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第四章水准第四章水准测量量本讲稿第一页，共三十七页Company L水准测量水准测量水准测量原理与仪器操作水准测量原理与仪器操作普通水准测量实施及成果整理普通水准测量实施及成果整理本讲稿第二页，共三十七页Company L水准测量水准测量u高程测量概念高程测量概念（Height Measurement）根据已知点高程，测定该点与未根据已知点高程，测定该点与未知点的高差，然后计算出未知点的高知点的高差，然后计算出未知点的高程的方法。程的方法。本讲稿第三页，共三十七页Company L水准测量水准测量u高程测量的方法分类高程测量的方法分类v1、水准测量(leveling)v2、三角高程测量(trigonometric leveling)v3、气压高程测量(air pressure leveling)v4、GPS测量。(GPS leveling)本讲稿第四页，共三十七页Company L水准测量水准测量v三角测量的原理三角测量的原理本讲稿第五页，共三十七页Company L水准测量原理与仪器操作水准测量原理与仪器操作第一节：水准测量原理与仪器操作第一节：水准测量原理与仪器操作v一一.基本原理基本原理 利用水准仪提供利用水准仪提供的的“水平视线水平视线”，测量两，测量两点间高差，从而由已知点间高差，从而由已知点高程推算出未知点点高程推算出未知点高程。高程。大地水准面大地水准面 hABA BHAHB=HA+hAB水平视线水平视线水水准准尺尺水水准准尺尺ab前进方向前进方向本讲稿第六页，共三十七页Company LA后视点后视点 a后视读数后视读数B前视点前视点 b前视读数前视读数1 1、A A、B B两点间高差两点间高差2.B2.B点的高程点的高程3.3.视线高程视线高程大地水准面大地水准面 hABA BHAHB=HA+hAB水平视线水平视线水水准准尺尺水水准准尺尺ab前进方向前进方向水准测量原理与仪器操作水准测量原理与仪器操作本讲稿第七页，共三十七页Company LhAB=h1+h2+hn =(a a1 1-b-b1 1)+(a)+(a2 2-b-b2 2)+)+(a+(an n-b-bn n)=a-a-b b4.4.转点转点TP(turning point)TP(turning point)的概念的概念 若若A A、B B 两点间布设一些过渡点（转点）两点间布设一些过渡点（转点）1 1、2 2、3 3，将其分为，将其分为n n段，则用水准仪分别测得各段高差为段，则用水准仪分别测得各段高差为h h1 1，h h2 2 h hn n，则有：，则有：水准测量原理与仪器操作水准测量原理与仪器操作本讲稿第八页，共三十七页Company L1、望远镜、望远镜(telescope)v物镜物镜v目镜目镜v十字丝（上、中、下丝）十字丝（上、中、下丝）三个部分组成。三个部分组成。二二.水准测量的仪器与工具水准测量的仪器与工具（一）水准仪一）水准仪(level)组成组成本讲稿第九页，共三十七页Company Lu圆水准器圆水准器(circular bubble)：用于整平。：用于整平。u水准管水准管(bubble tube)：用于精平。用于精平。特性：气泡始终向高处移动。特性：气泡始终向高处移动。3、基座、基座(tribrach)2、水准器、水准器(bubble)二二.水准测量的仪器与工具水准测量的仪器与工具本讲稿第十页，共三十七页Company L本讲稿第十一页，共三十七页Company L（二）水准尺（二）水准尺(leveling staff)主要有单面尺、双面尺和塔尺。主要有单面尺、双面尺和塔尺。1 1、尺面分划为、尺面分划为1cm1cm，每，每10cm10cm处（处（E E字形刻划的尖端）字形刻划的尖端）注有阿拉伯数字。注有阿拉伯数字。2 2、双面尺的红面尺底刻划：一把为、双面尺的红面尺底刻划：一把为4687mm4687mm，另一把，另一把为为4787mm4787mm。（三）尺垫（三）尺垫(staff plate)放在转点上，以防水准尺下沉放在转点上，以防水准尺下沉。