第三课时动量守恒定律的应用PPT讲稿.ppt

第三课时动量守恒定律的应用第1页，共63页，编辑于2022年，星期二一、典型的碰撞问题：一、典型的碰撞问题：1、完全弹性碰撞：、完全弹性碰撞：第2页，共63页，编辑于2022年，星期二基本概念基本概念1.动量守恒定律的表述动量守恒定律的表述2.动量守恒定律成立的条件。动量守恒定律成立的条件。3.应用动量守恒定律的注意点应用动量守恒定律的注意点4.动量守恒定律的重要意义动量守恒定律的重要意义简单应用简单应用例例1、01年全国年全国17、例例2、例例3、04年北京年北京24、练习练习、例例4、综合应用综合应用87年高考年高考、例例5.例例6、例例7、例例8、例例9、例例10、00年高考年高考22、95高考高考.04年江苏年江苏18、04年青海甘肃年青海甘肃25实验题实验题例例11练习练习2动量守恒定律的应用动量守恒定律的应用第3页，共63页，编辑于2022年，星期二练习练习.如图所示，一质量为如图所示，一质量为M=0.98kg的木块静止在光滑的木块静止在光滑的水平轨道上，水平轨道右端连接有半径为的水平轨道上，水平轨道右端连接有半径为R=0.1m的竖的竖直固定光滑圆弧形轨道。一颗质量为直固定光滑圆弧形轨道。一颗质量为m=20g的子弹以速度的子弹以速度v0200m/s的水平速度射入木块，并嵌入其中。（的水平速度射入木块，并嵌入其中。（g取取10m/s2）求：）求：（1）子弹嵌入木块后，木块速度多大？）子弹嵌入木块后，木块速度多大？（2）木块上升到最高点时对轨道的压力的大小）木块上升到最高点时对轨道的压力的大小Rv0解：解：由动量守恒定律由动量守恒定律mv0=（M+m）VV=4m/s由机械能守恒定律，运动到最高点时的速度为由机械能守恒定律，运动到最高点时的速度为vt1/2mvt2+2mgR=1/2mV2vt2=V2-4gR=12由牛顿第二定律由牛顿第二定律mg+N=mvt2/RN=110N由牛顿第三定律，对轨道的压力为由牛顿第三定律，对轨道的压力为110N第4页，共63页，编辑于2022年，星期二v0m2m1d解：（解：（1）（2）两者速度相同时，距离最近，由动量守恒）两者速度相同时，距离最近，由动量守恒（3）根据匀变速直线运动规律）根据匀变速直线运动规律v1=a1tv2=v0a2t当当v1=v2时时解得解得A、B两者距离最近时所用时间两者距离最近时所用时间t=0.25ss1=a1t2s2=v0ta2t2s=s1+ds2将将t=0.25s代入，解得代入，解得A、B间的最小距离间的最小距离smin=0.075m题目第5页，共63页，编辑于2022年，星期二如图所示，光滑水平面上质量为如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的物块以的物块以v0=2m/s的初速冲向质量为的初速冲向质量为m2=6kg静止的光滑圆弧面斜静止的光滑圆弧面斜劈体。求劈体。求例例4（1）物块）物块m1滑到最高点位置时，二者的速度；滑到最高点位置时，二者的速度；（2）物块）物块m1从圆弧面滑下后，二者速度。从圆弧面滑下后，二者速度。m2m1V0解解：（：（1）由动量守恒得）由动量守恒得m1V0=（m1+m2）V V=m1V0/（m1+m2）=0.5m/s（2）由弹性碰撞公式）由弹性碰撞公式第6页，共63页，编辑于2022年，星期二如如下下图图所所示示，在在水水平平光光滑滑桌桌面面上上放放一一质质量量为为M的的玩玩具具小小车车。在在小小车车的的平平台台（小小车车的的一一部部分分）上上有有一一质质量量可可以以忽忽略略的的弹弹簧簧，一一端端固固定定在在平平台台上上，另另一一端端用用质质量量为为m的的小小球球将将弹弹簧簧压压缩缩一一定定距距离离用用细细线线捆捆住住。用用手手将将小小车车固固定定在在桌桌面面上上，然然后后烧烧断断细细线线，小小球球就就被被弹弹出出，落落在在车车上上A点点，OA=s，如如果果小小车车不不固固定定而而烧烧断断细细线线，球球将将落落在在车车上上何何处处？设设小小车车足足够够长长，球球不不至至落在车外。落在车外。