2019_2020学年高中数学课时跟踪训练13函数y＝Asinωx＋φ的图象第二课时新人教A版必修420200515045.doc

课时跟踪训练(十三)(时间45分钟)题型对点练(时间20分钟)题组一函数yAsin(x)中参数的物理意义1函数f(x)2sin(x(0，)的周期、振幅、初相分别是()A.，2， B4，2，C4，2， D2，2，解析周期T4，振幅为2，初相为.答案C2函数y2sin的周期、振幅依次是()A2，2 B2，2C，2 D，2解析周期T，振幅为2，故选C.答案C3最大值为，周期为，初相为的函数表达式可表示为()Aysin BysinCysin Dysin解析A，6，C项正确答案C题组二由图象确定函数解析式4下列函数中，图象的一部分如图所示的是()Aysin BysinCycos Dycos解析由图知T4×，2.又x时，y1，经验证，可得D项解析式符合题目要求答案D5已知函数f(x)2sin(x)的图象如图所示，则f等于()A. B0 C2 D2解析解法一：由图可知，T，即T，3.y2sin(3x)，将代入上式得，sin0，又是图象上升的趋势的点，2k，kZ，则2k.f2sin0.解法二：由图可知，T，即T.又由正弦图象性质可知，若f(x0)0，则f0.ff0.答案B6函数f(x)2sin(x)的部分图象如图所示，则，的值分别是()A2， B2，C4， D4，解析T，T，2，2×，故选A.答案A题组三三角函数图象的对称性7函数ysin的图象的一条对称轴是()Ax BxCx Dx解析xk，kZ，xk，kZ，令k1，得x.答案C8函数ysin与y轴最近的对称轴方程是_解析令2xk(kZ)，x(kZ)由k0，得x；由k1，得x.答案x9函数ysin的对称中心是_，对称轴方程是_解析函数的对称中心：xk，kZ，x2k，kZ，即(kZ)，对称轴方程：xk，kZ，x2k，kZ.答案kZx2k，(kZ)综合提升练(时间25分钟)一、选择题1函数yAsin(x)的图象的一部分如图所示，则它的解析式是()Ay2sinBy2sinCy2sinDy2sin解析由图象知，A2，T24，解析式可写成y2sin.将看作函数图象的第一个特殊点代入上式，得×2k，kZ.|<，.解析式为y2sin，故选B.答案B2上图是函数yAsin(x)(xR)在区间上的图象为了得到这个函数的图象，只要将ysinx(xR)的图象上所有的点()A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变解析由图象可知A1，T，2.图象过点，sin0，2k，kZ，2k，kZ.ysinsin.故将函数ysinx先向左平移个单位长度后，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，可得原函数的图象答案A3同时具有性质“(1)最小正周期是；(2)图象关于直线x对称；(3)在上单调递增”的一个函数是()Aysin BycosCysin Dycos解析由(1)知T，2，排除A.由(2)(3)知x时，f(x)取最大值，验证知只有C符合要求答案C二、填空题4函数ysin的图象在(，)上有_条对称轴解析2xk，kZ，x，kZ，k2时，x；k1时，x；k0时，x；k1时，x.在(，)上有4条对称轴答案45已知函数f(x)sin(x)的图象上相邻的最高点和最低点的距离为2，且过点，则函数解析式为f(x)_.解析由函数图象上相邻最高点和最低点距离为2，得 2.解得T4，f(x)sin.又函数图象过点，f(2)sinsin.又，f(x)sin.答案sin三、解答题6已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示(1)求f(x)的解析式；(2)写出f(x)的递增区间解(1)易知A，T4×2(2)16.，f(x)sin，又(2,0)代入(2,0)得：sin0，2k，2k，kZ.又<<，令0，f(x)sin.(2)由2kx2k，kZ，解得：16k6x16k2，kZ，f(x)的递增区间为16k6,16k2，kZ.7已知函数f(x)2sin1(0<<，>0)为偶函数，且函数f(x)的图象的两相邻对称轴间的距离为.(1)求f的值；(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的单调递减区间解(1)f(x)为偶函数，k(kZ)，k(kZ)又0<<，f(x)2sin12cosx1.又函数f(x)的图象的两相邻对称轴间的距离为，T2×，2，f(x)2cos2x1，f2cos11.(2)将f(x)的图象向右平移个单位长度后，得到函数f的图象，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到f的图象，所以g(x)f2cos212cos1.当2k2k(kZ)，即4kx4k(kZ)时，g(x)单调递减函数g(x)的单调递减区间是(kZ)10