa,温度温度t 的单位为的单位为C。泡点泡点t与液相组成与液相组成x之间的计算类型及算法有哪些呢？之间的计算类型及算法有哪些呢？已知泡点，可直接计算液相的组成。已知泡点，可直接计算液相的组成。若已知组成，只能通过试差计算出泡点。若已知组成，只能通过试差计算出泡点。第11页，共150页，编辑于2022年，星期三已知总压已知总压p 及泡点及泡点t，求求x。算法：算法：9.2.1 9.2.1 理想物系的气液相平衡理想物系的气液相平衡将将t 及各组分的安托因常数代入安托因方程求出及各组分的安托因常数代入安托因方程求出、将将p、代入代入中直接求出中直接求出x，算法简便；算法简便；已知总压已知总压p及液相组成及液相组成x，求泡点求泡点t。算法：算法：假设一个假设一个t用安托因方程求出用安托因方程求出、将将p、代入代入中求中求x计计比较比较x计计与已知与已知x若若x计计x，说说明明假假设设t偏偏小小，下下一一轮轮试试差差时时t要要增增大大；若若x计计xy=x图图9-4苯苯-甲苯的甲苯的x y相图相图。理想物系理想物系 ，故，故y y x x（），相平衡曲线），相平衡曲线(y yx x)必位于对角线上方，且必位于对角线上方，且y yx x 线离对角线越远，越有利于线离对角线越远，越有利于精馏分离；精馏分离；y yx x 曲线上各点对应于曲线上各点对应于不同的温度不同的温度，y y、x x 值越大，体值越大，体系的平衡温度越低系的平衡温度越低第19页，共150页，编辑于2022年，星期三9.2.1 9.2.1 理想物系的气液相平衡理想物系的气液相平衡（6 6）挥发度）挥发度若为理想溶液，应用若为理想溶液，应用拉乌尔定律拉乌尔定律可得可得（7 7）相对挥发度）相对挥发度 相对挥发度：相对挥发度：（9-12）挥发度：挥发度：第20页，共150页，编辑于2022年，星期三把把道尔顿分压定律道尔顿分压定律代入上式，可得代入上式，可得整理上式，可得整理上式，可得相平衡方程：相平衡方程：(9-14)9.2.1 9.2.1 理想物系的气液相平衡理想物系的气液相平衡 相对挥发度：相对挥发度：（9-139-13）(9-12)(9-12)第21页，共150页，编辑于2022年，星期三9.2.1 9.2.1 理想物系的气液相平衡理想物系的气液相平衡讨论：讨论：在在图图中中平平衡衡线线上上各各点点温温度度不不同同，所所以以、也也不不同同，那那么么相相对对挥挥发发度度也也不不同同，虽虽然然温温度度对对饱饱和和蒸蒸汽汽压压影影响响大大，但但对对理理想想溶溶液液而而言言，温温度度对对（9-15）的的影影响较小，故可在响较小，故可在01区间内取平均值；从而用区间内取平均值；从而用或或来描述二元溶液的气液相平衡；来描述二元溶液的气液相平衡；xy图是常用的相图；图是常用的相图；(9-16)（9-179-17）第22页，共150页，编辑于2022年，星期三9.2.1 9.2.1 理想物系的气液相平衡理想物系的气液相平衡一一般般情情况况下下，yx即即1，越越大大，则则平平衡衡线线远远离离对对角角线线二二元元溶液易于分离；操作压力越小则溶液易于分离；操作压力越小则越大易于分离；越大易于分离；=1时时，平平衡衡线线与与对对角角线线重重合合，无无法法通通过过普普通通蒸蒸馏馏实实现现二二元溶液的分离；元溶液的分离；液液体体的的正正常常沸沸点点（蒸蒸汽汽压压等等于于101.3kPa时时的的温温度度）较较低低，表表明明在在同同一一温温度度下下其其蒸蒸汽汽压压较较高高，故故理理想想溶溶液液两两组组分分挥挥发发的的难难易易也也可可以用其沸点的高低来表示，沸点差越大，则相对挥发度也越大。