2019_2020学年高中数学课时跟踪训练8正弦函数余弦函数的图象新人教A版必修4202005150428.doc

课时跟踪训练(八)(时间45分钟)题型对点练(时间20分钟)题组一用“五点法”作简图1用“五点法”作y2sin2x的图象时，首先描出的五个点的横坐标是()A0，2 B0，C0，2，3，4 D0，解析由五点作图法，令2x0，2，解得x0，.答案B2函数ycosx(x>0)的图象中与y轴最近的最高点的坐标为()A. B(，1)C(0,1) D(2，1)解析用五点作图法作出函数ycosx(x>0)的图象如图所示，由图易知与y轴最近的最高点的坐标为(，1)答案B3以下对正弦函数ysinx的图象描述不正确的是()A在x2k，2k2(kZ)时的图象形状相同，只是位置不同B介于直线y1与直线y1之间C关于x轴对称D与y轴仅有一个交点解析观察正弦函数的图象可知，图象关于原点对称，故C错答案C题组二正、余弦函数图象的简单应用4函数ycosx的最小值、最大值分别为()A0,1 B1,1C，1 D1，解析由ycosx的图象(如图)可知，当x时，ycosx有最大值；当x时，ycosx有最小值1.故选D.答案D5在0,2内，不等式sinx<的解集是()A(0，) B.C. D.解析画出ysinx，x0,2的图象如下：因为sin，所以sin，sin.即在0,2内，满足sinx的是x或x.由图可知不等式sinx<的解集是.答案C6方程xsinx0的根有()A0个 B1个C2个 D无数个解析设f(x)x，g(x)sinx，在同一直角坐标系中画出f(x)和g(x)的图象，如图所示由图知f(x)和g(x)的图象仅有一个交点，则方程xsinx0仅有一个根答案B综合提升练(时间25分钟)一、选择题1函数ycosx|cosx|，x0,2的大致图象为()解析ycosx|cosx|故选D.答案D2使不等式2sinx0成立的x的取值集合是()A.B.C.D.解析2sinx0，sinx，作出ysinx在内的图象，如图所示，则满足条件的x.使不等式成立的x的取值范围为.答案C3若函数y2cosx(0x2)的图象和直线y2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是()A4 B8 C2 D4解析由图可知，图形S1与S2，S3与S4都是对称图形，有S1S2，S3S4，因此函数y2cosx的图象与直线y2所围成的图形面积等于矩形OABC的面积|OA|2，|OC|2，S矩形2×24.答案D二、填空题4已知函数f(x)32cosx的图象经过点，则b_.解析由题意知，b32cos22×3.答案35用“五点法”画y1cosx，x0,2的图象时，五个关键点的坐标依次是_解析可结合函数ycosx的图象的五个关键点寻找，即把相应的五个关键点的纵坐标变换即可答案(0,0)，(，2)，(2，0)三、解答题6用“五点法”作出函数ycos，x的图象解找出五个关键点，列表如下：ux02xycosu10101描点并将它们用光滑的曲线连接起来7画出函数y12cos2x，x0，的简图，并求使y0成立的x的取值范围解按五个关键点列表：2x02x0cos2x1010112cos2x31113描点并将它们用光滑的曲线连接起来，如图所示令y0，即12cos2x0，则cos2x.x0，2x0,2从而2x或，x或.由图可知，使y0成立的x的取值范围是.6