87年高考年高考AsO下页下页第7页，共63页，编辑于2022年，星期二解解：当当小小车车固固定定不不动动时时：设设平平台台高高h、小小球球弹弹出出时时的的速速度大小为度大小为v，则由平抛运动可知，则由平抛运动可知s=vt当小车不固定时：设小球弹出时相对于地面的速度当小车不固定时：设小球弹出时相对于地面的速度大小为大小为v，车速的大小为车速的大小为V，由动量守恒可知：，由动量守恒可知：mv=MV（2）因为两次的总动能是相同的，所以有因为两次的总动能是相同的，所以有题目题目下页下页第8页，共63页，编辑于2022年，星期二设小球相对于小车的速度大小为设小球相对于小车的速度大小为v，则，则设小球落在车上设小球落在车上A处，处，由平抛运动可知：由平抛运动可知：由（由（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）解得：）解得：题目题目上页上页第9页，共63页，编辑于2022年，星期二如图所示，如图所示，M=2kg的小车静止在光滑的水平面上车面的小车静止在光滑的水平面上车面上上AB段是长段是长L=1m的粗糙平面，的粗糙平面，BC部分是半径部分是半径R=0.4m的光的光滑滑1/4圆弧轨道，今有一质量圆弧轨道，今有一质量m=1kg的金属块静止在车面的的金属块静止在车面的A端金属块与端金属块与AB面的动摩擦因数面的动摩擦因数=0.3若给若给m施加一水平施加一水平向右、大小为向右、大小为I=5Ns的瞬间冲量，求小车能获得的最大速的瞬间冲量，求小车能获得的最大速度（度（g取取10m/s2）MABCROmI解解：I=mv0v0=I/m=5/1=5m/s当物体当物体m由最高点返回到由最高点返回到B点时，小车速度点时，小车速度V2最大最大,由动量守恒定律由动量守恒定律mv0=-mv1+MV2=5由能量守恒定律由能量守恒定律1/2mv02=1/2mv12+1/2MV22+mgL解得：解得：V2=3m/s（向右）（向右）v1=1m/s（向左（向左）例例5.第10页，共63页，编辑于2022年，星期二甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏甲甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏甲和他的冰车的总质量共为和他的冰车的总质量共为M=30kg，乙和他的冰车的总质量，乙和他的冰车的总质量也是也是30kg游戏时，甲推着一质量为游戏时，甲推着一质量为m=15km的箱子，和的箱子，和他一起以大小为他一起以大小为v0=2m/s的速度滑行乙以同样大小的速的速度滑行乙以同样大小的速度迎面滑来为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，度迎面滑来为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子到乙处时乙迅速把它抓住若不计冰面的摩擦力，求箱子到乙处时乙迅速把它抓住若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度甲至少要以多大的速度(相对于地面相对于地面)将箱子推出，才能避将箱子推出，才能避免和乙相碰？免和乙相碰？V0=2m/s乙乙甲甲V0=2m/s例例6第11页，共63页，编辑于2022年，星期二V0=2m/s乙乙甲甲V0=2m/s解：由动量守恒定律解：由动量守恒定律（向右为正）（向右为正）对甲、乙和箱对甲、乙和箱(M+M+m)V1=(M+m-M)V0V0=2m/sVxv1甲甲乙乙对甲和箱（向右为正）对甲和箱（向右为正）(M+m)V0=MV1+mvxv1v1甲甲乙乙对乙和箱对乙和箱-MV0+mvx=(M+m)V1VX=5.2m/sV1=0.4m/s题目题目第12页，共63页，编辑于2022年，星期二如如图图所所示示，在在光光滑滑水水平平面面上上有有两两个个并并排排放放置置的的木木块块A和和B，已已知知mA=500克克，mB=300克克，有有一一质质量量为为80克克的的小小铜铜块块C以以25米米/秒秒的的水水平平初初速速开开始始，在在A表表面面滑滑动动，由由于于C与与A、B间间有有摩摩擦擦，铜铜块块C最最后后停停在在B上上，B和和C一一起起以以2.5米米/秒秒的的速速度度共共同前进，求：同前进，求：(a)木块木块A的最后速度的最后速度vA(b)C在离开在离开A时速度时速度vCABCv0解：解：画出示意图如图示：对画出示意图如图示：对ABC三个物体组成的系统，由动量守恒三个物体组成的系统，由动量守恒定律，从开始到最后的整个过程，定律，从开始到最后的整个过程，ABCvBCvAABCvCmCv0=mAvA+(mB+mC)vAB8025=500vA+3802.5vA=2.1m/s从开始到从开始到C刚离开刚离开A的过程，的过程，mCv0=mCvC+(mA+mB)vA8025=80vC+8002.1vC=4m/s例例7第13页，共63页，编辑于2022年，星期二光光滑滑的的水水平平桌桌面面上上有有一一质质量量m3=5kg,长长L=2m的的木木板板C,板板两两端端各各有有块块挡挡板板.