以用其沸点的高低来表示，沸点差越大，则相对挥发度也越大。第23页，共150页，编辑于2022年，星期三9.2.2 9.2.2 非理想物系的气液相平衡非理想物系的气液相平衡(1)正偏差溶液正偏差溶液 aABAB aAAAA，aABAB aAA，aABaBB，即异，即异分子间的吸引力大于同分子分子间的吸引力大于同分子间的吸引力，使得溶液中两间的吸引力，使得溶液中两组分的平衡蒸汽压都比拉乌组分的平衡蒸汽压都比拉乌尔定律所预计的低，如右图尔定律所预计的低，如右图所示。所示。蒸汽压蒸汽压1.00 x图图9-6 b 9-6 b 恒温下理想溶液的蒸汽压恒温下理想溶液的蒸汽压第26页，共150页，编辑于2022年，星期三9.2.2 9.2.2 非理想物系的气液相平衡非理想物系的气液相平衡负偏差严重时形成具有最高恒沸点的溶液，下面两张分别为氯仿负偏差严重时形成具有最高恒沸点的溶液，下面两张分别为氯仿丙酮溶液的丙酮溶液的tx（y）图及）图及yx图。图。00.20.40.60.81.07065605550tt/x（y）图图9-8氯氯仿仿-丙丙酮酮溶溶液液相相图图（负负偏差）偏差）xy=xy00.20.40.60.81.01.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10 由由图图可可知知氯氯仿仿丙丙酮酮溶溶液液的的最最高高恒恒沸沸点点tM=64.5C，恒沸物的组成恒沸物的组成xM=0.65。第27页，共150页，编辑于2022年，星期三9.3.19.3.1平衡蒸馏平衡蒸馏 原料原料F,xF,tF加压泵加压泵VyD顶部产品顶部产品D,y,te底部产品底部产品W,x,tet加热器加热器分离器分离器冷凝器冷凝器节流阀节流阀图图9-13平衡蒸馏装置平衡蒸馏装置加料流率，加料流率，kmol/s底部产品流率，底部产品流率，kmol/s顶部产品流率，顶部产品流率，kmol/s总物料衡算总物料衡算流程流程9.39.3平衡蒸馏与简单蒸馏平衡蒸馏与简单蒸馏（9-259-25）第28页，共150页，编辑于2022年，星期三9.3.19.3.1平衡蒸馏平衡蒸馏 料液组成，料液组成，摩尔分数摩尔分数顶部产品组成，顶部产品组成，摩尔分数摩尔分数顶部产品组成，顶部产品组成，摩尔分数摩尔分数易挥发组分易挥发组分（9-26）令令q=W/F表示底部液相的残留率，则汽化率为表示底部液相的残留率，则汽化率为f=D/F=(1-q)上式可化上式可化为为（9-27）当当xF与与q已知，与气液相平衡联立即可确定已知，与气液相平衡联立即可确定y、x及平衡温度。及平衡温度。两式联立得两式联立得第29页，共150页，编辑于2022年，星期三9.3.19.3.1平衡蒸馏平衡蒸馏 （1）理想溶液）理想溶液理想溶液相平衡关系符合理想溶液相平衡关系符合与式（与式（10-16）结合即可求）结合即可求yD、xW。（2）非理想溶液）非理想溶液相平衡关系若可写成数学表达式相平衡关系若可写成数学表达式相平衡关系无法写成数学表达式相平衡关系无法写成数学表达式xf1.01.0ye0(9-30)(9-30)第30页，共150页，编辑于2022年，星期三9.3.19.3.1平衡蒸馏平衡蒸馏 讨论：讨论：相同的汽化率下简单蒸馏的效果优于相同的汽化率下简单蒸馏的效果优于平衡蒸馏；平衡蒸馏；xf1.01.0ye0p，平衡线靠近对角线，平衡线靠近对角线，yD，xW；汽化率汽化率f，q，则斜率则斜率，yD，xW；进料组成进料组成xF，则则yD，xW；闪蒸塔中实现部分汽化，若将闪蒸塔中实现部分汽化，若将汽相进行冷却实现部分冷凝也属于汽相进行冷却实现部分冷凝也属于平衡蒸馏过程。