第四章光的吸收散射和色散精选文档.ppt

第四章光的吸收散射和色散本讲稿第一页，共六十三页 前面三章重点讨论了光的传播的前面三章重点讨论了光的传播的一些特性，这章开始讨论光与物质的一些特性，这章开始讨论光与物质的相互作用。这类现象的研究有两方面相互作用。这类现象的研究有两方面的意义：一方面进一步了解光的本性，的意义：一方面进一步了解光的本性，另一方面可得到许多有关物质结构的另一方面可得到许多有关物质结构的信息。信息。2本讲稿第二页，共六十三页光射入媒质，主要发生两个方面的变化：光射入媒质，主要发生两个方面的变化：强度逐渐减弱强度逐渐减弱 吸收和散射吸收和散射速度小于速度小于 ，且随，且随 变化变化 色散色散 本章定性讨论光的吸收，散射和色散现本章定性讨论光的吸收，散射和色散现象及其经典解释。光与物质相互作用的严格象及其经典解释。光与物质相互作用的严格理论由量子力学与量子电动力学讨论。理论由量子力学与量子电动力学讨论。3本讲稿第三页，共六十三页一一 电偶极子模型电偶极子模型 光光 物质，物质中分子，原子或离子中物质，物质中分子，原子或离子中电荷在电荷在 作用下受迫振动。作用下受迫振动。分子看作作简谐振动的电偶极子分子看作作简谐振动的电偶极子 理想模型理想模型 振子在振动时，发射次级电磁波。振子在振动时，发射次级电磁波。此模型是粗略的，却有一定的实验基础（如高此模型是粗略的，却有一定的实验基础（如高温低压气体会发射或吸收特定频率的光波），也能温低压气体会发射或吸收特定频率的光波），也能定性解释一些现象，并为用量子理论解释作准备。定性解释一些现象，并为用量子理论解释作准备。4-14-1分子光学的基本分子光学的基本概念概念 本讲稿第四页，共六十三页二二 对反射和折射现象的初步解释对反射和折射现象的初步解释 “次波合成次波合成”（阅书（阅书P378P378）4-14-1分子光学的基本分子光学的基本概念概念 本讲稿第五页，共六十三页4-24-2光的吸收光的吸收 除了真空，没有一种物质对电磁波是绝除了真空，没有一种物质对电磁波是绝对透明的，光进入物质，使带电粒子受迫振对透明的，光进入物质，使带电粒子受迫振动，一部分光能动，一部分光能 振动能振动能 平均动平均动能。使分子热运动能量增加，即光能转化成能。使分子热运动能量增加，即光能转化成热能，光能减少热能，光能减少 吸收吸收。分子碰撞分子碰撞本讲稿第六页，共六十三页一一 吸收的线性规律吸收的线性规律 1.1.朗伯定律朗伯定律 实验表明，在相当广阔的实验表明，在相当广阔的光强范围光强范围即：即：光通过光通过 4-24-2光的吸收光的吸收 比例系数比例系数 与光强无关（对给定波长）与光强无关（对给定波长）该物质的吸收系数该物质的吸收系数本讲稿第七页，共六十三页若光通过厚度为若光通过厚度为 的媒质的媒质 朗伯定律（J.H.Lambert，1729）亦称为布格尔定律（亦称为布格尔定律（P.Bouguer，1729）4-24-2光的吸收光的吸收 本讲稿第八页，共六十三页2.2.比尔定律比尔定律 实验证明：当光被透明溶剂中溶解的实验证明：当光被透明溶剂中溶解的物质所吸收时，物质所吸收时，与浓度与浓度 成正比。成正比。是一个与浓度无关的常数。是一个与浓度无关的常数。（表征吸收物质的分子特性）（表征吸收物质的分子特性）比尔定律 它适用于浓度不太大的情况。这是吸收光它适用于浓度不太大的情况。这是吸收光谱分析的原理。谱分析的原理。