在在板板C的的正正中中央央并并排排放放着着两两个个可可视视为为质质点点的的滑滑块块A和和B,质质量量分分别别为为m1=1kg,m2=4kg,A、B之之间间夹夹有有少少量量的的塑塑料料炸炸药药,如如图图所所示示,开开始始时时A、B、C均均静静止止,某某时时刻刻炸炸药药爆爆炸炸使使A以以6m/s的的速速度度水水平平向向左左滑滑动动,设设A、B与与C接接触触均均光光滑滑,且且A、B与与挡挡板板相相碰碰后后都都与与挡挡板板粘粘接接成成一一体体,炸炸药药爆爆炸炸和和碰碰撞撞时时间间均均可可不不计计,求：求：炸药爆炸后炸药爆炸后,木板木板C的位移和方向的位移和方向.例例8BCA第14页，共63页，编辑于2022年，星期二BCA1kgL=2m4kg5kgv0=6m/s解解：炸药爆炸后炸药爆炸后,对对A、B由动量守恒定律，由动量守恒定律，m1v0-m2v2=0v2=1.5m/sC不动不动,A经经t1与板碰撞与板碰撞t1=0.5L/v0=1/6sB向右运动向右运动s2=v2t1=0.25m（图甲）图甲）BCA甲甲v2A与板碰撞后，对与板碰撞后，对A、C由动量守恒定律，由动量守恒定律，m1v0=（m1+m3）VV=1m/sVB经经t2与板碰撞（与板碰撞（图乙）图乙）C乙乙BA0.5Ls2=（v2+V）t2t2=0.3sS车车=Vt2=0.3mB与板碰后车静止与板碰后车静止第15页，共63页，编辑于2022年，星期二例例9.质质量量为为M=3kg的的小小车车放放在在光光滑滑的的水水平平面面上上，物物块块A和和B的的质质量量为为mA=mB=1kg，放放在在小小车车的的光光滑滑水水平平底底板板上上，物物块块A和和小小车车右右侧侧壁壁用用一一根根轻轻弹弹簧簧连连接接起起来来，不不会会分分离离。物物块块A和和B并并排排靠靠在在一一起起，现现用用力力压压B，并并保保持持小小车车静静止止，使使弹弹簧簧处处于于压压缩缩状状态态，在在此此过过程程中中外外力力做做功功135J，如如右右图图所所示示。撤撤去去外外力力，当当B和和A分分开开后后，在在A达达到到小小车车底底板板的的最最左左端端位位置之前，置之前，B已从小车左端抛出。求：已从小车左端抛出。求：(1)B与与A分离时分离时A对对B做了多少功做了多少功?(2)整个过程中，弹簧从压缩状态开始，各次恢复原长时，整个过程中，弹簧从压缩状态开始，各次恢复原长时，物块物块A和小车的速度和小车的速度MABmAmB第16页，共63页，编辑于2022年，星期二MABmAmBE0=135J解：解：(1)AB将分离时弹簧恢复原长将分离时弹簧恢复原长,AB的速度为的速度为v,小车速度为小车速度为V,对对A、B、M系统，由动量守恒定律和机械能守恒定律得：系统，由动量守恒定律和机械能守恒定律得：VvABM(mA+mB)v-MV=01/2(mA+mB)v2+1/2MV2=E0即即2v-3V=0v2+1.5V2=135解得解得v=9m/s,V=6m/sWA对对B=1/2mBv2=40.5J(2)B离开小车后，对小车和离开小车后，对小车和A及及弹簧系统由动量守恒定律和机械弹簧系统由动量守恒定律和机械能守恒定律得：能守恒定律得：AMmAv1-MV1=01/2mAv12+1/2MV12=E040.5即即v1-3V1=0v12+3V12=189解得解得v1=13.5m/s,V1=1.5m/s答答：B与与A分分离离时时A对对B做做了了多多少少功功40.5J(2)弹弹簧簧将将伸伸长长时时小小车车和和A的的速速度分别为度分别为9m/s,6m/s；将压缩时为将压缩时为13.5m/s,1.5m/s第17页，共63页，编辑于2022年，星期二人人和和冰冰车车的的总总质质量量为为M，人人坐坐在在静静止止于于光光滑滑水水平平冰冰面面的的冰冰车车上上，以以相相对对地地的的速速率率v将将一一质质量量为为m的的木木球球沿沿冰冰面面推推向向正正前前方方的的竖竖直直固固定定挡挡板板。设设球球与与挡挡板板碰碰撞撞时时无无机机械械能能损损失失，碰碰撞撞后后球球以以速速率率v反反弹弹回回来来。人人接接住住球球后后，再再以以同同样样的的相相对对于于地地的的速速率率v将将木木球球沿沿冰冰面面推推向向正正前前方方的的挡挡板板。已知已知M：m=31：2，求：，求：（1）人第二次推出球后，冰车和人的速度大小。）人第二次推出球后，冰车和人的速度大小。（2）人推球多少次后不能再接到球？）人推球多少次后不能再接到球？