甘肃省高台县2017届高三数学第二次模拟测试试题理无答案.doc

甘肃省高台县2017届高三数学第二次模拟测试试题 理（无答案） 第I卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若集合 ， 则( )A B C D2.已知复数，则（ ）A. 的模为2 B.的实部为1 C. 的虚部为-1 D.的共轭复数为3.已知命题p：若Sn是等差数列an的前n项和，且；命题q：函数y=x3+sinx的图像关于原点中心对称，则下列命题是真命题的是( ) A.pq B. p q C.(p) ( q) D.p (q)4.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（ ）（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）A6 B12 C24 D485.设抛物线y28x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PAl，A为垂足如果直线AF的斜率为，那么|PF|等于()A4 B8 C8 D166.等比数列an的前n项和为,则 =( ）A -3 B-1 C.1 D37.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于( )cm3.A4+ B4+ C6+ D6+8.将函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像，则函数的一个单调减区间是 ( )A. B. C. D.9. 设，满足约束条件，若目标函数（，）的最小值为，则的最大值是( )A B C D10.已知P是双曲线(a0，b0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且，若PF1F2的面积为9，则ab的值为()A5 B6 C7 D811. 已知四棱椎S-ABCD的所有顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为1的正方形，SC为球O的直径，且SC=4，则此棱椎的体积为（ ）A. B. C. D.12.已知方程在（0，+）上有两个不同的解a，b（ab），则下面结论正确的是（ ）A sina=acosbBsina=acosb Ccosa=bsinb Dsinb=bsina第卷 (非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13已知向量，若，则 14.若，则二项式的展开式各项系数和为 15数列满足,且对任意的m，nN*，都有，则的前n项和 .16.已知抛物线C:x2 =4y的焦点为F，过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点设直线l是抛物线C的切线，且直线lMN，P为l上一点，则的最小值为 .三、解答题（本大题共计70分，解答应写出说明文字、证明过程或演算步骤）。17.（本小题满分12分）已知a，b，c分别是ABC的内角A，B，C所对的边，且边上的中线AM的长为.（）求角A，角B的大小 ；（）求ABC的面积.18（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面是矩形，底面，点是的中点，点在边上移动（）点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；（）当为何值时,与平面所成角的大小为19.（本小题满分12分）为了调查学生星期天晚上的学习时间，某校从高二年级1 000名学生(其中走读生450名，住宿生550名)中，采用分层抽样的方法抽取n名学生进行问卷调查根据问卷取得了这n名学生星期天晚上学习时间(单位：分钟)的数据，按照以下区间分为八组：0,30)，30,60)，60,90)，90,120)，120,150)，150,180)，180,210)，210,240)，得到的频率分布直方图如图所示，已知抽取的学生中星期天晚上学习时间少于60分钟的人数为5.（）求n的值并补全频率分布直方图（）如果把“学生星期天晚上学习时间是否达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n名学生，完成下列2×2列联表：充分利用时间不充分利用时间总计走读生住宿生10总计据此资料，你是否有95%的把握认为学生“是否充分利用时间”与走读、住宿有关？ ()若在第组、第组、第组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“学习时间少于60分钟的学生人数为X，求X的分布列及期望参考公式：K2，nabcd.P(K2k0)0.10.050.010.005k02.7063.8416.6357.87920.（本小题满分12分）已知椭圆C的左、右焦点分别为，椭圆的离心率为，且椭圆经过点（）求椭圆C的标准方程；（）线段是椭圆过点的弦，且，求内切圆面积最大时实数的值.21. （本题满分12分） 设函数, (e2.718 28是自然对数的底数，cR)（）求f(x)的单调区间、最大值（）讨论关于x的方程|ln x|f(x)根的个数【选考题】（本小题满分10分） 考生在题（22）（23）中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题计分做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22.选修44：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度设圆C：(为参数)上的点到直线的距离为d.（）当k3时，求d的最大值；（）若直线l与圆C相交，试求k的取值范围23选修44：坐标系与参数方程设函数f(x)= 的最大值为M. （）求实数M的值； （）求关于x的不等式|x一|+| x+2|M的解集. 6