4-24-2光的吸收光的吸收 本讲稿第九页，共六十三页 光吸收的线性规律（如上）：在光强不光吸收的线性规律（如上）：在光强不太强时太强时(Laser出现以前出现以前)相当精确，相当精确，Laser发发明后，人们获得了光强比原来大几个乃至十明后，人们获得了光强比原来大几个乃至十几个数量级的光源，光和物质的非线性作用几个数量级的光源，光和物质的非线性作用显示出来显示出来 非线性光学非线性光学。这时，。这时，将与其将与其它许多系数它许多系数(如如n)一样，与电、磁场或光强一样，与电、磁场或光强有关，朗伯定律不再成立。有关，朗伯定律不再成立。3.3.说明说明 4-24-2光的吸收光的吸收 本讲稿第十页，共六十三页二二 光的吸收与波长的关系光的吸收与波长的关系 可见光范围内普遍吸收可见光范围内普遍吸收 光通过媒质光通过媒质只改变强度不改变颜色。只改变强度不改变颜色。1.普遍吸收普遍吸收（一般吸收）：某物质对各种波长（一般吸收）：某物质对各种波长的光的吸收程度几乎相等，即的光的吸收程度几乎相等，即 与与 无关无关（如空气，纯水，无色玻璃等在可见光范围（如空气，纯水，无色玻璃等在可见光范围内）内）2.选择吸收选择吸收：物质对某些波长的光的吸收特别：物质对某些波长的光的吸收特别强烈。强烈。对可见光的选择吸收，会使白光对可见光的选择吸收，会使白光 彩色光彩色光 4-24-2光的吸收光的吸收 本讲稿第十一页，共六十三页 绝大部分物体呈现颜色，都是其表面或体内绝大部分物体呈现颜色，都是其表面或体内对可见光的选择吸收的结果。对可见光的选择吸收的结果。选择吸收是光与物质作用的普遍规律，对广阔选择吸收是光与物质作用的普遍规律，对广阔的电磁波谱而言，普遍吸收的媒质不存在。的电磁波谱而言，普遍吸收的媒质不存在。如地球大气对可见光和如地球大气对可见光和 的紫外线的紫外线透明。透明。的紫外线被臭氧强烈吸收。对的紫外线被臭氧强烈吸收。对红外线，大气只是在某些狭窄波段内透明红外线，大气只是在某些狭窄波段内透明 大大气窗口气窗口。这里吸收物质是水蒸汽。研究。这里吸收物质是水蒸汽。研究“大气窗大气窗口口”的变化在红外技术和气象预报中应用广泛。的变化在红外技术和气象预报中应用广泛。4-24-2光的吸收光的吸收 本讲稿第十二页，共六十三页三三 吸收光谱吸收光谱 1.光谱实验光谱实验：观测物质对光的选择吸收。观测物质对光的选择吸收。吸收物质吸收物质白光白光光谱仪光谱仪分光计分光计可调谐扫描激光可调谐扫描激光（染料）（染料）4-24-2光的吸收光的吸收 本讲稿第十三页，共六十三页2.吸收光谱吸收光谱 Na蒸气吸收光谱蒸气吸收光谱14本讲稿第十四页，共六十三页 同一物质的发射光谱和吸收光谱之间有对应同一物质的发射光谱和吸收光谱之间有对应关系。关系。具有连续谱的光通过吸收物质后再经光具有连续谱的光通过吸收物质后再经光谱仪分析，显示出某些波段或某些波长的光谱仪分析，显示出某些波段或某些波长的光被吸收被吸收 吸收光谱。吸收光谱。物质的发射和吸收光谱有三种：线光谱（原物质的发射和吸收光谱有三种：线光谱（原子气体），带光谱（分子气体，液体，固体）和子气体），带光谱（分子气体，液体，固体）和连续光谱。连续光谱。4-24-2光的吸收光的吸收 本讲稿第十五页，共六十三页 灵敏度很高，混合物或化合物中极少量灵敏度很高，混合物或化合物中极少量原子含量的变化，会在光谱中反映出吸收系原子含量的变化，会在光谱中反映出吸收系数很大的改变数很大的改变 光谱分析光谱分析（理论研究和生（理论研究和生产、生活）。