例例10第18页，共63页，编辑于2022年，星期二解解：每每次次推推球球时时，对对冰冰车车、人人和和木木球球组组成成的的系系统统，动动量量守守恒恒，设设人人和和冰冰车车速速度度方方向向为为正正方方向向，每每次次推推球球后后人人和和冰冰车车的速度分别为的速度分别为v1、v2，则第一次推球后：则第一次推球后：Mv1mv=0v1=mv/M第一次接球后：（第一次接球后：（Mm）V1=Mv1+mv第二次推球后：（第二次推球后：（Mm）V1=Mv2mvMv1mv=Mv2mvv2=3mv/M=6v/31以此类推，第以此类推，第N次推球后，人和冰车的速度次推球后，人和冰车的速度vN=(2N1)mv/M当当vNv时，不再能接到球，即时，不再能接到球，即2N1M/m=31/2N8.25人推球人推球9次后不能再接到球次后不能再接到球题目题目第19页，共63页，编辑于2022年，星期二在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是径是“双电荷交换反应双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球型类似。两个小球A和和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有，右边有一小球一小球C沿轨道以速度沿轨道以速度v0 射向射向B球，如图所示。球，如图所示。C与与B发生碰撞并立即发生碰撞并立即结成一个整体结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A球与挡板球与挡板P发生碰发生碰撞，碰后撞，碰后A、D都静止不动，都静止不动，A与与P接触而不粘连。过一段时间，突然接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除定均无机械能损失）。已知解除锁定（锁定及解除定均无机械能损失）。已知A、B、C三球的质三球的质量均为量均为m。（1）求弹簧长度刚被锁定后）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。球的速度。（2）求在）求在A球离开挡板球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。v0BACP00年高考年高考22第20页，共63页，编辑于2022年，星期二v0BACP（1）设）设C球与球与B球粘结成球粘结成D时，时，D的速度为的速度为v1，由动量守恒，由动量守恒，有有v1ADPmv0=(m+m)v1当弹簧压至最短时，当弹簧压至最短时，D与与A的速度相等，设此速度为的速度相等，设此速度为v2，由动量守恒，有，由动量守恒，有DAPv22mv1=3mv2 由由、两式得两式得A的速度的速度v2=1/3v0题目题目 上页上页 下页下页第21页，共63页，编辑于2022年，星期二（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为EP，由，由能量守恒，有能量守恒，有撞击撞击P后，后，A与与D的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成复到自然长度时，势能全部转变成D的动能，设的动能，设D的速度为的速度为v3，则有，则有当弹簧伸长，当弹簧伸长，A球离开挡板球离开挡板P，并获得速度。当，并获得速度。当A、D的速的速度相等时，弹簧伸至最长。设此时的速度为度相等时，弹簧伸至最长。设此时的速度为v4，由动量守恒，由动量守恒，有有2mv3=3mv4当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为，由能量守恒，有，由能量守恒，有解以上各式得解以上各式得题目题目 上页上页第22页，共63页，编辑于2022年，星期二如图所示，一排人站在沿如图所示，一排人站在沿x轴的水平轨道旁，原点轴的水平轨道旁，原点0两侧的人的序号都记为两侧的人的序号都记为n(n=1，2，3)。每人只有一个沙袋，。每人只有一个沙袋，x0一侧的每个沙袋质量为一侧的每个沙袋质量为m=14千克，千克，x0的一侧：的一侧：第第1人扔袋：人扔袋：Mv0m2v0=(Mm)v1，第第2人扔袋：人扔袋：(Mm)v1m22v1=(M2m)v2，第第n人扔袋：人扔袋：M(n1)mvn 1 m2nvn 1=(m+nm)vn，要使车反向要使车反向,则要则要Vn0亦即：亦即：M(n1)m2nm0n=2.4，取整数即车上堆积有取整数即车上堆积有n=3个沙袋时车将开始反向个沙袋时车将开始反向(向左向左)滑行。滑行。