江苏省启东市高中数学第一章三角函数第3课时1.1任意角的三角函数1教案苏教版必修4.doc

第3课时 §1.1 任意角的三角函数（1）【教学目标】一、知识与技能 1、掌握任意角的三角函数的定义，理解a角与b=2kp+a(kÎZ)的同名三角函数值相等。 2、掌握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而对三角函数的定义域、值域有更深的理解。 3、通过启发根据三角函数的定义，确定三角函数在各象限的符号，并熟练地处理一些问题。二、过程与方法三、情感态度价值观教学重点难点：三角函数值的符号判断【教学过程】一、任意角的三角函数1设a是一个任意角，在a的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）则P与原点的距离2比值叫做a的正弦 记作：; 比值叫做a的余弦 记作： 比值叫做a的正切 记作：; 比值叫做a的余切 记作： 比值叫做a的正割 记作：; 比值叫做a的余割 记作： 注意几个问题： 角是“任意角”，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角函数值应该是相等的，即凡是终边相同的角的三角函数值相等。 实际上，如果终边在坐标轴上，上述定义同样适用。 三角函数是以“比值”为函数值的函数 ，而x,y的正负是随象限的变化而不同，故三角函数的符号应由象限确定 定义域： 例1、 已知a的终边经过点P(2,-3)，（1）求a的六个三角函数值 （2）求2sina+cosa的值 若点P为(2a,-3a)(a¹0)呢？ 例2、 求下列各角的六个三角函数值 （1） 0 （2） p （3） （4） 二、三角函数的符号由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：正弦值对于第一、二象限为正（），对于第三、四象限为负（）；余弦值对于第一、四象限为正（），对于第二、三象限为负（）；正切值对于第一、三象限为正（同号），对于第二、四象限为负（异号） y y y + + - + - + x x x - - - + + - sin csc cos sec tan cot说明：若终边落在轴线上，则可用定义求出三角函数值。 例3、确定下列三角函数值的符号(1)cos250° （2） （3）tan（672°） (4)例4、求下列三角函数的值(1)sin750° (2) （3）. 例5、 若课堂小结：你能否熟练的说出各种三角函数在各象限内的符号?4