江苏省启东市高中数学第一章三角函数第16课时1.3.4三角函数的应用2教案苏教版必修4.doc

第十六课时 §1.3.4 三角函数的应用（2）【教学目标】一、知识与技能：会用三角函数的图象与性质解决一些简单的实际问题；体会三角函数是描述周期现象的重要数学模型二、过程与方法从实际的应用中体会数学与生活是相关的，不是完全脱离现实的，同时理解三角函数在描述周期性现象时的重要作用三、情感态度价值观：培养学生应用数学的能力，让学生体会到数学在实际生活中的应用，意识到只要认真观察思考，会发现数学来源于生活教学重点难点：建立三角函数的模型【教学过程】一复习回顾1、 回顾课本 “三角函数的周期性”2、 求函数的解析式二、例题分析：例1、（教材P46的11）点评：本题和例2类似分析，合理建系找关系，从而得出三角函数解析式解决问题。例2、 (教材P44例3)点评：本题是一个与潮汐运动有关的港口水深问题，首先分析此现象具有周期性，其次结合题意作出函数草图，然后根据图象确定的解析式即可。三、课堂小结：通过这两节课的学习,利用三角函数描述具有周期性现象的问题时,你总结出了怎样的好的解决办法?四、课后思考：1、下表是某城市19732002年月平均气温（华氏 ）月 份123456平均气温月 份789101112平均气温若用表示月份，表示平均气温，则下面四个函数模型中最合适的是（ ）A BC D2、某港口水的深度y（米）是时间t（0t24，单位：时）的函数，记作y=f（t），下面是某日水深的数据：t（时）03691215182124y（米）10.113.09.97.09.913.010.17.010.0经长期观察，y=f（t）的曲线可以近似地看成函数的图象.（1）试根据以上数据，画出函数的草图，并求其近似表达式；（2）试说明的图象可由的图象经过怎样的变换得到；（3）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米.如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需的时间）3