平衡蒸馏过程。第31页，共150页，编辑于2022年，星期三2热量衡算对加热器热量衡算对加热器热量衡算原原料料液液减减压压进进入入分分离离器器，物物料料放放出出的的显显热热等等于于部部分分汽汽化化所所需需潜潜热热原料液离开加热器的温度原料液离开加热器的温度第32页，共150页，编辑于2022年，星期三9.39.3平衡蒸馏与简单蒸馏平衡蒸馏与简单蒸馏9.3.29.3.2简单蒸馏简单蒸馏简单蒸馏装置简单蒸馏装置蒸馏釜蒸馏釜冷凝器冷凝器345加热蒸汽加热蒸汽 简单蒸馏是一非稳定过程，简单蒸馏是一非稳定过程，是是间歇蒸馏间歇蒸馏方式，要求得馏出液方式，要求得馏出液量与组成或残液量与组成，就必量与组成或残液量与组成，就必须在微元时间内进行物料衡算而须在微元时间内进行物料衡算而后积分求解。后积分求解。设在微元时间设在微元时间dt内釜液量减少内釜液量减少dW，组成降低，组成降低dx，初始汽相组，初始汽相组成为成为y，液相组成为，液相组成为x，经过微元时间后残液量为，经过微元时间后残液量为W-dW，残液组成，残液组成为为x-dx，蒸出的易挥发组分的量为，蒸出的易挥发组分的量为y dW，因此：，因此：或或流程流程第33页，共150页，编辑于2022年，星期三9.3.29.3.2简单蒸馏简单蒸馏略去高阶项，得到：略去高阶项，得到：式式中中x、y成成相相平平衡衡关关系系，积积分分前前应应确确定定y与与x的的关关系系，即即相相平平衡关系式，根据不同情况获得不同的积分式。衡关系式，根据不同情况获得不同的积分式。将上式积分得将上式积分得始态釜中液体量始态釜中液体量，kmol终态釜中液体量，终态釜中液体量，kmol始态釜中液体组成，摩尔分数始态釜中液体组成，摩尔分数终态釜中液体组成，摩尔分数终态釜中液体组成，摩尔分数(9-32)第34页，共150页，编辑于2022年，星期三9.3.29.3.2简单蒸馏简单蒸馏（1 1）理想溶液）理想溶液 且且取平均值视为常数，积分可得：取平均值视为常数，积分可得：(9-33)若以釜内溶液中两种组分的千若以釜内溶液中两种组分的千摩尔数摩尔数A和和B替代摩尔分率替代摩尔分率x，则则 第35页，共150页，编辑于2022年，星期三9.3.29.3.2简单蒸馏简单蒸馏（2 2）在使用浓度范围）在使用浓度范围平衡关系符合直线关系，即平衡关系符合直线关系，即y=mx+b(9-34)（3）非理想溶液）非理想溶液若若平平衡衡关关系系可可用用数数学学表表达达式式表表示示并并且且可可积积，采采用用直直接接积积分分；否则用图解积分或数值积分。否则用图解积分或数值积分。上述物料衡算可从上述物料衡算可从W1、x1加上加上W2、x2之一中算出之一中算出W2、x2中未知中未知的一个。余下馏出液的量的一个。余下馏出液的量WD及组成及组成xD，可用原料液、残液及馏出，可用原料液、残液及馏出液间的物料衡算决定：液间的物料衡算决定：第36页，共150页，编辑于2022年，星期三9.49.4精馏精馏9.4.1精馏过程精馏过程精馏原理精馏原理（1）流程）流程原料原料A+B汽汽液液全凝器全凝器液相回流液相回流馏出液馏出液A(B)气相回流气相回流再沸器再沸器残液残液B(A)图图9-14连续精馏装置流程连续精馏装置流程第37页，共150页，编辑于2022年，星期三9.4.1精馏过程精馏过程（2）平衡级理论与全塔效率）平衡级理论与全塔效率平衡级（理论板）平衡级（理论板）Ln-1Vn-1n-1tn-1n