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机械波及图像机械波及图像机械波及图像机械波及图像本讲稿第一页，共四十四页基基础础知知识识梳理梳理一、机械波一、机械波1定义：机械振动在定义：机械振动在 中传播，形中传播，形成了机械波成了机械波2产生条件：一是要有做机械振动的产生条件：一是要有做机械振动的物体作为物体作为 ；二是要有能够传播机械；二是要有能够传播机械振动的振动的 介质介质波源波源介质介质本讲稿第二页，共四十四页基基础础知知识识梳理梳理垂直垂直本讲稿第三页，共四十四页基基础础知知识识梳理梳理4机械波的特点机械波的特点(1)机械波传播的是运动形式，介质中质机械波传播的是运动形式，介质中质点只在各自的点只在各自的 附近振动，并不随波迁附近振动，并不随波迁移移(2)机械波传播的过程就是机械波传播的过程就是 的过的过程，也是传递信息的过程程，也是传递信息的过程平衡位置平衡位置能量传递能量传递本讲稿第四页，共四十四页基基础础知知识识梳理梳理(3)“前带后，后跟前，运动状态向后传前带后，后跟前，运动状态向后传”即：各质点都做受迫振动，起振方向由即：各质点都做受迫振动，起振方向由 来决定，并且其振动频率来决定，并且其振动频率(周期周期)都都 波源波源的振动频率的振动频率(周期周期)，但离波源越远的质点振动，但离波源越远的质点振动越滞后越滞后波源波源等于等于本讲稿第五页，共四十四页基基础础知知识识梳理梳理二、描述机械波的物理量二、描述机械波的物理量1波长：在波动中振动相位总是波长：在波动中振动相位总是 的两的两个相邻质点间的距离用个相邻质点间的距离用“”表示表示2频率频率f：在波动中，介质中各质点的振动：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于频率都是相同的，都等于 的振动频率的振动频率相同相同波源波源本讲稿第六页，共四十四页基基础础知知识识梳理梳理机械波的传播速度由机械波的传播速度由 决定，与机械决定，与机械波的频率无关波的频率无关介质介质本讲稿第七页，共四十四页基基础础知知识识梳理梳理三、波的图象三、波的图象1波的图象波的图象(1)坐标轴：取质点平衡位置的连线作坐标轴：取质点平衡位置的连线作为为x轴，表示质点分布的顺序；取过波源质点轴，表示质点分布的顺序；取过波源质点的振动方向作为的振动方向作为y轴，表示质点轴，表示质点 位移位移本讲稿第八页，共四十四页基基础础知知识识梳理梳理(2)意义：在波的意义：在波的 方向上，介质中质点方向上，介质中质点在某一时刻相对各自在某一时刻相对各自 的位移的位移(3)形状：正弦形状：正弦(或余弦或余弦)图线图线平衡位置平衡位置传播传播本讲稿第九页，共四十四页基基础础知知识识梳理梳理2.简谐波图象的应用简谐波图象的应用(1)从图象上直接读出波长和振幅从图象上直接读出波长和振幅(2)可确定任一质点在该时刻的位移可确定任一质点在该时刻的位移(3)可确定任一质点在该时刻的加速可确定任一质点在该时刻的加速度的方向度的方向本讲稿第十页，共四十四页基基础础知知识识梳理梳理(4)若已知波的传播方向，可确定各若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻质点的振动方向；若已知某质点在该时刻质点的振动方向；若已知某质点的振动方向，可确定该波的传播方向质点的振动方向，可确定该波的传播方向(5)若已知波的传播方向，可画出在若已知波的传播方向，可画出在t前后的波形沿传播方向平移前后的波形沿传播方向平移xvt.本讲稿第十一页，共四十四页课课堂互堂互动讲练动讲练一、对波长、波速及频率概念的理一、对波长、波速及频率概念的理解解1对波长的理解对波长的理解(1)在波的传播方向上，两个相邻的在波的传播方向上，两个相邻的振动步调总是相同的质点间的距离振动步调总是相同的质点间的距离(2)质点振动一个周期，波传播的距质点振动一个周期，波传播的距离离本讲稿第十二页，共四十四页课课堂互堂互动讲练动讲练(3)在横波中两个相邻的波峰在横波中两个相邻的波峰(或两个相或两个相邻的波谷邻的波谷)之间的距离；在纵波中两个相之间的距离；在纵波中两个相邻的密部邻的密部(或两个相邻的疏部或两个相邻的疏部)之间的距离之间的距离(4)在简谐横波的波形图线中，一个在简谐横波的波形图线中，一个完整的正完整的正(余余)弦曲线在横轴所截取的距离弦曲线在横轴所截取的距离本讲稿第十三页，共四十四页课课堂互堂互动讲练动讲练2对波速的理解对波速的理解(1)波在均匀介质中匀速传播，波速就波在均匀介