题目题目第24页，共63页，编辑于2022年，星期二(2)只只要要小小车车仍仍有有速速度度，都都将将会会有有人人扔扔沙沙袋袋到到车车上上，因因此此到最后小车速度一定为零，在到最后小车速度一定为零，在x0的一侧：的一侧：经负侧第经负侧第1人：人：(M3m)v3m2v3=(M3m+m)v，经负侧第经负侧第2人：人：(M3mm)v4m4v4=(M3m2m)v5经负侧第经负侧第n人人(最后一次最后一次)：M3m(n1)mvn 1m2nvn 1=0n=8故车上最终共有故车上最终共有N=nn=38=11(个沙袋个沙袋)题目题目3120123x第25页，共63页，编辑于2022年，星期二 (16(16分分)一一个个质质量量为为M的的雪雪橇橇静静止止在在水水平平雪雪地地上上，一一条条质质量量为为m的的爱爱斯斯基基摩摩狗狗站站在在该该雪雪橇橇上上狗狗向向雪雪橇橇的的正正后后方方跳跳下下，随随后后又又追追赶赶并并向向前前跳跳上上雪雪橇橇；其其后后狗狗又又反反复复地地跳跳下下、追追赶赶并并跳跳上上雪雪橇橇，狗狗与与雪雪橇橇始始终终沿沿一一条条直直线线运运动动若若狗狗跳跳离离雪雪橇橇时时雪雪橇橇的的速速度度为为V，则则此此时时狗狗相相对对于于地地面面的的速速度度为为V+u(其其中中u为为狗狗相相对对于于雪雪橇橇的的速速度度，V+u为为代代数数和和若若以以雪雪橇橇运运动动的的方方向向为为正正方方向向，则则V为为正正值值，u为为负负值值)设设狗狗总总以以速速度度v追追赶赶和和跳跳上上雪雪橇橇，雪雪橇橇与与雪雪地地间间的的摩摩擦擦忽忽略略不不计计已已知知v 的的大大小小为为5m/s，u的的大大小小为为4m/s，M=30kg，m=10kg.（1 1）求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小）求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小（2 2）求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数）求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数（供使用但不一定用到的对数值：（供使用但不一定用到的对数值：lglg2=2=O O.301.301，lglg3=0.477)3=0.477)04年江苏年江苏18、第26页，共63页，编辑于2022年，星期二解解：（1）设设雪雪橇橇运运动动的的方方向向为为正正方方向向，狗狗第第1次次跳跳下下雪雪橇橇后雪橇的速度为后雪橇的速度为V1，根据动量守恒定律，有，根据动量守恒定律，有狗第狗第1次跳上雪橇时，雪橇与狗的共同速度次跳上雪橇时，雪橇与狗的共同速度满足满足可解得可解得将将代入，得代入，得题目题目下页下页第27页，共63页，编辑于2022年，星期二（2）解解：设设雪雪橇橇运运动动的的方方向向为为正正方方向向。狗狗第第i 次次跳跳下下雪雪橇橇后后，雪雪橇橇的的速速度度为为Vi,狗狗的的速速度度为为Vi+u；狗狗第第i次次跳跳上上雪雪橇橇后，雪橇和狗的共同速度为后，雪橇和狗的共同速度为Vi，由动量守恒定律可得由动量守恒定律可得第一次跳下雪橇：第一次跳下雪橇：MV1+m（V1+u）=0第一次跳上雪橇：第一次跳上雪橇：MV1+mv=（M+m）V1第二次跳下雪橇：第二次跳下雪橇：（M+m）V1=MV2+m（V2+u）第二次跳上雪橇：第二次跳上雪橇：MV2+mv=（M+m）V2题目题目下页下页第28页，共63页，编辑于2022年，星期二第三次跳下雪橇：第三次跳下雪橇：（M+m）V2=MV3+m（V3+u）第三次跳上雪橇：第三次跳上雪橇：（M+m）V3=MV3+mv 第四次跳下雪橇：第四次跳下雪橇：（M+m）V3=MV4+m（V4+u）此时雪橇的速度已大于狗追赶的速度，狗将不可能此时雪橇的速度已大于狗追赶的速度，狗将不可能追上雪橇。因此，狗最多能跳上雪橇追上雪橇。因此，狗最多能跳上雪橇3次。次。雪橇最终的速度大小为雪橇最终的速度大小为5.625m/s.题目题目上页上页第29页，共63页，编辑于2022年，星期二（19分分）如如图图，长长木木板板ab的的b端端固固定定一一档档板板，木木板板连连同同档档板板的的质质量量为为M=4.0kg，a、b间间距距离离s=2.0m。木木板板位位于于光光滑滑水水平平面面上上。在在木木板板a端端有有一一小小物物块块，其其质质量量m=1.0kg，小小物物块块与与木木板板间间的的动动摩摩擦擦因因数数=0.10，它它们们都都处处于于静静止止状状态态。现现令令小小物物块块以以初初速速v0=4.0m/s沿沿木木板板向向前前滑滑动动，直直到到和和档档板板相相撞撞。碰碰撞撞后后，小小物物块块恰恰好好回回到到a端端而而不不脱脱离离木木板。求碰撞过程中损失的机械能。板。求碰撞过程中损失的机械能。