tnn+1tn+1LnVnLn+1Vn+1xn-1xnxn+1yn-1ynyn+1若为理想溶液满足若为理想溶液满足第38页，共150页，编辑于2022年，星期三9.4.1精馏过程精馏过程平衡级蒸馏与平衡蒸馏的区别平衡级蒸馏与平衡蒸馏的区别：平衡蒸馏或简单蒸馏由外界提供：平衡蒸馏或简单蒸馏由外界提供热量或冷量实现部分汽化或部分冷凝；其分离过程主要受传热控制；而热量或冷量实现部分汽化或部分冷凝；其分离过程主要受传热控制；而平衡级蒸馏无须外界提供热量（对该平衡级而言），由汽、液两相接触平衡级蒸馏无须外界提供热量（对该平衡级而言），由汽、液两相接触传热、传质，这样便于采用多次的平衡级蒸馏实现高纯度的分离，这种传热、传质，这样便于采用多次的平衡级蒸馏实现高纯度的分离，这种多级的平衡级蒸馏过程称为精馏。多级的平衡级蒸馏过程称为精馏。全塔效率全塔效率实际塔板数实际塔板数=理论塔板数理论塔板数全塔效率全塔效率全塔效率与分离体系的性质、操作条件及塔板结构等因素有关，全塔效率与分离体系的性质、操作条件及塔板结构等因素有关，通常由实验测定。通常由实验测定。第39页，共150页，编辑于2022年，星期三9.4.1精馏过程精馏过程（3）恒摩尔流假设）恒摩尔流假设汽汽液液传传热热传传质质接接触触，难难挥挥发发组组分分冷冷凝凝潜潜热热易易挥挥发发组组分分的的汽化潜热（汽化潜热（mol单位）；单位）；进进入入理理论论板板汽汽液液两两相相温温度度不不同同（如如进进入入第第n板板的的汽汽相相温温度度为为tn+1，液液相相温温度度为为tn-1，离离开开理理论论板板时时，汽汽液液相相的的温温度度均均为为tn，tn+1tntn-1）有显热变化，但显热与潜热相比很小，可忽略不计；）有显热变化，但显热与潜热相比很小，可忽略不计；保温良好，没有热损失。保温良好，没有热损失。恒摩尔溢流：恒摩尔溢流：恒摩尔汽化：恒摩尔汽化：第40页，共150页，编辑于2022年，星期三基于恒摩尔流假设，则所有变量单位采用基于恒摩尔流假设，则所有变量单位采用mol为基准；基于质量流为基准；基于质量流假设，则所有变量采用假设，则所有变量采用kg单位为基准。单位为基准。(4)全塔物料衡算全塔物料衡算 总物料衡算总物料衡算馏出液流率馏出液流率，kmol/s加料流率加料流率，kmol/s釜液流率釜液流率，kmol/s易挥发组分衡算易挥发组分衡算原料液组成原料液组成摩尔分数摩尔分数馏出液组成馏出液组成摩尔分数摩尔分数釜液组成釜液组成摩尔分数摩尔分数F,xFD,xDVLW,xWVL图图9-15精馏塔的全塔物料衡算精馏塔的全塔物料衡算9.4.1精馏过程精馏过程（9-359-35）（9-369-36）第41页，共150页，编辑于2022年，星期三定义：定义：塔顶产品采出率：塔顶产品采出率：塔底产品采出率：塔底产品采出率：塔顶易挥发组分回收率：塔顶易挥发组分回收率：塔底难挥发组分回收率塔底难挥发组分回收率：9.4.1精馏过程精馏过程（9-379-37）（9-389-38）第42页，共150页，编辑于2022年，星期三注意：注意：对对一一定定的的生生产产任任务务xF为为已已知知量量，所所以以D/F、W/F、xD、xW中中只只有有2个个是是独独立立的的。如如：确确定定了了xD、xW那那么么采采出出率率D/F、W/F确确定定，反之亦然；反之亦然；因因为为=DxD/(FxF)1则则(D/F)(xF/xD)，故故当当xF、xD确确定定时时，采采出出率率(D/F)的的极极限限值值就就已已确确定定；反反之之，xD(FxF/D)、(D/F)确确定定时时，xD的最大极限值就已确定。