河南省商丘市第一高级中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题文.doc

河南省商丘市第一高级中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 文本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分考试时间120分钟，满分150分第I卷（选择题，共60分）注意事项： 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号不能答在试题卷上一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、 若数列满足：则( )A. B. C. D.2、已知ABC中，则a：b：c等于（） A. B. C. D.3、数列的前项和为，若，则=（ ）A. 1 B. C. D. 4、已知向量,若,则的最小值为( )A.B.C.D.5、 已知,则( )A. B. C. D. 6、各项均不为零的等差数列中，若，则（   ）A.B.C.D.7、 已知锐角中,角的对边分别为,若,则的取值范围( )A. B. C. D.8、在等比数列中,首项,且成等差数列, 若数列的前项之积为,则( )A.B.C.D.9、在中,角的对边分别为,若,则的值为( ）A. B. C. D. 10、 ABC中，三边长a，b，c满足a3b3c3，那么ABC的形状为( )A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D以上均有可能11、已知的三边长分别为,有以下四个命题:(1)以,为边长的三角形一定存在;(2)以,为边长的三角形一定存在;(3)以,为边长的三角形一定存在;(4)以,为边长的三角形一定存在.其中正确命题的个数为( )A.B.C.D.12、设，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分）注意事项：1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚；2.考生做答时，用黑色签字笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分13、已知函数的最小值为5，则 .14、已知数列中,首项,且, 若数列的前项和_.15、设不等式表示的平面区域为,若直线上存在内的点,则实数的取值范围为_.16、在中,角的对边分别为,若的面积,且,则的最大值为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、已知函数.(1)解不等式;(2)若存在实数,使得,求实数的取值范围.18、（1) 若均为正数，且.证明：；（2）设集合；集合，若，求实数的取值范围.19、 在锐角中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知， （1）求角C （2）若的面积等于，求.20、在等差数列的前项和为,首项,为整数，且.(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和.21、如图,分别是锐角的三个内角的对边,.(1)求的值;(2)若点在边上且,的面积为,求的长度.22、已知数列满足,且.(1)求证:数列是等差数列,并求出数列的通项公式；(2)求数列的前项和.高二数学（文科）试卷参考答案 一、选择题1. B 2.C 3.C 4. A 5. C 6. D 7. A 8. B 9. B 10. A 11. D 12. D二填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题：17.(1)设则,函数,.2分当时,由得；当时,由得,当时,由得.4分综上解集为或.5分(2) 即,.6分使不等式成立.7分又.9分,.10分18.（） 均为正数，当且仅当，即时取等号.6分（2）由题意解得：，由，即，且和等号不能同时取到，则，.10分故所求实数的取值范围是.12分19、解：（1）， ，2分 ， ， .4分ABC为锐角三角形， 6分 （2），c=2，由余弦定理及已知条件，得，8分 又因为ABC的面积等于， 所以,得10分 联立，解得，12分20、(1)由,为整数,所以等差数列的公差为整数.1分又,故,于是,解得,.4分因此,故数列的通项公式为.6分(2) 因为.7分.9分.12分21、(1)由题知,则,因为锐角,所以,.3分由,得,所以.6分(3) 由正弦定理,.7分又,解得,.9分所以.10分由余弦定理,解得.12分22、(1)证明:因为,所以,.3分即,所以数列是等差数列,.4分且公差,其首项,所以,解得.6分(2),.7分,得,所以.12分7