河北省冀州市信都学校2013届九年级数学第一次月考试题（无答案）.doc

河北省冀州市信都学校2013届九年级数学第一次月考试题一、选择题（1-6小题每题2分，7-12每小题3分，共30分）1要使式子有意义，a的取值范围是（ ）Aa1B. A-2C. a>-2或a1D. a-2 且a12下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A. B. C. D. 3. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ）0 5 10aA. 7B. -7 C. 2a-15D. 无法确定4下列方程是关于x的一元二次方程是（ ）A. B. C. D. 5一元二次方程x2=2x的根是（ ）A. x=2B. x=0C. x1=0 x2=2D. x1=0 x2=-26下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A等边三角形B. 矩形C. 等腰梯形D. 平行四边形7如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，0）和（2，0）。月牙绕点B顺时针旋转90°得到月牙，则点A的对应点A的坐标为（ ）A（2，2）B. （2，4）C. （4，2）D. （1，2）8用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A. B. C. D. 9若n(n0)是关于x的方程的根，则（ ）A. 1B. 2C. -1D. -210九年级（2）班的每一个同学，都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张照片，如果全班共有n名学生，则依题意，列出的方程是（ ）A. B. C. D. 11计算的结果是（ ）A. B. C. D. 12估算的值（ ）A. 在1和2之间B. 在2和3之间C. 在3和4之间D. 在4和5之间二、填空题（每小题3分，共18分）13函数的自变量x取值范围是14已知a、b为两个连续的整数，且a<<b则a+b=15某公司在2010年的盈利额为200万元，预计2012年盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长百分率相同，那么该公司在2011年的盈利额为万元。16已知关于x的议程的一根为2，则m=，另一根是。17如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°，至正方形A1B1C1D1，则旋转前后正方形重叠部分面积是18如图，在ABC中，AB=BC，将ABC绕点B，顺时针旋转x度，得A1BC1，A1B交于点E，A1C1分别交AC，BC于点D、F，下列结论：CDF=x A1E=CFDF=FCAD=CE A1F=CE，其中正确的是。三、解答题（19-22题，每题8分，23-24每题9分，25题10分，共72分）19计算（1）（2）20解一元二次方程（1）（2）21为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度，2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同。（1）求每年市正投资的增长率；（2）若这两年内建设成本不变，求2012年底共建设了多少平方米廉租房。22将两块大小相同的含30°角的直角三角板（BAC=B1A1C1=30°）按图方式放置，固定三角板A1B1C1，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图所示位置。AB与A1C1交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1相交于点O。（1）求证：BCEB1CF（2）当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由。23阅读下列一段文字，并解答问题。我们知道，一元二次方程的求根公式是由系数表示的，一元二次方程(a0)的两根， 所以如果的两根是x,x2，那么，应用上面的结论，解答下列问题。设x1，x2是方程的两根，利用根与系数的关系，求下列各式的值。（1）（2）24已知：如图所示，在ABC中，B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于4cm2？（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm?25如图1，若四边形ABCD、四边形GFED都是正方形，显然图中有AG、CE，AGCE。（1）当正方形GEFD绕D旋转到如图2的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。（2）当正方形GFED绕D旋转到如图3的位置，点F在边AD上，延长CE交AG于H，交AD于M。求证：AGCH；当AD=4，DG=时，求CM的长。26问题如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=，PB=，PG=1，求BPC的度数。分析根据已知条件比较分散的特点，我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是将BPC绕点B逆时针旋转90°，得到BPA（如图2），然后连接PP。解决问题请你通过计算求出图2中BPC的度数；类比研究如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=2，PB=4，PC=2。（1）BPC的度数为；（2）直接写出正六边形ABCDEF的边长为.3