河北省邯郸市2014-2015学年高二数学上学期期末教学质量检测试题 理（扫描版）.doc

河北省邯郸市2014-2015学年高二数学上学期期末教学质量检测试题 理（扫描版）邯郸市2014-2015学年第一学期教学质量检测高二数学理科答案三、解答题17、 解：(1) 又即数列的通项公式为.4分 (2)， .10分18、解一：（1），,2分，整理得4分即,解得，.6分（2）由（1）及余弦定理得，8分又，由得. 10分代入得.12分解二：，2分整理得，4分.6分（2）由（1）及余弦定理得，8分又，由得. 10分代入得.12分19、解：（1）由题意得，2分将代入化简得：.6分（2）9分当且仅当，即时等号成立.11分当促销费用投入万元时，厂家的销售利润最大为.12分注：如果学生用求导的方式得到该结果，请根据学生的解答情况给分.20、（1）BACDEFxyz证明：易知,两两垂直，如图建立为坐标原点，,所在直线为，轴的空间直角坐标系，则，2分，而,4分,即,又,平面平面6分（2）解：由（1）知设平面的一个法向量为， 由, 解得，8分同理设平面的一个法向量为，由, 解得，10分 二面角的余弦值为.12分21、解：（1）时，2分令，解得，.4分当时，有极大值，并且极大值为；当时，有极小值，并且极小值为.6分（2）若对任意的，恒成立，则当时，恒成立. 7分由（1）知当时，有极大值，当时，有极小值 ，所以对任意的， 10分所以，解得.12分22、解：（1）设点坐标为,点,的坐标分别为，,直线,的斜率分别为、.2分由题有，化简得点的轨迹方程为.4分（2）设，直线：.联立方程，整理得，6分则，.又，8分而，10分，为定值12分