产、生活）。历史上靠这种方法发现了铯，铷，铊，历史上靠这种方法发现了铯，铷，铊，铟，镓铟，镓 等新元素。等新元素。4-24-2光的吸收光的吸收 3.应用应用本讲稿第十六页，共六十三页 He元素的发现：元素的发现：1868(法法)严森在太阳光谱中严森在太阳光谱中发现一些不知来源的暗线（吸收线），英国天文学发现一些不知来源的暗线（吸收线），英国天文学家洛克厄把这一现象解释为存在一种未知元素，取家洛克厄把这一现象解释为存在一种未知元素，取名为氦名为氦(源于希腊文太阳之意源于希腊文太阳之意)。此元素直到。此元素直到1894年年才被英国化学家莱姆赛从钇铀矿物蜕变出的气体才被英国化学家莱姆赛从钇铀矿物蜕变出的气体中发现，说明地球上也存在中发现，说明地球上也存在He。4-24-2光的吸收光的吸收 本讲稿第十七页，共六十三页 散射是一种普遍存在的光学现象。在光通过散射是一种普遍存在的光学现象。在光通过各种浑浊介质时，有一部分光会向四方散射，沿各种浑浊介质时，有一部分光会向四方散射，沿原来的入射或折射方向传播的光束减弱了，即使原来的入射或折射方向传播的光束减弱了，即使不迎着入射光束的方向，人们也能够清楚地看到不迎着入射光束的方向，人们也能够清楚地看到这些介质散射的光。这种现象就是光的散射。这些介质散射的光。这种现象就是光的散射。下图是下图是1984年年9月北京天安门广场激光表月北京天安门广场激光表演调试时的照片。我们能看到划破夜空，射向演调试时的照片。我们能看到划破夜空，射向天空的激光，就是利用了光的散射现象。天空的激光，就是利用了光的散射现象。4-34-3光的散射光的散射 18本讲稿第十八页，共六十三页19本讲稿第十九页，共六十三页一一 光的散射现象光的散射现象 在不均匀媒质中，从侧面能看到光束轨在不均匀媒质中，从侧面能看到光束轨迹，这是媒质中的不均匀性使光线朝四面八方迹，这是媒质中的不均匀性使光线朝四面八方散射的结果散射的结果 散射现象。散射现象。总的：总的：散射系数：散射系数：衰减系数：衰减系数4-34-3光的散射光的散射 本讲稿第二十页，共六十三页二二 散射与媒质不均匀性的关系散射与媒质不均匀性的关系 均匀媒质：受迫振动发出的相干次波，均匀媒质：受迫振动发出的相干次波，相干叠加结果只剩下遵从几何光学规律相干叠加结果只剩下遵从几何光学规律的光线，沿其余方向振动完全抵消。的光线，沿其余方向振动完全抵消。散射的经典图像散射的经典图像 4-34-3光的散射光的散射 本讲稿第二十一页，共六十三页4-34-3光的散射光的散射 不均匀媒质：（均匀物质中散布着不均匀媒质：（均匀物质中散布着n与它不与它不同的大量其它物质微粒或物质本身组成部分同的大量其它物质微粒或物质本身组成部分(粒子粒子)不规则聚集），不均匀性达到波长量级，不规则聚集），不均匀性达到波长量级，在光波作用下成为差别较大的次波源。这些次在光波作用下成为差别较大的次波源。这些次波波(不不)相干叠加结果，与均匀媒质不同，除相干叠加结果，与均匀媒质不同，除了按几何光学规律传播的光线外，其它方向了按几何光学规律传播的光线外，其它方向或多或少也有光线存在或多或少也有光线存在 散射光散射光。本讲稿第二十二页，共六十三页若不均匀团块尺度若不均匀团块尺度 ，散射又可看，散射又可看成是在这些团块上的反射和折射。成是在这些团块上的反射和折射。