甘肃省高台县2017届高三数学第五次模拟考试试题文无答案.doc

甘肃省高台县2017届高三数学第五次模拟考试试题 文（无答案）第卷 选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知集合，则= （ ） (A) (B) (C) (D) 2设复数，则复数的模为（ ） (A) (B) (C) (D)3已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为 ,则双曲线的离心率为（ ）(A) (B) (C) (D)4在等比数列中，已知，则（ ）(A) 12 (B) 18 (C) 24 (D) 365. 设 ，则的大小关系是（ ） (A) （B） （C） （D）6.在区间内的零点个数是（ ）(A) （B） （C） （D）7已知为第二象限角，则的值为（ ）(A) （B） （C） （D）8. 已知一个三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）(A) （B） （C） （D）9对于直线，和平面，的一个充分条件是 （ ）(A)， （B） ，（C）， （D），10. 我国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有堩（音gèng，意为道路）厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠目自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现有程序框图描述，如图所示，则输出结果的值为（ ）(A) （B） （C） （D）11.设实数满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）(A) （B） （C） （D） 12设抛物线的焦点为，点M在C上，若轴上存在点，使得，则的值为（ ）(A)或 (B) (C) (D)或 第卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上。）13设是定义在上的奇函数，当时，则 14.设等差数列的前项和为，且则 15已知平面向量，的夹角为，且，则 16若直线（都是正实数）与圆相交于两点，当（是坐标原点）时，的最大值为_三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）BCAD17（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为且（）求角的大小；（）若，角的平分线，求18. （本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面是矩形，平面平面，且是边长为的等边三角形，点是的中点.（I）求证: 平面；（II）求四面体的体积.19（本小题满分12分）某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔付金额（元）0 1000200030004000车辆数（辆）500130100150120（）若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；（）在样本车辆中，车主是新司机的占，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率.20（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，过椭圆的右焦点的直线交于A,B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为.（）求椭圆的标准方程；（）设过点的直线（不与坐标轴垂直）与椭圆交于两点，若在线段上存在点使得，求的取值范围21（本小题满分12分）已知函数（）（I）若，求曲线在点处的切线方程；（II）若对任意恒成立，求实数的取值范围.【选做题】 请考生在第22、23三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为，在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（I）求曲线的直角坐标方程；（II）点分别为直线与曲线上的动点，求的取值范围23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数 （I）解不等式： ； （II）若，求证：.- 4 -