04年青海甘肃年青海甘肃25S=2mabMmv0第30页，共63页，编辑于2022年，星期二S=2mabMmv0解解：设木块和物块最后共同的速度为：设木块和物块最后共同的速度为v，由动量守恒定律由动量守恒定律mv0=(m+M)v 设全过程损失的机械能为设全过程损失的机械能为E，木块在木板上相对滑动过程损失的机械能为木块在木板上相对滑动过程损失的机械能为W=fs=2mgs注意：注意：s为为相对滑动过程的总相对滑动过程的总路程路程碰撞过程中损失的机械能为碰撞过程中损失的机械能为第31页，共63页，编辑于2022年，星期二 例例11、A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞（碰撞时间极短）。用闪光照相，闪光生碰撞（碰撞时间极短）。用闪光照相，闪光4次摄得的照片次摄得的照片如图所示。已知闪光的时间间隔为如图所示。已知闪光的时间间隔为t，而闪光本身持续时间，而闪光本身持续时间极短，在这极短，在这4次闪光的瞬间，次闪光的瞬间，A、B两滑块均在两滑块均在080cm刻度刻度范围内，且第一次闪光时，滑块范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过恰好通过x=55cm处，滑处，滑块块B恰好通过恰好通过x=70cm处，问：处，问：（1）碰撞发生在何处？）碰撞发生在何处？（2）碰撞发生在第一次闪光后多少时间？）碰撞发生在第一次闪光后多少时间？（3）两滑块的质量之比等于多少？）两滑块的质量之比等于多少？下页ABAABA01020304050607080cm第32页，共63页，编辑于2022年，星期二ABAABA01020304050607080cm解：解：第一次闪光时，滑块第一次闪光时，滑块A、B恰好通过恰好通过x=55cm处、处、x=70cm处，可见碰处，可见碰前前B向左运动，碰后向左运动，碰后B静止在静止在x=60cm处；碰前处；碰前A向右运动，碰后向右运动，碰后A向左向左运动，运动，碰撞发生在碰撞发生在x=60cm处；处；设闪光时间间隔为设闪光时间间隔为t，向左为正方向，向左为正方向，A在碰后最后两次闪光间隔内向左运动在碰后最后两次闪光间隔内向左运动20cm，A在碰后速度为在碰后速度为VA=20cm/t，A在碰后到第二次闪光间隔向左运动在碰后到第二次闪光间隔向左运动10cm，历时为，历时为t/2，所以碰撞发生在第一次闪光后的时间所以碰撞发生在第一次闪光后的时间t=t/2vB=20cm/t，vA=-10cm/t，VB=0由动量守恒定律由动量守恒定律mAvA+mBvB=mAVA+0-10mA+20mB=20mA+0mA mB=2 3题目第33页，共63页，编辑于2022年，星期二练练习习2.某某同同学学设设计计一一个个验验证证动动量量守守恒恒的的实实验验：将将质质量量为为0.4kg的的滑滑块块A放放在在光光滑滑水水平平轨轨道道上上，并并向向静静止止在在同同一一轨轨道道上上质质量量为为0.2kg的的滑滑块块B运运动动发发生生碰碰撞撞，时时间间极极短短，用用闪闪光光时时间间间间隔隔为为0.05s,闪闪光光时时间间极极短短的的照照相相机机照照，闪闪光光4次次摄摄得得的的照照片片如如图图8所所示示，由由此此可可算算出出碰碰前前的的总总动动量量=，碰碰后后动动量量=，碰碰撞撞发发生生在在=_cm处处，结结论论是是 .ABAABAB02468101214161820cm解解:vA=6cm/0.05=1.2m/svB=0pA=0.41.2=0.48kgm/sVAB=4cm/0.05=0.8m/spAB=0.60.8=0.48kgm/s0.48kgm/s0.48kgm/s13碰撞前后动量守恒碰撞前后动量守恒第34页，共63页，编辑于2022年，星期二（6分）某同学用如图所示装置分）某同学用如图所示装置通过半径相同的通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中定律，图中PQ是斜槽，是斜槽，QR为水平槽，实验时先使为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，次，得到得到10个落痕迹，再把个落痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让的地方，让A球仍从位置球仍从位置G由静止开始滚下，和由静止开始滚下，和B球球碰撞后，碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作重复这种操作10次，图次，图1中中O点是水平槽末端点是水平槽末端R在记录纸在记录纸上的垂直投影点，上的垂直投影点，B球落点痕迹如图球落点痕迹如图2所示，其中米尺所示，其中米尺水平放置，且平行于水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的所在的平面，米尺的零点与零点与O点对齐。