4-34-3光的散射光的散射 本讲稿第二十三页，共六十三页按不均匀团块的情况，散射可分为两大类：按不均匀团块的情况，散射可分为两大类：(1)悬浮质点的散射：如胶体，乳状液，含有烟悬浮质点的散射：如胶体，乳状液，含有烟雾、尘埃的大气等。雾、尘埃的大气等。(2)分子散射：分子热运动造成密度的局部涨分子散射：分子热运动造成密度的局部涨落引起的散射。落引起的散射。如：十分纯净的液体或气体，也能产生较微如：十分纯净的液体或气体，也能产生较微弱的散射。弱的散射。物质处在临界点时密度涨落很大，会发物质处在临界点时密度涨落很大，会发生强烈的分子散射生强烈的分子散射 临界乳光。临界乳光。4-34-3光的散射光的散射 本讲稿第二十四页，共六十三页三三 瑞利散射瑞利散射 天空为什么是蓝色的？天空为什么是蓝色的？云朵为什么是白的？（云朵为什么是白的？（米氏散射，水滴与波长比拟米氏散射，水滴与波长比拟）朝（晚）霞为什么是红的？朝（晚）霞为什么是红的？1.瑞利散射（瑞利散射（Rayleigh）线度小于光波长的微粒（散射体）对线度小于光波长的微粒（散射体）对光的散射现象光的散射现象 瑞利散射瑞利散射。4-34-3光的散射光的散射 本讲稿第二十五页，共六十三页散射光强散射光强 此定律说明，散射光中短波占优势，故白光的散此定律说明，散射光中短波占优势，故白光的散射呈青蓝色，而通过散射物的光呈红色，这就是红光射呈青蓝色，而通过散射物的光呈红色，这就是红光穿过薄雾能力强的原因（信号灯或信号旗用红色）红穿过薄雾能力强的原因（信号灯或信号旗用红色）红外线则更强（红外遥感）。外线则更强（红外遥感）。注意此定律只适用于尺度注意此定律只适用于尺度 的小颗粒散射。的小颗粒散射。2.瑞利定律（瑞利定律（1871年）年）4-34-3光的散射光的散射 本讲稿第二十六页，共六十三页本讲稿第二十七页，共六十三页 1908和和1909年，米年，米(Mie)和德拜和德拜(Debye)以球形质点以球形质点(半径半径 )为模型作了计为模型作了计算，只有算，只有 时，瑞利定律才成立，当时，瑞利定律才成立，当 较大时，散射强度几乎与波长无关。较大时，散射强度几乎与波长无关。4-34-3光的散射光的散射 本讲稿第二十八页，共六十三页四四 大气散射自然现象的解释大气散射自然现象的解释（若无大气，白昼天空是光辉夺目的太阳悬挂在（若无大气，白昼天空是光辉夺目的太阳悬挂在 漆黑的背景中漆黑的背景中 宇航员是司空见惯了的）宇航员是司空见惯了的）1.白昼天空是亮的白昼天空是亮的 大气散射阳光的结果。大气散射阳光的结果。2.天空呈蓝色，旭日和夕阳呈红色。天空呈蓝色，旭日和夕阳呈红色。4-34-3光的散射光的散射 3.为什么点燃的香烟冒出的烟是淡蓝的，而为什么点燃的香烟冒出的烟是淡蓝的，而吸烟者口中吐出的烟却呈白色？吸烟者口中吐出的烟却呈白色？本讲稿第二十九页，共六十三页3.白云白云云由水滴组成，其云由水滴组成，其 ，瑞利定律不适用，瑞利定律不适用，其产生的散射与波长关系不大（米氏散射），其产生的散射与波长关系不大（米氏散射），故云雾呈白色故云雾呈白色。蓝色蓝色4-34-3光的散射光的散射 人人朝朝晚晚本讲稿第三十页，共六十三页 大气散射一部分来自悬浮的尘埃，大部分是大气散射一部分来自悬浮的尘埃，大部分是密度涨落引起的分子散射，后者尺度比前者小密度涨落引起的分子散射，后者尺度比前者小得多，故瑞利定律的作用更明显。所以雨过天得多，故瑞利定律的作用更明显。所以雨过天晴，天空总是格外蓝。晴，天空总是格外蓝。