2018_2019学年八年级数学上册第二章实数2.3立方根同步练习新版北师大版.docx

3立方根知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.下列说法中正确的有()±2都是8的立方根;3x3=x;81的立方根是3;-3-8=2.A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列运算正确的是()A.3-3=-3-3B.3-3=33C.3-3=-33D.3-3=3|-3|3.如果3a=-3b,那么有()A.a=bB.a=-bC.a=±bD.不能确定4.若一个数的立方根与它的平方根相等,则这个数是.5.一个正方体的体积变为原来的6倍,则它的棱长变为原来的倍. 6.求下列各式的值:(1)4+3-8+-122;(2)31125+102;(3)324×45×200;(4)-35-1027;(5)364-81.7.已知(a-9)2=81,(b-1)3=-0.125,求4ab-32b-149a的值.8.某金属冶炼厂,将27个大小相同的正方体钢锭在炉中熔化后浇铸成一个长方体钢锭,量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为160 cm,80 cm和40 cm,求原来正方体钢锭的边长.9.计算102,104,106,3106,3109,31012,你能从中找出计算的规律吗?如果将根号内的10换成正数a,这种计算的规律是否仍然成立?创新应用10.观察下列各式:3227=2327,33326=33326,34463=43463,.试用字母n表示等式的一般规律.答案：能力提升1.B根据立方根的意义判断.因为8的立方根是2,81的立方根是39,所以说法错误.说法符合立方根的概念及性质,所以说法正确.2.C因为负数的立方根是负数,可从结果的正、负情况来判断.A,B,D选项的左边是负数,而右边是正数,所以A,B,D不正确.3.B4.05.366.解 (1)4+3-8+-122=2-2+12=12.(2)31125+102=15+10=1015.(3)324×45×200=323×3×5×32×2×102=323×33×103=2×3×10=60.(4)-35-1027=-341727=-312527=-53.(5)364-81=4-9=-5.7.解 (±9)2=81,(-0.5)3=-0.125,a-9=±9,b-1=-0.5,解得a=18或a=0,b=0.5.当a=18,b=0.5时,原式=36-3-27=6-(-3)=9;当a=0,b=0.5时,原式=0-31=0-1=-1.8.解 设正方体的边长为x cm,根据题意,得27x3=160×80×40,即x3=512 00027.8033=512 00027,x=3512 00027=803.原来正方体钢锭的边长为 803 cm.9.分析 本题中的算式有平方根,也有立方根.求平方根时把被开方数写成完全平方数;求立方根时,要设法把被开方数写成一个数的立方,然后根据x2=x(x0),3x3=x,便可求出题中各式的值.解 102=10,104=(102)2=102,106=(103)2=103,3106=3(102)3=102,3109=3(103)3=103,31012=3(104)3=104.上述各题的计算规律:所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值,用式子表示为102n=10n,3103n=10n.如果将根号内的10换成任意的正数a,这种计算规律仍然成立.创新应用10.解 经观察发现:等号左、右两边都是开立方,等号左边被开方数的整数部分移到根号外就是等号右边的数,且整数与分数的分子相同,而分母是该整数的立方减去1,于是得出等式的一般规律是3n+nn3-1=n3nn3-1(n2).44