湖北省宜昌市高考数学第八讲基本初等函数复习学案无答案文.doc

第8讲 基本初等函数一、函数的单调性及性质当x1<x2时，都有_，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1<x2时，都有_，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数单调性定义的等价形式：设x1，x2a，b，x1x2，那么(x1x2)f(x1)f(x2)>0>0f(x)在a，b上是_；(x1x2)f(x1)f(x2)<0<0f(x)在a，b上是_导数法：已知函数yf(x)在某区间D内可导，若f(x)>0，则函数yf(x)为区间D上的_，若f(x)<0，则函数yf(x)为区间D上的_；运算法：在公共定义域内，增函数增函数_，减函数减函数_；复合函数单调性的判断方法：“同增异减”，即若yf(x)和ug(x)的单调性相同，则函数yfg(x)是_，若yf(x)和ug(x)的单调性相反，则函数yfg(x)是_简单性质：奇函数在其关于原点对称区间上的单调性_，偶函数在其关于原点对称区间上的单调性_练：函数中，满足“对任意x1，x2(0，)，当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)”的是()Af(x) Bf(x)(x1)2 Cf(x)ex Df(x)ln(x1)二、函数奇偶性的定义奇偶性定义图象特点偶函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有_，那么函数f(x)是偶函数关于_对称奇函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有_，那么函数f(x)是奇函数关于_对称奇偶函数的简单性质(1)奇函数的图象关于_对称；偶函数的图象关于_对称；(2)在定义域的公共部分内，两个奇函数之积(商)为_；两个偶函数之积(商)也是_；一奇一偶函数之积(商)为_(注：取商时应使分母不为0)；(4)若函数yf(x)是奇函数且0是定义域内的值，则f(0)_；(5)f(x)为偶函数f(x)f(x)f(|x|)练： 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0且a1),若g(2)=a,则f(2)等于() (A)2 (B) (C) (D)a2三、幂、指、对函数1幂函数(1)幂函数定义：一般地，形如_(R)的函数称为幂函数， 其中为常数几种常见幂函数的图象：yx；yx；yx2；yx1；yx3.(2)幂函数性质所有的幂函数在_都有定义，并且图象都过点_；>0时，幂函数的图象通过_，并且在区间0，)上是_<0时，幂函数在区间(0，)上是_在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当x趋于时，图象在x轴上方无限地逼近x轴正半轴练：函数y=的图象是()2对数的概念(1)如果abN(a>0，且a1)，那么b_.(2)以_为底的对数叫常用对数，N的常用对数简记为_；以_为底的对数叫自然对数，N的自然对数简记为_2对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则：如果a>0且a1，M>0，N>0，那么loga(MN)_； loga_；logaMn_(nR)； logamMn_.(2)对数的性质：_； logaaN_；logaa_(a>0且a1)； loga1_(a>0且a1)(3)对数的重要公式：换底公式：_(a，b均大于零且不等于1)；logab，3对数函数的图象a>10<a<1图象练：（1）已知幂函数yf(x)的图像过点，则log4f(2)的值为()A. B C2 D 2（2）已知，则的大小关系是（ ）A B C D（3）函数f(x)ln(x21)的图象大致是( )四函数零点的定义1对于函数yf(x)(xD)，把使_成立的实数x叫做函数yf(x)(xD)的零点2方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与_有交点函数yf(x)有_3函数零点的判定(零点存在性定理)如果函数yf(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有_，那么函数yf(x)在区间_内有零点，即存在c(a，b)，使得_，这个_也就是f(x)0的根4.二分法(1)对于在区间a，b上连续不断且_的函数yf(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间_，使区间的两个端点逐步逼近_，进而得到零点近似值的方法叫做二分法练：（1）函数的一个零点所在的区间是（ ）A. B. C. D.（2）根据表格中的数据，可以判定方程exx20的一个根所在的区间为()x10123ex0.3712.727.3920.09x212345A(1,0) B(0,1) C(1,2) D(2,3)（3）函数f(x)的零点个数为_（4）设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）A B C D不能确定基础训练：1函数的定义域是（ ）A. B. C. D.2函数y=的值域是()(A)0,+) (B)0,2 (C)0,2) (D)(0,2)3函数的图象必经过定点_ 4函数是幂函数，且在上是增函数，则实数 . 5三个数的大小关系为（ ）A. B. C D. 6设alge，b(lge)2，clg，则a、b、c的大小关系是_7已知集合Ax|33x<6，Bx|lg(x1)<1，则AB_8已知且，则（ ）A有最大值2 B等于4C有最小值3 D有最大值49已知函数，则的值是（ ）A B C D10设函数则=_.11已知函数，则满足不等式的实数的取值范围为 12已知函数 ，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为 .13函数f(x)的值域为_14.已知函数为奇函数，当时，则满足不等式的的取值范围是 15函数f(x)ln x的图象与函数g(x)x24x4的图象的交点个数为( )A0 B1 C2 D316函数f(x)1xlog2x的零点所在的区间是()A.（，） B.（，1）C(1，2) D(2，3)17由表格中的数据可以判定方程的一个零点所在的区间是，则的值为（ ）-101230371272739200912345A-1 B0 C1 D218若函数f(x)有两个不同的零点，则实数a的取值范围是_19设函数，则（ ）A在区间内均有零点 B在区间内均无零点C在区间内有零点，在区间内无零点D在区间内无零点，在区间内有零点20下图给出4个幂函数的图像，则图像与函数的大致对应是 21函数的图象大致是22已知函数f(x)=2x-2,则函数y=|f(x)|的图象可能是()提升训练：1函数f(x)=xln|x|的图象大致是()2已知函数，若实数是方程的解，且，则 的值( )A等于零 B恒为负 C恒为正 D不大于零3已知函数，且函数有且只有一个零点，则实数的取值范围是( )A B . D4已知函数f(x)|log2x|，正实数m、n满足m<n且f(m)f(n)，若f(x)在区间m2，n上的最大值为2，则m、n的值分别为_.7