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2014 年四川省南充市中考数学试卷年四川省南充市中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1|13|=（）A3B-3C13D-13显示解析2下列运算正确的是（）Aa3a2=a5B（a2）3=a5Ca3+a3=a6D（a+b）2=a2+b2显示解析3下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD显示解析4如图，已知 ABCD，C=65，E=30，则A 的度数为（）A30B32.5C35D37.5显示解析5如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1，3），则点 C 的坐标为（）A（-3，1）B（-1，3）C（3，1）D（-3，-1）显示解析6不等式组12(x+1)2x33x+1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD显示解析7为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校 1500 名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为 A、B、C、D 四等从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）A样本容量是 200BD 等所在扇形的圆心角为 15C样本中 C 等所占百分比是 10%D估计全校学生成绩为 A 等大约有 900 人显示解析8如图，在ABC 中，AB=AC，且 D 为 BC 上一点，CD=AD，AB=BD，则B 的度数为（）A30B36C40D45显示解析9如图，矩形 ABCD 中，AB=5，AD=12，将矩形 ABCD 按如图所示的方式在直线 l 上进行两次旋转，则点 B 在两次旋转过程中经过的路径的长是（）A252B13C25D252显示解析10二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象如图，下列结论：abc0；2a+b=0；当 m1 时，a+bam2+bm；a-b+c0；若 ax12+bx1=ax22+bx2，且 x1x2，x1+x2=2其中正确的有（）ABCD显示解析二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11分式方程1x1+2x21=0 的解是显示解析12分解因式：x3-6x2+9x=显示解析13一组数据按从小到大的顺序排列为 1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为 3，则这组数据的方差是53显示解析14如图，两圆圆心相同，大圆的弦 AB 与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是（结果保留）显示解析15一列数 a1，a2，a3，an，其中 a1=-1，a2=11a1，a3=11a2，an=11an1，则 a1+a2+a3+a2014=显示解析16如图，有一矩形纸片 ABCD，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点 A 落在 BC 边的 A处，折痕所在直线同时经过边 AB、AD（包括端点），设 BA=x，则 x 的取值范围是显示解析三、解答题（本大题共 9 个小题，共 72 分）17计算：（2014-1）0-（3-2）+3tan30+（13）-1显示解析18如图，AD、BC 相交于 O，OA=OC，OBD=ODB求证：AB=CD显示解析19在学习“二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动有 A、B 两组卡片，每组各 3 张，A 组卡片上分别写有 0，2，3；B 组卡片上分别写有-5，-1，1每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同甲从 A 组中随机抽取一张记为 x，乙从 B 组中随机抽取一张记为 y（1）若甲抽出的数字是 2，乙抽出的数是-1，它们恰好是 ax-y=5 的解，求 a 的值；（2）求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程 ax-y=5 的解的概率（请用树形图或列表法求解）显示解析20已知关于 x 的一元二次方程 x2-22x+m=0，有两个不相等的实数根（1）求实数 m 的最大整数值；（2）在（1）的条下，方程的实数根是 x1，x2，求代数式 x12+x22-x1x2的值显示解析21如图，一次函数 y1=kx+b 的图象与反比例函数 y2=mx的图象相交于点 A（2，5）和点 B，与 y 轴相交于点 C（0，7）（1）求这两个函数的解析式；（2）当 x 取何值时，y1y2显示解析22马航 MH370 失联后，我国政府积极参与搜救某日，我两艘专业救助船 A、B 同时收到有关可疑漂浮物的讯息，可疑漂浮物 P 在救助船 A 的北偏东 53.50方向上，在救助船 B 的西北方向上，船 B 在船 A正东方向 140 海里处（参考数据：sin36.50.6，cos36.50.8，tan36.50.75）（1）求可疑漂浮物 P 到 A、B 两船所在直线的距离；（2）若救助船 A、救助船 B 分别以 40 海里/时，30 海里/时的速度同时出发，匀速直线前往搜救，试通过计算判断哪艘船先到达 P 处显示解析23今年我市水果大丰收，A、B 两个水果基地分别收获水果 380 件、320 件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从 A 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件 40 元和 20 元，从 B 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件 15 元和 30 元，现甲销售点需要水果 400 件，乙销售点需要水果 300 件（1）设从 A 基地运往甲销售点水果 x 件，总运费为 w 元，请用含 x 的代数式表示 w，并写出 x 的取值范围；（2）若总运费不超过 18300 元，且 A 地运往甲销售点的水果不低于 200 件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费显示解析24如图，已知 AB 是O 的直径，BP 是O 的弦，弦 CDAB 于点 F，交 BP 于点 G，E 在 CD 的延长线上，EP=EG，（1）求证：直线 EP 为O 的切线；（2）点 P 在劣弧 AC 上运动，其他条件不变，若 BG2=BFBO试证明 BG=PG；（3）在满足（2）的条件下，已知O 的半径为 3，sinB=33求弦 CD 的长显示解析25如图，抛物线 y=x2+bx+c 与直线 y=x-1 交于 A、B 两点点 A 的横坐标为-3，点 B 在 y 轴上，点 P 是 y 轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为 m，过点 P 作 PCx 轴于 C，交直线 AB 于 D（1）求抛物线的解析式；（2）当 m 为何值时，S四边形OBDC=2SBPD；（3）是否存在点 P，使PAD 是直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由