五五 散射光的偏振状态散射光的偏振状态 光源发出自然光，在垂直于入射光的方向上，光源发出自然光，在垂直于入射光的方向上，散射光是线偏振光，在原入射方向上，散射光仍散射光是线偏振光，在原入射方向上，散射光仍是自然光，沿斜方向观察，散射光是部分偏振光。是自然光，沿斜方向观察，散射光是部分偏振光。4-34-3光的散射光的散射 本讲稿第三十一页，共六十三页偏振性 自然光入射到散射物质中，观察到：自然光入射到散射物质中，观察到：实验实验 正侧方（正侧方（z）线偏振）线偏振 斜方向（斜方向（C）部分偏振）部分偏振 对着对着x方向（方向（x）自然光）自然光 OxyzBBAAyzPpDD32本讲稿第三十二页，共六十三页散射光的偏振性散射光的偏振性33本讲稿第三十三页，共六十三页用电偶极子次级辐射可解释用电偶极子次级辐射可解释 物理解释物理解释 被微粒散射时，各方向上的振幅可看成以上被微粒散射时，各方向上的振幅可看成以上两个分振动的合成。两个分振动的合成。实验现象 分解成分解成+退偏振退偏振线偏振光照射某些气体或液体，从侧向线偏振光照射某些气体或液体，从侧向观察时，散射光变成部分偏振的，称为退偏观察时，散射光变成部分偏振的，称为退偏振。其机理是介质分子本身是各向异性的。振。其机理是介质分子本身是各向异性的。34本讲稿第三十四页，共六十三页阅阅 278图图 分析分析各向异性散射介质：各向异性散射介质：偏振度偏振度退偏振度退偏振度4-34-3光的散射光的散射 本讲稿第三十五页，共六十三页36本讲稿第三十六页，共六十三页六六 散射光强的角分布散射光强的角分布 观察方向：观察方向：自然光束传播方向：自然光束传播方向：沿入射光方向：沿入射光方向 散射光强的散射光强的 4-34-3光的散射光的散射 本讲稿第三十七页，共六十三页结论：结论：在垂直于入射光的方向上，散射光是线在垂直于入射光的方向上，散射光是线偏振的，在原入射方向或其逆方向上，散射偏振的，在原入射方向或其逆方向上，散射光仍是自然光，前者的强度是后者的一半，光仍是自然光，前者的强度是后者的一半，在其它倾斜方向上，散射光是部分偏振的，在其它倾斜方向上，散射光是部分偏振的，强度介于前两个极端之间。强度介于前两个极端之间。4-34-3光的散射光的散射 本讲稿第三十八页，共六十三页散射光偏振性的应用例例1.1.南北极探险用：南北极探险用：“太阳罗盘太阳罗盘”（利用阳（利用阳光散射的偏振性）辨别方向（因磁罗盘在南北光散射的偏振性）辨别方向（因磁罗盘在南北极无用）极无用）例例2 2.蜜蜂靠天空光的偏振性辨别方向（蜜蜜蜂靠天空光的偏振性辨别方向（蜜蜂的眼睛中有对偏振敏感的器官）蜂的眼睛中有对偏振敏感的器官）39本讲稿第三十九页，共六十三页七七 喇曼散射喇曼散射 1.现象现象 瑞利散射不改变频率。瑞利散射不改变频率。1928年喇曼和曼杰利年喇曼和曼杰利什塔姆在液体和晶体散射中发现，散射光中除有与什塔姆在液体和晶体散射中发现，散射光中除有与入射光的原频率入射光的原频率0相同的瑞利射线外，谱线两侧相同的瑞利射线外，谱线两侧还有频率为还有频率为0 1，0 2，等散射线存在，等散射线存在，这种现象称为喇曼散射。（前苏联称联合散射）这种现象称为喇曼散射。（前苏联称联合散射）4-34-3光的散射光的散射 本讲稿第四十页，共六十三页2.实验实验 摄谱仪摄谱仪 水水汞弧灯汞弧灯侧面侧面玻璃管玻璃管柱形透镜柱形透镜 ：散射物质：散射物质 正面正面4-34-3光的散射光的散射 本讲稿第四十一页，共六十三页3.