江苏省淮安市高中数学第2章平面向量2.3.2平面向量的坐标运算启发性学案无答案苏教版必修4.doc

2.3.2 平面向量的坐标运算（2）一.学习目标：1复习巩固向量坐标的概念；2掌握平行向量充要条件的坐标表示；3. 能用平行向量的充要条件解决向量平行（共线）的相关问题.二.学习重点、难点：1重点：平行向量的表示解决向量平行（共线）的相关问题；2难点：平行条件的推导及共线条件的判断三课堂活动：活动一 自主学习（知识构建） 判断下列两个向量是否平行？ （1）； （2）； 一般地，两个向量，如果，那么坐标满足的条件是_问题1：你能证明这个结论吗？问题2： 这个结论反过来讲， 即：两个向量，如果，那么.正确吗？问题3： 两个向量，如果，那么.如何证明？ 活动二 向量共线的坐标表示及其应用例1. （1）已知且，求y （2)若向量=(-1,x) =(-x,2)共线且方向相同，求x.思考感悟： 练习. (1)已知，当实数为何值时，向量与平行，并确 定此时它们是同向还是反向？ (2)已知=(1,2),=(-3,2)，当实数k取何值时,k+2与2-4平行.例2.(1) 已知. 求证：三点共线 (2)已知，当k为何值时，终点A、B、C三点共线？思考感悟： 例3.已知的坐标分别为是否存在常数，使得成立？几何意义是什么？思考感悟： 四小结反思： 五巩固练习：1. 下列各组向量中，两向量是平行向量的是 （1） （2）（3）（4）2. 已知点A(0,1) B(1,0) C(1,2) D(2,1) 求证：ABCD 3. 已知向量a=（4，2），b=(x，3)，向量u=a+3b，r=2a+b，且ur，求x.4. 已知A(1, 2), B(2, 8)，求点C、D和向量的坐标.3