江苏省泰州市姜堰区2018届九年级数学上学期第一次月考试题苏科版.doc

九年级数学第一次月考试卷一、选择题（每题3分，计18分）1下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0 Bx2y1=0 C +x=1 Dx2=22在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是（）A1250 km B125 km C12.5 km D1.25 km3已知，则的值是（）ABCD4. 某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A. 200(1+x)2=1000 B. 200+200×2x=1000 C. 200+200×3x=1000 D. 2001+(1+x)+(1+x)2=10005下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）ABCD6如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出ABP和ECP相似的是（）AAPB=EPC BAPE=90° CBP：BC=2：3 DP是BC中点二、填空题（每题3分，计30分）7若x2=3x，则x=_8请写出一个以3和2为根的一元二次方程:_9已知：点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC），AB=2，则AC=_10同一时刻，高为1.5m标杆影长为2.5m，一古塔在地面的影长为50m，那么古塔的高为_m11两个相似三角形面积比是9：25，其中较小一个三角形的周长为18cm，则另一个三角形的周长是_cm12已知m，n是方程x2+2x5=0的两个实数根，则m2mn+n2=_13已知方程kx2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_14如图，已知两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是_ 15如图，在ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则=_16. 平面直角坐标已知点O（0，0），A（0，2），B（1，0），点P是反比例函数 图象上的一个动点，过点P作PQx轴，垂足为Q若以点O、P、Q为顶点的三角形与OAB相似，则相应的点P共有_个.解答题 17. 适当的方法解下列方程(每题5分，计10分) （1） （2x1）2=9 （2） 2（x22）=7x 18. 已知关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0有一个根是1，请求出m的值及方程的另一个根19. 如图，在ABC中，DEBC，EFAB，求证：ADEEFC20如图，ABC三个定点坐标分别为A（1，3），B（1，1），C（3，2）（1）请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，将A1B1C1放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在第三象限内画出A2B2C2，并求出的值21如图，在4×3的正方形方格中，ABC和DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上（1）填空：ABC=_°，BC=_；（2）判断ABC与DEC是否相似，并证明你的结论22.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB.(1)求证：ADFDEC；(2)若AB8，AD6，AF4，求AE的长 23某剧院举办文艺演出，经调研，如果票价定为每张30元，那么1200张门票可以全部售出；如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少30张。要使门票收入达到36750元，票价应定为多少元？24如图，路灯（P点）距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？CD25如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：（1）经过多少时间，AMN的面积等于矩形ABCD面积的？（2）是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由26.我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”例如图1，图2，图3中，AF，BE是ABC的中线，AFBE ， 垂足为P像ABC这样的三角形均为“中垂三角形”设，特例探索（1）如图1，当=45°，时，=_，_；如图2，当=30°，时，   =_，_；归纳证明（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式；拓展应用（3）如图4，在平行四边形ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BEEG， AD= ，AB=3求AF的长九年级数学第一次月考答题纸一、 选择题。（每题3分，共18分）题号123456答案二、 填空题。（每题3分，共30分）7._ 8. _ 9. _ 10. _ 11. _ 12. _ 13. _ 14. _ 15. _ 16. _ 三、 解答题。（共102分）17.(10分)(1) （2x1）2=9 （2） 2（x22）=7x 18. （8分）19.（8分）20.（10分）21. （10分）（1）填空：ABC=_°，BC=_；（2）22.（10分） 23. （10分）24. （10分）CD25.（12分）26. （14分）（1）=_，_；=_，_；（2）（3）答案：一 选择题D C D D B D二、 填空题7. 0或3 8. （x-3）（x+2）=0（不唯一）9. 10. 30 11. 3012. 19 13. 且14. （2,1）或（-2，-1） 15. 2:1 16. 4三、解答题17. （1） 2，-1 （2）4，18. m=2 ,x=319. 略20. 1:421. 135°，22. AE=623. 35元24. 变短了，2.8米25. （1）1, 2 （2）或26. （1）， （2） （3）412