喇曼光谱的特征喇曼光谱的特征 在每条原始入射谱线在每条原始入射谱线 两旁都伴有频率差两旁都伴有频率差 相等的散射谱线。在长波一侧的相等的散射谱线。在长波一侧的 称为红伴线或斯托克斯线。在短波一侧的称为红伴线或斯托克斯线。在短波一侧的 称为紫伴线或反斯托克斯线。称为紫伴线或反斯托克斯线。频率差频率差 与入射光频率与入射光频率 无关。它无关。它们与散射物质的红外吸收频率对应，表证了散射物们与散射物质的红外吸收频率对应，表证了散射物质的分子振动频率。质的分子振动频率。4-34-3光的散射光的散射 本讲稿第四十二页，共六十三页4.应用应用 为研究分子结构提供了一个重要工具，用此为研究分子结构提供了一个重要工具，用此法可容易、迅速地定出分子振动的固有频率，并法可容易、迅速地定出分子振动的固有频率，并判断分子的对称性、内部作用力及研究相关分子判断分子的对称性、内部作用力及研究相关分子动力学问题。动力学问题。喇曼光谱已成为光谱学的一个重要分支，有了喇曼光谱已成为光谱学的一个重要分支，有了激光后，光强达到一定值，还可出现受激喇曼散射激光后，光强达到一定值，还可出现受激喇曼散射等非线性效应。等非线性效应。（还有布里渊散射）（还有布里渊散射）4-34-3光的散射光的散射 本讲稿第四十三页，共六十三页散射与反射、漫反射及衍射现象的区别散射与反射、漫反射及衍射现象的区别1.散射与直射、反射及折射的区别散射与直射、反射及折射的区别“次波次波”发射中发射中心排列的不同心排列的不同 散射时无规则，而后者有规则。散射时无规则，而后者有规则。2.散射与漫反射的区别：散射与漫反射的区别：次波中心的排列仍有某些不次波中心的排列仍有某些不同的方向性同的方向性3.散射与衍射的区别：散射与衍射的区别：衍射：因个别的不均匀区域（孔、缝、小障碍等）衍射：因个别的不均匀区域（孔、缝、小障碍等）所形成的，不均匀区域范围大小所形成的，不均匀区域范围大小。散射：大量排列不规则的非均匀小散射：大量排列不规则的非均匀小“区域区域”的集合所的集合所形成的，非均匀小区域的线度形成的，非均匀小区域的线度。44本讲稿第四十四页，共六十三页一一 色散现象色散现象 不同频率的光在同一物质中传播速度不同，不同频率的光在同一物质中传播速度不同，即物质的折射率与光的频率有关，而折射率取即物质的折射率与光的频率有关，而折射率取决于真空中光速与物质中光速之比。决于真空中光速与物质中光速之比。（1672年年 牛顿）牛顿）4-44-4光的色散光的色散本讲稿第四十五页，共六十三页二二 色散与经典电磁理论色散与经典电磁理论 色散现象也是光和物质相互作用的结果，可色散现象也是光和物质相互作用的结果，可用分子电偶极子模型的受迫振动来解释，但用分子电偶极子模型的受迫振动来解释，但Maxwell理论无法解释。理论无法解释。根据根据Maxwell理论：理论：（非铁磁质）（非铁磁质）与频率无关与频率无关4-44-4光的色散光的色散本讲稿第四十六页，共六十三页 因为此理论中，没有有关物质特性的引入，后因为此理论中，没有有关物质特性的引入，后来洛仑兹的经典电子论找到了电磁场频率与来洛仑兹的经典电子论找到了电磁场频率与 的的关系，由此得到与关系，由此得到与 的关系，阐明了色散现象。的关系，阐明了色散现象。三三 色散的特点色散的特点棱镜色散（色散光谱）棱镜色散（色散光谱）非匀排非匀排光栅色散（光栅光谱）光栅色散（光栅光谱）匀排匀排4-44-4光的色散光的色散本讲稿第四十七页，共六十三页棱镜色散：角色散率棱镜色散：角色散率 同一物质在不同波长区的同一物质在不同波长区的 不同，各种物不同，各种物质的色散没有简单的关系。