广东省中山市黄圃镇中学2014-2015学年九年级数学下学期开学检测试题.doc

广东省中山市黄圃镇中学2014-2015学年九年级数学下学期开学检测试题一、单项选择题（每小题3分，满分15分）1. 直角坐标系内，点P(-2 ,3)关于原点的对称点Q的坐标为 （）A（2，3） B（2，3） C（3，2) D（2，3) 2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ）3下列运算中不正确的是 （ ）ABC D4下列说法正确的是 （ ）A买福利彩票中奖，是必然事件 B买福利彩票中奖，是不可能事件C买福利彩票中奖，是随机事件 D以上说法都正确5已知两圆的半径、分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是 （ ）A外离 B内切 C相交 D外切二、填空题（每小题4分，满分20分）6. 代数式有意义，则m的取值范围是 7. 如图，已知AB为O的直径，点C在O上,C=15°,则BOC的度数为_8. 已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为_cm29. 在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白球的个数很可能是 个 10. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为 三、解答题（共5个小题，每小题6分，满分30分）11.（6分）计算：12.（6分）计算：13.（6分）解方程： 14.（6分）解方程组15. （6分）如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心，另一边所在直线与半圆相交于点，量出半径，弦，求直尺的宽度四、解答题（共4个小题，每小题7分，满分28分）16. （7分）一道选择题共有A、B、C、D四个备选答案，（1）如果其中只有一个是正确的，某位同学随意选了其中一个答案，他选中正确答案的概率是多少？ （2）如果其中有两个是正确的，某位同学随意选了其中两个答案，他选中正确答案的概率是多少？ABO18. （7分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为（1）画出绕点O顺时针旋转后的；（2）写出点的坐标；（3）求四边形的面积.19.（7分）如图，已知是边长为2的等边的内切圆，求的面积.五、解答题（共3个小题，每小题9分，满分27分）20.（9分）袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同小明和小英做摸球游戏，约定游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同则小英赢，否则小明赢（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；（2）这个游戏规则公平吗？请说明理由.21.（9分）据某市车管部门统计，2008年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达216万辆，假定汽车拥有量年平均增长率保持不变（1）求2009年底该市汽车拥有量；（2）如果不加控制，该市2012年底汽车拥有量将达多少万辆？22（9分）如图，AB是O的直径，点D在O上，DAB45°，BCAD，CDAB（1）判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留）ODCBA三、11解：原式= 12解：原式=6 13解： 14解：由得： 把代入得： 解得： 将分别代入得 原方程组的解为 15解：过点作于点，连接.在中，.直尺的宽度为3cm.四、16.解： (1) 3分 (2) 7分17、解(1)证明：=(m+2)24(2m1)=m24m+8=(m2)2+4 (m2)20 (m2)2+40 方程有两个不相等的实数根 (2) 存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数. 由题知：x1+x2=(m+2)=0 解得：m = - 2 将m = - 2代入,解得:x= m的值为 - 2，方程的根为 18、解：（1）（图略） （2）（3，2） （3）19、解：设与BC的切点为D，连接OB、OD. 1分则OBD=30°，设OD=r则OB=2r(2r)2=r2+12r = 的面积 五、20解：（1）根据题意，画出树状图或列表如下： 小明小英红1红2黄红1红1红1红1红2红1黄红2红2红1红2红2红2黄黄黄红1黄红2黄黄红1红2黄红1红2黄红1红2黄红1红2黄小英小明 游戏中所有可能出现的结果有以下9种：红1红1，红1红2，红1黄，红2红1，红2红2，红2黄，黄红1，黄红2，黄黄，这些结果出现的可能性是相等的 （2）这个游戏规则不公平理由如下： 由（1）可知，一次游戏有9种等可能的结果，其中两人摸到的球颜色相同的结果有5种，两人摸到的球颜色不同的结果有4种.P（小英赢），P（小明赢） P（小英赢）P（小明赢）, 这个游戏不公平 21解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为 根据题意，得 解得（不合题意，舍去） 150(1+20%)=180(万辆) 答：2009年底该市汽车拥有量为180万辆 （2） 216(1+20%)2=311.04(万辆)答：如果不加控制，该市2012年底汽车拥有量将达311.04万辆 6