河北省2018年中考数学总复习第二编专题突破篇专题1数与式的运算精讲试题.doc

专题一数与式的运算年份题型考点题号分值难易度2017选择题、填空题、解答题实数的概念、实数的运算、整式加减、幂的运算性质、二次根式1、2、4、6、12、19、20、223333248935容易题、19题中等题2016选择题、填空题、解答题实数的概念、实数的运算、整式加减、幂的运算性质、分式的计算、立方根1、2、4、7、11、17、18、203333233929容易题2015选择题、填空题、解答题实数的概念、实数的运算、整式加减、幂的运算、分式的运算性质1、2、4、7、17、18、213333331028容易题命题规律纵观河北近3年中考，此专题在选择、填空、解答题中均有，难度属于容易题，只有2017年19题属中等题，每年分值不断增加考查内容包括实数的概念及运算、整式的加减、分式的化简求值、幂的运算、二次根式此专题学生容易得分，但要细心，在复习时要认真复习，不能因为简单而轻视预测2018年中考思路不变，用此专题内容做平均分，会让绝大多数学生得分.(1)要求概念公式清晰，例如：整数指数幂的运算公式、三角函数公式以及二次根式的相关性质；(2)多用草稿纸演算，否则容易出错,重难点突破)实数的运算【例1】(2017北京中考)计算：4cos30°(1)0|2|.【解析】利用特殊三角函数值、零指数幂、算术平方根、绝对值计算即可【答案】解：原式4×12221223.1(2017长沙中考)计算：|3|(2 017)02sin30°.解：原式31136.【方法指导】熟记零次幂的性质、特殊角的三角函数值和负整指数幂的性质整式的化简求值【例2】(2017宁波中考)先化简，再求值：(2x)(2x)(x1)(x5)，其中x.【解析】利用平方差公式和多项式乘以多项式进行化简，然后把x代入化简结果中即可求解【答案】解：原式4x2x24x54x1，当x时，原式4×15.2(2017怀化中考)先化简，再求值：(2a1)22(a1)(a1)a(a2)，其中a1.解：原式4a24a12a22a22aa22a3，当a1时，原式322234.【方法指导】利用完全平方公式、平方差公式以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值分式的化简求值【例3】(2017贵港中考)先化简，再求值： ，其中a2.【解析】先化简原式，然后将a的值代入即可求出答案【答案】解：原式，当a2时，原式，.3(2017德州中考)先化简，再求值：÷3，其中a.解：原式·3a3，当a时，原式3.【方法指导】先利用完全平方公式及平方差公式分解因式，再约分化简求值的综合题【例4】(2017安顺中考)先化简，再求值：(x1)÷，其中x为方程x23x20的根【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可【答案】解：原式(x1)÷(x1)÷(x1)×x1.由x为方程x23x20的根，解得x1或x2.当x1时，原式无意义，所以x1舍去；当x2时，原式(2)1211.4(2017哈尔滨中考)先化简，再求代数式÷的值，其中x4sin60°2.解：原式·，当x4sin60°24×222时，原式.【方法指导】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子教后反思_3