本讲稿第十二页，共三十七页Company L三.水准仪的使用操作程序：粗平操作程序：粗平瞄准瞄准精平精平读数读数（一）粗平（一）粗平 调节脚螺旋，使圆水准气泡居中。调节脚螺旋，使圆水准气泡居中。1 1方法：方法：对向转动脚螺旋对向转动脚螺旋1 1、2 2使气泡移至使气泡移至1 1、2 2方向中方向中间间转动脚螺旋转动脚螺旋3 3，使气泡居中。，使气泡居中。三、水准仪的使用三、水准仪的使用本讲稿第十三页，共三十七页Company L图形：粗平的操作方法示意图图形：粗平的操作方法示意图 a a123b b312c c3122 2规律：规律：气泡移动方向与左手大拇指运动的方向一致气泡移动方向与左手大拇指运动的方向一致。三、水准仪的使用三、水准仪的使用本讲稿第十四页，共三十七页Company L（二）（二）瞄准瞄准1 1方法：先用准星器粗瞄，再用微动螺旋精瞄。方法：先用准星器粗瞄，再用微动螺旋精瞄。2 2视差：视差：v概念：眼睛在目镜端上下移动时，十字丝与目标概念：眼睛在目镜端上下移动时，十字丝与目标像有相对运动。像有相对运动。v产生原因：目标像平面与十字丝平面不重合。产生原因：目标像平面与十字丝平面不重合。v消除方法：反复交替调节目镜和物镜对光螺旋消除方法：反复交替调节目镜和物镜对光螺旋。三、水准仪的使用三、水准仪的使用本讲稿第十五页，共三十七页Company L（三）精平（三）精平1、方法：如图所示，调节微倾螺旋，使水准管气泡成像抛物线符合。2 2、说明：自动安平水准仪（、说明：自动安平水准仪（compensator levelcompensator level），不需），不需进行精平。进行精平。三、水准仪的使用三、水准仪的使用本讲稿第十六页，共三十七页Company L（四）读数 精平后，用十字丝的中丝在水准尺上读数。精平后，用十字丝的中丝在水准尺上读数。1 1方法：米、分米看尺面上的注记，厘米数尺面上方法：米、分米看尺面上的注记，厘米数尺面上的格数，毫米估读。的格数，毫米估读。2 2规律：读数在尺面上由小到大的方向读。故仪器规律：读数在尺面上由小到大的方向读。故仪器若成倒像的，从上往下读；若成正像，即从下往若成倒像的，从上往下读；若成正像，即从下往上读。上读。本讲稿第十七页，共三十七页Company L图形：水准仪读数实例水准仪读数实例水准仪读数实例6.2286.2281.5091.5090.7230.723 bc a本讲稿第十八页，共三十七页Company L第二节第二节 水准测量的实施与成果整理水准测量的实施与成果整理一、水准路线一、水准路线1 1 1 1闭合水准路线闭合水准路线闭合水准路线闭合水准路线 由已知点由已知点BM1BM1已知点已知点BM1BM1BM1BM12 2 2 2附合水准路线附合水准路线附合水准路线附合水准路线 由已知点由已知点由已知点由已知点BM1BM1BM1BM1已知点已知点已知点已知点BM2BM2BM2BM23 3 3 3支水准路线支水准路线支水准路线支水准路线 由已知点由已知点由已知点由已知点BM1BM1BM1BM1某一待定水准点某一待定水准点某一待定水准点某一待定水准点A A A A。本讲稿第十九页，共三十七页Company L水准路线布设形式水准路线布设形式3.3.支水准路线支水准路线BMBM 1 1 2 2 4 4 1 1BMBM 2 2 3 31.1.闭合水准路线闭合水准路线2.2.附合水准路线附合水准路线BM1BM1BM2BM2 1 1 2 2 3 3本讲稿第二十页，共三十七页Company Lv水准点水准点:水准点是水准测量方法求得高程的地面的地面标志点v水准点的分类水准点的分类:永久性水准点 临时性水准点v水准点编号水准点编号 一般用BM开头.二、水准测量的实施二、水准测量的实施本讲稿第二十一页，共三十七页Company L BMABMB1.4441.444 1.3241.324TP2TP2h h2 2=+0.120=+0.1201.8221.8220.8760.876TP3TP3h h3 3=+0.946=+0.9461.8201.8201.4351.435TP4TP4h h4 4=+0.385=+0.3851.4221.4221.3041.304h h5 5=+0.118=+0.118前进方向1.1341.1341.6771.677TP1TP1h h1 1=-0.543=-0.543（1 1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。