点对齐。00年全国年全国14第35页，共63页，编辑于2022年，星期二（1）碰撞后）碰撞后B球的水平射程应取为球的水平射程应取为cm。（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：量？答：_（填选项号）。（填选项号）。（A）水平槽上未放）水平槽上未放B球时，测量球时，测量A球落点位置到球落点位置到O点点的距离的距离（B）A球与球与B球碰撞后，测量球碰撞后，测量A球落点位置到球落点位置到O点的距离。点的距离。（C）测量）测量A球或球或B球的直径球的直径（D）测量）测量A球和球和B球的质量（或两球质量之比）球的质量（或两球质量之比）（E）测量）测量G点相对于水平槽面的高度点相对于水平槽面的高度64.7（64.2到到65.2）ABD60单位：单位：cm70图图2第36页，共63页，编辑于2022年，星期二4.动量守恒定律的重要意义动量守恒定律的重要意义从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。）从科学实适原理之一。（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。相反，践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。如静止的原子提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。如静止的原子核发生核发生衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。为解释这一反常现象，动。但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。由于中微子既不带电又几乎无质年泡利提出了中微子假说。由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到量，在实验中极难测量，直到1956年人们才首次证明了年人们才首次证明了中微子的存中微子的存在在。又如人们发现，两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似。又如人们发现，两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场，把电乎也是不守恒的。这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。第37页，共63页，编辑于2022年，星期二动量守恒定律应用要点疑点考点课 前 热 身能力思维方法延伸拓展第38页，共63页，编辑于2022年，星期二要点疑点考点一、动量守恒定律解题的特点（1）动量守恒定律具有广泛的适用范围，不论物体间相互作用力的性质如何；不论系统内物体的个数多少；不论是宏观低速运动的物体，还是微观高速运动的粒子；不论它们是否接触，只要系统所受的合外力为0，动量守恒定律就适用.第39页，共63页，编辑于2022年，星期二要点疑点考点（2）只需知道变化前后系统的状态情况，不必理会系统中各物体在内力作用下所发生的复杂变化过程，解决问题简捷方便.第40页，共63页，编辑于2022年，星期二要点疑点考点二、动量守恒与能量的结合高考的综合题，不仅是力学过程的动量守恒定律，而且还涉及能量变化.时常要结合动能定理或机械能守恒定律.第41页，共63页，编辑于2022年，星期二要点疑点考点三、特别注意 研究对象选择的灵活性：在复杂的问题中，研究对象（系统）可能是由许多个物体组成，既可能整个大系统在全过程动量守恒，也可能某几个物体组成的小系统在某个小过程动量守恒，这就要求解题时要放眼全局，灵活地选择研究对象，建立动量守恒的方程.第42页，共63页，编辑于2022年，星期二课 前 热 身1.如图5-3-1，球A、B置于光滑水平面上，A球的动量为12kgm/s，水平向右与静止的B球发生碰撞，两球动量的变化可能是（设向右为正）（AB）第43页，共63页，编辑于2022年，星期二课 前 热 身 A.p A=-4kgm/s，p B=4kg m/s B.p A=-5kg m/s，p B=5kg m/s C.p A=6kg m/s，p B=-6kg m/s D.p A=-24kg m/s，p B=24kg m/s第44页，共63页，编辑于2022年，星期二课 前 热 身2.