浙江版2018年高考数学一轮复习专题5.3平面向量的数量积及其应用练.doc

第03节 平面向量的数量积及其应用A基础巩固训练1.若向量，则下列结论正确的是（ ） A B. C D【答案】【解析】计算得，故选.2.若，且，则与的夹角是（ ） A. B. C. D.【答案】D3.中，D是BC中点，则等于（ ） A B C D【答案】A【解析】由已知，.4.【湖北卷】已知向量，则 .【答案】9【解析】因为，所以.5.【2017课标1，理13】已知向量a，b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1，则| a +2 b |= .【答案】B能力提升训练1.【重庆卷】已知非零向量满足则的夹角为（ ） A. B. C. D.【答案】C【解析】由已知可得，设的夹角为，则有，又因为，所以，故选C.2.【2017浙江台州10月】已知为原点，点，的坐标分别为，其中常数，点在线段上，且 ，则的最大值是（ ）A. B. C. D.【答案】A.【解析】，当时，的最大值是，故选A.3.已知是边长为的正三角形的中心,则_ 【答案】【解析】4.已知，且与垂直，则实数的值为 .【答案】【解析】由已知得，则有，又因为，则，所以，5.【2016高考浙江理数】已知向量a、b, a =1，b =2，若对任意单位向量e，均有 a·e+b·e ,则a·b的最大值是 【答案】【解析】，即最大值为. C 思维拓展训练1.【福建卷】已知 ，若 点是 所在平面内一点，且 ，则 的最大值等于（ ） A13 B15 C19 D21【答案】A即时取等号2.在边长为的正方形中, 动点和分别在边和上, 且,则的最小值为 【答案】【解析】因为,.注意到,所以,令,则,当且仅当取等号. 3.已知在直角三角形中，点是斜边上的一个三等分点，则 【答案】4. 4.【上海卷】已知平面向量、满足，且，则的最大值是 .【答案】【解析】因为，设，所以，所以，其中，所以当时，取得最大值，即.5.【2017河北定州】已知向量，（1）求与的夹角；（2）若，求实数的值【答案】（1）；（2）【解析】- 6 -