研究此问题关键是质的色散没有简单的关系。研究此问题关键是找出各波长区找出各波长区 之值，或之值，或 函数。函数。4-44-4光的色散光的色散本讲稿第四十八页，共六十三页四四 正交棱镜观察法正交棱镜观察法 最清楚的显示色散的的方法（牛顿用过）最清楚的显示色散的的方法（牛顿用过）阅图阅图P284五五 正常色散和反常色散正常色散和反常色散 分析色散曲线分析色散曲线P285 的几个特点的几个特点 小小 大大 小小 大大4-44-4光的色散光的色散本讲稿第四十九页，共六十三页(1)牛顿的正交棱镜法牛顿的正交棱镜法 实验装置：实验装置：图图1 观察色散现象的正交棱镜实验装置观察色散现象的正交棱镜实验装置S白光光源白光光源P2L2P1L1ABB没有p2加时如果如果P1与与P2的材料的色散特性不一样彩带将会弯曲的材料的色散特性不一样彩带将会弯曲50本讲稿第五十页，共六十三页实验结果：实验结果：去去掉掉棱棱镜镜P2时时，观观察察平平面面上上得得到到沿沿水水平平方方向向展展开开的的连连续续光光谱谱AB。去去掉掉棱棱镜镜P1时时，光光谱谱只只沿沿竖竖直直方方向向展展开开。P1和和P2同同时时存存在在时时，光光谱谱将将同时沿水平和竖直两个方向展开。同时沿水平和竖直两个方向展开。P1和和P2材材料料性性质质相相同同时时，最最终终展展开开的的光光谱谱带带呈呈直直线线状状，只只是是展展开开方方向向与与水水平平面面有有一一定定夹夹角角。P1和和P2材材料料性性质质不不同同时时，两两个个棱棱镜镜对对于于任任意意给给定定波波长长的的谱谱线线所所产产生生的的偏偏向向不不同同，从从而而使使整整个个光光谱谱带带发发生弯曲。生弯曲。当入射角及棱镜折射角当入射角及棱镜折射角a a 较小（光楔），最小偏向角近似较小（光楔），最小偏向角近似 此时此时弯曲光谱的形状近似反映了折射率随波长的变化关系曲线弯曲光谱的形状近似反映了折射率随波长的变化关系曲线。min=(n-1)51本讲稿第五十一页，共六十三页实验装置：实验装置：观察钠蒸汽反常色散实验装置观察钠蒸汽反常色散实验装置PL2VL1SS2S1HL3L4(3)准确测定法准确测定法 利利用用最最小小偏偏向向角角原原理理，分分别别测测量量出出棱棱镜镜物物质质对对不不同同波波长长单单色色光光的的折折射射率率，从从而精确地得到而精确地得到n(l l)曲线。曲线。(2)伍德的交叉棱镜法伍德的交叉棱镜法钠蒸汽管，相当于图1中的P2棱镜52本讲稿第五十二页，共六十三页 不同物质不同物质 大大 大大 不同物质的色散曲线没有简单的相似关系。不同物质的色散曲线没有简单的相似关系。1.正常正常色散：色散：波长越短，折射率越大。波长越短，折射率越大。反常反常色散：色散：反之。反之。例例1：鲁氏在：鲁氏在1862年用充满碘蒸气的三棱柱形容年用充满碘蒸气的三棱柱形容器观察光通过它的折射，发现青色光比红光折器观察光通过它的折射，发现青色光比红光折射小。射小。例例2：光通过品红溶液，紫光偏转比红光小。：光通过品红溶液，紫光偏转比红光小。4-44-4光的色散光的色散本讲稿第五十三页，共六十三页2.孔脱定律：反常色散总是与光的吸收有孔脱定律：反常色散总是与光的吸收有 密切联系密切联系“反常反常”的含义：并不反常，很普遍。的含义：并不反常，很普遍。“反常反常”色散和色散和“正常正常”色散仅是历史上的名词色散仅是历史上的名词沿用下来的沿用下来的。