【复习方略】（湖北专用）2014高中数学 8.1直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时训练 文 新人教A版.doc

课时提升作业(四十七)一、选择题1.过点的直线的倾斜角是( )2.(2013·兰州模拟)已知点A(1，-2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-2=0，则实数m的值是( )(A)-2(B)-7(C)3(D)13.(2013·安庆模拟)已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距互为相反数，则a的值是( )(A)1(B)-1(C)-2或-1(D)-2或14.若直线ax+by+c=0经过第一、二、三象限，则有( )(A)ab0,bc0(B)ab0,bc0(C)ab0,bc0(D)ab0,bc05.已知ABC三顶点坐标A(1，2)，B(3，6)，C(5，2)，M为AB中点，N为AC中点，则直线MN的方程为( )(A)2x+y-8=0 (B)2x-y+8=0(C)2x+y-12=0 (D)2x-y-12=06.(2013·黄岗模拟)直线l1:ax+y=3;l2:x+by-c=0，则ab=1是l1l2的( )(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件7.(2013·石家庄模拟)已知b0，直线x-b2y-1=0与直线(b2+1)x+ay+2=0互相垂直，则ab的最小值等于( ) (A)1(B)2(C)(D)8.已知函数f(x)=ax(a0且a1)，当x0时，f(x)1,方程y=ax+表示的直线是( )9.(2012·长春模拟)已知直线l过点(m,1),(m+1,tan +1)，则( )(A)一定是直线l的倾斜角(B)一定不是直线l的倾斜角(C)不一定是直线l的倾斜角(D)180°-一定是直线l的倾斜角10.(能力挑战题)直线l1:x+3y-7=0，l2：kx-y-2=0与x轴的正半轴及y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k的值为( )(A)-3(B)3(C)1(D)2二、填空题11.(2013·哈尔滨模拟)经过点(-2，2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为_.12.(2013·银川模拟)若经过点P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为锐角，则实数a的取值范围是_.13.若ab>0，且A(a,0)，B(0,b),C(-2,-2)三点共线，则ab的最小值为_.14.已知直线l的倾斜角为直线l1经过点A(3，2)和B(a,-1)，且直线l1与直线l垂直，直线l2的方程为2x+by+1=0，且直线l2与直线l1平行，则a+b等于_.三、解答题15.(能力挑战题)如图，射线OA，OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P(1，0)作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在直线上时，求直线AB的方程.答案解析1.【解析】选B.由斜率公式得又倾斜角范围为0,),倾斜角为2.【解析】选C.由已知AB的垂直平分线方程为x+2y-2=0,所以kAB=2,即得m=3.3.【解析】选C.直线l在x轴上的截距为：在y轴上的截距为a+2,由题意得解得a=-2或a=-1.4.【解析】选D.易知直线的斜率存在，将直线ax+by+c=0变形为如图所示.数形结合可知即ab0,bc0.5.【解析】选A.由中点坐标公式可得M(2,4),N(3,2),再由两点式可得直线MN的方程为即2x+y-8=0.6.【解析】选C.ab=1,a0,b0且a=.又l1与l2可能平行也可能重合.ab=1l1l2.当l1l2时，又-a=-,即ab=1,l1l2ab=1,即ab=1是l1l2的必要不充分条件.7.【思路点拨】先由两直线垂直可得到关于a，b的一个等式，再将ab用一个字母来表示，进而求出最值.【解析】选B.直线x-b2y-1=0与直线(b2+1)x+ay+2=0互相垂直，(b2+1)-b2a=0，即(当且仅当b=1时取等号)，即ab的最小值等于2.8.【解析】选C.f(x)=ax,且x0时，f(x)1,0a1,1.又y=ax+在x轴、y轴上的截距分别为和,且|,故C项图符合要求.9.【解析】选C.设为直线l的倾斜角，则=k+,kZ,当k0时，故选C.【变式备选】直线xcos 140°+ysin 140°=0的倾斜角是( )(A)40°(B)50°(C)130°(D)140°【解析】选B.直线xcos 140°+ysin 140°=0的斜率k=直线xcos 140°+ysin 140°=0的倾斜角为50°.10.【解析】选B.由已知l1与l2的交点在圆上，由几何性质得l1l2,1×k+3×(-1)=0,解得k=3.11.【解析】设所求直线l的方程为由已知可得解得2x+y+2=0或x+2y-2=0为所求.答案:2x+y+2=0或x+2y-2=0【误区警示】解答本题时易误以为直线在两坐标轴上的截距均为正而致误，根本原因是误将截距当成距离而造成的.12.【解析】由已知又直线PQ的倾斜角为锐角,0,即(a-1)(a+2)0,解得a-2或a1.答案:(-,-2)(1,+)13.【解析】根据A(a,0)，B(0,b)确定直线的方程为又C(-2，-2)在该直线上，故所以-2(a+b)=ab.又ab>0，故a<0，b<0，根据基本不等式ab=-2(a+b)又ab>0,得4，故ab16,即ab的最小值为16.答案:16【方法技巧】研究三点共线的常用方法方法一：建立过其中两点的直线方程，再使第三点满足该方程.方法二：过其中一点与另外两点连线的斜率相等.方法三：以其中一点为公共点，与另外两点连成的有向线段所表示的向量共线.14.【解析】由直线l的倾斜角得l的斜率为-1，l1的斜率为直线l与l1垂直，得a=0.又直线l2的斜率为l1l2,=1,b=-2.因此a+b=-2.答案:-215.【解析】由题意可得kOA=tan 45°=1,kOB=tan(180°-30°)= 所以直线设A(m,m),B(n),所以AB的中点由点C在直线上，且A，P，B三点共线得解得所以又P(1，0)，所以所以即直线AB的方程为- 6 -