湖北省宜昌市高中数学第一章常用逻辑用语第二章圆锥曲线与方程教材习题本无答案新人教A版选修2_1.doc

第二章 圆锥曲线与方程1、图中的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形在下图中，将第1个三角形的三边中点为顶点的三角形着色，将第k（kN*）个图形中的每个未着色三角形的三边中点为顶点的三角形着色，得到第k+1个图形，这样这些图形中着色三角形的个数依次构成一个数列an，则数列an的通项公式为an an 2、下图中的三个正方形块中，着色正方形的个数依次构成一个数列的前3项请写出这个数列的前5项和数列的一个通项公式.3、中国人民银行活期存款年利率为0.72%。假设某人存入10万元人民币后，既不加进存款也不取钱。（1）每年到期利息连同本金自动转存（即计复利），求第n年到期时的存款余额an；（2）若计单利，求第n年到期时的存款余额an.4、某地区1997年年底沙漠面积为hm2,地质工作者为了了解这个地区沙漠面积的变化情况，从1998年开始进行了连续5年观测，并在每年年底观测结果如下表： 观测年份该地区沙漠面积比原面积增加数hm219982000199940002000600120017999200210001根据上表进行预测：(1)如果不采取任何措施，到2010年年底，这个地区的沙漠面积将大约变成多少hm2?(2)如果从2003年年初开始，采取植树造林等措施，每年改造8000 hm2沙漠，但沙漠面积人按原有速度增加，那么到哪一年年底，这个地区的沙漠面积小于hm2?5、有两等差数列2，6，10，190及2，8，14，200，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，求这个新数列的各项之和。6、一支车队有15辆车，某天依次出发执行运输任务第一辆车于下午2时出发，第二辆车于下午时10分出发，第三辆车于下午2时20分出发，依此类推假设所有的司机都连续开车，并都在下午6时停下来休息（1）到下午6时，最后一辆车行驶了多长时间？（2）如果每辆车的行驶速度都是60km/h，这个车队当天一共行驶了多少km?7、放射性元素在t=0时的原子核总数为N0,经过一年原子核总数衰变为N0q,常数q称为年衰变率。考古学中常利用死亡的生物体中碳14元素稳定持续衰变现象测定遗址的年代。已知碳14的半衰期为5730年，那么：（1）碳14的年衰变率为多少（精确到0.16）？（2）某动物标本中碳14的含量为正常大气中碳14的含量的60%（即衰变了40%），该动物大约在距今多少年前死亡？8、求和：（1）（2）（3）9、一个球从100m高处自由落下每次着地后又跳回到原高度的一半再落下。1当它第10次着地时，经过的路程是多少？2当它第几次着地时，经过的路程共是293.75m？10、购房问题，某家庭打算在2010年的年底花40万元购一套商品房，为此，计划从2004年初开始每年年初存入一笔购房专用存款，使这笔款到2010年底连本带息共有40万元。如果每年的存款数相同，依年利息2%并按复利计算，问每年应该存入多少钱？11、数列an是等差数列，a1=f(x+1),a2=0,a3=f(x-1),其中f(x)=x2-4x+2,求通项公式an.12、某牛奶厂2002年初有资金1000万元,由于引进了先进生产设备,资金年平均增长率可达到50%.每年年底扣除下一年的消费基金后,剩余资金投入再生产.这家牛奶厂每年应扣除多少消费基金,才能实现经过5年资金达到2000万元的目标? 必修四（一）1、已知是锐角，那么2是（ ） A、第一象限角 B、第二象限角 C、小于的正角 D、第一或第二象限角2、已知是第一象限角，那么是（ ）A、第一象限角 B、第二象限角 C、第一或第三象限角 D、第一或第二象限角3、要在半径为OA=100cm的圆形的金属板上截取一块扇形板，使其弧AB的长为112cm，求圆心角AOB的度数？4、已知相互啮合的两个齿轮，大轮有48齿，小轮有20齿，当大轮转动一周时，小轮转动的角是 度。如果大轮的转速为180r/min（转/分），小轮的半径为10.5cm，那么小轮周上一点每1s转过的弧长是 。5、已知角的终边上一点P的坐标为（3a,4a），其中，求的三角函数值。6、（1）已知,，求的值。 （2）已知，求。7、已知,计算： （1）； （2） （3） （4）8、利用三角函数的单调性，比较下列各组两个三角函数值的大小：（1）； （2）；（3） （4）与9、根据正切函数的图象，写出使下列不等式成立的x的集合：（1） （2）10、已知函数的图象C（1）为了得到函数的图象，只要把C上所有的点（ ） A、向右平行移动个单位长度 B、向左平行移动个单位长度 C、向右平行移动个单位长度 D、向左平行移动个单位长度（2）为了得到函数的图象，只要把C上所有点（ ） A、横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B、横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 C、纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D、纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变11、弹簧挂着的小球作上下振动，它在时间t（秒）内离开平衡位置（就是静止时的位置）的距离h厘米由下列函数关系决定：h=3（1）求小球开始振动时（即t=0）的位置在哪里？；（2）求小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少？（3）经过多少时间，小球往复运动一次？（4）每秒钟小球能往返振动多少次？12、在一个周期内用“五点法”作的图象13、已知，求；(2)的值；(3)的值。4