第六章非线性电路精选文档.ppt

第六章非线性电路本讲稿第一页，共十四页静态电阻（静态电阻（static resistance）在某一工作点在某一工作点的电压与电流的比值。的电压与电流的比值。动态电阻（动态电阻（dynamic resistance）在某一在某一工作状态，电压增量与电流增量之比的工作状态，电压增量与电流增量之比的极限。极限。例例6-1二、电容元件二、电容元件：库伏特性不是通过原点的直线。库伏特性不是通过原点的直线。压控型电容（压控型电容（VCC）：电容上聚集的电荷是其两端电压的单值函数。）：电容上聚集的电荷是其两端电压的单值函数。荷控型电容（荷控型电容（QCC）：电容两端的电压是其上聚集的电荷的单）：电容两端的电压是其上聚集的电荷的单值函数。值函数。单调型电容：库伏曲线单调增或减。既是伏控型也是库控型单调型电容：库伏曲线单调增或减。既是伏控型也是库控型电容。电容。本讲稿第二页，共十四页静态电容（静态电容（static capacitance）在某一工作点的在某一工作点的电荷与电压的比值。电荷与电压的比值。动态电容（动态电容（dynamic capacitance）在某一工作在某一工作状态，电荷增量与电压增量之比的极限。状态，电荷增量与电压增量之比的极限。非线性电容非线性电容VCR：静态电容、动态电容的特性随着工作点的变化而变化。静态电容、动态电容的特性随着工作点的变化而变化。本讲稿第三页，共十四页三、电感元件三、电感元件：韦安特性不是通过原点的直线。韦安特性不是通过原点的直线。流控型电感（流控型电感（CCL）：电感建立的磁链是其通过电流的单值）：电感建立的磁链是其通过电流的单值函数。函数。磁控型电感（磁控型电感（FCL）：电感通过电流是其建立的）：电感通过电流是其建立的磁链的单值函数。磁链的单值函数。单调型电感：韦安曲线单调增或减。既是流控型也是磁控型电容。单调型电感：韦安曲线单调增或减。既是流控型也是磁控型电容。静态电感（静态电感（static inductance）：）：在某一工作点的磁链与电流的比在某一工作点的磁链与电流的比值。值。动态电感（动态电感（dynamic inductance）在某一工在某一工作状态，磁链增量与电流增量之比的极限。作状态，磁链增量与电流增量之比的极限。非线性电感非线性电感VCR：静态电感、动态电感的特性随着工作点的变化而变化。静态电感、动态电感的特性随着工作点的变化而变化。本讲稿第四页，共十四页第二节第二节 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析一、非线性电阻的串并联一、非线性电阻的串并联基尔霍夫电压定律、电流定律对任何电路任意时刻都有约束，因此，基尔霍夫电压定律、电流定律对任何电路任意时刻都有约束，因此，非线性非线性电阻电路的分析仍然建立在电阻电路的分析仍然建立在KCL、KVL的基础上。的基础上。+u i+u1i1+u2i21）非线性电阻的串联：）非线性电阻的串联：若两电阻同为流控性：若两电阻同为流控性：若两电阻不同为流控型用图解法：画出串接若两电阻不同为流控型用图解法：画出串接各电阻的各电阻的VCR曲线，曲线，在同一电流下将电压相加在同一电流下将电压相加。便得到等效电阻的伏安特性曲线。便得到等效电阻的伏安特性曲线。2）非线性电阻的并联：）非线性电阻的并联：若两电阻同为压控性：若两电阻同为压控性：i2i1+u+u2+u1若两电阻不同为压控型用图解法：画出并接各电若两电阻不同为压控型用图解法：画出并接各电阻的阻的VCR曲线，曲线，在同一电压下将电流相加在同一电压下将电流相加。便得到。便得到等效电阻的伏安特性曲线。等效电阻的伏安特性曲线。本讲稿第五页，共十四页3）含有理想二极管（）含有理想二极管（ideal diode）的电路：）的电路：对于既含有线性元件又含有非线性元件的对于既含有线性元件又含有非线性元件的混合电路混合电路按按其串并联关系其串并联关系逐步逐步进行。进行。理想二极管理想二极管加有正向电压时加有正向电压时导通导通相当于相当于短路（电压短路（电压为零）为零），加有反向电压时，加有反向电压时截止截止相当于相当于开路（电流开路（电流为零）为零），常称其为，常称其为开关元件开关元件。DDDD本讲稿第六页，共十四页例：例：试绘出各电路的试绘出各电路的UI关系曲线（关系曲线（D为理想二极管）。为理想二极管）。+U-IDR1E1DR2E2+U-IDUSR+-ID5VIU+U-ID15VIU5V15VIU0USE1IU0-E2本讲稿第七页，共十四页二、非线性电阻电路的解析法二、非线性电阻电路的解析法如果电路中的非线性电阻如果电路中的非线性电阻VCR可用精确的函数表达式表示，则可用精确的函数表达式表示，则设设出其电压、电流，列写电路方程（包括出其电压、电流，列写电路方程（包括KCL、KVL及回路法、节点法及回路法、节点法方程）方程），再补充，再补充非线性电阻非线性电阻VCR求解。求解。例：例：求图示电路中的电流求图示电路中的电流i解法一解法一：回路法：回路法解法二解法二：节点法：节点法解法三解法三：支路法：支路法解法四解法四：戴维南定理：将：戴维南定理：将非线性电阻以外的部分等效为有伴电压非线性电阻以外的部分等效为有伴电压源源，列出，列出KVL方程，补充方程，补充非线性电阻的非线性电阻的VCR求解。求解。