质中匀速传播，波速就是指波在介质中的传播速度电磁波可以是指波在介质中的传播速度电磁波可以不依靠介质在真空中传播不依靠介质在真空中传播(2)波速的大小完全由介质决定，与波速的大小完全由介质决定，与波的频率无关波的频率无关(3)在同种介质中，纵波和横波的传播在同种介质中，纵波和横波的传播速度是不同的速度是不同的本讲稿第十四页，共四十四页课课堂互堂互动讲练动讲练(4)波速与振速的区别：波速与振速的区别：波速：波源振动几个周期，波形就向波速：波源振动几个周期，波形就向(或能量或能量)向外平移的速度在同一种均匀介质向外平移的速度在同一种均匀介质中波动的传播是匀速的，与波动频率无关中波动的传播是匀速的，与波动频率无关本讲稿第十五页，共四十四页课课堂互堂互动讲练动讲练振速：质点的振动速度波动中振速：质点的振动速度波动中各质点都在平衡位置附近做周期性振动，各质点都在平衡位置附近做周期性振动，是变速运动，质点并不沿波的传播方向是变速运动，质点并不沿波的传播方向随波迁移随波迁移本讲稿第十六页，共四十四页课课堂互堂互动讲练动讲练3对频率的理解对频率的理解(1)在波的传播方向上，介质各质点在波的传播方向上，介质各质点都做受迫振动，其振动是由振源的振动都做受迫振动，其振动是由振源的振动引起的，故各质点的振动频率都等于振引起的，故各质点的振动频率都等于振源的振动频率源的振动频率(2)当波从一种介质进入另一种介质当波从一种介质进入另一种介质时，波的频率不变时，波的频率不变本讲稿第十七页，共四十四页课课堂互堂互动讲练动讲练1.(2008年高考宁夏卷年高考宁夏卷)下列关于简谐运动下列关于简谐运动和简谐机械波的说法正确的是和简谐机械波的说法正确的是()A弹簧振子的周期与振幅有关弹簧振子的周期与振幅有关B横波在介质中的传播速度由介质本身横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定的性质决定C在波传播方向上的某个质点的振动速在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度度就是波的传播速度D单位时间内经过媒质中一点的完全波单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率的个数就是这列简谐波的频率即时应用即时应用本讲稿第十八页，共四十四页课课堂互堂互动讲练动讲练解析解析：选选BD.弹簧振子周期由振子质弹簧振子周期由振子质量和弹簧劲度系数决定与振幅无关，量和弹簧劲度系数决定与振幅无关，A项项错误；波的传播速度由介质决定与波源错误；波的传播速度由介质决定与波源无关，无关，B项正确；质点的振动速度与波速项正确；质点的振动速度与波速无关，无关，C项错误；波传播时每振动一次向项错误；波传播时每振动一次向前传播一个完整的波形，前传播一个完整的波形，D项正确项正确本讲稿第十九页，共四十四页课课堂互堂互动讲练动讲练二、振动图象与波动图象的比较二、振动图象与波动图象的比较波的振动图象与波动图象虽然形状波的振动图象与波动图象虽然形状相同，但所研究的对象、意义、特点等相同，但所研究的对象、意义、特点等有所不同所以，要掌握两者的区别，有所不同所以，要掌握两者的区别，及在某些情况下两者的相互转化及在某些情况下两者的相互转化本讲稿第二十页，共四十四页课课堂互堂互动讲练动讲练 两种图象比较内容振动图象波动图象研究对象某一振动质点沿波传播方向所有质点图象意义某一质点位移随时间变化规律某时刻所有质点相对平衡位置的位移图象特点本讲稿第二十一页，共四十四页课课堂互堂互动讲练动讲练 两种图象比较内容振动图象波动图象图象信息(1)周期、振幅(2)各时刻质点的位移(3)速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度的方向图象变化随时间推移图象延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一个完整曲线对应横坐标一个周期一个波长本讲稿第二十二页，共四十四页课课堂互堂互动讲练动讲练2.(2008年高考江苏卷年高考江苏卷)一列沿着一列沿着x轴正方向传播的横波，轴正方向传播的横波，在在t0时刻的波形如图时刻的波形如图721甲所示图甲中某质点的振动甲所示图甲中某质点的振动图象如图乙所示质点图象如图乙所示质点N的振幅是的振幅是_m，振动周期为，振动周期为_s，图乙表示质点，图乙表示质点_(从质点从质点K、L、M、N中中选填选填)的振动图象该波的波速为的振动图象该波的波速为_m/s.