的最大极限值就已确定。第43页，共150页，编辑于2022年，星期三9.4.2精馏过程数学描述的基本方法精馏过程数学描述的基本方法逆流多级的传质操作逆流多级的传质操作 气液传质设备（板式塔、填料塔）对吸收和精馏过程气液传质设备（板式塔、填料塔）对吸收和精馏过程是通用的。吸收以填料塔为例，本章精馏以板式塔为例。是通用的。吸收以填料塔为例，本章精馏以板式塔为例。过程描述的基本方法过程描述的基本方法 物料衡算、热量衡算、过程的特征方程。物料衡算、热量衡算、过程的特征方程。第44页，共150页，编辑于2022年，星期三9.4.3塔板上过程的数学描述塔板上过程的数学描述（1）塔板传质过程的简化）塔板传质过程的简化理论板和板效率理论板和板效率 a.理论板是一个理想化的塔板，即不论进入塔板的汽液组成如何，理论板是一个理想化的塔板，即不论进入塔板的汽液组成如何，在塔板上充分混合和接触与传质的最终结果表现为离开该板的汽液在塔板上充分混合和接触与传质的最终结果表现为离开该板的汽液两相在传热，传质两方面都达到平衡状态，两相的温度相等，组成两相在传热，传质两方面都达到平衡状态，两相的温度相等，组成互成平衡。理论板在实际上是不存在的，这是由于要想使板上的汽互成平衡。理论板在实际上是不存在的，这是由于要想使板上的汽液两相达到平衡，汽液两相的接触时间必须为无限长，这显然是不液两相达到平衡，汽液两相的接触时间必须为无限长，这显然是不可能的。但理论板的概念之所以重要，是由于它可以作为衡量实际可能的。但理论板的概念之所以重要，是由于它可以作为衡量实际塔板分离效果的一个重要依据和标准。在设计计算时，先求出理论塔板分离效果的一个重要依据和标准。在设计计算时，先求出理论板数以后，然后用塔板效率予以校正就可以得出实际塔板数。板数以后，然后用塔板效率予以校正就可以得出实际塔板数。实际塔板数实际塔板数 第45页，共150页，编辑于2022年，星期三9.4.3塔板上过程的数学描述塔板上过程的数学描述 b.b.汽相默弗里板效率汽相默弗里板效率 式中式中 第块实际板的汽相默弗里板效率；第块实际板的汽相默弗里板效率；、分别为离开第分别为离开第n n、n+1n+1块实际板的汽相组成，摩尔分率；块实际板的汽相组成，摩尔分率；与离开第与离开第n n块实际板液相组成成平衡的汽相组成，摩尔分率。块实际板液相组成成平衡的汽相组成，摩尔分率。第46页，共150页，编辑于2022年，星期三 液相默弗里板效率液相默弗里板效率 式中式中 第块实际板的汽相默弗里板效率；第块实际板的汽相默弗里板效率；、分别为离开第分别为离开第n-1n-1、n n块实际板的汽相组成，块实际板的汽相组成，摩尔分率；摩尔分率；与离开第与离开第n n块实际板液相组成成平衡的汽相组成，块实际板液相组成成平衡的汽相组成，摩尔分率。摩尔分率。9.4.3塔板上过程的数学描述塔板上过程的数学描述第47页，共150页，编辑于2022年，星期三单块塔板的热量衡算及其简化单块塔板的热量衡算及其简化恒摩尔流假设恒摩尔流假设 对单块塔板进行热量衡算，忽略因组成、温度不同所引起的进出塔板的对单块塔板进行热量衡算，忽略因组成、温度不同所引起的进出塔板的饱和液体焓及汽化潜热的区别，结合塔板物料衡算关系，可得饱和液体焓及汽化潜热的区别，结合塔板物料衡算关系，可得 精馏段：精馏段：,提馏段：提馏段：,组分的摩尔汽化潜热相等；组分的摩尔汽化潜热相等；液两相接触时因温度不同而交换的显热可以忽略；液两相接触时因温度不同而交换的显热可以忽略；设备保温良好，热损失可以忽略。