上述求解结果为后面的静态工作点上述求解结果为后面的静态工作点Q（UQ，IQ）的值）的值本讲稿第八页，共十四页三、非线性电阻电路的图解法三、非线性电阻电路的图解法1)曲线相交法：将其中一些非线性元件用串并联方法等效为曲线相交法：将其中一些非线性元件用串并联方法等效为一个一个非线非线性电阻元件，将其余不含非线性电阻的部分等效性电阻元件，将其余不含非线性电阻的部分等效一个一个戴维南电路，画戴维南电路，画出这两部分电路的伏安曲线，它们的交点为电路的出这两部分电路的伏安曲线，它们的交点为电路的工作点（工作点（operating point），或称为，或称为静态工作点静态工作点Q（UQ，IQ）例：例：用图解法示求电路中的电流用图解法示求电路中的电流i+-本讲稿第九页，共十四页2）DP图法和图法和TC图法图法 DP图法图法:若某非线性一端口网络的端口伏安关系（也称为若某非线性一端口网络的端口伏安关系（也称为驱动点驱动点（drive point)特性曲线特性曲线DP）确定，则已知端口的激励波形，通过图解法确定，则已知端口的激励波形，通过图解法可求得响应的波形。可求得响应的波形。tTC图法：输入与输出是不同端口的电压、电流，其关系曲线称图法：输入与输出是不同端口的电压、电流，其关系曲线称为为转移特性（转移特性（transmission character）TC曲线。已知曲线。已知TC曲线和激曲线和激励波形，通过图解法可求得响应的波形。见励波形，通过图解法可求得响应的波形。见P186tt本讲稿第十页，共十四页第三节第三节 分段线性化法分段线性化法 用解析法分析非线性电阻电路，需要将元件的伏安关系用用解析法分析非线性电阻电路，需要将元件的伏安关系用确切的函数表达式描述出来，这一方面比较困难，另一方面确切的函数表达式描述出来，这一方面比较困难，另一方面也难以求解。也难以求解。分段线性近似法（分段线性近似法（piecewise linear approximation method）通常称为折线法。是将非线性元件特性曲线近似地通常称为折线法。是将非线性元件特性曲线近似地用若用若干条直线段表示干条直线段表示，在每一个区段可以用戴维南（诺顿）等效电路，在每一个区段可以用戴维南（诺顿）等效电路替代（替代（线段的斜率为线段的斜率为R，延长线与，延长线与U轴交点为轴交点为UOC与与I轴交点为轴交点为ISC），进一步），进一步用线性电路分析用线性电路分析方法求解。方法求解。第四节第四节 小信号分析法小信号分析法 工程上，非线性电阻电路除了作用有直流电源外，往往同时作用有时变工程上，非线性电阻电路除了作用有直流电源外，往往同时作用有时变电源，因此在非线性电阻的响应中除了有直流分量外，还有时变分量。例电源，因此在非线性电阻的响应中除了有直流分量外，还有时变分量。例如：半导体放大电路中，直流电源是其工作电源，时变电源是要放大的信如：半导体放大电路中，直流电源是其工作电源，时变电源是要放大的信号，它的有效值相对于直流电源小得多（号，它的有效值相对于直流电源小得多（10-3），一般称之为），一般称之为小信号（小信号（small-sigal）。对含有小信号的非线性电阻电路的分析在工程上是经常遇到的。对含有小信号的非线性电阻电路的分析在工程上是经常遇到的。一、小信号电路一、小信号电路二、小信号分析法二、小信号分析法本讲稿第十一页，共十四页如图所示的含有小信号的非线性电阻电路如图所示的含有小信号的非线性电阻电路据据KVL得：得：当只有直流电源作用时，根据前述的方法（解当只有直流电源作用时，根据前述的方法（解析法、图解法、折线法）求得静态工作点析法、图解法、折线法）求得静态工作点Q（UQ，IQ）当直流电源和小信号共同作用时，由于当直流电源和小信号共同作用时，由于us的幅值的幅值很小，因此，非线性电阻上的响应必然在工作很小，因此，非线性电阻上的响应必然在工作点附近变动。点附近变动。若非线性电阻的若非线性电阻的VCR为：为：将其在工作点处展开为泰勒级数：将其在工作点处展开为泰勒级数：在小信号作用时非线性电阻可看作线性电阻，在小信号作用时非线性电阻可看作线性电阻，参数为其在工作点处的参数为其在工作点处的动态电阻动态电阻。本讲稿第十二页，共十四页画出小信号等效电路如图：画出小信号等效电路如图：据据线性电路的分析方法线性电路的分析方法求出非线性电阻的电压求出非线性电阻的电压电流增量。电流增量。总结以上过程的小信号法步骤：总结以上过程的小信号法步骤：只有直流电源作用求解非线性元件的电压电流只有直流电源作用求解非线性元件的电压电流即静态工作点即静态工作点Q(UQ,IQ)求解非线性元件在静态工作点处的动态参数。求解非线性元件在静态工作点处的动态参数。画出小信号等效电路，求出非线性元件电压，电流增量画出小信号等效电路，求出非线性元件电压，电流增量（非（非电阻电路用相量法）。电阻电路用相量法）。得出非线性元件的总的电压和电流得出非线性元件的总的电压和电流=+直流电路求静直流电路求静态工作点态工作点交流电路电压电流交流电路电压电流求增量求增量本讲稿第十三页，共十四页例：例：求图示电路非线性电阻上的电压求图示电路非线性电阻上的电压和电流，已知其伏安关系为：和电流，已知其伏安关系为：解：解：只有只有10/3V直流电源作用得静态工作点直流电源作用得静态工作点Q(2，4)求动态参数求动态参数画出小信号等效电路，得画出小信号等效电路，得得出总的电压和电流得出总的电压和电流本讲稿第十四页，共十四页