2018_2019学年高二数学寒假作业10古典概型文新人教A版.doc
（10）古典概型1、下列有关古典概型的四种说法:试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;每个事件出现的可能性相等;每个基本事件出现的可能性相等;已知基本事件总数为,若随机事件包含个基本事件,则事件发生的概率.其中所有正确说法的序号是( )A. B. C. D.2、从甲、乙等名学生中随机选出人,则甲被选中的概率为( )A. B. C. D. 3、从中任意选取3个字母的试验中,所有可能的事件数为( ) A.3 B.4 C.6 D.244、设是甲拋掷一个骰子得到的点数,则方程有两个不相等的实数根的概率为( )A. B. C. D. 5、集合从中各任意取一个数,则这两数之和等于的概率是( )A. B. C.D.6、已知一批产品共10件,其中有2件次品,现随机抽取5件,则所取5件中至少有1件次品的概率为( )A. B. C. D. 7、从一个正方体的8个顶点中任取3个,则以这3个点为顶点构成直角三角形的概率为( )A. B. C. D. 8、从1,2,3,4中任取两个不同的数,则取出的两个数之差的绝对值为2的概率是( )A. B. C. D. 9、甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中,若,就称甲、乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为( )A. B. C. D. 10、个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为,当且仅当,时称为“凹数”(如,等),若,且,互不相同,则这个三位数为“凹数”的概率是( )A. B. C. D. 11、从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是_.12、一个口袋里装有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则1个是白球，1个是黑球的概率是_13、某班委会由3名男生和2名女生组成,现从中选出2人担任正副班长,其中至少有一个女生当选的概率为_14、某处有供水龙头个,调查表示每个水龙头被打开的可能性均为, 个水龙头同时被打开的概率为_ 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：中所说的事件不一定是基本事件,所以不正确;根据古典概型的特点及计算公式可知正确.故选D. 2答案及解析：答案：B解析：所求概率为,故选B.考点:古典概型【名师点睛】如果基本事件的个数比较少,可用列举法把古典概型试验所含的基本事件一一列举出来,然后再求出事件中的基本事件数,利用公式求出事件的概率,这是一个形象直观的好方法,但列举时必须按照某一顺序做到不重不漏.如果基本事件个数比较多,列举有一定困难时,也可借助两个计数原理及排列组合知识直接计算,再运用公式求概率. 3答案及解析：答案：B解析：试验的基本事件共有4个，为 4答案及解析：答案：A解析：由方程有两个不相等的实数根,得故根据古典概型的概率计算公式得 5答案及解析：答案： 解析：从中各取一个数有共种情况,其中和为的有共种情况,所以所求概率,故选。 6答案及解析：答案：B解析：“至少有一件次品”的对立事件为“没有次品”,所以 7答案及解析：答案：D解析：从正方体的8个顶点中任取3个,有56种取法,故可构成的三角形有56种可能.正方体有6个表面和6个对角面, 它们都是矩形(包括正方形),每一个矩形中的任意3个顶点均可构成直角三角形,共有12×4=48(个)直角三角形,故所求的概率故选D. 8答案及解析：答案：B解析：共有6个基本事件,其中取出的两个数之差的绝对值为2的基本事件有2个. 9答案及解析：答案：D解析：甲、乙两人玩游戏,其中构成的基本事件共有 (组).对于“心有灵犀”的数组,若或,则分别有或共组;若,则每个有相应的个数,因此“心有灵犀”的数组共有 (组).“心有灵犀”的概率为. 10答案及解析：答案：C解析：【命题立意】本题考查古典概型的概率的应用.【解题思路】利用古典概型的概率公式求解.这样的三位数共有个.对分类,当时,有个;当时,有个,所以共有“凹数”个,所以这个三位数为“凹数”的概率是,故选C. 11答案及解析：答案：解析： 12答案及解析：解析：这四个球记为白1，白2，黑1，黑2.则基本事件为白1，白2，白1，黑1，白1，黑2，白2，黑1，白2，黑2，黑1，黑2共6个其中符合要求的为白1，黑1，白1，黑2，白2，黑1，白2，黑2共4个故P. 13答案及解析：答案：解析：这五名同学分别表示为男1,男2,男3,女1,女2,用(x,y)表示基本事件,其中x是正班长,y是副班长,则基本事件为(男1,男2),(男2,男1),(男1,男3),(男3,男1),(男1,女1),(女1,男1),(男1,女2),(女2,男1),(男2,男3),(男3,男2),(男2,女1),(女1,男2),(男2,女2),(女2,男2),(男3,女1),(女1,男3),(男3,女2),(女2,男3),(女1,女2),(女2,女1)共20个.其中符合要求的有14个,故 14答案及解析：答案：解析：7