任何物质在红外或紫外光谱中只要有选择吸任何物质在红外或紫外光谱中只要有选择吸收存在，在这些区域中总表现出反常色散（普遍收存在，在这些区域中总表现出反常色散（普遍的孔脱定律）。只有当波长在两个吸收带中间且的孔脱定律）。只有当波长在两个吸收带中间且远离它们时，所谓远离它们时，所谓“正常正常”色散才发生。色散才发生。4-44-4光的色散光的色散本讲稿第五十四页，共六十三页实验色散曲线实验色散曲线介质的色散曲线介质的色散曲线可见光可见光重火石玻璃重火石玻璃轻火石玻璃轻火石玻璃水晶水晶冕玻璃冕玻璃荧石荧石n1.701.601.501.4002001000800 400600图图11-27 正常色散曲线正常色散曲线55本讲稿第五十五页，共六十三页六六 色散方程色散方程1 柯西方程：柯西方程：柯西于柯西于1836年用玻璃及透明液体在可见光区域年用玻璃及透明液体在可见光区域得到一个得到一个 与与 关系的经验公式关系的经验公式 正常色散曲线正常色散曲线说明：说明：式中式中 ：入射光在真空中的波长。：入射光在真空中的波长。物质常数，对每一种物质，物质常数，对每一种物质，均应由实验测定。均应由实验测定。4-44-4光的色散光的色散本讲稿第五十六页，共六十三页 此式在可见光区域对正常色散相当准确。此式在可见光区域对正常色散相当准确。大多数情况，取前两次就足够。大多数情况，取前两次就足够。即：即：色散色散4-44-4光的色散光的色散本讲稿第五十七页，共六十三页2 塞耳迈尔方程：塞耳迈尔方程：塞耳迈尔于塞耳迈尔于1871年，根据介质分子具有不同年，根据介质分子具有不同固有振动频率的假定，从理论上说明了在吸收固有振动频率的假定，从理论上说明了在吸收带附近和远离吸收带处的全部色散情况。带附近和远离吸收带处的全部色散情况。说明：说明：式中式中 ：入射光在真空中的波长。：入射光在真空中的波长。：物质常数：物质常数 ：和固有频率有关。：和固有频率有关。4-44-4光的色散光的色散本讲稿第五十八页，共六十三页不但正确表达了正常色散，也近似地表达不但正确表达了正常色散，也近似地表达了吸收带附近地反常色散。了吸收带附近地反常色散。但有严重缺点：但有严重缺点：（无限趋近吸收带）（无限趋近吸收带）在长波一边在长波一边 ，在短波一边，在短波一边 ，无意义。无意义。同一介质分子振子可能有几种固有频率同一介质分子振子可能有几种固有频率（对应（对应 ）4-44-4光的色散光的色散本讲稿第五十九页，共六十三页3 亥姆霍兹方程（略）亥姆霍兹方程（略）4-44-4光的色散光的色散本讲稿第六十页，共六十三页 玻璃的吸收系数为玻璃的吸收系数为 ，空气的吸，空气的吸收系数为收系数为 ，问，问 厚的玻璃所吸厚的玻璃所吸收的光，相当于多厚的空气层所吸收的光？收的光，相当于多厚的空气层所吸收的光？例1 解：物质所吸收的光强解：物质所吸收的光强即即 本章例题本章例题本讲稿第六十一页，共六十三页 假定白光中波长为假定白光中波长为 的红光与的红光与 的蓝光具有同样的强度，问在散射光的蓝光具有同样的强度，问在散射光中两者的比例是多少？中两者的比例是多少？例2 解：解：白光散射可看到青蓝色白光散射可看到青蓝色 本章例题本章例题本讲稿第六十二页，共六十三页 解：柯西公式解：柯西公式例3 某种玻璃对不同某种玻璃对不同 的的 在在 时，时，时，时，求此，求此玻璃在玻璃在 时的色散时的色散 。将将 代入求出代入求出 本章例题本章例题本讲稿第六十三页，共六十三页