132立方根（1）.doc

七年级下册导学案编辑：闵照霞13.213.2 立方根（立方根（1 1）一、学习目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。二、重点难点重点：立方根的概念和求法。难点：立方根与平方根的区别。三、合作探究1.平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?2、问题：要制作一种容积为 27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是3、思考：(1)的立方等于-8？(2)如果上面问题中正方体的体积为 5cm3，正方体的边长又该是4、立方根的概念：如果一个数的立方等于 a，这个数就叫做 a 的.（也叫做数 a的）.换句话说,如果,那么 x 叫做 a 的立方根或三次方根.记作：.读作“”，其中 a 是，3 是，且根指数 3省略（填能或不能），否则与平方根混淆.5、开立方求一个数的的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算（小组合作学习）6、立方根的性质（1）教科书 77 页探究（2）总结归纳：正数的立方根是数，负数的立方根是数，0 的立方根是.（3）思考：每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根呢？（4）平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根正数负数七年级下册导学案编辑：闵照霞零四、精讲精练例 1、求下列各式的值：（1）364；（2）327102例 2、求满足下列各式的未知数 x：（1）3x0.008练习1.判断正误:（1）、25 的立方根是5；（）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（）（3）、任何数的立方根只有一个；（）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是 1；（）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（）（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（）（7）、64 没有立方根.()2、(1)64 的平方根是_立方根是_.(2)的立方根是_.(3)37是_的立方根.(4)若,则 x=_,若,则 x=_.(5)若,则 x 的取值范围是_,若有意义，则 x 的取值范围是_.3、计算：（1）38321 4、已知 x-2 的平方根是4，2xy 12的立方根是 4，求x yxy的值.五、课堂小结：正数、负数、0 都有立方根六、作业：P802、432792 x93 xxx23x