（2 2）为及时发现错误，通常采用为及时发现错误，通常采用为及时发现错误，通常采用为及时发现错误，通常采用“两次仪器高法两次仪器高法两次仪器高法两次仪器高法”或或或或 “双面尺法双面尺法双面尺法双面尺法”。两次仪器高法：高差之差两次仪器高法：高差之差两次仪器高法：高差之差两次仪器高法：高差之差h h h h-h-h-h-h 5mm5mm5mm5mm 二、水准测量的实施二、水准测量的实施本讲稿第二十二页，共三十七页Company L水准测量中应该注意的事项：水准测量中应该注意的事项：1.水准仪到后视水准尺的距离和水准仪到前视水准仪的距离必须大致相等。2.水准仪粗平后，先照准后视的水准尺再精平。3.水准仪转前视后必须先精平再读数。4.如果采取双面尺法，一般的观测顺序为“后前前后”（黑黑红红）或者”后后前前”(黑红黑红）5.水准测量的前视和后视时，不许进行调焦二、水准测量的实施二、水准测量的实施本讲稿第二十三页，共三十七页Company Lv水准测量的高程计算:高差的计算:hAB=h1+h2+hn =(a1-b1)+(a2-b2)+(an-bn)=a-b 高程的计算:二、水准测量的实施二、水准测量的实施本讲稿第二十四页，共三十七页Company L三、水准测量成果整理步骤三、水准测量成果整理步骤1.1.1.1.计算高差闭合差计算高差闭合差计算高差闭合差计算高差闭合差 故对于闭合水准路线，有：故对于闭合水准路线，有：故对于闭合水准路线，有：故对于闭合水准路线，有：对于附合水准路线，有：对于附合水准路线，有：对于附合水准路线，有：对于附合水准路线，有：本讲稿第二十五页，共三十七页Company L2.2.分配高差闭合差分配高差闭合差分配高差闭合差分配高差闭合差（1 1）计算高差闭合差的容许值计算高差闭合差的容许值计算高差闭合差的容许值计算高差闭合差的容许值对于普通水准测量：对于普通水准测量：对于普通水准测量：对于普通水准测量：式中式中式中式中，f fh容容容容高差闭合差限差，单位：高差闭合差限差，单位：高差闭合差限差，单位：高差闭合差限差，单位：mmmm；L L水准路线长度，单位：水准路线长度，单位：水准路线长度，单位：水准路线长度，单位：km km；n n测站数测站数测站数测站数 。本讲稿第二十六页，共三十七页Company L（2）分配原则分配原则分配原则分配原则 按与距离按与距离按与距离按与距离L L或测站数或测站数n n成正比原则，将高差闭合差反成正比原则，将高差闭合差反成正比原则，将高差闭合差反成正比原则，将高差闭合差反号分配到各段高差上。号分配到各段高差上。号分配到各段高差上。号分配到各段高差上。用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的高程。高程。高程。高程。3.3.计算各待定点高程计算各待定点高程计算各待定点高程计算各待定点高程本讲稿第二十七页，共三十七页Company L 如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成果略图。果略图。BMBM-A和和和和BMBM-B B为已知高程的水准点，图中箭为已知高程的水准点，图中箭为已知高程的水准点，图中箭为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间的高差两点间的高差两点间的高差两点间的高差(以以以以mm为单位为单位)，路线下方数字为该段路，路线下方数字为该段路，路线下方数字为该段路，路线下方数字为该段路线的长度线的长度线的长度线的长度(以以以以km为单位为单位)，试计算待定点，试计算待定点，试计算待定点，试计算待定点1 1、2 2、3 3 3 3点的高点的高点的高点的高程。程。程。程。