广东省13市2015届高三数学 分类汇编 三角函数.doc

广东省13市2015届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编三角函数一、选择题1、（潮州市2015届高三）已知函数（，）的部分图象如图所示，则（ ） A B C D2、（东莞市2015届高三）在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知A60?，C45?，c10，则a（ ）A、6 B、8 C、5 D、3、（广州市2015届高三）函数的最小正周期为 A B C D4、（江门市2015届高三）将正弦曲线上所有的点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，所得曲线对应的函数的最小正周期A B C D5、（汕头市2015届高三）设函数，则下列结论正确的是（ ）A的图象关于直线对称B的图象关于点对称C的最小正周期为，且在上为增函数D把的图象向右平移个单位，得到一个偶函数的图象6、（韶关市2015届高三）已知为第二象限角，则( ) 7、（深圳市2015届高三）在中，A，B，C所对的边分别为，若A，则的面积为（ ）A. B。 C、 D、28、（珠海市2015届高三）函数的图象可由函数的图象 A、向左平移个单位长度而得到 B、向右平移个单位长度而得到 C、向左平移个单位长度而得到 D、向右平移个单位长度而得到 二、填空题1、（佛山市2015届高三）如图,为了测量河对岸、两点之间的距离,观察者找到一个点,从点可以观察到点、；找到一个点,从点可以观察到点、；找到一个点,从点可以观察到点、；并测量得到一些数据:,则、两点之间的距离为_.(其中取近似值) 2、（惠州市2015届高三）在中，内角对边的边长分别是，若，则_3、（江门市2015届高三）已知定义在区间上的函数，则的单调递减区间是 4、（汕头市2015届高三）已知中，角，所对的边分别是，且的面积为，则边的长为 5、（汕尾市2015届高三）在中，角A、B、C的对边分别为，若的面积，则边长 三、解答题1、（潮州市2015届高三）已知函数，求的值；若，求的值 2、（东莞市2015届高三）已知函数的最小正周期为，且是它的一个零点.（1）求函数 f (x)的解析式；（2）若的值. 3、（佛山市2015届高三）已知函数(),的最小正周期为.() 求；() 在图给定的平面直角坐标系中,画出函数在区间上的图像,并根据图象写出其在上的单调递减区间. 4、（广州市2015届高三）已知函数R，是函数的一个零点. （1）求的值，并求函数的单调递增区间； （2）若，且，求的值. 5、（江门市2015届高三）已知函数，且求的值；若，是第二象限角，求 6、（清远市2015届高三）)已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且,，判断ABC的形状，并求三角形ABC的面积. 7、（汕尾市2015届高三）已知函数(1) 求的值(2) 若，求。 8、（韶关市2015届高三）已知函数 （1）求函数的最小正周期和最大值； （2）设的三内角分别是A、B、C. 若，且,求边和的值. 9、（深圳市2015届高三）函数（）的最小正周期是 （1）求的值； （2）若=，且，求的值 参考答案一、选择题1、B 2、C 3、A 4、C 5、C 6、B 7、B 8、A 二、填空题1、 2、【解析】根据正弦定理可得解得，又因为，则，故B为锐角，所以，故答案为.3、（或4、 5、 三、解答题1、解：（1）由已知得4分（2）因为，又，故，即 . 6分又，故.8分所以，.10分所以 . .12分2、解：(1)因为函数的最小正周期为故 2分又是它的一个零点，即 3分 4分，因为 5分 6分所以的解析式为 7分(2) 由(1)又因为故 9分，又 10分 12分3、【解析】()依题意得,解得,所以,2分 所以.4分 ()因为,所以,列表如下:6分 画出函数在区间上的图像如图所示! 由图象可知函数在上的单调递减区间为,.12分4、（1）解：是函数的一个零点， . 1分 . 2分 3分 . 4分 由，Z ， 得，Z ， 5分 函数的单调递增区间是Z. 6分 （2）解：， . . 7分 ， . 8分 ， . . 9分 ， . 10分 11分 . 12分5、解：依题意，2分，3分，4分（方法一）由得，6分由得，7分，8分9分，10分解得或11分是第二象限角，12分（方法二）由得，5分由得，6分是第二象限角，7分，是第二或第三象限角（由知是第三象限角），9分（列式1分，计算1分）11分12分6、解：(1) 1分 = 3分4分 -1 5分，故其最小正周期是 6分 (2) 7分 又0<2<2， 8分， 9分B=，A=，ABC 是直角三角形10分 由正弦定理得到：=， 11分设三角形ABC的面积为S, S= 12分7、 8、 9、 5