四川省泸县第一中学2019_2020学年高一数学下学期第四学月考试试题.doc

四川省泸县第一中学2019-2020学年高一数学下学期第四学月考试试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 ABCD2已知，O是坐标原点，则 ABCD3在等差数列中,，则 A5B8C10D144已知，则 ABCD5在中，是上一点，且，则 A B C D6右图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 ABCD7在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则在方向上的投影为 A1B2C3D48在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则是 A纯角三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形9对一切，恒成立，则实数的取值范围是 A B C D10已知函数在一个周期内的图象如图所示.则的图象，可由函数的图象怎样变换而来（纵坐标不变） A先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位B先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位C先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位D先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位11已知函数.若对任意的，总存在实数,使得成立，则实数的取值范围为 ABCD12已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推，记此数列为，则 A1B2C4D8第II卷 非选择题（90分）二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13在等比数列中，则_.14已知角满足，则_15在封闭的直三棱柱内有一个表面积为的球，若，则的最大值是_.16已知函数利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为_三解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）已知集合，.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，且，求实数的取值范围.18（12分）在平面直角坐标系中，已知.（1）求的值；（2）若，求的值.19（12分）函数的图象关于直线对称，其中（1）求的值；（2）判断函数的最小正周期；当，时，求函数的最值20（12分）已知同一平面内的三个向量、，其中（1，2）（1）若|2，且与的夹角为0°，求的坐标；（2）若2|，且2与2垂直，求在方向上的投影21（12分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.（1）求角C；（2）若，求的面积.22（12分）已知数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.2020年春四川省泸县第一中学高一第四学月考试数学试题参考答案1C2D3B4A5C6D7A8B9B10B11C12C131415161317（1）当时，解得：，满足当时，解得：综上所述：实数的取值范围为（2） ，解得：实数的取值范围为18（1）由题意知，所以，因此；（2）因为，所以，即，因此.19解：（I）由函数的图象关于直线对称，得，即，又则，又，则，由解得（舍去）或，由得；此时，又恒成立，故满足条件（）由（I）得，则的最小正周期；当时，则，当，即时，函数有最小值；当，即，函数有最大值20（1）同一平面内的三个向量、，其中（1，2），若|2，且与的夹角为0°，则与共线，故可设（t，2t），t0，2，t2，即（2，4）（2）2|，即|2与2垂直，（2）（2）2320，即8320，即366，即，在方向上的投影为21（1）在中，根据正弦定理，由，可得，所以，因为为内角，所以，所以因为为内角，所以，（2）在中，由余弦定理得：解得，所以.22（1），得，即，在中令得，也适合.（2）由（1），得，9