举举 例例本讲稿第二十八页，共三十七页Company L第一步计算高差闭合差：第一步计算高差闭合差：第一步计算高差闭合差：第一步计算高差闭合差：第二步计算限差：第二步计算限差：第二步计算限差：第二步计算限差：故可进行闭合差分配故可进行闭合差分配第三步计算每第三步计算每kmkm改正数：改正数：本讲稿第二十九页，共三十七页Company L 第四步计算各段高差改正数：第四步计算各段高差改正数：改正后高差改正后高差=改正前高差改正前高差改正前高差改正前高差+改正数改正数Vi 四舍五入后，使：四舍五入后，使：故有：故有：V1=-8mm，V2=-11mm，V3=-8mm，V4=-10mm 第五步计算各段改正后高差后，计算第五步计算各段改正后高差后，计算第五步计算各段改正后高差后，计算第五步计算各段改正后高差后，计算1 1、2 2 2 2、3 3 3 3各点的高各点的高程。程。本讲稿第三十页，共三十七页Company LH1=HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m)H2=H1+(h2+V2)=47.509+2.802=50.411(m)H3=H2+(h3+V3)=50.311-2.252=48.159(m)HBM-B=H3+(h4+V4)=48.059+1.420=49.579(m)故可得：故可得：本讲稿第三十一页，共三十七页Company L第四节第四节 水准测量的误差分析水准测量的误差分析 一、仪器误差一、仪器误差 1 1视准轴与水准管轴不平行的误差视准轴与水准管轴不平行的误差 理论上要求使后、前视的距离正好相等理论上要求使后、前视的距离正好相等。实际测量中根据不同等级的精度要求，对每一测实际测量中根据不同等级的精度要求，对每一测站的后、前视距离之差和每一测段的后、前视距离站的后、前视距离之差和每一测段的后、前视距离的累计差规定一个限值。的累计差规定一个限值。本讲稿第三十二页，共三十七页Company L 2水准尺误差 由于水准尺刻划不准确，尺长变化、弯曲等影响。由于水准尺刻划不准确，尺长变化、弯曲等影响。水准尺需经过检验才能使用。对水准尺的零点差，水准尺需经过检验才能使用。对水准尺的零点差，可在一测段中使测站数为偶数的方法予以消除。可在一测段中使测站数为偶数的方法予以消除。二、观测误差二、观测误差1精平误差 水准管气泡偏离中心水准管气泡偏离中心0.50.5格，则引起的读数误差可达格，则引起的读数误差可达5mm5mm。第四节第四节 水准测量的误差分析水准测量的误差分析 本讲稿第三十三页，共三十七页Company L2调焦误差调焦误差 在观测时，若在照准后、前尺时均调焦，必然使在前、后尺读数时i i角高度不一致，从而引起读数误差。角高度不一致，从而引起读数误差。前后视距相等时可避免在一站中重复调焦。前后视距相等时可避免在一站中重复调焦。3估读误差估读误差 视线长度影响较大视线长度影响较大 ，对不同等级水准测量时的视线均，对不同等级水准测量时的视线均作了规定作了规定 。第四节第四节 水准测量的误差分析水准测量的误差分析 本讲稿第三十四页，共三十七页Company L4水准尺倾斜误差水准尺倾斜误差 三、外界环境的影响三、外界环境的影响1 1水准仪水准尺下沉误差水准仪水准尺下沉误差水准仪水准尺下沉误差水准仪水准尺下沉误差 采用采用“后后前前前前前前前前后后后后”的观测程序可以削弱误差的的观测程序可以削弱误差的的观测程序可以削弱误差的的观测程序可以削弱误差的影响。影响。影响。影响。踩实，往返观测的办法。踩实，往返观测的办法。踩实，往返观测的办法。踩实，往返观测的办法。第四节第四节 水准测量的误差分析水准测量的误差分析 本讲稿第三十五页，共三十七页Company L2大气折光的影响 视线在大气中穿过时，会受到大气折光影响。一般视线离地面越近，光线的折射也就越大。观测时应尽量使视线保持一定高度，一般规定视线须高出地面0.3 m，可减少大气折光的影响。3日照及风力引起的误差日照及风力引起的误差第四节第四节 水准测量的误差分析水准测量的误差分析 本讲稿第三十六页，共三十七页本讲稿第三十七页，共三十七页