本讲稿第二十三页，共四十四页课课堂互堂互动讲练动讲练解析解析：从甲、乙图可看出波长：从甲、乙图可看出波长2.0 m，周期，周期T4 s，振幅，振幅A0.8 m；乙图中显；乙图中显示示t0时刻该质点处于平衡位置向上振动，时刻该质点处于平衡位置向上振动，甲图波形图中，波向甲图波形图中，波向x轴正方向传播，则轴正方向传播，则L质质点正在平衡位置向上振动，波速点正在平衡位置向上振动，波速v/T0.5 m/s.答案答案：0.84L0.5本讲稿第二十四页，共四十四页课课堂互堂互动讲练动讲练三、质点振动方向与波传播方向的互判三、质点振动方向与波传播方向的互判图象方法(1)微平移法：沿波的传播方向将波的图象进行一微小平移，然后由两条波形曲线来判断例如：波沿x轴正向传播，t时刻波形曲线如图中实线所示将其沿v的方向移动一微小距离x，获得如图中虚线所示的图线可以判定：t时刻质点A振动方向向下，质点B振动方向向上，质点C振动方向向下本讲稿第二十五页，共四十四页课课堂互堂互动讲练动讲练图象方法(2)“上、下坡”法：沿着波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动，即“上坡下、下坡上”例如：图中，A点向上振动，B点向下振动，C点向上振动(3)逆向描迹法：逆着波的传播方向用铅笔描波形曲线，笔头向上动，质点的振动方向就向上，笔头向下动，质点的振动方向就向下(4)同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧如图所示.本讲稿第二十六页，共四十四页课课堂互堂互动讲练动讲练3简谐横波在简谐横波在x轴上传播，轴上传播，某时刻的波形如图某时刻的波形如图722所示，已所示，已知此时质点知此时质点F沿沿y轴负方向运动，轴负方向运动，则则()图图7 72 22 2A此波向此波向x轴负方向传播轴负方向传播B质点质点D此时向下运动此时向下运动C质点质点E的振幅为零的振幅为零D质点质点B将比将比C先回到平衡位置先回到平衡位置解析：解析：选选AB.根据根据F点的振动方向可判点的振动方向可判断波沿断波沿x轴负方向传播，波上任意质点的振轴负方向传播，波上任意质点的振幅都相等幅都相等本讲稿第二十七页，共四十四页课课堂互堂互动讲练动讲练四、波的多解性问题四、波的多解性问题造成波动问题多解的主要因素有：造成波动问题多解的主要因素有：1周期性周期性(1)时间周期性：时间间隔时间周期性：时间间隔t与周期与周期T的的关系不明确关系不明确(2)空间周期性：波传播距离空间周期性：波传播距离x与波长与波长的关系不明确的关系不明确本讲稿第二十八页，共四十四页课课堂互堂互动讲练动讲练2双向性双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不传播方向双向性：波的传播方向不确定确定(2)振动方向双向性：质点振动方向振动方向双向性：质点振动方向不确定不确定如：如：质点达到最大位移处，则有正向质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能和负向最大位移两种可能质点由平衡位置开始振动，则起质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向下振方向有向上、向下(或向左、向右或向左、向右)两种两种可能可能本讲稿第二十九页，共四十四页课课堂互堂互动讲练动讲练只告诉波速不指明波的传播方向，只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能应考虑沿两个方向传播的可能只给出两时刻的波形，则有多次重复只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能等出现的可能等解决此类问题时，往往采用从特殊解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，如知时满足条件的特例，在此基础上，如知时间关系，则加间关系，则加nT；如知空间关系，则加；如知空间关系，则加n.本讲稿第三十页，共四十四页课课堂互堂互动讲练动讲练3波形的隐含性形成多值解波形的隐含性形成多值解在波动问题中，往往只给出完整波形在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态这样，波形就有多种息均处于隐含状态这样，波形就有多种情况，形成相关波动问题的多值解情况，形成相关波动问题的多值解本讲稿第三十一页，共四十四页课课堂互堂互动讲练动讲练2应用波的图象，要注意波动多解应用波的图象，要注意波动多解问题一般先考虑波传播的问题一般先考虑波传播的“双向性双向性”，再，再考虑考虑“周期性周期性”特别提醒特别提醒本讲稿第三十二页，共四十四页课课堂互堂互动讲练动讲练4.