设备保温良好，热损失可以忽略。9.4.3塔板上过程的数学描述塔板上过程的数学描述第48页，共150页，编辑于2022年，星期三塔板物料、热量衡算及传递速率的最终简化塔板物料、热量衡算及传递速率的最终简化 引入理论板的概念及恒摩尔流假设使塔板过程的物料衡算、热量衡算及传递引入理论板的概念及恒摩尔流假设使塔板过程的物料衡算、热量衡算及传递速率最终简化为速率最终简化为物料衡算式物料衡算式 相平衡方程相平衡方程 对二元理想溶液对二元理想溶液 9.4.3塔板上过程的数学描述塔板上过程的数学描述（9-509-50）（9-519-51）第49页，共150页，编辑于2022年，星期三加料板过程分析加料板过程分析 加料板因有物料自塔外引入，其物料衡算方程式和能量衡算式与加料板因有物料自塔外引入，其物料衡算方程式和能量衡算式与普通板不同。可参见下图普通板不同。可参见下图9.4.3塔板上过程的数学描述塔板上过程的数学描述8 8第50页，共150页，编辑于2022年，星期三 加料的热状态（共加料的热状态（共5 5种）种）在实际生产中，加入精馏塔中的原料液可能有一下五种不同的热状况：在实际生产中，加入精馏塔中的原料液可能有一下五种不同的热状况：a.a.温度低于泡点的过冷液体；温度低于泡点的过冷液体；b.b.温度等于泡点的饱和液体；温度等于泡点的饱和液体；c.c.温度介于泡点和露点之间的汽、液混合物；温度介于泡点和露点之间的汽、液混合物；d.d.温度等于露点的饱和蒸汽；温度等于露点的饱和蒸汽；e.e.温度高于露点的过热蒸汽。温度高于露点的过热蒸汽。9.4.3塔板上过程的数学描述塔板上过程的数学描述第51页，共150页，编辑于2022年，星期三9.4.3塔板上过程的数学描述塔板上过程的数学描述加料板过程分析加料板过程分析理论加料板（第理论加料板（第m m块）块）由于不同进料热状况的影响，使从加料板上升的蒸汽量及下降的液体量发生变化，也即上升到由于不同进料热状况的影响，使从加料板上升的蒸汽量及下降的液体量发生变化，也即上升到精馏段的蒸汽量及下降到提馏段的液体量发生变化。我们可以通过加料板的物料衡算及热量衡算求精馏段的蒸汽量及下降到提馏段的液体量发生变化。我们可以通过加料板的物料衡算及热量衡算求出出 的关系。的关系。总物料衡算式：总物料衡算式：热量衡算：热量衡算：相平衡方程相平衡方程 ：（9-539-53）（9-529-52）第52页，共150页，编辑于2022年，星期三 加料板过程分析加料板过程分析 精馏段与提馏段两相流量的关系精馏段与提馏段两相流量的关系 总物料衡算式总物料衡算式 热量衡算热量衡算 注意：在热量衡算式中已经应用了恒摩尔流假设，即认为不同的温注意：在热量衡算式中已经应用了恒摩尔流假设，即认为不同的温度和组成下的饱和液体焓及气化潜热度和组成下的饱和液体焓及气化潜热r r均相等，液体均相等，液体i i和气体和气体l l均不加下标。均不加下标。联立以上两式并令联立以上两式并令q q为加料热状态参数由以上各式可得为加料热状态参数由以上各式可得 9.4.3塔板上过程的数学描述塔板上过程的数学描述（9-549-54）（9-559-55）（9-579-57）第53页，共150页，编辑于2022年，星期三加料板过程分析加料板过程分析 由以上各式可得由以上各式可得 根据根据 ，还可以从另一方面来说明的意义。以，还可以从另一方面来说明的意义。