质量为m的小球A在光滑水平面上以速度v0与质量为2m的静止小球发生碰撞，碰撞后分开，A球的速度大小变为原来的1/3，则碰撞后B球的速度可能为（AB）A.v0/3 B.2v0/3 C.4v0/9 D.5v0/9第45页，共63页，编辑于2022年，星期二课 前 热 身3.一个人在地面上立定跳远的最好成绩是s m，假设他站立在车的A端要跳上距离车lm远的站台上，车与地面的摩擦不计，如图5-3-2所示（BD）第46页，共63页，编辑于2022年，星期二课 前 热 身A.只要l=s，他一定能跳上站台B.只要ls，他可能跳上站台C.只要l=s，他可能跳上站台D.只要ls，他有可能跳上站台第47页，共63页，编辑于2022年，星期二课 前 热 身4.一辆平板车沿光滑平面运动，车的质量m=20kg，运动速度v0=4m/s，在下列情况中，车的速度将变为多大？（1）一个质量m=2kg的沙包从5m高处落入车内.（2）将质量m=2kg的沙包以v=5m/s的速度迎面水平扔入车内.【答案】（1）3.64m/s(2)318m/s第48页，共63页，编辑于2022年，星期二能力思维方法【例1】在原子物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”.这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似.两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态.在它们左边有一垂直于轨道的固定档板P，右边有一个球C沿轨道以速度v0射向B球，如图5-3-3所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D.第49页，共63页，编辑于2022年，星期二能力思维方法在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变.然后，A球与档板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不黏连.过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）.已知A、B、C三球的质量均为m.（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度；（2）求在A球离开挡板P的运动过程中，弹簧的最大弹性势能.第50页，共63页，编辑于2022年，星期二能力思维方法【解析】（1）设C球与B球黏结成D时，D的速度为v1，由动量守恒，有mv0=(m+m)v1 当弹簧压至最短时，D与A的速度相等，设此速度为v2，由动量守恒，有2mv1=3mv2 由、两式得A的速度v2=(1/3)v0（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为Ep，由能量守恒，有(1/2)2mv21=(1/2)3mv22+Ep 撞击P后，A与D的动能都为0.解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成D的动能，设D的速度为v3，则有:Ep=(1/2)(2m)v23第51页，共63页，编辑于2022年，星期二能力思维方法 以后弹簧伸长，A球离开挡板P，并获得速度，当A、D的速度相等时，弹簧伸至最长.设此时的速度为v4，由动量守恒，有 2mv3=3mv4 当弹簧伸长到最长时，其势能最大，设此势能为Ep，由能量守恒有2mv23=(1/2)3mv24+Ep解以上各式得:Ep=(1/36)mv20第52页，共63页，编辑于2022年，星期二能力思维方法【例2】质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上.平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图5-3-4所示.第53页，共63页，编辑于2022年，星期二能力思维方法一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点.若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与O点的距离.第54页，共63页，编辑于2022年，星期二能力思维方法【解析】物块与钢板碰撞时的速度v0=设v1表示质量为m的物块与钢板碰撞后一起开始向下运动的速度，因碰撞时间极短，动量守恒:mv0=2mv1刚碰完时弹簧的弹性势能为Ep.当它们一起回到O点时，弹簧无形变，弹性势能为0.根据题中所给条件，这时物块与钢板的速度为0，由机械能守恒，E