安徽省合肥市2015届高三数学第四次三校联考试题 文.doc

2015届高三第四次月考三校联考试卷文科数学时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，请将答案填涂在答题卡上）1集合，则=( )A B C D2已知命题，下列的取值能使“”命题是真命题的是( )A B C D3. 若，且，则( )A B C或 D或4. 直线与曲线相切于点，则的值为( )ABC D5. 已知函数的定义域为，满足，当时, ，则函数的大致图象是( )6. 下列命题中错误的是( )A如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面 B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 C如果平面平面，平面平面，那么直线平面 D如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面7. 若正项数列满足,且，则的值为( )A B C D8. 若函数的图象向右平移个单位后与原函数的图象关于轴对称,则的最小正值是( )A B C D9. 已知函数，记（N*），若函数不存在零点，则的取值范围是( )A< B C> D10已知函数，对于曲线上横坐标成等差数列的三个点A、B、C，给出以下四个判断:ABC一定是钝角三角形；ABC可能是直角三角形；ABC可能是等腰三角形；ABC不可能是等腰三角形.其中正确的判断是（）A B C D二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卷相应位置）11. 已知，则_. 12. 已知锐角满足，则的最大值为_.13. 正项数列满足:_.14. 定义在上的偶函数，对任意实数都有，当时,，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是_.15. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.2015届高三第四次月考三校联考试卷文科数学答题卷时间：120分钟 满分：150分二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卷相应位置）11. _. 12. _. 13. _.14. _. 15. _.三、解答题：本大题共6小题，共75分16.（本题12分）已知函数.() 求函数的最小正周期和最小值；() 在中,的对边分别为,若，求的值.17. （本题12分）已知等差数列满足：，的前n项和为() 求及； () 求数列的前项和为18. （本题12分）已知函数() 求在上的最值； () 若,求的极值点.BADCFE19. （本题12分）如图所示，矩形中，平面，为上的点，且平面() 求证：平面；() 求证：平面；() 求三棱锥的体积.20. （本题13分）已知函数.() 讨论函数的单调性；() 若对任意及时，恒有成立，求实数的取值范围 .21. （本题14分）已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数() 用表示；() ,若，试证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；() 若数列的前项和，记数列的前项和为，求.2015届高三第四次月考三校联考试卷（文科数学）答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，请将答案填涂在答题卡上）12345678910BBCCADADCB二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卷相应位置）11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题：本大题共6小题，共75分16.（本题12分）解：()所以的最小正周期，最小值为()因为，所以又，所以，得：因为，由正弦定理得：由余弦定理得：又，所以17. （本题12分）解：()设等差数列的公差为，因为，所以有，解得，所以；()由()可知，所以，所以 18. （本题12分）解：()恒成立，故在递减令；令所以最大值为，最小值为() ，令，当时，所以没有极值点；当时，减区间：，增区间：，有极小值点，极大值点19. （本题12分）BADCFE ()证明：平面，平面，则 又平面，则平面 ()由题意可得是的中点，连接平面，则，而，是中点,在中，平面() 平面，而平面，平面是中点，是中点，且， 平面，中， 20.（本题13分） 解: () 当时,恒有,则在上是增函数; 当时,当时,则在上是增函数; 当时,则在上是减函数 综上,当时,在上是增函数;当时,在上是增函数,在上是减函数 ()由题意知对任意及时, 恒有成立,等价于 因为,所以 由()知:当时,在上是减函数 所以 所以,即 因为,所以 所以实数的取值范围为 21.（本题14分）解：()由题可得，所以在曲线上点处的切线方程为，即 令，得，即由题意得，所以()因为，所以即，所以数列为等比数列故 ()当时，当时，所以数列的通项公式为，故数列的通项公式为 得： 得：故 - 9 -