以1kmol/h1kmol/h进料进料为基准，提馏段中的液体流量较精馏段的液体流量增大的为基准，提馏段中的液体流量较精馏段的液体流量增大的kmol/hkmol/h数即为值。数即为值。因而，对于饱和液体、汽液混合物及饱和蒸汽三种进料热状况而言，提馏段因而，对于饱和液体、汽液混合物及饱和蒸汽三种进料热状况而言，提馏段液相流量增大的液相流量增大的kmol/hkmol/h数（即数（即q q值）就等于进料中液相所占的分率。根据值）就等于进料中液相所占的分率。根据的这一定义，若是汽液混合物进料，题目已知进料中汽相与液相的摩尔的这一定义，若是汽液混合物进料，题目已知进料中汽相与液相的摩尔数之比为数之比为2:12:1，则。用这种方法求汽液混合物进料的值很方便。，则。用这种方法求汽液混合物进料的值很方便。9.4.3塔板上过程的数学描述塔板上过程的数学描述（9-589-58）（9-599-59）第54页，共150页，编辑于2022年，星期三9.4.3塔板上过程的数学描述塔板上过程的数学描述（5 5）精精馏馏塔塔内内的的摩摩尔尔流流率率（全全凝器，泡点回流）凝器，泡点回流）精馏段精馏段 提馏段提馏段 冷凝器热负荷冷凝器热负荷 再沸器热负荷再沸器热负荷 （9-609-60）（9-619-61）（9-629-62）（9-639-63）第55页，共150页，编辑于2022年，星期三9.4.4精馏过程的两种解法精馏过程的两种解法方程组的联立求解 设某精馏塔共有N块理论板，其中第m块板为加料板，最末一块是蒸馏釜。这样N块理论板可写出N个物料衡算式，若回流液体组成x0为则个物料衡算式可依次列出如下:第1块 第2块 加料板（第m块）提馏段任一块板（第n块）最后一块板（第N块）（9-649-64）第56页，共150页，编辑于2022年，星期三方程组的联立求解方程组的联立求解 除此除此N N个物料衡算式之外，对个物料衡算式之外，对N N块理论板还可以写出个相平衡方程。块理论板还可以写出个相平衡方程。通通过过全全塔塔物物料料衡衡算算及及塔塔内内摩摩尔尔流流量量的的计计算算，可可求求出出L L、V V、W W 皆皆已已知知；于于是是，联联立立求求解解N N个个物物料料衡衡算算式式及及N N个个相相平平衡衡方方程程式式，可可解解出出x x1 1至至x xN N及及y y1 1至至y yN N共共2 2个个未未知知数数。但但由由于于相相平平衡衡方方程程式式是是非非线线性性的的，求求解解过过程程必必须须试试差差或或迭迭代代。方方程程组组联联立立求求解解的的必必须须条条件件是是方方程程式式数数目目已已知知，故故上上述述方方法法主主要要用用于塔板数及加料板位置已知的操作型精馏计算于塔板数及加料板位置已知的操作型精馏计算。9.4.4精馏过程的两种解法精馏过程的两种解法第57页，共150页，编辑于2022年，星期三逐板计算法。逐板计算法。思路：从全凝器开始思路：从全凝器开始,交替使用相平衡方程以及物料衡算式，直到交替使用相平衡方程以及物料衡算式，直到 为止，用为止，用n n次相平衡及物料衡算式，则需次相平衡及物料衡算式，则需n n块理论板。逐板计算不需事先块理论板。逐板计算不需事先知道方程式的数目，故对板数知道方程式的数目，故对板数N N为待定变量的设计型问题尤为适合，我们在下面为待定变量的设计型问题尤为适合，我们在下面将详细讨论。将详细讨论。