一根张紧的水平弹性长绳上的一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点相距两点相距4.2 m，b点在点在a点的右方，一列简谐波沿水平绳向右传播，点的右方，一列简谐波沿水平绳向右传播，波速为波速为20 m/s，波长大于，波长大于2 m某时刻，某时刻，b点达到波峰点达到波峰位置，而位置，而a点正处于平衡位置且向上运动则这列波的点正处于平衡位置且向上运动则这列波的周期可能是周期可能是()A0.12 sB0.28 sC0.168 s D0.84 s解析解析：选选AB.如图所示，如图所示，a点向上运动，点向上运动，b点点达到波峰且在达到波峰且在a点的右方，满足这一条件的关系式点的右方，满足这一条件的关系式为为本讲稿第三十三页，共四十四页课课堂互堂互动讲练动讲练本讲稿第三十四页，共四十四页高高频频考点例析考点例析(2009年高考上海卷年高考上海卷)弹性绳沿弹性绳沿x轴放置，左轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t0时使其开始沿时使其开始沿y轴做振幅为轴做振幅为8 cm的简谐振动，在的简谐振动，在t0.25 s时，绳上形成如图时，绳上形成如图723所示的波形，所示的波形，则该波的波速为则该波的波速为_ cm/s；在；在t_ s时，位于时，位于x245 cm处的质点处的质点N恰好第一次沿恰好第一次沿y轴轴正向通过平衡位置正向通过平衡位置题型一题型一 波的形成和传播波的形成和传播例例1本讲稿第三十五页，共四十四页高高频频考点例析考点例析【答案答案】202.75本讲稿第三十六页，共四十四页高高频频考点例析考点例析(2009年高考福建卷年高考福建卷)图图724甲为一列简谐横波在甲为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形图，时刻的波形图，P是平衡位置为是平衡位置为x1 m处的质点，处的质点，Q是平是平衡位置为衡位置为x4 m处的质点，图乙为质点处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则的振动图象，则()题型二题型二 波动图象和振动图象的综合应用波动图象和振动图象的综合应用例例2At0.15 s时，质点时，质点Q的加速度达到正向最大的加速度达到正向最大Bt0.15 s时，质点时，质点P的运动方向沿的运动方向沿y轴负方向轴负方向C从从t0.10 s到到t0.25 s，该波沿，该波沿x轴正方向传播了轴正方向传播了6 mD从从t0.10 s到到t0.25 s，质点，质点P通过的路程为通过的路程为30 cm本讲稿第三十七页，共四十四页高高频频考点例析考点例析【解析解析】由质点由质点Q的振动图象可知，的振动图象可知，t0.15 s时，时，Q正处于最大负位移处，加速正处于最大负位移处，加速度达到正向最大，选项度达到正向最大，选项A对；对；t0.10 s时，时，Q正处于平衡位置向下运动，故波是向左正处于平衡位置向下运动，故波是向左传播的，所以传播的，所以t0.15 s时，质点时，质点P运动方向运动方向沿沿y轴负方向，选项轴负方向，选项B对；由图象可知，波对；由图象可知，波长长本讲稿第三十八页，共四十四页高高频频考点例析考点例析本讲稿第三十九页，共四十四页高高频频考点例析考点例析【答案答案】AB本讲稿第四十页，共四十四页高高频频考点例析考点例析在图在图725所示的图所示的图象中，实线是一列简谐横象中，实线是一列简谐横波在某一时刻的图象，经波在某一时刻的图象，经过过t0.2 s后这列波的图象如后这列波的图象如图中虚线所示求这列波的图中虚线所示求这列波的波速波速题型三题型三 波的多解性波的多解性例例3图图7 72 25 5本讲稿第四十一页，共四十四页高高频频考点例析考点例析本讲稿第四十二页，共四十四页高高频频考点例析考点例析本讲稿第四十三页，共四十四页高高频频考点例析考点例析【答案答案】见解析见解析【方法技巧方法技巧】波的多解问题主要由波的多解问题主要由两方面引起，一是波的传播方向不确定引两方面引起，一是波的传播方向不确定引起多解，二是波的周期性引起多解，所以起多解，二是波的周期性引起多解，所以处理多解问题既要考虑传播方向问题，又处理多解问题既要考虑传播方向问题，又要分析周期性要分析周期性本讲稿第四十四页，共四十四页