9.4.4精馏过程的两种解法精馏过程的两种解法第58页，共150页，编辑于2022年，星期三9.5双组分精馏的设计型计算双组分精馏的设计型计算9.5.1理论板数的计算理论板数的计算（1）逐板计算法）逐板计算法提馏段操作线方程提馏段操作线方程精馏段操作线方程精馏段操作线方程相平衡方程（理想溶液）相平衡方程（理想溶液）y1x1图图9-26精馏段的分析精馏段的分析y2第59页，共150页，编辑于2022年，星期三9.5.1理论板数的计算理论板数的计算计算过程总共用了计算过程总共用了n+m次相平衡关系，因而全塔所需的理论板数次相平衡关系，因而全塔所需的理论板数N=n+m块（包括再沸器）。块（包括再沸器）。为什么理论板数中包含再沸器的呢？为什么理论板数中包含再沸器的呢？求求x1求求y2求求x2相平衡相平衡 yn求求y3精馏段精馏段相平衡相平衡（说明第（说明第n块板为理论加料板）块板为理论加料板）精馏段精馏段求求相平衡相平衡提馏段由提馏段由xn求求求求提馏段提馏段求求求求。，。，相平衡相平衡直至直至为止为止。相平衡相平衡塔顶为全凝器，则塔顶为全凝器，则y1=xD（xD为已知值）为已知值）第60页，共150页，编辑于2022年，星期三9.5.1理论板数的计算理论板数的计算再再沸沸器器实实现现了了部部分分汽汽化化相相当当于于一一块块理理论论板板，L=V+W，xw与与yw呈呈平平衡衡关关系系。精精馏馏段段塔塔板板数数为为n-1；提提馏馏段段塔塔板板数数为为m（不不含含再再沸沸器）；进料板为第器）；进料板为第n块。块。这种方法适用于相平衡关系可写成数学表达式的场合。这种方法适用于相平衡关系可写成数学表达式的场合。第61页，共150页，编辑于2022年，星期三9.5.1理论板数的计算理论板数的计算（2）图解法）图解法步骤：步骤：在在xy图中作出平衡线与对角线；图中作出平衡线与对角线；在在x轴轴上上定定出出xD、xF、xw的的点点，并并通通过过这这三三点点作作垂垂线线定定出出对对角角线线上上的点的点a、f、b；在在y轴轴上上定定出出yc=xD/(R+1)的的点点c，连，连a、c作出精馏段操作线；作出精馏段操作线；由由进进料料状状况况求求出出q线线的的斜斜率率q/(q-1)，并通过点，并通过点f作作q线线;011123456789afbc图图9-27逐板计算的图示逐板计算的图示第62页，共150页，编辑于2022年，星期三9.5.1理论板数的计算理论板数的计算将将q线、精馏段操作线的交线、精馏段操作线的交点点d与点与点b连成提馏段操作线连成提馏段操作线bd；从点从点a开始，在平衡线与精开始，在平衡线与精馏段操作线之间作梯级，当梯级跨过馏段操作线之间作梯级，当梯级跨过点点d时（这个梯级相当于加料板）时（这个梯级相当于加料板），然后在平衡线与提馏段操作线，然后在平衡线与提馏段操作线之间作梯级，直到跨过点之间作梯级，直到跨过点b为止。为止。数梯级的数目，就可以分别得出精数梯级的数目，就可以分别得出精馏段和提馏段的理论板数，同时也馏段和提馏段的理论板数，同时也就确定了加料板的位置。就确定了加料板的位置。011123456789afbcd图图9-27 9-27 逐板计算的图示逐板计算的图示第63页，共150页，编辑于2022年，星期三9.5.1理论板数的计算理论板数的计算 再再沸沸器器内内进进行行的的过过程程是是部部分分汽汽化化，xw与与yw达达到到平平衡衡，故故相相当当于于一一次次平平衡衡蒸蒸馏馏或或一一层层理理论论板板，则则提提馏馏段段和和全全塔塔所所需需的的理理论论板板数数应应从从以以上上得得出出的的数数目目减减1；如如果果塔塔顶顶的的冷冷凝凝器器不不是是全全凝凝器器而而是是分分凝凝器器，也也相相当当于于一一层层理理论论板板，使使得得分分离离所所需需的的理理论论板数再减一层。板数再减一层。m